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SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
administração
JAQUELINE AUGUSTA MARINHO
MATEMÁTICA FINANCEIRA E CONTABILIDADE NA ORGANIZAÇÃO DAS EMRESAS
João Pessoa/PB
2015
SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
administração
JAQUELINE AUGUSTA MARINHO
MATEMÁTICA FINANCEIRA E CONTABILIDADE NA ORGANIZAÇÃO DAS EMRESAS
Trabalho apresentado ao Curso de Graduação em Administração da Universidade Norte do Paraná como parte integrante de avaliação das disciplinas de Matemática Comercial e Financeira, Planejamento Tributário, Contabilidade Aplicada à Administração e Seminário V.
Professores: Marcelo Caldeira Viegas, Paula Cristina O. Klefens, Regiane A. Brignoli, Karen H. Manganotti, Regis Garcia e Luciana Barbosa Fukuy.
João Pessoa/PB
2015
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 	
Este trabalho traz uma pesquisa sobre a importância da matemática financeira e da Contabilidade para os administradores de empresas, bem como uma breve explicação sobre a diferença entre os empréstimos feitos a juros simples e compostos, também mostra o que é equivalência e amortização de capitais.
Assim sendo se faz necessário ressaltar que não se pode viver alheio à matemática, pois dela dependem os resultados, os balanços financeiros, as negociações que envolvem o capital empresarial entre outros fatores.
2 DESENVOLVIMENTO
2.1 A Matemática Financeira no cotidiano de um Administrador
 	A matemática é de grande importância para o administrador, pois o mesmo pode ter anos de trabalho, de experiências, mas ele precisa aprimorar-se na matemática financeira. 
 	Através da matemática o administrador é capaz de analisar um cenário e identificar os problemas que podem ser resolvidos pela teoria administrativa, aplicando modelos e técnicas administrativos. Nesse sentido é que a matemática tem influência decisiva no papel da realidade, pois ele pode ser usada como um importante instrumento para que este possa firmar seu papel perante a sociedade, através do bom desempenho de sua(s) função(ões). 
 	Ao administrador, a matemática também possibilita, que ele aplique tais conceitos e técnicas na resolução dos problemas pelos quais ele é responsável numa determinada empresa ou organização. 
A matemática, portanto, possibilita que o administrador seja preciso na definição das variáveis, estabeleça claramente as hipóteses que são utilizadas na demonstração da tese. Possibilita, também, que seja lógico no desenvolvimento de análises e adquira um contexto sistemático para dedução de conclusões empiricamente verificáveis. 
2.2 O uso da Contabilidade na Gestão das Organizações
 	A contabilidade desde seu surgimento desempenha grande influência sobre as decisões dos donos de patrimônios. Porem sua relevância não era reconhecida pelos usuários da informação contábil. Com a evolução da economia, o ambiente empresarial se tornou mais competitivo. A partir de então, percebeu-se que era preciso um diferencial para que a empresa se destacasse perante as outras, foi então que se começou a utilizar a contabilidade voltada para fins gerenciais.
Fonte: http://www.contabeis.com.br
 	A Contabilidade deve ser notada como poderoso instrumento administrativo, capaz de controlar efetivamente todo o patrimônio da empresa e de fazer a diferença no mercado, hoje tão competitivo. Sob o aspecto legal, além de obrigação, mantê-la em ordem significa tranquilidade. No setor econômico-financeiro traduz-se em importante instrumento de controle e de acompanhamento dos rumos da empresa, permitindo à administração detectar e corrigir procedimentos, que muitas vezes podem levar a perdas irreparáveis.
A gestão de entidades é um processo complexo e amplo, que necessita de uma adequada estrutura de informações - e a contabilidade é a principal delas.
As Demonstrações Contábeis constituem a grande plataforma de segurança para todos os agentes econômicos. É importante que haja a percepção da sociedade no que diz respeito à seriedade e à validade da estrutura contábil.
A importância da contabilidade e das informações contábeis nas empresas serve para nortear a tomada de decisões, e diante deste contexto o contador deverá desenvolver habilidades e competências necessárias para sobreviver a este novo
cenário. 
2.3 Brasil, o País dos Impostos
 	A carga tributária do Brasil chegou a 35,9% do Produto Interno Bruto (PIB) em 2013. 
O Brasil ficou na 13ª posição entre os países com maior carga tributária da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE). Entre os países da América Latina, a carga tributária é a 2ª maior, atrás apenas da Argentina, com 37,3% do PIB.
	Para as empresas, a arrecadação está distribuída em Imposto de Renda Pessoa Jurídica (IRPJ), Cofins, Contribuição para o FGTS, Contribuição para a Previdência Social, Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI), Imposto sobre Operações Financeiras (IOF), ICMS, ISS e tantos outros que somam mais de 80 impostos. 
