AVA 2 - Matemática Financeira UVA 2021 - Nota 100%

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
 
 
 
 
ANTONIA SOUTO MAIOR CURSINO DE MOURA 
(20193300436) 
 
 
 
 
AVA 2 - TRABALHO DA DISCIPLINA MATEMÁTICA FINANCEIRA 
INVESTIMENTOS E VIABILIDADE FINANCEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO - RJ 
19 NOV. 2021 
 2 
ANTONIA SOUTO MAIOR CURSINO DE MOURA 
(20193300436) 
 
 
 
 
 
 
 
AVA 2 - TRABALHO DA DISCIPLINA MATEMÁTICA FINANCEIRA 
INVESTIMENTOS E VIABILIDADE FINANCEIRA 
 
 
 
 
Trabalho da disciplina de Matemática Financeira, 
apresentado como requisito para obtenção de nota 
da Avaliação 2 do curso de graduação de Ciências 
Contábeis à Universidade Veiga de Almeida (UVA). 
 
Orientador: Erisson Moreira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO - RJ 
19 NOV. 2021 
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SUMÁRIO 
 
 
1. Enunciado ............................................................................................................ 4 
2. Elaboração do TD ................................................................................................ 4 
2.1 Elaborar uma breve apresentação sobre a aplicação da matemática financeira 
nos investimentos ...................................................................................................... 4 
2.2 Resolução das situações propostas e fórmulas algébricas utilizadas ................. 5 
2.2.1 Situação 1 .............................................................................................. 5 
2.2.2 Situação 2 .............................................................................................. 6 
2.2.3 Situação 3 ............................................................................................. 10 
2.2.4 Situação 4 ............................................................................................. 13 
3. Interpretações dos resultados obtidos e Considerações Finais ................... 16 
4. Referências Bibliográficas ................................................................................ 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
1. Enunciado 
A empresa ABC Construção Ltda., presente no mercado há 10 anos, trabalha na 
construção de unidades habitacionais de populares. Tem como meta, a geração de 
rentabilidade aos sócios e investidores, agindo com ética e profissionalismo no 
mercado. Busca oferecer produtos de baixo custo e acessível aos consumidores, 
contribuindo com a responsabilidade social e ambiental. 
Buscando aumentar a sua área de atuação e cumprir a sua missão empresarial, a 
empresa precisa adquirir bens de capital. E neste sentido deverá simular o 
financiamento de compra de máquinas e equipamentos e a viabilidade deste 
investimento. Você foi promovido a Diretor Financeiro da empresa, e precisa dividir 
sobre a expansão das atividades, na compra de maquinas e equipamentos. Assim, 
devera fazer algumas simulações e apresentar um parecer à Presidência da firma. 
Realizar as simulações a seguir (a juros compostos): 
 
2. Elaboração do TD 
2.1. Elaborar uma breve apresentação sobre a aplicação da matemática 
financeira nos investimentos. 
A matemática financeira é uma ciência que estuda os diversos dados financeiros, 
como lucro, investimento, juros, inflação, valor presente, fluxo de caixa etc. e a relação 
entre eles. Seu principal objeto de estudo é o dinheiro e seu comportamento no tempo, 
dado uma taxa de juros “n” e é considerado um instrumento essencial para os gestores 
e administradores das empresas nas etapas de planejamento e tomadas de decisão. 
Alguns exemplos do uso da matemática financeira dentro das organizações seriam: 
determinar a viabilidade de projetos, maximizar lucros, reduzir custos, precificar 
produtos e serviços; avaliar a margem de lucro, fazer o controle da folha de 
pagamento etc. São recomendadas as planilhas eletrônicas, como Excel, e as 
calculadoras científicas, como a HP-12C, para a execução de seus cálculos, já que 
estas apresentam as fórmulas já predefinidas facilitando sua utilização. Neste 
trabalho, veremos diversos exemplos dos conceitos e da aplicação da matemática 
financeira em simulações de investimento para empresa ABC Peças, através de 
diferentes formas de apresentação: fórmulas algébricas, planilhas no Excel e da 
calculadora financeira HP-12C. 
 
