MATEMATICA - 1.000 questoes comentadas - 2020

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SUMÁRIO 
 
• Álgebra 3 
• Conjuntos Numéricos 13 
• Equações, Inequações e Sistemas Lineares 40 
• Funções 85 
• Geometria e Trigonometria 113 
• Matemática Financeira 131 
• Matrizes 141 
• P.A e P.G 148 
• Porcentagem, Juros Simples e Descontos 152 
• Probabilidade e Análise Combinatória 224 
• Razões, Proporções, Escalas e Médias 235 
• Regra de Três Simples e Compostas 265 
• Sistema Legal de Medidas 283 
• Respostas 312 
• Bibliografia 792
 
3 
 
 
 
 
 
 
ÁLGEBRA 
 
1. Tenho hoje o dobro da idade que você tinha quando eu tinha a idade que 
você tem. Quando você tiver a idade que eu tenho, a soma das nossas 
idades será 81 anos. Quantos anos temos? 
a) 54 e 46 
b) 36 e 27 
c) 18 e 15 
d) 25 e 22 
e) 45 e 38 
 
 
2. Em um aquário, há peixes amarelos e vermelhos: 80% são amarelos e 20% 
são vermelhos. Uma misteriosa doença matou muitos peixes amarelos, mas 
nenhum vermelho. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que 60% 
dos peixes vivos, no aquário, eram amarelos. Sabendo que nenhuma outra 
alteração foi feita no aquário, o percentual de peixes amarelos que morreram 
foi: 
a) 20% 
b) 25% 
c) 37, 5% 
d) 62, 5% 
e) 75% 
 
 
3. Um certo número X, formado por dois algarismos, é o quadrado de um 
número natural. Invertendo-se a ordem dos algarismos desse número, 
obtém-se um número ímpar. O valor absoluto da diferença entre os dois 
números (isto é, entre X e o número obtido pela inversão de seus 
algarismos) é o cubo de um número natural. A soma doa algarismos de X é, 
por conseguinte, igual a: 
a) 7 
b) 10 
c) 13 
d) 9 
e) 11 
 
4 
 
 
 
 
 
 
4. De todos os empregados de uma grande empresa, 30% optaram por realizar 
um curso de especialização. Essa empresa tem sua matriz localizada na 
capital. Possui, também, duas filiais, uma em Ouro Preto e outra em Montes 
Claros. Na matriz, trabalham 45% dos empregados e, na filial de Ouro Preto, 
trabalham 20% dos empregados. Sabendo-se que 20% dos empregados da 
Capital optaram pela realização do curso e que 35% dos empregados da filial 
de Ouro Preto também o fizeram, então a percentagem dos empregados da 
filial de Montes Claros que não optaram pelo curso é igual a: 
 
a) 60% 
b) 40% 
c) 35% 
d) 21% 
e) 14% 
 
 
5. Em uma escola de música, exatamente 1/4 do número total de vagas é 
destinado para cursos de violino, e exatamente 1/8 das vagas para os cursos 
de violino são destinadas para o turno diurno. Um possível valor para o 
número total de vagas da escola é: 
a) 160 
b) 164 
c) 168 
d) 172 
e) 185 
 
 
6. Em um laboratório de experiências veterinárias, foi observado que o tempo 
requerido para um coelho percorrer um labirinto, na enésima tentativa, era 
dado pela função C(n) = (3 + 12/n) minutos. Com relação a essa experiência, 
pode-se afirmar, então, que um coelho: 
a) Consegue percorrer o labirinto em menos de três minutos; 
b) Gasta cinco minutos e quarenta segundos para percorrer o labirinto na quinta 
tentativa; 
c) Gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa; 
d) Percorre o labirinto em quatro minutos na décima tentativa; 
e) Percorre o labirinto numa das tentativas, em três minutos e trinta segundos. 
 
5 
 
 
 
 
7. Um cavalo disse a outro cavalo: se eu lhe passar um dos sacos de farinha 
que carrego, ficaremos com cargas iguais, mas se você passar um dos 
sacos que carrega, minha carga ficará sendo o dobro da sua. Quantos sacos 
de farinha carrega cada cavalo? 
a) 3 e 5; 
b) 1 e 2; 
c) 4 e 7; 
d) 7 e 5; 
e) 11 e 9 
 
 
8. Uma curiosa máquina tem duas teclas, A e B, e um visor no qual aparece um 
número inteiro x. Quando se aperta a tecla A, o número do visor é substituído 
por 2x + 1. Quando se aperta a tecla B, o número do visor é substituído por 
3x – 1. Se, no visor, está o número 5, o maior número de dois algarismos 
que se pode obter, apertando-se qualquer seqüência das teclas A e B, é: 
a) 87 
b) 95 
c) 92 
d) 85 
e) 96 
 
 
9. A operação x é definida como o triplo do cubo de x, e a operação Ωx é 
definida como o inverso de x. Assim, o valor da expressão 
 
 32/3 – (√2) Ω1/2 é igual a: 
 
a) 15 
b) 20 
c) 25 
d) 45 
e) 30 
 
 
10. Em um certo aeroporto, Ana caminhava à razão de um metro por segundo. 
Ao utilizar uma esteira rolante de duzentos e dez metros, que se movimenta 
no mesmo sentido em que ela caminhava, continuou andando no mesmo 
passo. Ao chegar ao final da esteira, Ana verificou ter levado exatamente um 
minuto para percorrer toda a extensão da esteira. O tempo que levaria para 
ser transportada do início ao fim da esteira seria igual a: 
a) Um minuto e vinte segundos; 
 
6 
 
 
 
 
b) Um minuto e vinte e quatro segundos; 
c) Um minuto e trinta segundos; 
d) Um minuto e quarenta segundos; 
e) Dois minutos. 
 
 
 
11. Um clube está fazendo uma campanha, entre seus associados, para 
arrecadas fundos destinados a uma nova pintura na sede social. Contatados 
60% dos associados, verificou-se que se havia atingido 75% da quantia 
necessária para a pintura, e que a contribuição média correspondia a R$ 
60,00 por associado contatado. Então, para completar exatamente a quantia 
necessária para a pintura, a contribuição média por associados, entre os 
restantes associados ainda não contatados, deve ser igual a: 
a) R$ 25, 00 
b) R$ 30,00 
c) R$ 40,00 
d) R$ 50,00 
e) R$ 60,00 
 
 
12. Três meninas, cada uma delas com algum dinheiro, redistribuem o que 
possuem da seguinte maneira: Alice dá a Bela e a Cátia dinheiro suficiente 
para duplicar a quantia que cada uma possui. A seguir, Bela dá a Alice e a 
Cátia o suficiente para que cada uma duplique a quantia que possui. 
Finalmente, Cátia faz o mesmo, isto é, dá a Alice e a Bela o suficiente para 
que cada uma duplique a quantia que possui. Se Cátia possuía R$ 36, 00 
tanto no início quanto no final da distribuição, a quantia total que as três 
meninas possuem juntas é igual a: 
a) R$ 214, 00 
b) R$ 252, 00 
c) R$ 278, 00 
d) R$ 282, 00 
e) R$ 296, 00 
 
 
13. Roberto tem hoje o dobro da idade que Valéria tinha quando Roberto tinha 
a idade que Valéria tem. Quando Valéria tiver a idade que Roberto tem, a 
soma das idades dos dois no futuro será 72 anos. A soma das idades de 
Roberto e Valéria hoje é: 
a) 38 
b) 48 
c) 56 
 
7 
 
 
 
 
d) 58 
e) 61 
 
 
 
14. Os números A, B e C são inteiros positivos tais que A<B<C. Se B é a média 
aritmética simples entre A e C, então necessariamente a razão (B – A) / (C – 
B) é igual a: 
a) A/A 
b) A/B 
c) A/C 
d) B/C 
e) – (B/B) 
 
 
15. Ana está de férias com seus sobrinhos e, para evitar problemas, ela guardou 
uma garrafa cheia de licor trancada a chave no seu armário. Um de seus 
sobrinhos conseguiu uma cópia da chave, abriu o armário, bebeu metade do 
conteúdo da garrafa, completou a garrafa com água e colocou-a no lugar. 
Deu a chave para um outro sobrinho de Ana que fez a mesma coisa. Quando 
Ana percebeu, já havia menos de 1% de licor na garrafa. Assim, o número 
mínimo de vezes em que os sobrinhos de Ana beberam da garrafa é dado 
por: 
a) 4 
b) 5 
c) 7 
d) 10 
e) 15 
 
 
16. Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais dos seguintes 
esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no atual semestre: 
 
• 20 alunos praticam vôlei e basquete; 
• 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete; 
• 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei; 
• O número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao número 
dos alunos que praticam só vôlei; 
• 17 alunos praticam futebol e vôlei; 
• 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam 
vôlei. 
 