Fonte: www.economia.terra.com.br
2.4 Klabin 
	A Klabin, maior produtora e exportadora de papéis do Brasil, é lider na produção de papéis e cartões para embalagens, embalagens de papelão ondulado e sacos industriais, além de comercializar madeira em toras. Com 15 unidades industriais – 14 no Brasil e uma na Argentina – a empresa é brasileira e foi fundada em 1899. Uma das Unidades está localizada no município de Goiana-PE.
Fonte: Klabin
2.4.1 Klabin: Somando Perdas por causa do câmbio e dos tributos 
 	Pressionada pelo impacto negativo do câmbio na última linha financeira, a Klabin, maior fabricante brasileira de papéis para embalagem, registrou prejuízo líquido de R$ 728,6 milhões no primeiro trimestre, revertendo o ganho de R$ 607,2 milhões apurado um ano antes.
 	A perda na última linha do balanço da companhia foi ocasionada pelo impacto negativo da desvalorização do real entre o início e o fim do trimestre na parcela da dívida que está denominada em moeda estrangeira.
 	Essa variação cambial teve efeito negativo de R$ 1,28 bilhão, frente à receita financeira líquida de R$ 165,8 milhões um ano antes. Ao fim de março, a dívida líquida da Klabin era de R$ 7,44 bilhões, alta de 42% frente ao verificado em dezembro.
 	A Klabin, foi autuada pela Receita Federal por tributos da ordem de 900 milhões de reais (2007), entre imposto de renda e outros. A cifra considera principal e encargos. A empresa acredita nas transações ocorridas, pois pautou seus procedimentos embasada em pareceres de renomados juristas e está certa de ter respeitado todas as normas" tributárias, contábeis, fiscais e preceitos legais em vigor". Conforme fato relevante, as autuações referem-se aos desinvestimentos da Klabin em 2003, dentro da reestruturação financeira da companhia.
2.5 Cálculo de Empréstimos a Juros Simples e Compostos 
 	
 	Imagine um empréstimo de R$ 1.000,00 para pagar em um mês, com taxa de juros de 15% ao mês. Se o empréstimo for pago em um mês os juros serão simples, logo:
J = juros
C = capital = R$ 1000,00
i = taxa de juros = 15% ao mês
t = tempo = 1 mês
Logo, se o empréstimo for pago em um mês, devemos pagar R$ 1.000,00 do capital emprestado e mais R$ 150,00 de juros. No total: R$ 1150,00. 
Mas e se não conseguirmos pagar este valor no final do mês? E se conseguirmos pagá-lo somente no final do mês seguinte?
Bem, ao final do primeiro mês, devíamos R$ 1.150,00 e, no final do segundo mês, não deveremos 15% sobre R$ 1000,00, mas sobre R$ 1.150,00.
J = juros
C = capital = R$ 1150,00
i = taxa de juros = 15% ao mês
t = tempo = mais 1 mês
 	Note que pagaremos R$ 150,00 pelos juros no primeiro mês e R$ 172,00 de juros no segundo, pois, devemos no segundo mês os juros sobre o capital principal e mais os juros sobre os juros (juros compostos).
Equacionando isso matematicamente, temos:
M = montante
C = capital inicial
i = taxa de juros
t = tempo
Noteque M é o montante final (juros mais capital inicial).
Exemplo: Um mutuário comprou um apartamento por R$ 100.000,00 financiado por um banco com taxa de juros de 15% ao ano, financiado em 10 anos. Logo no primeiro mês, ele perde o emprego e não consegue pagar nenhuma prestação. Qual será o valor do montante (tudo que ele deve) ao final de 10 anos?
M = montante
C = capital inicial = 100.000,00
i = taxa de juros = 15% ao ano
t = tempo = 10 anos
Resposta: Ao final de 10 anos o montante (principal mais juros) será de R$ 404.555,77, ou seja, ele deve mais de 4 apartamentos.
2.6 Equivalência de Capitais e Sistema de Amortização
 	O valor do dinheiro não é o mesmo em todas as épocas. Por exemplo, se o dinheiro rende 2% ao mês é indiferente pagar R$ 100,00 agora ou pagar 102,00 daqui um mês.
 	Por outro lado, é mais vantajoso pagar R$ 100,00 hoje do que R$ 103,00 daqui um mês, ou pagar 101,00 daqui um mês do que pagar R$ 100,00 agora.
Quando se tem mais de uma alternativa de investimento, mesmo que seja na aquisição de um bem, é necessário comparar o dinheiro em datas iguais para poder tomar uma decisão. A data atual é mais utilizada e a comparação é feita obtendo-se o valor presente das várias alternativas do investimento.
Valor Presente (VP) - valor do investimento na data zero, ou seja, na data atual.
 	Valor Futuro (VF) – valor do investimento daqui a n períodos, considerando-se uma taxa de juros compostos compatível com o risco do investimento. Pode-se dizer que o capital é o VP de um investimento e os montantes são a cada período são VF do mesmo investimento.
 	Custo de oportunidade – é a taxa de de juros sobre o capital próprio, ou seja, no caso de a pessoa que contraiu a dívida não aplicar o dinheiro, deixará de auferir rendimentos de i% ao período de tempo determinado;
 	Valor à vista de um produto - é na prática a soma de todos os VP em suas parcelas, descontado pela taxa de juro do financiamento.
