lista_Compl.Fisica_3_2014

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Complementos de Física
 Lista de Exercícios 3
 Prof.Me. Rafael Viegas 
1. Um corpo plano de 3,0 kg está suspenso por um ponto a 10 cm de seu centro de massa. Quando o corpo oscila
com uma amplitude pequena, o período de oscilação é de 2,6 s. Calcule o momento de inércia I em relação a um
eixo perpendicular ao plano do corpo e que passa pelo ponto de ligação.
2. A figura ao lado mostra um altere com duas massas iguais (m=0,5 kg), ligadas por uma haste de
massa desprezível e comprimento L=2,0 m. (a) Calcule o momento de inércia em relação a um eixo
perpendicular à haste e que passa pelo centro de massa. (b) Determine uma expressão para o
período do pêndulo físico se ele for suspenso por um ponto P, situado a uma distância x centro de
massa. (c) Determine o período desse pêndulo se a distância entre a massa superior e o ponto P for
de L/4. (d) Mostre que o período desse pêndulo é mínimo quando o ponto P está em uma das
massas.
3. Um pêndulo físico consiste em um disco sólido uniforme de massa M=563 g e raio R = 14,4 cm,
mantido no plano vertical por um eixo preso a uma distância d=10,2 cm do centro do disco. Desloca-
se o disco de um pequeno ângulo e, em seguida, ele é liberado. Encontre o período do MHS
resultante.
4. Para uma placa quadrada uniforme de lado b = 300 mm, determine o período de pequenas
oscilações se a placa é suspensa como mostrado na figura (Ignore o ponto A na figura).
5. Um bloco de 35 kg é suportado pelo sistema de molas mostrado na figura. O bloco é movido
verticalmente para baixo a partir de sua posição de equilíbrio e liberado. Sabendo que a amplitude
do movimento resultante é de 45 mm, determine: (a) o período e a frequência do movimento (b) a
velocidade máxima e a aceleração máxima do bloco.
6. Repita o problema anterior para o sistema ao lado.
7. A barra uniforme AC de 5 kg está presa a molas com constantes k = 500 N/m em B e
k = 620 N/m em C, que podem atuar em tração ou compressão. Se a extremidade C for
ligeiramente abaixada e liberada, determine a frequência de vibração.
8. Determine a frequência de oscilação do cilindro de massa m quando é ligeiramente puxado para
baixo e solto. Despreze a massa da roldana pequena e considere k = 100 N/m e m = 1 kg. 
115 kg
4 kN/m
2,4 kN/m
3,2 kN/m
9. Um corpo de massa 20,0 kg oscila com amortecimento viscoso; a frequência é 1,0 Hz. Em 10 s a amplitude sofre
redução de 50%. Qual é o coeficiente de amortecimento viscoso?
10. Um vagão de trem carregado de massa 15000 kg está circulando a
uma velocidade constante v0, quando é acoplado a um sistema
amortecedor. O registro da curva deslocamento-tempo do vagão de trem
carregado é mostrado. Determine: (a) a constante de amortecimento, (b)
a constante de mola. 
11. O recuo de um canhão faz-se sob efeito de um amortecedor a óleo e de um sistema de molas (freio-
recuperador). A constante elástica do sistema de molas é k=7,0.10 N/m. A massa do cano é m=700 kg. Determinar⁴
o coeficiente b da resistência viscosa, para que o cano volte à posição de equilíbrio o mais depressa possível (sem
entrar em oscilação).
12. Um pêndulo simples tem período de 2 s e uma amplitude de 2°. Após 10 oscilações completas, a amplitude
reduz-se a 1,5°. Calcular a constante de tempo.
13. Um pêndulo de mola ( m = 50 kg; k = 2,0 kN/m) possui amortecedor que oferece resistência viscosa de 5,0 N a
velocidade de 2,0 m/s. Em que proporção se reduz a amplitude em 10 ciclos?
Respostas: 1. 0,504 kg.m² 2. (a) 1,0 kg.m² (b) T=2π√ 1+x²9,81 x (c) 3,17 s 3. 0,906 s. 4. 1,067 s 5. (a) 0,208 s; 4,81 Hz (b) 1,361 m/s; 41,1 m/s² 6. (a) 0,983
s; 1,02 Hz (b) 0,287 m/s; 1,837 m/s² 7. 3,36 Hz 8. 3,2 Hz 9. 2,772 N.s/m 10. (a) 104 kN.s/m (b) 30705 kN/m 11. 14000 N.s/m 12. 0,014 s ¹ ⁻ 13. 45,6%