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SINTETIZAÇÃO DE IMPEDÂNCIA DA CARGA COM INSERÇÃO DE UMA LUMPED PORT
Maria Eduarda Batú dos Santos
Aluna do curso de Engenharia de Telecomunicações da Universidade Federal do Pampa
Avenida Tiarajú, 810, Bairro Ibirapuitã - CEP 97546-550 - Alegrete – RS - Brasil
mariabatu.aluno@unipampa.edu.br
Resumo –Os circuitos de alta frequência
na maioria das vezes são construídos em
placas planas e pequenas utilizando
interconexões de linha de transmissão de
microfita. Nesse relatório utilizou-se o
software Ansys Electronics para desenhar
e simular uma estrutura e, logo após, obter
alguns parâmetros como a impedância de
entrada, impedância de entrada
normalizada e visualizar a Carta de Smith.
Palavras-Chave - Linhas de transmissão,
Impedância, Linha de Microfita.
I. INTRODUÇÃO
Qualquer sistema eletrônico de última
geração tem em sua estrutura uma linha ou
uma antena de microfita acoplada aos seus
circuitos. Com o advento das aplicações de
sinais causou-se uma diminuição física nos
tamanhos das antenas e das linhas de
transmissão. É importante compreender que
estes dispositivos aparecem quando a
tecnologia exige circuitos compactos e ao
mesmo tempo eficientes.
II. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Os primeiros trabalhos em linha de microfita
apareceram em 1953 com Deschamps e 1955
com Gutton e Baissinot, onde ofereceram
apenas uma abordagem inicial em uso
experimental de linhas de microfita em um
substrato condutor. [1]
Com o uso da tecnologia e softwares atuais
é possível sintetizar diversas abordagens de
linha de transmissão com aplicação de
microfita.
III. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Linhas de microfita são condutores, para
ordem de frequência de operação em
gigahertz e subterahertz, com dimensões que
são da ordem do comprimento de onda, em
contato com o plano terra que é geralmente
um dielétrico de espessura muito fina .[2]
A estrutura da microfita é composta pela
combinação do plano terra que está na base
da placa, o condutor que é uma faixa estreita
de metal situada no topo e o dielétrico. [3]
A linha de microfita é a mais popular forma
de linha planar. Sua popularidade é devida à
facilidade de fabricação e a sua integração
com outros elementos passivos ou mesmos
ativos em microondas. [4]
A Carta de Smith é uma ferramenta gráfica
para uso em circuitos de linhas de
transmissão e elementos de circuitos de
microondas.
mailto:mariabatu.aluno@unipampa.edu.br
Uma grandeza física importante que rege as
aplicações dessa metodologia é a impedância
característica, apresentada pela Equação 1.
Equação 1 - Impedância característica
𝑍
0
= 1ε
𝑒𝑓
120πΩ
𝑤
ℎ + 1,393 + 0,667𝑙𝑛(
𝑤
ℎ + 1,444)
Fonte: Stuart M. Wentworth, Eletromagnetismo
Aplicado, pag. 561
Onde é denominada permissividadeε
𝑒𝑓
relativa efetiva, w é a largura do condutor e h
é a espessura do dielétrico.
A impedância da carga pode ser
normalizada em função da impedância
característica, conforme a Equação 2.
Equação 2 - Impedância da carga normalizada
𝑧𝑙 = 𝑍𝑙𝑍
0
Fonte: Stuart M. Wentworth, Eletromagnetismo
Aplicado, pag. 78
Onde Zl é a impedância da carga e é a𝑍
0
impedância característica. Os termos da carga
normalizada são números complexos.
Para obter a impedância de entrada
pode-se utilizar um software ou ainda efetuar
um cálculo analítico com a Equação 3 abaixo.
Equação 3 - Impedância de entrada
𝑍𝑙' = 𝑍
0
 
𝑍𝑙 + 𝑗𝑍
0
 𝑡𝑎𝑛(β𝑙)
𝑍
0
 + 𝑗𝑍𝑙 𝑡𝑎𝑛(β𝑙)
⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
 
Fonte: Felippetto de Castro, Carta de Smith.