O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a: 
 
8 
 
 
 
 
 
a) 93 
b) 110 
c) 103 
d) 99 
e) 114 
 
 
17.A A remuneração mensal dos funcionários de uma empresa é constituída de 
uma parte fixa igual a R$ 1 500, 00 mais uma comissão de 3% sobre o total 
de vendas que exceder a R$ 8 000, 00. Calcula-seem 10% o percentual de 
descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto (isto é, sobre o total 
da parte fixa mais a comissão). Em dois meses consecutivos, um dos 
funcionários dessa empresa recebeu, líquido, respectivamente, R$ 1 674, 00 
e R$ 1 782, 00. Com esses dados, pode-se afirmar que as vendas 
realizadas por esse funcionário, no segundo mês, foram superiores às do 
primeiro mês em: 
a) 8% 
b) 10% 
c) 14% 
d) 15% 
e) 20% 
 
 
18. Sabe-se que todo número inteiro n maior do que 1 admite pelo menos um 
divisor (ou fator) primo. Se n é primo, então tem somente dois divisores, a 
saber, 1 e n. Se n é uma potência de um primo p, ou seja, é da forma os, 
então 1, p, p2, ...,ps os são os divisores positivos de n. Segue-se daí que a 
soma dos números inteiros positivos menores do que 100, que têm 
exatamente três divisores positivos, é igual a: 
a) 25 
b) 87 
c) 112 
d) 121 
e) 169 
 
 
19. Um triângulo tem lados que medem, respectivamente, 6m, 8m e 10m. Um 
segundo triângulo, que é um triângulo semelhante ao primeiro, tem 
perímetro igual a 12m. A área do segundo triângulo será igual a: 
a) 6 m2 
b) 12 m2 
c) 24 m2 
 
9 
 
 
 
 
d) 48 m2 
e) 60 m2 
 
 
20. Em determinado país, existem dois tipos de poços de petróleo, Pa e Pb. 
Sabe-se que oito poços Pa mais seis poços Pb produzem em dez dias tantos 
barris quanto seis poços Pa mais dez poços Pb produzem em oito dias. A 
produção do poço Pa, portanto, é: 
a) 60,0% da produção do poço Pb; 
b) 60,0% maior do que a produção do poço Pb; 
c) 62,5% da produção do poço Pb; 
d) 62,5% maior do que a produção do poço Pb; 
e) 75,0% da produção do poço Pb. 
 
 
21. Um quadro retangular cobre exatamente 25% da área de uma parede, 
também retangular, que mede 3 metros de altura por 2 metros de largura. 
Sabe-se que as dimensões do quadro estão na mesma razão que as da 
parede, isto é, que sua altura está para sua largura assim como 3 está para 
2. Assim, se quiséssemos que o quadro cobrisse exatamente toda a 
superfície da parede, deveríamos multiplicar a sua altura e a sua largura por: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
 
22. Um carro percorre 75% da distância entre as cidades A e B a uma velocidade 
média constante de 50 Km por hora. O carro percorre, também a uma 
velocidade média constante, V, o restante do trajeto até B. Ora, a velocidade 
média para todo o percurso de A até B foi igual a 40Km por hora. Logo, a 
velocidade V é igual a: 
a) 20km por hora; 
b) 10km por hora; 
c) 25km por hora; 
d) 30km por hora; 
e) 37, 5km por hora. 
 
10 
 
 
 
 
23. O salário mensal de um vendedor é constituído de uma parte fixa igual a R$ 
2 300, 00 e mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder 
a R$ 10 000,00. Calcula-se em 10% o percentual de descontos diversos que 
incidem sobre seu salário bruto. Em dois meses consecutivos, o vendedor 
recebeu, líquido, respectivamente, R$ 4 500, 00 e R$ 5 310, 00. Com esses 
dados, pode-se afirmar que suas vendas no segundo mês foram superiores 
às do primeiro mês em: 
a) 18% 
b) 20% 
c) 30% 
d) 33% 
e) 41% 
 
 
24. Lúcio faz o trajeto entre sua casa e seu local de trabalho caminhando, 
sempre a uma velocidade igual e constante. Neste percurso, ele gasta 
exatamente vinte minutos. Em um determinado dia, em que haveria uma 
reunião importante, ele saiu de sua casa no preciso tempo para chegar ao 
trabalho oito minutos antes do início da reunião. Ao passar em frente ao cine 
Bristol, Lúcio deu-se conta de que se, daquele ponto, caminhasse de volta à 
sua casa e imediatamente reiniciasse a caminhada para o trabalho, sempre 
à mesma velocidade, chegaria atrasado à reunião em exatos dez minutos. 
Sabendo que a distância entre o cine Bristol e a casa de Lúcio é de 540 
metros, a distância da casa de Lúcio a seu local de trabalho é igual a: 
a) 1 200m 
b) 1 500m 
c) 1 080m 
d) 760m 
e) 1 128m 
 
 
25. Durante uma viagem para visitar familiares com diferentes hábitos 
alimentares, Alice apresentou sucessivas mudanças em seu peso. Primeiro, 
ao visitar uma tia vegetariana, Alice perdeu 20% de seu peso. A seguir, 
passou alguns dias na casa de um tio, dono de uma pizzaria, o que fez Alice 
ganhar 20% em peso. Após, ela visitou uma sobrinha que estava fazendo um 
rígido regime de emagrecimento. Acompanhando a sobrinha em seu regime, 
Alice também emagreceu, perdendo 25% de peso. Finalmente, visitou um 
sobrinho, dono de uma renomada confeitaria, visita que acarretou, para 
Alice, um ganho de peso de 25%. O peso final de Alice, após essas visitas a 
esses quatro familiares, com relação ao peso imediatamente anterior ao 
início dessa seqüência de visitas, ficou: 
a) exatamente igual; 
 
11 
 
 
 
 
b) – 5% maior; 
c) 5% menor; 
d) 10% menor; 
e) 10% maior. 
 
 
26. Se os números – 3, a e b são as raízes da equação x3 + 5x2 – 2x – 24 = 0, 
então o valor de a + b é: 
a) -6 
b) -2 
c) -1 
d) 2 
e) 6 
 
 
27.A A maior raiz da equação x3 + 4x2 + 3x = 0 é: 
a) -4 
b) -1 
c) 0 
d) 2 
e) 3 
 
 
28. Se 2 é uma raiz de multiplicidade 3 da equação x4 – 9x3 + 30x2 – 44x + 24 = 
0, então o seu conjunto-solução é: 
a) {1; 2} 
b) {1; 3} 
c) {2; 3} 
d) {1; 2; 3} 
e) {1; 2; 3; 4} 
 
 
29. Os valores de m, de modo que a equação x3 – 6x2 – m2 . x + 30 = 0 tenha 
duas das suas raízes somando um, são: 
a) 0 
b) √3 e 3 
c) 1 e -1 
d) 2 e -2 
e) n.d.a 
 
 
30. Uma equação de 3º grau cujas raízes são 1, 2 e 3: 
 
12 
 
 
 
 
a) x3 + 6x2 – 11x + 6 = 0 
b) x3 – 6x2 + 11x – 6 = 0 
c) x3 – 6x2 – 7x – 6 = 0 
d) x3 + 6x2 – 7x + 6 = 0 
e) x3 – 2x2 + 3x – 6 = 0 
 
31. Uma das raízes do polinômio x3 + 4x2 + x – 6 é 1. Com relação às outras 
raízes do polinômio podemos afirmar que: 
a) ambas são negativas 
b) uma é negativa e a outra é positiva 
c) ambas são positivas 
d) uma delas é nula 
e) são complexas com a mesma parte literal 
 
 
32. Dados os polinômios f = x2 – 1, g = 2x + 3 e h = - 3x + 1, seja o polinômio p 
= f . g – h. A soma das raízes de p é igual a: 
a) – 3/2 
b) – 1/2 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
 
33. Sabendo que a equação x5 + 3x4 – x3 – 11x2 – 12x – 4 = 0 admite a raiz – 1 
com multiplicidade de três, as demais raízes dessa equação: 
a) não são números reais 
b) têm soma igual a -4 
c) têm produto igual a 0 
d) são opostas 
e) são inversas 
 
 
34. Sobre as raízes da equação x3 – x2 + 3x – 3 = 0, podemos afirmar que: 
a) nenhuma raiz é real 
b) há uma raiz real e duas imaginárias conjugadas 
c) há três reais cuja soma é 3 
d) há três reais cuja soma é 1 
e) há três reais cuja soma é – 3 
 
13 
 
 
 
 
35.A A equação x3 – 9x2 + 23x – 15 = 0 admite raízes em progressão aritmética, 
quando tomadas em ordem crescente. A menor raiz é: 
a) um número par 
b) um múltiplo de 3 
c) um divisor de 6 
d) um número maior que 3/2 
e) um número menor que – 3/2 
 
 
36. Sendo i√2 uma raiz do polinômio x3 + 5x2 + 2x + 10, as outras duas raízes 
são: 
a) 5 e i√2 
b) 3 e 5i 
c) 5 e 2i 
d) - i√2 e – 5 
e) i√2 e 5 
 
 
37.A A equação (x + 1)(x2 + 4) = 0 tem: 
a) duas raízes reais e uma complexa 
b) uma raiz real e uma complexa 
c) duas raízes reais e duas complexas 
d) uma raiz real e duas complexas 
e) apenas raízes reais. 
 