 5 
2.2 Resolução das situações propostas e fórmulas algébricas utilizadas 
2.2.1. Simulação 1 - Compra de um Caminhão / parcela única 
Simular a compra de um caminhão no valor de R$ 350.000,00, a ser pago em 
uma única parcela, após o prazo de 5 anos e uma taxa mensal de sua escolha. 
Determinar o valor dos juros e o montante. 
Para fazermos este cálculo, irei utilizar a fórmula do regime de juros composto: FV = 
PV x (1 + i)n, lembrando de colocar o prazo e a taxa de juros na mesma unidade, ou 
seja, passarei o prazo de anos para meses. Sendo: FV = Valor Futuro (montante) PV 
= Capital i = taxa de juros n = prazo J = juros a pagar 
Dados do problema: 
FV =? 
PV = R$ 350.000,00 
i = 1,5% ( / 100 = 0,015) *minha escolha de taxa de juros 
n = 60 meses (5 anos x 12 meses) 
FV = PV x (1 + i)n 
FV = 350.000,00 x (1 + 0,015)60 
FV = 350.000,00 x (1,015)60 
FV = 350.000,00 x 2,443219776 
FV = R$ 855.126,92 (montante a ser pago ao final dos 60 meses) 
J = FV - PV 
J = 855.126,92 - 350.000,00 
J = R$ 505.126,92 (total de juros a pagar) 
 
Cálculos utilizando a HP-12C seria: 
* Antes de iniciarmos os cálculos precisamos apagar a memória financeira da calculadora. 
Para isso, selecionamos a tecla f e a tecla REG. Em seguida digita-se o valor numérico e a 
tecla correspondente na ordem descrita na tabela abaixo. (CHS = Change = mudar o sinal de 
positivo para negativo) 
 
Valor 
Numérico 
Tecla 
correspondente 
f REG 
350.000,00 CHS PV 
 6 
60 n 
1,5 i 
FV 855.126,92 
 
 
2.2.2. Simulação 2 - Compra do Caminhão - Parcelado 
Com os dados anteriores, simular a compra em 60 parcelas iguais 
A. Valor da parcela com entrada - Antecipado 
Quando classificamos uma anuidade quanto ao início dos pagamentos, dizemos que 
é “antecipada” quando o primeiro pagamento ocorre no momento da compra (com 
entrada), permanecendo os próximos pagamentos mensais, de quantia igual, também 
no início de cada período. A fórmula que utilizaremos para a simulação do pagamento 
uniforme antecipado é: PV = PMT x [(1 + i)n -1 / i x (1 + i)n]. Sendo: VP = Valor 
Presente PMT = Prestações i = Taxa de Juros n = Qtd. de Parcelas 
Mas atenção: antes devemos “andar com o principal um período para trás”, já que a 
fórmula foi elaborada para o cálculo da anuidade postecipada (quando o primeiro 
pagamento ocorre um período após a contratação). Para isso, utilizaremos a fórmula 
do juro composto para trazermos o montante para o “momento atual” (um período 
anterior), sendo: PV = FV / (1 + i)n = PV = 350.000 / (1 + 0,015)1 PV = 350.000,00 / 
(1,015)1 = 350.000,00 / 1,015 = 344.827,58 (valor presente (PV) no mês “-1”. 
Dados do problema: 
PV = R$ 344.827,58 
PMT =? 
i = 1,5% (0,015) *minha escolha de taxa de juros 
n = 60 meses (parcelas iguais) 
PV = PMT x [(1 + i)n -1 / i x (1 + i)n] 
344.827,58 = PMT [(1 + 0,015)60 - 1 / 0,015 x (1 + 0,015)60] 
344.827,58 = PMT [(1,015)60 - 1 / 0,015 x (1,015)60] 
344.827,58 = PMT [1,44321977 / 0,036648297] 
344.827,58 = PMT x 39.38026833 
PMT = 344.827,58 / 39.38026833 
PMT = 8.756,35 (valor das prestações antecipadas) 
 
 7 
Cálculos utilizando a HP-12C seria: 
* Antes de iniciarmos o cálculo, precisamos informar à calculadora que a anuidade é 
antecipada e por isso devemos selecionar: tecla g (azul) e depois tecla 7 (BEG). BEG 
significa BEGIN = começo / início. O próximo passo é inserir os dados na calculadora 
colocando primeiro o valor numérico e depois selecionado a tecla correspondente: 
 
