Prova presencial Métodos Quantitativos 2º semestre UNOPAR

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Prova presencial Métodos Quantitativos!
Objetivas:
Questão 01 - Com auxílio da tabela padronizada normal, encontre a área para os seguintes valores de Z: 0<Z1,23.
A) 0,4532
B) 0,3907
C) 0,6543
D) 0,2345
E) 0,5264
Questão 2) Analise as afirmativas a seguir e assinale a alternativa correta.
l. Na amostragem probabilistica há a presença de aleatoriedade, e isto permite a aplicação da inferência estatística posteriormente.
ll. A estatística descritiva compreende as técnicas por meio das quais são tomadas decisões sobre uma população com base na observação de uma amostra representativa desta população.
lll. Quando a população é infinita e a variabilidade é recomendada a realização de amostragem ao invés do CENSO.
A) Somente as afirmativas l e ll estão corretas
B) Somente as afirmativas l e lll estão corretas
C) Somente a afirmativa l está correta
D) Todas afirmativas estão incorretas
E) Todas afirmativas estão corretas
Questão 3) A tabela a seguir apresenta a distribuição das importações de certa empresa. Com base nestes dados, o valor da média das importações desta empresa é:
VALOR IMPORTADO (R$)                                             FREQUÊNCIA (fi)
50.000 |--- 60.000                                                             5
60.000 |--- 70.000                                                            10 
70.000 |--- 80.000                                                            20
80.000 |--- 90.000                                                            10
90.000 |--100.000                                                              5
        TOTAL                                                                    50
A) R$ 75.000,00
B) R$ 60.000,00
C) R$ 82.000,00
D) R$ 55.000,00
E) R$ 90.000,00
Questão 4)
Analisando os dados da tabela seguinte, calcule índice de preço de Laspeyres (LIp) para o ano de 2012 admitindo como ano-base 2011.
                   2011(Ano Base)                      2012
Item            Po        Qo        Vo        Pn       Qn        Vn
Produto A    0,50      125       62,5     0,40    179      71,6
Produto B    3,20      103     329,6     3,50     69      241,5 
Produto C    1,40       56       78,4     1,50     85       127,5      
  Soma                               470,50                      440,60
A) 112,50%
B) 108,40%
C) 120,40%
D) 118,00%
E) 105,10%
Questão 5) Os preços de determinado bem entre os anos de 2001 a 2006, foram respectivamente {75;82;97;109;109;135 e 147}. Assinale a alternativa que apresenta o preço relativo do ano de 2006, adotando 2001 como ano base:
A) 196
B) 243
C) 212
D) 204
E) 172
Questão 6) Os valores (em R$ mil) de dez imóveis situados em uma determinada região da cidade são apresentados a seguir: {320, 265, 270, 210, 170, 360, 255, 120, 200, 290}. Então a mediana dos valores destes imóveis é:
A) 260
B) 180
C) 320
D) 250
E) 170
Questão 7) Analisando os dados da tabela a seguir, pode-se afirmar que o índice de preço de Laspeyres (LIp) para o ano de 2012, admitindo como ano-base 2011 é de:
                             2011(Ano Base)                      |          2012                 
Item                    Po        Qo        Vo                       Pn        Qn        Vn
Produto A            1,5       130      195           1,8 210 378
Produto B 2,3 160 368 3,1 120 372
Produto C 1,1 250 275 1,6 105 168
Soma 838 918
122,50%
118,40%
140,40%
108,10%
134,84%
Questão 8) Qual é a média aritmética ponderada dos números 10, 14, 18 e 30 sabendo-se que os seus pesos são respectivamente 1, 2, 3 e 5?
25
22
30
18
14
Questão 9) Os dez funcionários de uma empresa receberam os seguintes salários (em R$): {2300; 2100; 1000; 1400; 1600; 1200; 3900; 4500; 1000 e 2000}. A média aritmética e a moda deste conjunto de dados são respectivamente:
2100 e 1600
2300 e 1200
2100 e 1400
1800 e 1200
2100 e 1000
Questão 10) Considere a tabela de frequências abaixo, que apresenta a distribuição dos salários dos funcionários de certa empresa. Com base nestes dados, o valor da média é:
___________________________________________________________________
Salários (R$) Freqüências (fi)
1000|----2000 25
2000|----3000 20
3000|----4000 15
4000|----5000 13
5000|----6000 7
R$ 4560,30
R$ 3370,50
R$ 3995,30
R$ 2522,10
R$ 2692,50
Questões dissertativas
Questão 11) As vendas diárias de uma lanchonete seguem uma distribuição normal, com média de R$ 400,00 e desvio padrão igual a R$ 100,00. Calcule a probabilidade de quem em um determinado dia o faturamento da lanchonete esteja entre R$ 380,00 e R$ 500.
Resposta:
µ = R$ 400,00
t = R$ 100,00
Z=(x-média)/desvio padrão
Z1=(380-400)/100=-0,20
Pela tabela de distribuição Normal (Anexo) ¿ A1=0,0793
Z2=(500-400)/100=-1,00
Pela tabela de distribuição Normal (Anexo) ¿ A2=0,3413
Portanto, a probabilidade de que em um determinado dia o faturamento da lanchonete
esteja entre R$ 380,00 e R$500,00 é calculada como segue: Probabilidade = A1 + A2=0,0793 + 0,3413 = 0,4206 ou 42,06%.00.
Questão 12) Os depósitos efetuados num certo Banco durante o último mês são distribuídos normalmente, com média de R$ 100.000,00 e desvio padrão de R$ 12.500,00. Encontre a probabilidade de que um depósito selecionado ao acaso seja um valor entre R$ 95.000,00 e R$ 110.000,00.
Resposta: 
12 µ = R$100.000,00 
= R$12.500,00 Z=(X-média)/desvio padrão
 Probabilidade de um valor estar entre R$95.000,00 e R$110.000,00: 
Primeiro precisamos calcular a probabilidade de um valor estar entre R$95000,00 e R$100.000,00 (média):
 Z1=(95.000-100000)/12500=-0,40 
Pela tabela de distribuição Normal (Anexo): A1=0,1554 (15,54%).
 Depois precisamos calcular a probabilidade de um valor estar entre R$110.000,00 e R$100.000,00 (média): 
Z2=(110.000-100.000)/12500=0,80 
Pela tabela de distribuição Normal (Anexo): A2=0,2881 (28,81%)
 Portanto, a probabilidade de que um depósito selecionado ao acaso seja um valor entre R$95.000,00 e R$110.000,00 é calculada como segue: 
Probabilidade = A1 + A2 = 15,54+28,81= 44,35%.