 
38. Uma raiz da equação x3 – 4x2 + x + 6 = 0 é igual à soma das outras duas. As 
raízes dessa equação são: 
a) 2, -2, 1 
b) 2, -1, 3 
c) 3, -2, 1 
d) 1, -1, -2 
e) 0, 2, -2 
 
 
 
CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
39. Determinar o m.d.c. entre 168 e 36. 
a) 24 
b) 14 
14 
 
 
c) 12 
 
 
d) 18 
e) 16 
 
 
40. Determinar o m.d.c. de 216 e 144. 
a) 72 
b) 63 
c) 76 
d) 66 
e) 64 
 
 
41. Procurar o m.d.c. de 468 e 540. 
a) 72 
b) 26 
c) 38 
d) 64 
e) 36 
 
 
42. Determine o m.d.c. de 160 e 144. 
a) 18 
b) 22 
c) 20 
d) 16 
e) 24 
 
 
43. Determine o m.d.c. de 180,84 e 24. 
a) 11 
b) 12 
c) 124 
d) 114 
e) 14 
 
 
44. Determine o m.d.c. de 120, 216 e 300. 
a) 14 
b) 16 
c) 13 
15 
 
 
 
 
 
d) 12 
e) 15 
 
 
45. Determine o m.d.c. de 936, 792 e 504. 
a) 62 
b) 82 
c) 12 
d) 72 
e) 22 
 
 
46. Dadosos números A = 22 . 3 . 53 e B = 23 . 32 . 5 . 7, calcule o m.d.c. de A e 
B. 
a) 23 . 3 . 5 
b) 32 . 5 
c) 22 . 3 . 5 
d) 23 . 5 
e) 32 . 5 
 
 
 
47. Determine, pelo processo da decomposição sucessiva, o m.d.c. dos 
números 108 e 96. 
a) 14 
b) 72 
c) 16 
d) 22 
e) 12 
 
 
48. Determinar, pelo processo da decomposição sucessiva, o m.d.c. dos 
números 1 248 e 864. 
a) 96 
b) 76 
c) 48 
d) 12 
e) 56 
 
 
49. Decompondo os números A, B e C em seus fatores primos, encontra-se: 
16 
 
 
 
 
 
 
A = 25 . 32 . 53 . 7, B = 24 . 33 . 5 e C = 23 . 34 . 5 . 7. 
 
Determine a soma dos expoentes dos fatores que compõem o m.d.c. de A, 
B e C. 
 
a) 8 
b) 4 
c) 6 
d) 9 
e) 5 
 
 
50. Calcule o produto dos expoentes a e b nos números fatorados: 
A = 23 . 3a . 52 e B = 2b . 34 . 54, de modo que o m.d.c. desses números 
seja: 22 . 33 . 52. 
a) 6 
b) 9 
c) 16 
d) 8 
e) 12 
 
 
51. Dados os números A = 2a . 3 . 5 e B = 2 . 3b . 5, calcule a + b, sabendo 
que o m.d.c. de A e B é 30. 
a) 4 
b) 6 
c) 3 
d) 2 
e) 1 
 
 
52.O O m.d.c. dos números 2m . 32 . 52 e 25 . 3n . 52 será 23 . 3 . 52 se m + n for 
igual a: 
a) 4 
b) 6 
c) 2 
d) 3 
e) 7 
17 
 
 
 
 
 
53. Sejam os números A = 2a . 32 . 52 e B = 23 . 5b . 72. Se o m.d.c. de A e B é 
100, calcule a + b. 
a) 6 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 2 
 
 
54. Qual deve ser o valor de a no número N = 3 . 52 . 2a + 1, para que o m.d.c. 
entre 96, N e 240 seja 24? 
a) 3 
b) 6 
c) 4 
d) 2 
e) 1 
 
 
55. Determine os três maiores divisores comuns de 180, 90 e 60. 
a) 3010 e 8 
b) 3015 e 8 
c) 3010 e 6 
d) 3015 e 10 
e) 3010 e 4 
 
 
56. Determine os três maiores divisores comuns de 936, 792 e 504. 
a) 72 26 e 34 
b) 72 36 e 24 
c) 36 15 e 24 
d) 36 12 e 16 
e) 72 24 e 16 
 
 
57. Calcule os três maiores divisores comuns de 504, 378 e 168. 
a) 126 42 e 24 
b) 42 36 e 14 
c) 42 21 e 14 
d) 42 36 e 24 
e) 126 42 e 14 
18 
 
 
 
 
 
 
 
58. Determine os divisores comuns dos números 140 e 80. 
a) D = {24510 e 20} 
b) D = {1,2,4,5,10 e 20} 
c) D = {3,4,5,10 e 20} 
d) D = {1,3,4,5,10 e 20} 
e) D = {1,4,5,12 e 20} 
 
 
59. Determine os divisores comuns dos números: 1 800, 940 e 120. 
a) D = {1,2,4,5,10 e 20} 
b) D = {1,2,3,4,5,8,12 e 24} 
c) D = {1,2,4,5,6,8,12 e 24} 
d) D = {1,2,4,6,8,12 e 24} 
e) D = {1,3,4,5,6,12 e 24} 
 
 
60. Determine os divisores comuns dos números: 360, 216 e 120. 
a) D = {1,3,6,8,12 e 24} 
b) D = {1,2,4,6,12 e 24} 
c) D = {1,2,3,6,12 e 24} 
d) D = {1,2,3,4,6,8,12 e 24} 
e) D = {1,2,3,6,9,12 e 24} 
 
 
61. Determine os divisores pares comuns dos números: 720, 450 e 390. 
a) D = {2,4,6,10 e 30} 
b) D = {2,8,10 e 30} 
c) D = {2,6,10 e 30} 
d) D = {12,6,10 e 20} 
e) D = {2,4,6,10 e 20} 
 
 
62. Calcular o número de divisores comuns dos números: 700 e 360. 
a) 8 
b) 12 
c) 9 
d) 7 
e) 6 
19 
 
 
 
 
 
 
 
63. Calcule os três menores números pelos quais devemos dividir 90, 75 e 45, 
respectivamente, a fim de que os quocientes obtidos sejam iguais. 
a) 5 4 e 3 
b) 6 5 e 7 
c) 3 5 e 7 
d) 2 6 e 8 
e) 6 5 e 3 
 
 
64. Determine os três menores números pelos quais devemos dividir 357, 187 
e 153, respectivamente, a fim de que os quocientes obtidos sejam iguais. 
a) 12 15 e 6 
b) 21, 11 e 9 
c) 12, 11 e 9 
d) 21, 10 e 9 
e) 12, 10 e 8 
 
 
65. Calcule os quatro menores números pelos quais devemos dividir 917, 280, 
252 e 168, respectivamente, a fim de que os quocientes obtidos sejam 
iguais. 
a) 1313036 e 24 
b) 1312036 e 24 
c) 1311836 e 24 
d) 1314036 e 24 
e) 1315036 e 24 
 
 
66. O m.d.c. de dois números é 37. Qual será o m.d.c. do triplo desse número? 
a) 112 
b) 109 
c) 115 
d) 108 
e) 111 
 
 
67.O O m.d.c. de dois números A e B é 4. Calcule o m.d.c. de A2 e B2. 
a) 18 
b) 16 
c) 22 
20 
 
 
 
 
 
d) 12 
e) 14 
 
 
68. Dividindo-se 231 e 247 pelo maior número possível, acha-se 7 por resto em 
cada divisão. Calcule o divisor usado. 
a) 18 
b) 24 
c) 16 
d) 14 
e) 12 
 
 
69. Qual é o maior número que divide 257, 399 e 470 e deixa como resto os 
números 5,3 e 2, respectivamente? 
a) 36 
b) 24 
c) 38 
d) 28 
e) 16 
 
 
70. Por qual número devo dividir 1 073, 609 e 378, se eu pretendo obter, 
respectivamente, os restos 11,19 e 24? 
a) 122 
b) 114 
c) 116 
d) 112 
e) 118 
 
 
71. Calcule os pares de números que somados dois a dois resulta 72 e o seu 
m.d.c. é 9. 
a) 27 e 44 ou 9 e 62 
b) 27 e 45 ou 9 e 63 
c) 35 e 54 ou 12 e 62 
d) 35 e 54 ou 12 e 63 
e) 27 e 14 ou 9 e 72 
21 
 
 
 
 
 
72. A soma de dois números é 84 e o seu m.d.c. é 12. Calcule quais são esses 
números. 
a) 36 e 48 ou 14 e 17 ou 12 e 60 
b) 36 e 48 ou 14 e 60 ou 12 e 72 
c) 36 e 48 ou 72 e 12 ou 60 ou 12 
d) 36 e 48 ou 14 e 60 ou 18 ou 12 
e) 36 e 48 ou 12 e 72 ou 24 e 60 
 
 
73. Se o produto de dois números é 250 e o seu m.d.c. é 5. Calcule esses 
números. 
a) 10 e 35 
b) 12 e 25 
c) 10 e 25 
d) 12 e 35 
e) 12 e 15 
 
 
74. O m.d.c. de dois números é 10, na sua procura pelo processo das divisões 
sucessivas, encontram-se os quocientes 3, 1 e 2. Calcule esses números. 
a) 110 e 40 
b) 110 e 30 
c) 120 e 40 
d) 120 e 30 
e) 120 e 50 
 
 
75. Pretende-se dividir 3 rolos de arame de 630, 300 e 200 metros de 
comprimento, em pedaços iguais e de maior tamanho possível. Calcule o 
comprimento de cada pedaço. 
a) 16m 
b) 12m 
c) 18m 
d) 10m 
e) 11m 
 
 
76. Pretende-se dividir dois rolos de arame de 36 metros e 48 metros de 
comprimento em pedaços iguais e de maior tamanho possível. Calcule o 
comprimento de cada pedaço. 
a) 10m 
b) 12m 
22 
 