Valor 
Numérico 
Tecla 
correspondente 
f REG 
g (azul) 7 (BEG) 
350.000,00 CHS PV 
1,5 i 
60 n 
PMT 8.756,35 
 
Cálculos utilizando a Excel seria: 
* Para o cálculo das anuidades no Excel, utilizaremos a função PMT (Rate; Nper; PV; FV; 
Type). Sendo:Rate (Taxa) = 1,5% Nper = 60 meses PV (VP) = 350.000,00 FV (VF) = 0 
Type (Tipo) = 1 
 
 
 
 
 
*Aplicando a função PMT no Excel. O valor aparece em vermelho e em parênteses por ser 
negativo, pois é um pagamento, ou seja, uma saída de caixa. 
 
B. Valor da parcela sem entrada - Postecipado 
A anuidade postecipada, como mencionado anteriormente, condiciona o pagamento 
da primeira parcela para ocorrer um período após o início da contratação, ou seja, no 
mês seguinte (conhecido como final do período). Nessa modalidade não tem entrada 
e por isso podemos utilizar a fórmula da prestação PV = PMT x [(1 + i)n -1 / i x (1 + 
i)n] (sem “andar com o tempo” primeiro). Sendo: VP = Valor Presente PMT = 
Prestações i = Taxa de Juros n = Qtd. de Parcelas 
Dados do problema: 
PV = R$ 350.000,00 
 8 
PMT =? 
i = 1,5% (0,015) *minha escolha de taxa de juros 
n = 60 meses (parcelas iguais) 
PV = PMT x [(1 + i)n -1 / i x (1 + i)n] 
350.000,00 = PMT [(1 + 0,015)60 - 1 / 0,015 x (1 + 0,015)60] 
350.000,00 = PMT [(1,015)60 - 1 / 0,015 x (1,015)60] 
350.000,00 = PMT [1,44321977 / 0,036648297] 
350.000,00 = PMT x 39.38026833 
PMT = 350.000,00 / 39.38026833 
PMT = 8.887,70 (valor das prestações postecipada) 
 
Cálculos utilizando a HP-12C seria: 
* Nesse caso a anuidade se inicia 1 período após a data de compra e para isso, antes de 
iniciarmos o cálculo, também precisamos informar à calculadora que a anuidade é 
postecipada. Selecionamos então: tecla g (azul) e depois tecla 8 (END). END = fim / final. 
Os próximos passos seguem como fizemos anteriormente: inserir os dados na calculadora 
colocando primeiro o valor numérico e depois selecionado a tecla correspondente: 
 
Valor 
Numérico 
Tecla 
correspondente 
f REG 
g (azul) 8 (END) 
350.000,00 CHS PV 
1,50 i 
60 n 
PMT 8.887,70 
 
 
Cálculos utilizando a Excel seria: 
* Para o cálculo das anuidades no Excel, utilizaremos a mesma função PMT (Rate; Nper; 
PV; FV; Type). Sendo: Rate (Taxa) = 1,5% Nper = 60 meses PV (VP) = 350.000,00 FV (VF) 
= 0 Type (Tipo) = 0. Repare que o Type (Tipo), agora com anuidade postecipada, mudou 
para 0 e não 1 como no caso da anuidade antecipada. 
 
 
 
 9 
C. Valor da parcela com prazo de carência - 6 meses 
Neste caso, a anuidade é diferida, ou seja, o primeiro pagamento será feito após um 
período de carência de 6 meses (um período maior do que a periodicidade das 
prestações que é mensal). Desta forma, devemos “andar com o principal 6 períodos 
para frente” (saindo do dia da compra que é o mês 0, para o mês 6) já que temos que 
ter o valor presente do principal um período antes do início do pagamento das 
prestações, que iniciam no mês 7. 
Utilizaremos então a fórmula dos juros compostos com o prazo de 6 meses (período 
de carência), sendo: FV = PV x (1+ i)n = FV = 350.000,00 x (1 + 0,015)6 = 350.000,00 
x (1,015)6 = 350.000,00 x 1,0934432 = 382.705,14 (encontramos então o valor 
presente no mês 6). E agora sim, utilizaremos a fórmula das prestações PV = PMT x 
[(1 + i)n -1 / i x (1 + i)n]. Sendo: VP = Valor Presente PMT = Prestações i = Taxa 
de Juros n = Qtd. de Parcelas 
Dados do problema: 
PV = R$ 382.705,14 
PMT =? 
i = 1,50% (0,015) *minha escolha de taxa de juros 
n = 60 meses (parcelas iguais) 
PV = PMT x [(1 + i)n -1 / i x (1 + i)n] 
382.705,14 = PMT [(1 + 0,015)60 - 1 / 0,015 x (1 + 0,015)60] 
382.705,14 = PMT [(1,015)60 - 1 / 0,015 x (1,015)60] 
382.705,14 = PMT [1,44321977 / 0,036648297] 
382.705,14 = PMT x 39.38026833 
PMT = 382.705,14 / 39.38026833 
PMT = 9.718,20 (valor das prestações mensais) 
 
