Bioestatística unid 1

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Bioestatística unid 1 - Aplicada à Saúde 
Conceitos gerais
Estatística e parte da matemática que trata da:
· Coleta;
· Organização;
· Tabulação;
· Análise de dados colhidos em um levantamento de dados (pesquisa).
→ Descritiva: envolve a organização, o resumo e a representação dos dados, por meio de gráficos e tabelas.
→ Inferencial ou indutiva: utiliza as informações de uma amostra para chegar a conclusões sobre um grupo maior, ao qual não temos acesso. Nesse sentido, uma ferramenta muito utilizada na estatística inferencial é a probabilidade.
Bioestatística: conceitos da Estatística aplicados à:
· Nutrição;
· Enfermagem;
· Farmácia;
· Medicina Veterinária, entre outras áreas
População, amostra e amostragem
→ População: é uma coleção completa de todos os elementos a serem estudados que possuem uma característica em comum.
→ Amostra: é um subconjunto da população.
→ Amostragem: técnicas para selecionar amostras, que garantem, tanto quanto possível, caráter de representatividade.
Amostragem
→ Amostragem probabilística: todos os participantes da população estatística devem ter a chance de ser escolhidos. Caso isso não ocorra, a amostra pode não demonstrar a realidade da população.
→ Amostragem não probabilística: utilizada quando não há possibilidade de se obter amostras probabilísticas, isto é, ao invés de se sortear os elementos da amostra, estes são selecionados por algum critério escolhido pelo pesquisador.
Variáveis
→ Conjunto de resultados possíveis de um fenômeno a ser avaliado.
Coleta de dados
→ A coleta de dados é o passo mais importante para o pesquisador.
→ A partir da coleta, ele iniciará a apuração dos dados que o levará às conclusões do seu trabalho.
→ O questionário deve estar de acordo com os objetivos da pesquisa
Dados brutos e rol
→ Dados brutos: conjunto de dados que ainda não foram organizados.
→ Rol: é um arranjo dos dados brutos em ordem crescente ou decrescente.
→ Exemplo: em um consultório, obtivemos a altura (em cm) dos 7 pacientes que aguardavam para serem atendidos. 
· As alturas foram: 137, 140, 135, 133, 138, 145, 142.
· Dados brutos: 137, 140, 135, 133, 138, 145, 142. 
· Rol: 133, 135, 137, 138, 140, 142, 145 (ascendente) / 145, 142, 140, 138, 137, 135, 133 (descendente).
Tabelas
→ Tabela é uma forma de apresentar informações.
→ Distribuição de frequências é o nome dado à tabela gerada a partir dos dados.
Uma tabela deve conter:
→ título, cabeçalho, coluna indicadora e corpo.
Distribuição de frequências sem intervalo de classe
→ Para dados qualitativos (tipo sanguíneo, escolaridade etc.), devemos gerar uma tabela de dados chamada distribuição de frequências sem intervalos de classe, pois as classes são geradas pelas próprias variáveis (respostas) da questão.
Distribuição de frequências com intervalo de classe
→ Para dados quantitativos contínuos (peso, nível de colesterol etc.), devemos gerar uma tabela de dados chamada distribuição de frequências com intervalos de classe. 
Temos que determinar:
→ quantas linhas a distribuição de frequência terá,
→ como os dados estarão dispostos nessas linhas
Passo 1: determinar quantas linhas terá a tabela. Para isso, devemos utilizar a fórmula: 
→ i = número de linhas que a tabela deve ter.
→ n = quantidade de elementos na tabela.
→ A tabela terá 5 linhas em que serão distribuídas as 30 idades
Passo 2: determinar a amplitude do intervalo de classe. Para isso, devemos:
→ selecionar o menor valor do rol, limite mínimo de dados: Lmín = 65;
→ selecionar o maior valor do rol, limite máximo de dados: Lmáx = 89;
→ determinar a amplitude do intervalo de classe com a fórmula: 
Portanto, devemos ter uma tabela com 5 linhas e amplitude de 5 anos.
Elementos de uma distribuição de frequência
→ Classes: são intervalos de variação da variável. As classes são representadas simbolicamente por i.
→ Limites de classe: são os extremos de uma classe. O menor número é o limite inferior da classe (Li) e o maior número é o limite superior da classe (Ls).
→ Amplitude de intervalo de classe: é a medida do intervalo que define a classe. É obtida pela diferença entre os limites superior e inferior dessa classe e indicada por Hi: 
· Hi = Ls – Li
→ Amplitude total da distribuição (AT): é a diferença entre o limite superior da última classe (limite superior máximo) e o limite inferior da primeira classe (limite inferior mínimo): AT = Ls(máx) – Li(mín). No exemplo: 90 – 65 = 25.
→ Amplitude amostral (AA): é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra: AA = L(máx) – L(mín). No exemplo: 89 – 65 = 24. 