 
 
 
 
c) 18m 
d) 11m 
e) 13m 
 
 
77. Um pai dá a um filho $ 8000 ao segundo $ 7500 e ao terceiro $ 6000 para 
que eles distribuam entre seus amigos, de modo, que cada um dos filhos dê 
a cada amigo a mesma quantia. Calcule a maior importância que poderá 
receber cada um dos amigos e quantos são. 
a) $ 6,00 e 23 amigos 
b) $ 8,00 e 43 amigos 
c) $ 5,00 e 23 amigos 
d) $ 5,00 e 43 amigos 
e) $ 6,00 e 43 amigos 
 
 
78. Duas peças de fazenda de mesma qualidade custam $ 36000 e $ 58500 
respectivamente. O preço de um metro é um número inteiro maior que $ 500 
e menor que $ 1400. Calcule quantos metros mede cada peça. 
a) 50m, 30m 
b) 70m, 40m 
c) 40m, 60m 
d) 60m, 50m 
e) 65m, 40m 
 
 
79. Um empregado recebe $ 11200 por certo número de dias que trabalha, e $ 
16800 por outro número de dias. Preço da diária está compreendido entre 
$ 400 e $ 800. Calcule o número de dias trabalhados cada vez. 
a) 24 e 18 dias 
b) 32 e 15 dias 
c) 32 e 12 dias 
d) 24 e 16 dias 
e) 32 e 18 dias 
 
 
80. Um floricultor possui 100 rosas brancas e 60 rosas vermelhas, e pretende 
fazer o maior número de ramalhetes que contenha, cada um, o mesmo 
número de rosas de cada cor. Calcule quantos serão os ramalhetes e 
quantas rosas de cada cor deve ter cada um deles. 
a) 20 ; 6 e 4 
b) 15 ; 5 e 2 
23 
 
 
 
 
 
c) 15 ; 4 e 3 
d) 20 ; 5 e 3 
e) 20 ; 5 e 4 
 
 
81. Deisy comprou 200 rosas brancas e 120 rosas vermelhas e quer, com elas, 
fazer o maior número de ramos, de forma que cada ramo contenha o 
mesmo número de rosas brancas e o mesmo número de rosas vermelhas 
do outros. Calcule o número de rosas brancas de cada ramo. 
a) 8 
b) 9 
c) 6 
d) 7 
e) 5 
 
 
82. Calcule o comprimento da maior trena que fica contida exatamente quando 
se mede o perímetro de um terreno retangular de 120m de comprimento e 
75m de largura e quantas vezes ela foi usada. 
a) 12m e 12 vezes 
b) 10m e 11 vezes 
c) 15m e 25 vezes 
d) 15m e 26 vezes 
e) 12m e 26 vezes 
 
 
83. Desejo dividir três peças de fazenda que medem, respectivamente, 144 108 e 
90 metros, em partes iguais e de maior tamanho possível. Calcule o 
comprimento de cada parte e o número de partes de cada peça. 
a) 16m; 7,5 e 4 partes 
b) 15m; 6,4 e 3 partes 
c) 18m; 8,6 e 5 partes 
d) 16m; 5,6 e 5 partes 
e) 18m; 8,6 e 4 partes 
 
 
84. Nas quatro séries de um ginásiohá, respectivamente 60, 48, 36 e 24 alunos. 
Em quantas equipes poderemos agrupar esses alunos, sem misturar as 
séries de modo que cada equipe tenha o mesmo e o maior número possível 
de alunos? 
a) 12 equipes 
b) 16 equipes 
24 
 
 
 
 
 
c) 15 equipes 
d) 13 equipes 
e) 11 equipes 
 
 
85. Margarida deseja plantar 72 mudas de violeta, 24 de rosa, 36 de orquídea e 48 
de camélia no menor número possível de canteiros. Sabendo-se que cada 
canteiro deverá receber o maior e o mesmo número de plantas de uma só 
espécie. Calcule quantos canteiros serão necessários e qual o número de 
plantas que deve conter cada canteiro. 
a) 15 canteiros e 12 plantas 
b) 15 canteiros e 10 plantas 
c) 12 canteiros e 10 plantas 
d) 15 canteiros e 12 plantas 
e) 10 canteiros e 12 plantas 
 
 
86. Decompor o número 120 em seus fatores primos. 
a) 23 . 3 . 6 
b) 23 . 3 . 5 
c) 23 . 3 . 4 
d) 23 . 3 . 3 
e) 23 . 3 . 2 
 
 
87. Decompor o número 468 em seus fatores primos. 
a) 22 . 32 . 15 
b) 22 . 32 . 14 
c) 22 . 32 . 13 
d) 22 . 32 . 12 
e) 22 . 32 . 11 
 
 
88. Decompor 8400 em fatores primos. 
a) 24 . 3 . 52 . 7 
b) 24 . 3 . 52 . 6 
c) 24 . 3 . 52 . 5 
d) 24 . 3 . 52 . 4 
e) 24 . 3 . 52 . 3 
25 
 
 
 
 
 
89. Decompor 6435 em fatores primos. 
a) 32 . 5 . 11 . 16 
b) 32 . 5 . 11 . 15 
c) 32 . 5 . 11 . 14 
d) 32 . 5 . 11 . 13 
e) 32 . 5 . 11 . 10 
 
 
90. Decompor 3962 em fatores primos. 
a) 24 . 34 . 114 
b) 22 . 32 . 112 
c) 24 . 34 . 112 
d) 24 . 34 . 113 
e) 24 . 34 . 116 
 
 
91. Decompor 3602 em fatores primos. 
a) 22 . 34 . 52 . 74 
b) 22 . 34 . 52 . 76 
c) 22 . 34 . 52 . 92 
d) 22 . 34 . 52 . 82 
e) 22 . 34 . 52 . 72 
 
 
92. Decompor 3963 em fatores primos. 
a) 26 . 36 . 119 
b) 26 . 36 . 116 
c) 26 . 36 . 126 
d) 26 . 36 . 123 
e) 26 . 36 . 113 
 
 
93. Decompor 543 . 962 em fatores primos. 
a) 412 . 210 
b) 310 . 315 
c) 213 . 311 
d) 52 . 41 
e) 312 . 511 
 
 
94. Decompor 120 . 2522 em fatores primos. 
26 
 
 
 
 
 
a) 27 . 35 . 5 . 122 
b) 27 . 35 . 5 . 102 
c) 27 . 35 . 5 . 92 
d) 27 . 35 . 5 . 82 
e) 27 . 35 . 5 . 72 
 
 
95. Verificar quais dos números: 989, 997, 1157 e 1217 são primos. 
a) Só 989 
b) Só 997 
c) Só 1157 
d) Só 1217 
e) N.D.A. 
 
 
96. Verificar se são primos os números: 767, 887, 937 e 1 027. 
a) Só 767 é primo 
b) 887 e 937 são primos 
c) 887 não é primo 
d) Só 1 027 não é primo 
e) N.D.A. 
 
 
97. Calcular os divisores de 30. 
a) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30 
b) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 20 e 30 
c) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 16 e 50 
d) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 16 e 40 
e) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 16 e 30 
 
 
98. Calcular os divisores do número 90. 
a) 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 50 e 90. 
b) 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 55 e 90. 
c) 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 40 e 90. 
d) 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45 e 90. 
e) 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 35 e 90. 
 
 
99. Determinar os divisores dos números: 6, 36 e 120. 
a) D(6) = {1,2,3,6} 
27 
 
 
 
 
 
D(36) = {1,2,3,4,6,9,12,18,36} 
D(120) = {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,60,120} 
 
b) D(6) = {1,2,3,6} 
D(36) = {1,2,3,4,6,9,12,18,36} 
D(120) = {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120} 
 
c) D(6) = {1,2,3,6} 
D(36) = {1,2,3,4,6,9,12,18,36} 
D(120) = {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,24,30,40,60,120} 
 
d) D(6) = {1,2,3,6} 
D(36) = {1,2,3,4,6,9,12,18,36} 
D(120) = {1,2,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120} 
 
e) D(6) = {1,2,3,6} 
D(36) = {1,2,3,6,9,12,18,36} 
D(120) = {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120} 
 
 
100. Calcular o número de divisores de 200. 
a) 20 
b) 15 
c) 16 
d) 14 
e) 12 
 
 
101. Determine quantos divisores possui o número 360. 
a) 36 
b) 63 
c) 24 
d) 42 
e) 32 
 
 
102. Determinar o número de divisores de 840. 
a) 64 
b) 32 
c) 12 
d) 10 
e) 36 
28 
 
 
 
 
 
 
 
103. Determinar o número de divisores de 900. 
a) 90 
b) 60 
c) 30 
d) 27 
e) 25 
 
 
104. Determine quantos divisores possui o número: M = 20 . 49 . 50 . 70. 
a) 200 
b) 100 
c) 90 
d) 150 
e) 151 
 
 
105. Calcule o número de divisores de K, sendo K = 242 . 153 . 
92. a) 300 
b) 380 
c) 290 
d) 100 
e) 50 
 
 
106. Determine quantos divisores possui o número: M = 1 . 2. 3 . 4 . 5 . 6. 7 . 8 . 9 . 
10. 
a) 470 
b) 370 
c) 300 
d) 270 
e) 250 
 