Cálculos utilizando a HP-12C seria: 
* Nesse caso a anuidade se inicia 6 períodos após a data de compra e para isso, antes de 
iniciarmos o cálculo, também precisamos informar à calculadora que a anuidade é 
postecipada. Selecionamos então: tecla g (azul) e depois tecla 8 (END). END = fim / final. 
Os próximos passos seguem como fizemos anteriormente: inserir os dados na calculadora 
colocando primeiro o valor numérico e depois selecionado a tecla correspondente: 
 
 10 
Valor 
Numérico 
Tecla 
correspondente 
f FIN 
g (azul) 8 (END) 
382.705,14 CHS PV 
1,50 i 
60 n 
PMT 9.718,20 
 
Cálculos utilizando a Excel seria: 
* Para o cálculo das anuidades no Excel, utilizaremos a mesma função PMT (Rate; Nper; 
PV; FV; Type). Sendo: 
Rate (Taxa) = 1,5% Nper = 60 meses PV (VP) = 382.705,14 FV (VF) = 0 Type (Tipo) = 0 
Manteremos o Type (Tipo) = 1 já que a anuidade continua postecipada 
 
 
 
 
 
2.2.3. Simulação 3 - Financiamento do Caminhão - Sistema de Amortização 
Simular a aquisição deste caminhão (a uma taxa de mercado da sua escolha), 
considerando o valor à vista de R$ 350.000,00, em 60 parcelas, série postecipada - 
primeira parcela após 30 dias - pelos: * considerar uma entrada à vista de 20% 
A. Sistema de Amortização Francês - PRICE 
A Tabela PRICE (TP) apresenta as prestações (pagamentos) iguais durante o prazo 
determinado, no caso 60 meses. Para essa simulação, utilizaremos a fórmula PV = 
PMT x [(1 + i)n -1 / i x (1 + i)n]. Sendo: VP = Valor Presente PMT = Prestações i = 
Taxa de Juros n = Qtd. de Parcelas. Porém, temos que considerar que a empresa 
ABC deu uma entrada de 20% à vista (R$ 350.000,00 x 0,2 = R$ 70.000,00), ou seja, 
uma entrada de R$ 70.000,00 sobrando somente o valor de R$ 280.000,00 
(350.000,00 - 70.000,00) para nossos cálculos. 
Dados do problema: 
PV = 280.000,00 PMT =? i = 1,5% (0,015) n = 60 meses 
PV = PMT x [(1 + i)n -1 / i x (1 + i)n] 
280.000,00 = PMT x [(1 + 0,015)60 - 1 / 0,015 x (1 + 0,015)60] 
 11 
280.000,00 = PMT x [(1,015)60 - 1 / 0,015 x (1,015)60] 
280.000,00 = PMT x [1,44321977 / 0,036648297] 
280.000,00 = PMT x 39,38026833 
PMT = 280.000,00 / 39,38026833 
PMT = 7.110,16 (valor constante da prestação) 
Cálculos da TABELA PRICE utilizando o Excel: 
* Para o cálculo das prestações no Excel, utilizaremos a função PMT (Rate; Nper; PV). Sendo: 
Rate (Taxa) = 1,5% Nper = 60 meses PV (VP) = 280.000,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B. Sistemas de Amortização Constante - SAC 
Diferentemente da Tabela PRICE, o SAC apresenta as amortizações iguais durante o 
prazo determinado (60 meses). Para essa simulação, utilizaremos a fórmula da 
amortização (A = P / n) que é: Amortização = Valor Principal / Número de Parcelas. 
Preenchendo a fórmula com os dados fica: Amortização = R$ 280.000,00 / 60 = R$ 
 12 
4.666,67. A partir daí, devemos calcular o saldo devedor mensal através da fórmula: 
Saldo Devedor1 = Saldo Devedor0 - Amortização1, que fica: R$ 280.000,00 - R$ 
4.666,67 = R$ 275.333,33 e segue esse cálculo até o final do período. E por último, 
para calcularmos o valor dos juros pagos utilizamos a fórmula: Juros1 = Saldo 
Devedor0 x Taxa de juros, que ficará: R$ 280.000,00 x 1,5% = R$ 4.200,00. 
Enquanto a amortização se mantém o mesmo valor ate o último pagamento, tanto o 
valor do pagamento como dos juros mensais vão diminuindo. 
Cálculos do SISTEMA SAC utilizando o Excel: 
Começamos inserindo o valor da amortização de R$ 4.666,67 (fórmula Excel = H1/60), depois 
o saldo devedor do primeiro pagamento que é de R$ 275.333,33 (fórmula Excel = E2 - C3) e 
por último os juros mensais que começa com o valor de R$ 4.200,00 (fórmula Excel = E2 
*$H$2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2.4. Simulação 4 - Viabilidade da compra do caminhão 
Considerando o valor do montante pago pelo caminhão, simulado na situação 1 (pago 
em uma única parcela), como o valor inicial do investimento, determine a viabilidade 
 13 
do projeto a partir do Fluxo de Caixa a seguir, e a uma Taxa Mínima de Atratividade 
de 11% a.a. 
 