→ Ponto médio de uma classe (xi): é o ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais (média aritmética)
Na classe 1 do exemplo: 65 + 70 = 67,5 				 2
Tipos de frequência
→ Frequência simples ou absoluta (Fi).
→ Frequência percentual (Fri%).
→ Frequência acumulada (Fa).
→ Frequência acumulada relativa (Fra%).
· A maioria dos idosos tem idade maior ou igual a 75 anos e menor que 80 anos.
· 20% dos idosos, ou seja, 6 idosos, têm idade menor que 75 anos.
Gráficos
→ Gráficos são representações visuais utilizadas para exibir dados, sejam eles sobre determinada informação ou valores numéricos.
Gráfico em linha 
Histograma 
Gráfico em colunas
Gráfico em barras múltiplas
Gráfico em setores
Medidas de tendência central
Média aritmética para dados não agrupados
→ A média aritmética simples de dados não agrupados, isto é, de números que não se encontram agrupados em tabelas, é dada pela soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
→ Exemplo: Um professor deseja saber a nota média de seus alunos na prova, para tanto separa as notas:
Média aritmética para dados agrupados
→ Dados agrupados são aqueles resultantes de uma ordenação, isto é, tabulação de dados. Portanto, apresentam-se em tabelas e podem ser variáveis quantitativas contínuas ou discretas.
→ Exemplo: Calcular a média das idades dos idosos residentes na Casa de Repouso Cayro
Mediana para dados não agrupados
→ A mediana é o valor que se encontra exatamente no centro da distribuição que esteja ordenada de forma crescente ou decrescente.
Exemplo 1: O gestor do Hospital Baruch de Toulouse tem intenção de saber qual a idade mediana dos pacientes que gastam acima de R$ 300,00 em exames de sangue. Para tanto, separa as idades de 11 desses pacientes: 65, 60, 45, 32, 55, 55, 65, 78, 92, 94, 50.
Em primeiro lugar, vamos fazer o rol crescente
Mediana para dados agrupados
→ Exemplo 1: Utilizando os dados da pesquisa da Maternidade Athena de Toulouse, conforme tabela abaixo, determine a mediana.
Passo 1: determinar as frequências acumuladas (Fa). metade da soma das frequências
Passo 2: calcular o valor da metade da soma das frequências e encontrá-lo em Fa.
O número mediano de filhos que as pacientes da Maternidade Athena de Toulouse têm é 2.
Passo 3: Utilizar a fórmula abaixo para determinar a mediana
Moda para dados não agrupados
→ Moda é o valor que ocorre com maior frequência em uma série de valores.
→ Exemplo: O gestor do Hospital Baruch de Toulouse tem intenção de saber qual a moda de idade dos pacientes que gastam acima de R$ 300,00 em exames de sangue. Para tanto, separa as idades de 11 desses pacientes: 65, 60, 45, 32, 55, 55, 65, 78, 92, 94, 50.
Mo = 55 e Mo = 65
→ Exemplo: Determine a moda da seguinte sequência de dados: 7, 8, 6, 8, 7, 6.
· Não há moda, pois nenhum valor ocorre com maior frequência que outro.
Moda para dados agrupados
→ Exemplo: A seguinte tabela apresenta os dados que demonstram a quantidade de filhos que as pacientes da maternidade Athena de Toulouse já tiveram em suas instalações. Determinar o valor modal da quantidade de filhos dessas pacientes.
A moda da quantidade de filhos das pacientes da maternidade Athena de Toulouse é de 2 filhos.
Mo = 2 filhos
Medidas de dispersão
→ As medidas de tendência central – média, mediana e moda descrevem bem um conjunto de dados, desde que a sua variabilidade em torno da média não seja muito grande. 
→ Para calcularmos a variabilidade em relação à média, utilizamos as medidas de dispersão variânciae desvio padrão.
Variância e desvio padrão
→ A variância de um conjunto qualquer de dados para dados não agrupados é determinada por:
A variância para dados agrupados é determinada por:
Para calcular o desvio padrão, basta extrair a raiz quadrada de variância.
Variância e desvio padrão para dados não agrupados
→ Exemplo: No Hospital Baruch de Toulouse, as idades de 10 colaboradores são: 30, 30, 30, 32, 30, 30, 33, 29, 33 e 30. Calcular a variância e o desvio padrão dessas idades.
1) Vamos determinar a média
2) Vamos montar essa tabela:
3) Variância
4) Desvio padrão
Coeficiente de variação
→ O coeficiente de variação é utilizado para apresentar os valores de dispersão em torno da média em porcentagem.
→ Quanto maior o coeficiente de variação, maior será o valor da dispersão dos dados e vice-versa
→ Exemplo: Para as idades dos 30 idosos que residem na casa de repouso Cayro, sabe-se que o desvio padrão é 6,25 e a média de idade é 79,67 anos, determine o coeficiente de variação.