 
107. Calcular o valor de m para que o número 22 . 32 . 5m admita 60 divisores. 
a) m = 3 
b) m = 6 
c) m = 4 
d) m = 2 
e) m = 5 
29 
 
 
 
 
 
 
 
108. Calcular o valor de n para que o número 53 . 3n admita 12 divisores. 
a) n = 2 
b) n = 5 
c) n = 4 
d) n = 2 
e) n = 3 
 
 
109. Calcular n, de modo que o inteiro positivo da forma 28 . 25n admita 54 
divisores. 
a) n = 8 
b) n = 9 
c) n = 3 
d) n = 6 
e) n = 4 
 
 
110. Se K = 9 . 5m e sabendo que ele admite 9 divisores, calcule o valor de K. 
a) K = 355 
b) K = 225 
c) K = 325 
d) K = 255 
e) K = 305 
 
 
111. Calcule o valor de n para que o inteiro da forma 3n . 3 . 32 admita 8 divisores 
positivos. 
a) n = 8 
b) n = 6 
c) n = 9 
d) n = 7 
e) n = 4 
 
 
112. Determine os divisores do inteiro positivo 4 . 9n sabendo que ele admite 9 
divisores. 
a) D(36) = {3,4,5,6,9,12,16,36,42} 
b) D(36) = {1,2,3,6,9,12,18,24,36} 
c) D(36) = {1,3,4,6,11,12,16,18,36} 
d) D(36) = {1,2,3,4,6,9,12,18,36} 
30 
 
 
 
 
 
e) D(35) = (2,4,6,8,12,14,16,18,36} 
 
 
113. Determine o valor de n de modo que, o quociente entre os inteiros positivos 
da forma 125 . 9n . 15, admita 18 divisores. 
a) n = 5 
b) n = 3 
c) n = 7 
d) n = 2 
e) 4 = n 
 
 
114. Determine os divisores do inteiro positivo 9n . 2, de modo que ele admita 6 
divisores. 
a) {1,2,3,6,9,18} 
b) {1,3,4,6,9,18} 
c) {1,2,4,6,9,18} 
d) {1,3,4,6,8,9,18} 
e) {1,3,4,5,9,18} 
 
 
115. Dado M = 2x . 72 um número que admite 15 divisores, determine x. 
a) x = 3 
b) x = 7 
c) x = 2 
d) x = 4 
e) x = 5 
 
 
116. Dado N = 23 . 3x um número que admite 16 divisores, determine 
N. a) 326 
b) 226 
c) 316 
d) 216 
e) 336 
 
 
117. Dado N = 33 . 5x um número que admite 12 divisores, determine x. 
a) x = 5 
b) x = 2 
c) x = 6 
31 
 
 
 
 
 
d) x = 4 
e) x = 3 
 
 
118. Calcule o número N = 9 . 10n , sabendo que ele admite 27 divisores. 
a) N = 700 
b) N = 500 
c) N = 800 
d) 600 = N 
e) N = 900 
 
 
119. Calcular o numero da forma 3 . 10k para que ele admita 18 divisores. 
a) 600 
b) 200 
c) 300 
d) 400 
e) 500 
 
 
120. Calcular a soma dos dois primeiros múltiplos pares, do inteiro positivo da 
forma 5n . 7, de modo que ele admita 4 divisores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 eiro da forma 4 . 3n admite 9 divisores. Calcule a soma dos seus três 
os múltiplos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
122. Calcule o número de múltiplos de 3 compreendidos entre os números 514 e 
974. 
a) 144 
a) 80 
b) 35 
c) 70 
d) 60 
e) 50 
1. O int 
prim 
a) 105 
b) 108 
c) 106 
d) 102 
e) 104 
 
32 
 
 
b) 163 
 
 
c) 153 
d) 143 
e) 103 
 
 
123. Calcule quantos múltiplos de 5 existem entre 228 e 664. 
a) 87 
b) 85 
c) 86 
d) 57 
e) 78 
 
 
124. Determine o número de múltiplos de 8 compreendido entre 100 e 200. 
a) 15 
b) 18 
c) 13 
d) 14 
e) 12 
 
 
125. Determinar quantos múltiplos de 31 há entre 308 e 623. 
a) 13 
b) 15 
c) 10 
d) 11 
e) 14 
 
 
126. Determine quantos números existem entre 328 e 754 que são divisíveis por 
10. 
a) 34 
b) 54 
c) 43 
d) 45 
e) 53 
 
 
127. Determine quantos divisores possui o número: (30.1222...)180. 
a) 23 
33 
 
 
 
 
 
b) 32 
c) 43 
d) 34 
e) 13 
 
 
128. No almoxarifado de certa Repartição Pública há três lotes de pastas iguais: o 
primeiro com 60, o segundo com 105 e o terceiro com 135 pastas. Um 
funcionário deve empilhá-la colocando cada lote de modo que ao final de seu 
trabalho ele tenha obtido pilhas com igual quantidade de pastas. Nestas 
condições o menor número de pilhas que lê poderá obter é: 
a) 3 
b) 15 
c) 20 
d) 60 
e) 100 
 
 
129. A associação de funcionários de certa empresa promove palestras 
regularmente: uma a cada 3 meses outra a cada 6 meses e outra a cada8 
meses. Se, em 1990, as três palestras foram dadas em julho, a próxima 
coincidência de época das palestras será em: 
a) Junho de 1991 
b) Julho de 1991 
c) Abril de 1992 
d) Junho de 1992 
e) Julho de 1992 
 
 
130. Um funcionário recebeu 3 lotes de pastas para colocar num arquivo morto. O 
primeiro lote tinha 240 pastas; o segundo 360; o terceiro 180. Ele deseja 
repartir os 3 lotes em pacotes contendo todos a mesma quantidade de pastas 
e a maior quantidade de pastas possível. O número de pacotes que ele fará é: 
a) 6 
b) 10 
c) 13 
d) 15 
e) 18 
34 
 
 
 
 
 
131. Numa corrida de automóveis, o primeiro corredor dá a volta completa na pista 
em 10 segundos; o segundo, em 11 segundos e o terceiro em 12 segundos. 
Quanta volta terá dado cada um respectivamente até o momento em que 
passarão juntos na linha de saída? 
a) 66, 60 e 55 
b) 62, 58 e 54. 
c) 60, 55 e 50. 
d) 50, 45 e 40. 
e) 40, 36 e 32. 
 
 
132. Três funcionários de um escritório cumprem, sistematicamente, horas- extras 
de trabalho, inclusive aos sábados ou domingos: um deles a cada 15 dias, 
outro a cada 18 dias e o terceiro a cada 20 dias. Se, hoje, os três cumprirem 
horas-extras, a próxima vez que cumpri-las num mesmo dia será daqui a: 
a) Um mês 
b) Um bimestre 
c) Um trimestre 
d) Um semestre 
e) Um ano 
 
 
133. Sabe-se que o M.D.C. dos números: A = 2x . 33 . 54 ; B = 23 . 3y . 52 e C = 24 . 34 
. 5z é igual a 180. Nessas condições x + y + z é igual a: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
 
134. O M.D.C. de 964 e 1248 é: 
a) 6 
b) 4 
c) 12 
d) 8 
 
 
135. 16 é o M.D.C. de: 
a) 160 e 140 
b) 160 e 144 
35 
 
 
 
 
 
c) 150 e 144 
d) 96 e 108 
 
 
136. Um terreno de forma retangular tem as seguintes dimensões: 24m de frente e 
56m de fundo. Qual deve ser o comprimento do maior cordel que sirva 
exatamente para medir as duas dimensões? 
a) 10m 
b) 5m 
c) 8m 
d) 13m 
 
 
137. Indicar o M.D.C de 770, 630 e 1155. 
a) 35 
b) 18 
c) 36 
d) 24 
 
 
138. O M.D.C. entre 7, 5 e 3 é: 
a) 7 
b) 5 
c) 3 
d) 105 
 
 
139. O M.M.C. de 12, 18 e 36 é: 
a) 12 
b) 18 
c) 36 
d) 24 
 
 
140. O m.m.c. dos números 18, 30 e 48 é: 
a) 640 
b) 600 
c) 720 
d) 740 
e) n.d.a 
36 
 
 
 
 
 
 
 
141. Assinale a alternativa correta. 
O m.m.c dos números 120, 300 e 450 é: 
a) 720 
b) 1800 
c) 342 
d) 200 
e) n.d.a 
 
 
142. Indique a sentença verdadeira: 
a) – 5 – 3 = + 8 
b) (-5) . (-3) = - 15 
c) 5>2 
d) (-2)³ = (-3)² 
 
 
143. Indique a afirmativa verdadeira: 
a) O produto de dois números inteiros negativos é um número negativo 
b) O quociente de dois números negativos é um número negativo. 
c) A soma de dois números negativos é um nº. negativo. 
d) A soma de dois números inteiros opostos é um número positivo. 
 