Ano Fluxo de Caixa Livre 
0 - 350.000,00 
1 100.000,00 
2 150.000,00 
3 50.000,00 
4 100.000,00 
5 100.000,00 
 
Determine a viabilidade deste investimento, calculando os indicadores VPL e 
TIR. 
Indicador VPL (Valor Presente Líquido)O cálculo do VPL nos permite trazer os valores futuros do fluxo de caixa para os dias 
de hoje, descontado a uma taxa de juros e posteriormente, reduzindo-os do valor 
inicial do investimento. Sua fórmula é: VPL = - I + FCt / (1 + K)t. Sendo: I = Investimento 
Inicial FCt = Fluxo de Caixa no tempo t t = tempo K = taxa de juros 
Dados do Problema: 
VPL = ? 
I = - 350.000,00 
FC1 = 100.000,00 
FC2 = 150.000,00 
FC3 = 50.000,00 
FC4 = 100.000,00 
FC5 = 100.000,00 
t = 5 anos 
K = 11% a.a. 
VPL = - 350.000,00 + 100.000,00 / (1 + 0,11)1 + 150.000,00 / (1 + 0,11)2 + 50.000,00 
/ (1 + 0,11)3 + 100.000,00 / (1 + 0,11)4 + 100.000,00 / (1 + 0,11)5 
 14 
VPL = - 350.000,00 + 100.000,00 / (1,11)1 + 150.000,00 / (1,11)2 + 50.000,00 / (1,11)3 
+ 100.000,00 / (1,11)4 + 100.000,00 / (1,11)5 
VPL = - 350.000,00 + 100.000,00 / 1,11 + 150.000,00 / 1,2321 + 50.000,00 / 1,367631 
+ 100.000,00 / 1,51807041 + 100.000,00 / 1,6850581551 
VPL = - 350.000,00 + 90.090,09 + 121.743,36 + 36.559,57 + 65.873,09 + 59.345,13 
VPL = R$ 23.611,25 
Cálculos utilizando a HP-12C seria: 
Inserir primeiro o valor numérico e depois selecionado a tecla correspondente: CHS = change 
signal = trocar o sinal; f e g = acessar os comandos vermelhos e azuis localizados nas laterais 
superiores e inferiores das teclas, respectivamente; CF0 = fluxo de caixa inicial; CFj = fluxo de 
caixa no tempo t; i = taxa; NVP = Net Present Value (Valor Presente Líquido VPL) 
 
Valor 
Numérico 
Tecla 
correspondente 
f REG 
350.000,00 CHS g CF0 
100.000,00 g CFj 
150.000,00 g CFj 
50.000,00 g CFj 
100.000,00 g CFj 
100.000,00 g CFj 
11 i 
f NVP 23.611,25 
 