IV. METODOLOGIA
Para o início do estudo utilizou-se o
software Txline para obter as dimensões
iniciais do projeto. Utilizou-se o laminado FR4
com uma espessura de 1,54mm, a constante
dielétrica ), uma frequência de 1176(ε
𝑟
= 4, 2
MHz, impedância característica de 50 umaΩ, 
tangente de perda (tan ), umδ = 0, 02
comprimento elétrico de 360º, pois o
comprimento de um lambda ( ) equivale aoλ
𝑔
mesmo e uma impedância de carga
equivalente a 40 + j70 . Ω
Para a estrutura projetada, foi possível
determinar a impedância de entrada de três
formas diferentes. Primeiro utilizou-se a
Equação 3 do cálculo analítico. Em seguida,
com a ajuda de uma ferramenta online
também obteve-se dados e por último o
software Ansys Electronics que atingiu valores
próximos comparados aos dois métodos
anteriores. Os resultados obtidos são
apresentados na Tabela 1.
Tabela 1 - Impedância de entrada (Zl’)
Comprimento
da linha (l)
Cálculo
analítico
( )Ω
Ferramenta
Online
( )Ω
Ansys
( )Ω
λ
𝑔
/8 100-j100 100-j100 94,25 -
j99,13
λ
𝑔
/4 15,39 -
j26,90
15,40 -
j26,90
16,27 -
j26,25
3λ
𝑔
/8 12,50 +
j12,50
12,50 +
j12,50
14,02 +
j13,94
λ
𝑔
/2 40+j70 40+j70 47,45 +
j71,52
Da mesma forma, foi possível calcular a
impedância de entrada normalizada com o
software Ansys Electronics e de forma
manual na Carta de Smith, estando os
valores apresentados na Tabela 2.
Tabela 2 - Impedância de entrada normalizada (zl’)
Comprimento
da linha (l)
Carta
Smith
manual
Software
Ansys
λ
𝑔
/8 2-j2 1,88 -
j1,98
λ
𝑔
/4 0,31 -
j0,52
0,33 -
j0,52
3λ
𝑔
/8 0,29 +
j0,24
0,28 +
j0,28
λ
𝑔
/2 0,8+j1,4 0,95 +
j0,43
Por fim, criou-se diferentes modelos de
Cartas de Smith, no Ansys Electronics e na
ferramenta online, a fim de comparar os
comportamentos gráficos da linha de
transmissão:
1) Para :λ
𝑔
/8 
Figura 1 - Simulação Ansys
Figura 2 - Simulação Ferramenta Online
2) Para :λ
𝑔
/4 
Figura 3 - Simulação Ansys
Figura 4 - Simulação Ferramenta Online
3) Para :3λ
𝑔
/8 
Figura 5 - Simulação Ansys
Figura 6 - Simulação Ferramenta Online
4) Para :λ
𝑔
/2 
Figura 7 - Simulação Ansys
Figura 8 - Simulação Ferramenta Online
V. CONCLUSÃO
Apesar das diferenças, os valores condizem
com as expectativas prévias aproximando o
conteúdo teórico de uma aplicação prática.
Pode-se notar na impedância de entrada
uma sutil diferença dos valores gerados pelo
Ansys Electronics comparado aos outros dois
métodos, devido este adotar perdas por
irradiação, perdas no dielétrico e perdas no
cobre, onde é perceptível principalmente na
variação da resistência.
Também observa-se uma pequena
discrepância na impedância de entrada
normalizada obtida na Carta de Smith e no
software Ansys Electronic, devido à Carta ser
elaborada de maneira manual e o software ter
perdas inseridas.
Por fim, o comportamento dos gráficos das
Cartas de Smith se demonstrou coerente nos
métodos elaborados.
VI. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] G. Kumar e K. P. Ray, Broadband
Microstrip Antennas, Artech House
Publishers, 2003.
[2] Terry C. Edward e Michael B. Steer,
Foundations For Microstip Circuit
Design, 2016.
[3] Stuart M. Wentworth, Eletromagnetismo
Aplicado, 2009.
[4] IFFSC. “Parâmetros secundários da linha
de transmissão”, 2015. Acesso em: 28/06/22.
Disponível em
<https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Parâmetr
os_secundários_da_linha_de_transmissão> .
[5] Maria Cristina Felippetto de Castro. “Carta
de Smith”, Módulo II - Linha de Transmissão.
Disponível em
<http://fccdecastro.com.br/pdf/OL_VIII.pdf >.
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Par%C3%A2metros_secund%C3%A1rios_da_linha_de_transmiss%C3%A3o
https://wiki.sj.ifsc.edu.br/index.php/Par%C3%A2metros_secund%C3%A1rios_da_linha_de_transmiss%C3%A3o
http://fccdecastro.com.br/pdf/OL_VIII.pdf