 
144. A extração da parte inteira da fração 221 é 
13 
a) 17 
b) 81 
c) 72 
d) 71 
 
 
145. A fração mista de 341 é: 
50 
a) 6 41 
 50 
b) 6 50 
 41 
 
c) 50 41 
37 
 
 
 
 
 
60 
 
d) 60 41 
50 
 
 
146. A representação decimal da fração 5/1000 é: 
a) 0,5 
b) 0,05 
c) 0,005 
d) 0,0005 
e) 0,0000005 
 
 
147. Dividir a terça parte de 4/5 pela metade de 2/7. 
a) 27/15 
b) 28/15 
c) 28/13 
d) 13/15 
e) 29/15 
 
 
148. Se a e b são números inteiros, com a < 0 e b > 0, então: 
a) a . b > 0 
b) (- a) . b < 0 
c) (- a) . b > 0 
d) a : b > 0 
 
 
149. Indique a sentença verdadeira: 
a) – 5 – 3 = + 8 
b) (- 5) . (- 3) = - 15 
c) + 5 > 2 
d) (-2)³ = (- 3)² 
 
 
150. Se a . b > 0 e a < 0, então: 
a) b < 0 
b) b = 0 
c) b > 0 
d) n.d.a 
38 
 
 
 
 
 
 
 
 
151. Assinale a alternativa correta. Numa soma de 3 parcelas, se adicionarmos 3 
à primeira, 2 à segunda e 4 à terceira parcela, o total ficará acrescido de: 
a) 7 
b) 9 
c) 4 
d) 5 
e) n.d.a 
 
 
152. Assinale a alternativa correta. 
Se somarmos 5 unidades ao minuendo e ao subtraendo, o resultado fica 
alterado de: 
a) não altera 
b) 5 
c) 10 
d) 15 
e) n.d.a 
 
 
153. Assinale a alternativa correta: 
Num produto de 2 fatores, um deles é 15. Aumentando-se 5 unidades o 
outro fator: 
a) O produto fica acrescido de 15 
b) O produto fica acrescido de 75 
c) O produto fica acrescido de 95 
d) O produto fica acrescido de 20 
e) N.D.A 
 
 
154. Assinale a alternativa correta que contém afirmação falsa: 
a) 5 maior que 2 
b) – 5 maior que -7 
c) 0 maior ou igual a 0 
d) – 1 maior que – 21 
e) n.d.a 
 
 
155. Sabendo-se que um caminhão percorreu 72.725 km em 1970, e 83.427,5 km 
em 1971, o total de quilômetros rodados foi de: 
39 
 
 
 
 
 
a) 155.251,5 km 
b) 146.152,5 km 
c) 156.152,5 km 
d) 158.152,5 km 
e) n.d.a 
 
 
156. Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. 
Uma pessoa tem atualmente 45 anos. Há quantos anos ela tinha 20 anos? 
a) 25 
b) 35 
c) 15 
d) 10 
e) n.d.a 
 
 
157. Uma estante tem quatro prateleiras. A primeira mede 1/8 da altura da estante, 
a segunda mede 1/4 da altura. Que fração da estante medem as outras duas 
prateleiras juntas? 
a) 8/5 
b) 5/8 
c) 3/7 
d) 2/3 
e) n.d.a 
 
 
158. A diferença entre dois números é 40. Diminuindo o minuendo de 10 e o 
subtraendo de 15, qual será o novo resto? 
a) 65 
b) 55 
c) 45 
d) 35 
e) 25 
 
 
159. Assinale a alternativa correta. O raio médio da terra é 6.366 km, e a distância 
media da Terra ao Sol é 23.200 raios terrestres. Qual a distância media da 
terra ao sol? 
a) 240 km 
b) 320 km 
c) 140.691.300 km 
d) 147.691.200 km 
40 
 
 
 
 
 
e) n.d.a 
 
 
160. Um fazendeiro comprou certo número de mudas de cafeeiro, forneceram-lhe 
975 mudas, tendo sido dada a mais uma muda em cada dúzia. Quantas dúzias 
deve pagar? 
a) 55 dúzias 
b) 65 dúzias 
c) 75 dúzias 
d) 85 dúzias 
 
 
161. Tenho uma dívida de 1.200 marcos alemães. Qual será meu saldo devedor, 
em marcos, se pagar R$ 399.000,00 por conta, estando o câmbio a R$ 420,00? 
a) 250 
b) 300 
c) 570 
d) 600 
e) 950 
 
 
162. Milton está cursando pós-graduação em Paris. Se a lei permite enviar até 300 
dólares mensais a pessoas residentes no Exterior, quantos francos ele 
receberá, se essa foi a quantia remetida? 
Câmbio do dia: Dólar - R$ 27,20; Franco (França) – R$6,40. 
a) 1.008; 
b) 1.740; 
c) 5.222; 
d) 1.275; 
e) 1.920. 
 
 
 
EQUAÇÕES, INEQUAÇÕES E SISTEMAS LINEARES 
 
163. Um número inteiro, cujo triplo do quadrado excede a esse número de 70 
unidades. 
a) x = 3 
b) x = 8 
c) x = 9 
41 
 
 
 
 
 
d) x = 5 
e) x = 4 
 
 
164. A soma de dois números vale 7 e o primeiro desses números é igual a 
12. Calcule esses números. 
a) 4 e 2 
b) 5 e 3 
c) 6 e 4 
d) 3 e 2 
e) 4 e 3 
 
 
165. A diferença de dois números é igual a 2 e o produto desses números é 
igual a 15. Calcule esses números. 
a) 6 e 2 
b) 5 e 3 
c) 4 e 2 
d) 3 e 2 
e) 5 e 2 
 
 
166. A razão de dois números positivos vala 2/3 a s soma de seus quadrados 
é igual a 52. Calcule a soma desses números. 
a) 4 e 3 
b) 6 e 4 
c) 4 e 6 
d) 5 e 3 
e) 2 e 3 
 
 
167. Daqui a três anos a idade de Paulinha será o quadrado da idade que ela 
tinha há três anos. Calcule a idade de Paulinha. 
a) 8 anos 
b) 10 anos 
c) 6 anos 
d) 9 anos 
e) 5 anos 
42 
 
 
 
 
 
168. A soma das idades de um pai e de um filho é 38 anos. Calcular essas 
idades, sabendo-se que daqui a 2 anos a idade do pai será igual ao 
quadrado da idade do filho. 
a) PAI = 32 anos e FILHO = 6 anos 
b) PAI = 33 anos e FILHO = 5 anos 
c) PAI = 31 anos e FILHO = 7 anos 
d) PAI = 34 anos e FILHO = 4 anos 
e) PAI = 35 anos e FILHO = 3 anos 
 
 
169. A soma dos termos de uma fração é 10. Somando-se 4 unidade ao 
numerador e substituindo-se 4 unidades do denominador, obtém-se a 
inversa da fração. Calcule essa fração. 
a) 5/3 
b) 3/7 
c) 3/5 
d) 7/3 
e) 4/5 
 
 
170. Achar um número positivo cujo quadrado é igual ao dobro desse 
número aumentado de 15 unidades. 
a) 6 
b) 9 
c) 3 
d) 7 
e) 5 
 
 
171. Calcular qual o número positivo pelo qual se deve dividir 105 de modo 
eu se obtenha um quociente que supera de 8 unidades o número perdido. 
a) 7 
b) 9 
c)6 
d) 11 
e) 5 
 
 
172. Calcule as medidas dos lados de um retângulo cuja área mede 24m2, 
sendo que a medida da base é igual à medida da altura aumentada de duas 
unidades. 
a) Base: 12m – altura 2m 
43 
 
 
 
 
 
b) Base: 7m – altura 5m 
c) Base: 6m – altura 4m 
d) Base: 3m – altura 8m 
e) Base: 3m – 8m 
 
 
173. A diferença entre os perímetros de dois quadrados é 16 metros e a 
diferença entre suas áreas é 32m2. Calcule as áreas desses quadrados. 
a) 32m2 e 16m2 
b) 36m2 e 4m2 
c) 49m2 e 25m2 
d) 25m2 e 9m2 
e) 16m2 e 4m2 
 
 
 
174. Determinar 3 números inteiros, positivos e consecutivos, tais que o 
quadrado do menor seja igual à diferença entre os quadrados dos outros 
dois. 
a) 23 e 4 
b) 45 e 6 
c) 12 e 3 
d) 34 e 5 
e) 65 e 4 
 
 
175. O Mais novo dos meus irmãos tem 18 anos, e a idade do mais velho mais 
a idade do mais novo multiplicada pela idade do mais velho, menos a idade 
do mais novo resulta 460 anos. Calcule quantos anos tem meu irmão mais 
velho. 
a) 22 anos 
b) 38 anos 
c) 28 anos 
d) 42 anos 
e) 36 anos 
 
 
176. A soma de dois números é 90. Calcule esses dois números, sabendo 
que o seu produto dividido pela sua diferença resulta o número maior. 
a) 60 e 30 
b) 20 e 5 
c) 60 e 15 
44 
 
 
 
 
 
d) 20 e 15 
e) 30 e 15 
 
 
177. A semi-soma das idades de um pai e a idade de um filho é igual a 26. 
Calcule a idade do pai, sabendo que o produto dessas duas idades é 480. 
a) 20 anos 
b) 10 anos 
c) 45 anos 
d) 25 anos 
e) 40 anos 
 
 
178. Um número é composto de dois algarismos, cujo produto é 12. trocando-
se a posição dos algarismos o número resultante excederá de 36 unidades 
o número primitivo. Calcule esse número. 
a) 32 
b) 26 
c) 28 
d) 38 
e) 36 
 
 
179. A soma de dois números é 8 e a soma dos seus inversos é 8/15. Calcule 
esses números. 
a) 7 e 3 
b) 5 e 3 
c) 6 e 4 
d) 7 e 4 
e) 8 e 3 
 