 	Um vendedor de uma loja oferece três alternativas ao cliente na hora de vender um conjunto de sofás que está sendo oferecido pelo preço de tabela, R$ 800,00:
a)Em duas vezes sem juros de R$ 400,00;
b)Á vista, com 5% de desconto;
c)Em 4 parcelas sem entrada de R$ 210,00.
Qual a melhor alternativa para o cliente se a taxa de oportunidade é de 1,3%?
Solução: Pra saber qual a melhor alternativa precisamos obter o VP das três opções e escolher o menor.
Opção a: VP = 400 + 400/(1,013)1 = 794,87
Opção b: VP = 800.0,95 = 760,00
Opção c: VP = 210/(1,013)1 + 210/(1,013)2 + 210/(1,013)3 + 210/(1,013)4 = 813,40.
Portanto, a opção b é a melhor para esse cliente.
 
OBS.: As loja usam muito a expressão 'sem juros' para atrair os clientes, porém do ponto de vista matemático, se o preço à vista tiver desconto, então há juros embutidos na opção dita 'sem juros'
Sistema de Amortização – Para se entender melhor como ocorre veja o exemplo: Num financiamento imobiliário. Qual é a melhor forma de amortização? Pelo Sistema SAC ou Tabela Price (parcelas fixas), pelo período de 120 meses?
 	Resposta: Quando se necessita de financiamento, o melhor a fazer é sempre optar pelo prazo mais curto possível, para pagar menos juros. Nos financiamentos imobiliários, paga-se juros sobre o saldo devedor. Por isso, quanto mais amortização, menos o comprador desembolsa com juros.
Os sistemas SAC (Sistema de Amortização Constante) ou Sacre (Sistema de Amortização Crescente) são preferíveis à Tabela Price, porque representam uma economiza de cerca de 10%, em média.
A vantagem da Tabela Price é que a parcela inicial é normalmente bem menor do que pelos demais sistemas de amortização. No entanto, pelo SAC ou Sacre, apesar de as parcelas serem maiores no começo, há uma amortização maior da dívida, o que leva a uma economia significativa no final.
 	Vamos a um exemplo:
Financiamento de R$ 100 mil pelo prazo de 240 meses, com juros de 9% ao ano mais TR. 
 	Pela Tabela price, as prestações são fixas em R$ 966,00 e o total pago será de R$ 232.017,60.
 	Pelo SAC, a prestação inicial é de R$ 1.167,60, portanto, 17% maior do que a prestação da tabela price. Em compensação, a prestação final será de R$ 539,37 e o total pago no financiamento será de R$ 215.232,73, um valor 7,8% menor do que o financiamento pela Tabela Price.
 	Se o comprador puder suportar o pagamento de uma prestação maior no início, será mais vantajoso para ele.
3 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
	
	Avaliar uma empresa apenas em conceitos não é possível demonstrá-la de maneira precisa, porém com o uso da matemática financeira e da contabilidade pode-se dizer sem medo de errar sua real situação econômica.
	Vimos quanto é importante o administrador ter ciência do uso da matemática no seu dia a dia, tornando imprescindível a utilização dos números contábeis para avaliar a empresa.
	Observou-se também como é importante observar as taxas embutidas nos juros, o tempo que o capital vai ser aplicado ou contraído. São detalhes que fazem toda diferença ao tomar um empréstimo.
	É inegável que a matemática é importante para a vida da empresa.
4	REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
A carga tributária do Brasil. Disponível em < http://economia.terra.com.br/tributos/produtos-com-as-maiores-cargas-tributarias/> Acesso em 28/05/2015.
A Importância da Contabilidade nos dias atuais – disponível em < http://www.contabeis.com.br/noticias/19878/a-importancia-da-contabilidade-nos-dias-atuais > Acesso em 01/05/2015.
É relevante o estudo da matemática na formação do administrador contemporâneo? Disponível em: < http://www.angrad.org.br/_resources/files/_modules/producao/producao_481_201212051834228e9c.pdf > Acesso em 04/05/2015.
Equivalência de Capitais – disponível em < http://ellalves.net.br/artigos/post/79/equivalencia_de_capitais > Acesso em: 05/05/2015.
Juros Compostos: Como calcular. Disponível em: Acesso em: < http://educacao.uol.com.br/disciplinas/matematica/juros-compostos-como-calcular.htm > Acesso em 05/05/2015.
Qual é a melhor forma de amortização: SAC ou Tabela Price? Disponível em < http://economia.uol.com.br/financas-pessoais/noticias/redacao/2008/10/16/3-qual-e-a-melhor-forma-de-amortizacao-sac-ou-tabela-price.htm > Acesso em 05/05/2015.
Receita cobra da Klabin 900 milhões em impostos. Disponível em < http://economia.estadao.com.br/noticias/geral,receita-cobra-da-klabin-r900-milhoes-em-impostos,36420 > Acesso em 05/05/2015.