Após termos calculado o VPL, iremos analisa-lo de acordo com o quadro abaixo e 
concluiremos que o projeto será viável pois: R$ 23.611,25 > 0 - FAZER O PROJETO 
 
Critério de Decisão do VPL 
VPL > 0 Fazer o projeto 
VPL = 0 Indiferente 
VPL < 0 Não fazer o projeto 
 
 
Indicador TIR (Taxa Interna de Retorno) 
A Taxa Interna de Retorno ou TIR serve para medir a rentabilidade do fluxo de caixa, 
e o seu valor, que é uma taxa de juros, faz com que o VPL de um fluxo de caixa seja 
 15 
igual a zero. Para encontrarmos o TIR basta utilizarmos a fórmula do VPL igualando-
a a zero: 0 = - I + FCt / (1 + K)t. Sendo: I = Investimento Inicial FCt = Fluxo de Caixa 
no tempo t t = tempo (n) i = TIR (taxa interna de retorno) 
Dados do Problema: 
VPL = 0 
I = - 350.000,00 
FC1 = 100.000,00 
FC2 = 150.000,00 
FC3 = 50.000,00 
FC4 = 100.000,00 
FC5 = 100.000,00 
t = 5 anos 
i = ? (TIR) 
0 = - 350.000,00 + 100.000,00 / (1 + TIR)1 + 150.000,00 / (1 + TIR)2 + 50.000,00 / (1 
+ TIR)3 + 100.000,00 / (1 + TIR)4 + 100.000,00 / (1 + TIR)5 
Porém, a resolução desta equação é bastante complexa aconselhando-se então a 
utilização de ferramentas financeiras como o Excel e a calculadora HP-12C. 
 
Cálculos utilizando a HP-12C seria: 
Inserir primeiro o valor numérico e depois selecionado a tecla correspondente: 
CHS = change signal = trocar o sinal; f e g = acessar os comandos vermelhos e azuis 
localizados nas laterais superiores e inferiores das teclas, respectivamente; CF0 = fluxo de 
caixa inicial; CFj = fluxo de caixa no tempo t; IRR = Internal Return Rate (Taxa Interna de 
Retorno TIR) 
 
Valor 
Numérico 
Tecla 
correspondente 
f REG 
350.000,00 CHS g CF0 
100.000,00 g CFj 
150.000,00 g CFj 
50.000,00 g CFj 
100.000,00 g CFj 
100.000,00 g CFj 
f IRR 13,76% a.a. 
 
 16 
Podemos concluir também através do TIR que, segundo o quadro abaixo, devemos 
fazer o projeto já que O TIR é maior do que a taxa mínima de atratividade: 
11% < 13,76% a.a. - FAZER O PROJETO 
 
Critério de Decisão do VPL 
Taxa < TIR Fazer o projeto 
Taxa = TIR Indiferente 
Taxa > TIR Não fazer o projeto 
 
 
Calculando os indicadores VPL e TIR no Excel 
* Para o cálculo dos indicadores no Excel, utilizaremos as funções IRR (TIR) e NVP (VPL) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Podemos concluir que a viabilidade do projeto foi APROVADA. 
 
 
3. Interpretações dos resultados obtidos e considerações finais 
Simulação 1 - Compra do caminhão à vista (parcela única) 
Valor Presente (PV) R$ 350.000,00 
Taxa de Juros a.m. 1,5% 
Prazo 60 meses (5 anos) 
Valor Futuro (FV) R$ 855.126,92 
Juros R$ 505.126,92 
 
 
 17 
Simulação 2 - Compra do caminhão parcelado 
Valor Presente (PV) R$ 350.000,00 
Taxa de Juros a.m. 1,5% 
Prazo 60 meses (5 anos) 
Valor da Prestação a.m. (PMT) Valor Futuro Juros 
Antecipado R$ 8.756,35 R$ 525.381,00 R$ 175.381,00 
Postecipado R$ 8.887,70 R$ 533.262,00 R$ 183.262,00 
Com carência de 6 meses R$ 9.718,20 R$ 583.092,00 R$ 233.092,00 
 