 
180. A soma de dois números é 14 e a diferença de seus inversos é 1/24. 
Achar esses números, sabendo que são positivos. 
a) 7 e 8 
b) 9 e 6 
c) 5 e 3 
d) 6 e 4 
e) 8 e 6 
45 
 
 
 
 
 
181. Duas torneiras enchem um recipiente, juntas, em 12 horas. A primeira 
gasta 10 horas mais do que a segunda para enchê-lo sozinha. Calcule 
quanto tempo gastará, isoladamente, a segunda torneira para encher o 
recipiente. 
a) 10 horas 
b) 20 horas 
c) 15 horas 
d) 25 horas 
e) 30 horas 
 
 
182. Calcule a idade de Paulinha, sabendo que daqui a dois anos o quadrado 
de sua idade será 20 vezes a sua idade daqui a 2 anos. 
a) 16 
b) 22 
c) 18 
d) 24 
e) 14 
 
 
183. A diferença de dois números é 15 e a diferença entre o quadrado do 
número maior e o dobro do número menor é 90. Calcule os dois números. 
a) 8 e 5 
b) 9 e 4 
c) 6 e 3 
d) 7 e 2 
e) 10 e 5 
 
 
184. Calcule um número sabendo que o inverso adicionado com 1/2 é igual à 
sua metade. 
a) 4 
b) 2 
c) 6 
d) 3 
e) 5 
 
 
185. A idade de Paulinha daqui a 6 anos será igual ao quadrado da idade que 
ela tinha há 6 anos. Calcule essa idade. 
a) 8 anos 
b) 12 anos 
46 
 
 
 
 
 
c) 9 anos 
d) 10 anos 
e) 6 anos 
 
 
186. Qual o número positivo que ao se juntar ao seu recíproco, se obtém 17 
vezes o próprio recíproco. 
a) 6 
b) 2 
c) 4 
d) 8 
e) 3 
 
 
187. A soma de dois números é 27 e a soma de seus inversos é 1/6. 
Determinar os dois números. 
a) 18 e 9 
b) 16 e 12 
c) 6 e 3 
d) 12 e 2 
e) 14 e 8 
 
 
188. Calcule as idades de Fernando e Vinícius, sabendo que elas somam 10 
anos e a soma dos seus quadrados é 52. 
a) 8 e 6 
b) 9 e 5 
c) 7 e 3 
d) 5 e 2 
e) 6 e 4 
 
 
189. A diferença de dois números é 3 e a diferença entre seus quadrados é 
21. Calcule esses números. 
a) 6 e 3 
b) 5 e 2 
c) 7 e 4 
d) 3 e 2 
e) 4 e 2 
47 
 
 
 
 
 
190. Dividir o número 30 em duas partes, de sorte que o produto dessas 
partes seja igual a oito vezes a sua diferença. 
a) 34 e 18 
b) 25 e 16 
c) 24 e 6 
d) 35 e 6 
e) 38 e 6 
 
 
191. Um professor dividiu 144 laranjas entre seus discípulos; se houvesse 
mais dois alunos, cada um deles teria recebido uma laranja a menos. 
Calcule o número de alunos. 
a) 18 
b) 14 
c) 12 
d) 16 
e) 22 
 
 
192. Perguntando-se a um menino qual era a sua idade ele respondeu: 
sendo quadrado da minha idade subtrair 3/8 dela, achara 250 anos. 
Calcule a idade desse menino. 
a) 18 anos 
b) 16 anos 
c) 19 anos 
d) 14 anos 
e) 12 anos 
 
 
193. Uma pessoa comprou um certo número de bolas por $ 8000; se ela 
tivesse comprado mais 4 bolas pelo mesmo $ 8000, o preço de cada bola 
seria $ 100 a menos. Calcule quantas bolas comprou essa pessoa. 
a) 19 
b) 14 
c) 12 
d) 16 
e) 13 
 
 
194. A soma de dois números é 14 e a soma dos seus quadrados é 100. Calcule 
esses dois números. 
a) 6 e 8 
48 
 
 
 
 
 
b) 4 e 6 
c) 6 e 4 
d) 8 e 4 
e) 4 e 8 
 
 
195. A soma dos quadrados de dois números inteiros é 41. Três vezes um 
deles é igual ao dobro do outro mais duas unidades. Achar os números. 
a) 9 e 5 
b) 5 e 4 
c) 5 e 9 
d) 9 e 4 
e) 4 e 9 
 
 
196. Qual o maior de dois números cuja soma é 2 e cujo produto é ¾. 
a) 1,8 
b) 2,5 
c) 1,5 
d) 10 
e) 35 
 
 
197. Determine dois números cuja soma seja (-2) e o produto (-15). 
a) – 3 e 5 
b) 4 e – 3 
c) – 5 e 3 
d) 6 e – 3 
e) – 5 e 4 
 
 
 
198. Resolver a equação: 8x – 5 = 3x + 10 
a) 6 
b) – 3 
c) 2 
d) 3 
e) – 2 
 
 
199. Resolver a equação: 5x + 8 = 7x + 4 
a) 2 
49 
 
 
 
 
 
b) 6 
c) -2 
d) -6 
e) 3 
 
 
200. Resolver a equação abaixo: 
3x = 12 
a) 6 
b) 2 
c) 1 
d) 5 
e) 4 
 
 
201. Resolver a equação abaixo: 
6x – 36 = 0 
a) 4 
b) 2 
c) 6 
d) 3 
e) 7 
 
 
202. Resolver a equação abaixo: 
2x + 8 = 0 
a) 4 
b) – 4 
c) – 3 
d) 3 
e) 2 
 
 
203. Resolver a equação abaixo: 
3x – 6 = 3 
a) – 3 
b) 2 
c) 4 
d) 3 
e) – 2 
50 
 
 
 
 
 
 
204. Resolver a equação abaixo: 
7x – 28 = 0 
a) – 4 
b) 4 
c) 6 
d) – 6 
e) 3 
 
 
205. Resolver a equação abaixo: 
2x – 3 = 0 
a) 2/3 
b) 4/3 
c) 5/2 
d) 3/5 
e) 3/2 
 
 
206. Resolver a equação abaixo: 
3x – 25 = - x - 9 
a) 4 
b) – 3 
c) 3 
d) – 4 
e) 2 
 
 
207. Resolver a equação abaixo: 
5x – 5 = 2x + 4 
a) 2 
b) – 2 
c) 3 
d) 4 
e) – 3 
 
 
208. Resolver a equação abaixo: 
2x + 5 = 4x + 3 
a) – 1 
b) 2 
c) – 2 
51 
 
 
 
 
 
d) 3 
e) 1 
 
 
209. Resolver a equação abaixo: 
2x + 3 = 3x – 4 
a) – 7 
b) 5 
c) – 5 
d) 7 
e) 4 
 
 
210. Resolver a equação: 4(x – 1) = 2( x + 4) 
a) 6 
b) 3 
c) – 6 
d) – 3 
e) 4 
 
 
211. Resolver a equação: 3(2x – 5) + 4(4 – x) = 0 
a) 3/2 
b) – ½ 
c) ½ 
d) – 3/2 
e) 1 
 
 
212. Resolver a equação abaixo: 
3( x – 4) = 0 
a) – 4 
b) 3 
c) 4 
d) – 3 
e) 2 
 
 
213. Resolver a equação abaixo: 
3x – 4 = 2 (x + 3) 
a) – 10 
52 
 
 
 
 
 
b) 9 
c) – 9 
d) 8 
e) 10 
 
 
214. Resolver a equação abaixo: 
2 (x – 3) = - 3 (x – 3) 
a) – 5 
b) 3 
c) 2 
d) – 3 
e) 5 
 
 
215. Resolver a equação abaixo: 
2( 5 + 3x) = 5( x + 3) 
a) 5 
b) – 4 
c) 4 
d) – 5 
e) 6 
 
 
216. Resolver a equação abaixo: 
6 (x + 1 – 5(x + 2) – 6 = 0 
a) – 10 
b) 9 
c) 10 
d) – 9 
e) 11 
 
 
217. Resolver a equação abaixo: 
7( x – 3) = 9(x + 1) – 38 
a) – 3 
b) 4 
c) 3 
d) – 4 
e) 5 
53 
 
 
 
 
 
 
218. Resolver a equação abaixo: 
5(x – 3) – 4( x + 2) = 1 – 5x 
a) 4 
b) – 3 
c) 3 
d) – 4 
e) 5 
 
 
219. Resolver a equação abaixo: 
5(x + 1) + 6(x + 2) = 9(x + 3) 
a) – 5 
b) 4 
c) – 3 
d) 5 
e) – 4 
 
 
220. Resolver a equação abaixo: 
4(5x – 3) – 64(3 – x) – 3( 12x – 4) = 96 
a) – 6 
b) 5 
c) – 5 
d) 7 
e) 6 
 
 
221. Resolver a equação abaixo: 
10(x + 5) + 8(x + 4) = 5( x + 13) + 121 
a) – 7 
b) 8 
c) 7 
d) – 8 
e) 6 
 
 
222. Resolver a equação: 2x - 2x = x - 1 
2 3 
a) – 3/2 
b) 2/3 
c) 3/2 
54 
 
 
 
