Prova de Cálculo Diferencial e Integral

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2º SEMESTRE LETIVO DE 2014 
 
MTM700 – Cálculo Diferencial e Integral A – turma 41 
 
1ª Prova 
Valor total: 2,0 pontos 
 
Nome: ____________________________________________ Matrícula: ______________ 
 
 
 
ATENÇÃO: 
 
I) TENTE EXPLICITAR AO MÁXIMO O DESENCADEAMENTO DAS IDEIAS SEGUIDAS NA 
RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES. 
 
II) RESPOSTAS SEM A INDICAÇÃO DO RACIOCÍNIO SEGUIDO NÃO SERÃO CONSIDERADAS. 
 
III) PROVA COMPOSTA POR TRÊS QUESTÕES DE IGUAL VALOR 
 
IV) NÃO SERÃO ACEITOS COMO VÁLIDOS PARA O CÁLCULO DE LIMITES, PROCEDIMENTOS 
AINDA NÃO VISTOS EM NOSSAS AULAS, COMO A REGRA DE L’HÔPITAL, POR EXEMPLO. 
 
 
 
1. Calcule os limites das funções abaixo, se existirem: 
 
a) 
tgx
x
e+
→
2
lim
π b) ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
−−−→ 4
8
4
2lim
4 xx
x
x
 c) xx
xsen
x cos
)2(lim
0→ 
 
 
 
 
2. Determine os limites no infinito, se existirem: 
 
a) ( )xxx
x
−−−∞→
22 1lim b) ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++∞−→ 2
11lnlim
x
x
x
 c) arctgxx
1lim
∞→ 
 
 
 
 
3. Determine a equação das assíntotas da função abaixo, se existirem: 
 
x
xy +
−=
1
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