 
Simulação 3 - Compra do caminhão financiado 
(Série postecipada e Entrada à vista de 20%) 
Valor Presente (PV) R$ 350.000,00 
Entrada de 20% (R$ 70.000,00) 
Saldo Devedor R$ 280.000,00 
Taxa de Juros a.m. 1,5% 
Prazo 60 meses (5 anos) 
Sistemas de Amortização 
Tabela PRICE (TP) 
 Saldo Devedor R$ 280.000,00 
 Pagamento Total R$ 426.609,58 
 Juros R$ 146.609,58 
 1ª Parcela R$ 7.110,16 
Sistema SAC 
 Saldo Devedor R$ 280.000,00 
 Pagamento Total R$ 408.100,00 
 Juros R$ 128.100,00 
 1ª Parcela R$ 8.866,67 
 
Simulação 4 - Viabilidade de compra do caminhão 
Valor Presente (PV) R$ 350.000,00 
Taxa de Juros a.a. 11% 
Prazo 5 anos 
 18 
VPL R$ 23.611,25 (projeto aprovado) 
TIR 13,76% (projeto aprovado) 
 
Como Diretor Financeiro da empresa ABC Peças, devo apresentar à presidência os 
resultados obtidos das simulações feitas a respeito da aquisição de bens de capital, 
no caso um caminhão. Eu não aconselharia a compra do caminhão à vista sendo paga 
após 5 anos, pois com os juros compostos, o montante final e o total de juros pagos 
apresenta o maior valor dentre todas as opções. Já se a compra for parcelada, a 
melhor opção seria com a anuidade antecipada que, apesar de exigir o pagamento da 
primeira parcela no ato da compra, o montante final pago pela aquisição do bem é o 
menor dentre as outras possibilidades de anuidade: postecipada ou postecipada com 
carência de 6 meses. E por último, se a compra for financiada, seria necessário uma 
entrada de 20% (R$ 280.000,00) à vista no ato da compra porém, dentre os sistemas 
de amortização oferecidos (PRICE e SAC), o Sistema SAC é o que oferece o menor 
de juros e montantes pagos ao final do prazo. 
 
Comparando todas as opções, a simulação 3 - compra do caminhão financiada, série 
postecipada com entrada de 20% - e sistema de amortização SAC, seria a melhor 
opção, com o menor valor total de juros pagos ao final. A simulação 1 - à vista com 
pagamento total em 5 anos - é a pior dentre todas, já que o valor final de juros pagos 
é o maior. Pelos indicadores do Valor Presente Líquido e da Taxa Interna de Retorno 
podemos dizer que, por ambos serem valores positivos, eles geram riqueza ao longo 
do tempo, sendo viável o projeto da compra do caminhão para a empresa. 
 
 
4. Referências Bibliográficas 
Entenda porque a Matemática Financeira pode ser útil para você. Capital Now, 2019. 
Disponível em: < https://www.capitalresearch.com.br/blog/investimentos/importancia-
da-matematica-financeira/>. Acesso em 7 nov. 2021 
 
HASHTAG Treinamentos. Tabela Price e SAC no Excel (Sistemas de 
Amortização). Youtube, 19 mar. 2020. Disponível em: <https://www.youtube.com/wat 
ch?v=-U144KQJNsI>. Acesso em 5 nov. 2021 
 19 
MATEMÁTICA FINANCEIRA, Unidades III e IV. Material da disciplina fornecido na 
plataforma virtual UVA. 
 
Saiba a importância da matemática financeira nas empresas. BLB Brasil Blog, 2016. 
Disponível em: < https://www.blbbrasil.com.br/blog/matematica-financeira-nas-empre 
sas/>. Acesso em: 3 nov. 2021 
 
SÉRIES de Pagamentos e Anuidades. Pro Educacional [s.d.]. Disponível em: 
<https://proeducacional.com/ead/curso-cga-modulo-i/capitulos/capitulo-4/aulas/series 
-de-pagamentos-e-anuidades/>. Acesso em 3 nov. 2021 
 
SILVA, André L. C. da. Matemática Financeira Aplicada. 3ª Edição. São Paulo: 
Atlas, 2010. p. 93 -102; 111 - 116 
 
SILVA, Vicente E. V. da. Matemática Financeira [livro eletrônico]. Rio de Janeiro: 
UVA, 2016. p. 79 - 92; 109 - 127