 
 
d) – 2/3 
e) 4/6 
 
 
223. Resolver a equação: x + 1 + x + 2 = 8 
3 2 
a) 8 
b) 9 
c) – 8 
d) – 9 
e) 6 
 
 
224. Resolver a equação abaixo: 
x + x - x = 14 
2 3 4 
a) 34 
b) 16,8 
c) 24 
d) 14 
e) 168 
 
 
225. Resolver a equação abaixo: 
x + x + 3x = 18 
2 4 
a) 8 
b) 9 
c) 6d) 2 
e) 4 
 
 
226. Resolver a equação abaixo: 
3x = 5x - 7 
4 2 2 
a) – 2 
b) – 14/7 
c) 7/14 
d) 2 
e) 7 
55 
 
 
 
 
 
 
 
227. Resolver a equação abaixo: 
x + x = 7 + 2x 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
228. Resolver a equação abaixo: 
7x + 4 - x = 3x - 5 
5 2 
a) – 3 
b) 11 
c) 13 
d) 33 
e) 3 
 
 
229. Resolver a equação abaixo: 
4x - 6 - 3x - 8 = 2x - 9 - x - 4 
12 4 6 8 
a) 8 
b) 4 
c) 6 
d) – 4 
e) – 6 
 
230. Resolver a equação abaixo: 
4x - 5x + 18 = 4x + 1 
5 4 9 
a) – 20 
b) 3240 
c) 161 
d) – 161 
e) 20 
2 3 
a) 16 
b) 14 
c) 12 
d) 13 
e) 24 
 
56 
 
 
 
 
 
 
231. Resolver a equação abaixo: 
3x + 1 - 2x = 10 + x - 1 
2 3 6 
a) 16 
b) 14 
c) – 14 
d) – 16 
e) 8 
 
 
232. Resolver a equação abaixo: 
3x - 2 - 4 - x = 2x - 7x - 2 
4 2 3 
a) 3 
b) – 3 
c) 2 
d) 4 
e) – 2 
 
 
233. Resolver a equação abaixo: 
x + 2 - x - 3 = x - 2 - x - 1 
3 4 2 
a) – 7 
b) 6 
c) 7 
d) 5 
e) – 6 
 
 
 
234. Resolver a inequação: 3x - 12 > 2x + 3 
a) x > 5 
b) x < 5 
c) x > 15 
d) x > 9 
e) x < 15 
 
 
235. Resolver a inequação: 7x - 4 < 5x + 2 
a) x > 3 
57 
 
 
 
 
 
b) x > 6/3 
c) x < 6/3 
d) x > 5 
e) x < 3 
 
 
236. Resolver a inequação: - 10 + 3x < - 20 + 5x 
a) x > 5 
b) x < 5 
c) x < 10/2 
d) x > - 10/2 
e) x > - 5 
 
 
237. Resolver a inequação abaixo: 
2x + 4 > x - 2 
a) x < 6 
b) x > 5 
c) x > - 6 
d) x < - 6 
e) x < 5 
 
 
238. Resolver a inequação abaixo: 
x - 1 < 3x - 5 
a) x < 3 
b) x > 2 
c) x > 4 
d) x < 2 
e) x > - 2 
 
 
239. Resolver a inequação abaixo: 
3x - 1 < 2x + 4 
a) x > 5 
b) x < - 5 
c) x > - 5 
d) x < 5 
e) x > 4 
58 
 
 
 
 
 
240. Resolver a inequação abaixo: 
5x + 25 < 0 
a) x < - 5 
b) x > 5 
c) x > - 5 
d) x > 5 
e) x < 5 
 
 
241. Resolver a inequação abaixo: 
x - 5 < 2x - 6 
a) x < 1 
b) x < - 1 
c) x > - 1 
d) x > 2 
e) x > 1 
 
 
242. Resolver a inequação abaixo: 
4x - 7 < 3x + 2 
a) x > 9 
b) x < 9 
c) x < - 9 
d) x > - 9 
e) x > 9 
 
 
243. Resolver a inequação abaixo: 
5x - 12 < 3x - 4 
a) x > 4 
b) x > 8 
c) x < 4 
d) x < 8 
e) x < - 4 
 
 
244. Resolver a inequação abaixo: 
x - 6 > 21 - 8x 
a) x < 3 
b) x > 3 
c) x > - 3 
d) x < - 3 
59 
 
 
 
 
 
e) x > 2 
 
 
 
245. Resolver a inequação abaixo: 
3x - 14 > 7x - 2 
a) x > - 3 
b) x < - 3 
c) x > 3 
d) x < 3 
e) x > 2 
 
 
246. Resolver a inequação abaixo: 
2x - 3 > 3x 
a) x < - 3 
b) x > - 3 
c) x > 3 
d) x < 3 
e) x < 4 
 
 
247. Resolver a inequação: 3 ( 2x + 2 ) > 2 ( 9 – 3x ) 
a) x > - 1 
b) x < - 1 
c) x > 1 
d) x > 2 
e) x < 1 
 
 
248. Resolver a inequação: 5 ( x – 3 ) < 6 ( 2x + 1) 
a) x > - 3 
b) x < 3 
c) x < - 3 
d) x > 3 
e) x > 4 
 
 
249. Resolver a inequação abaixo: 
6 ( x - 2) – 3x > 0 
a) x < 4 
60 
 
 
 
 
 
b) x > - 4 
c) x < - 4 
d) x > 3 
e) x > 4 
 
 
250. Resolver a inequação abaixo: 
2x - 5 (3x + 1) > 19 - x 
a) x > - 2 
b) x > 2 
c) x < - 2 
d) x < 2 
e) x > 1 
 
 
251. Resolver a inequação abaixo: 
2 ( 4x + 3) > 2 ( x + 6 ) 
a) x > 1 
b) x < 1 
c) x > - 1 
d) x < - 1 
e) x > 0 
 
 
252. Resolver a inequação abaixo: 
3 ( x - 2) - 2 ( x - 4) < 5 
a) x > 3 
b) x < - 3 
c) x < 3 
d) x > - 3 
e) x > 2 
 
 
253. Resolver a inequação abaixo: 
4 ( x - 1 ) + 2 ( x + 3 ) > 14 
a) x > - 2 
b) x > 2 
c) x < - 2 
d) x < 2 
e) x >1 
61 
 
 
 
 
 
 
254. Resolver a inequação abaixo: 
5 ( x - 2 ) > 2 ( x - 2 ) 
a) x < 2 
b) x > - 2 
c) x > 2 
d) x < - 2 
e) x > 1 
 
 
255. Resolver a inequação abaixo: 
3 < - 2 ( x - 2 ) + 3( x - 1 ) 
a) x < - 2 
b) x > - 2 
c) x > 3 
d) x > 2 
e) x > - 2 
 
 
256. Resolver a inequação abaixo: 
4 ( x + 1 ) - 3 ( 2x + 2 ) > 6 ( - x + 3 ) 
a) x > - 5 
b) x < 5 
c) x < - 5 
d) x > 4 
e) x > 5 
 
 
257. Resolver a inequação abaixo: 
5 ( 2 + x ) – 7 ( x + 2 ) > 0 
a) x > 2 
b) x < - 2 
c) x > - 2 
d) x < 2 
e) x > - 1 
 
 
258. Resolver a inequação abaixo: 
3 (x - 4 ) < 2 ( x - 2 ) 
a) x > 8 
b) x < - 8 
c) x > - 8 
62 
 
 
 
 
 
d) x < 8 
e) x < 7 
 
 
259. Resolver a inequação: 3x - 1 > 3 + x 
2 4 
a) x > - 1 
b) x > 1 
c) x < - 1 
d) x < 1 
e) x > 2 
 
 
260. Resolver a inequação: 5x + 2 - x - 3 > 1 
3 2 
a) x > 1 
b) x < 1 
c) x < 0 
d) x < - 1 
e) x > - 1 
 
 
261. Resolver a inequação abaixo: 
x + 2 > x 
3 
a) x > 3 
b) x > - 3 
c) x < 3 
d) x < - 3 
e) x < 2 
 
 
262. Resolver a inequação abaixo: 
x + 2 + 2 > x 
5 
a) x < 3 
b) x < 2 
c) x > 2 
d) x > 3 
e) x < - 3 
63 
 
 
 
 
 
 
263. Resolver a inequação abaixo: 
3x + 1 < 5x - 3 
2 2 
a) x < 1 
b) x > 0 
c) x > 1 
d) x > - 1 
e) x < - 1 
 
 
264. Resolver a inequação abaixo: 
4 - x < 2 - 3x 
6 2 3 4 
a) x > 1 
b) x < 1 
c) x < 0 
d) x > 2 
e) x > 0 
 
 
265. Resolver a inequação abaixo: 
x - 3 + 5 + 2x > 3x + 3 
4 3 2 
 
a) – 25x > - 7 
b) – 15x < 7 
c) x < - 7_ 
25 
d) x > 7 
e) x > 7 
 
 
266. Resolver a inequação abaixo: 
3x + 3 < 5x - 1 
2 2 
a) x > 0 
b) x > 1 
c) x < 0 
d) x < 1 
e) x > - 1 
64 
 
 
 
 
 
 
267. Resolver a inequação abaixo: 
1 < x - 2 + x - 1 
2 3 2 
a) x < 2 
b) x > 1 
c) x < - 2 
d) x > 2 
e) x > - 1 
 
 
268. Resolver a inequação abaixo: 
x + 3x + 7 < 5x + 1 + 17 
9 18 6 
a) x > 2 
b) x < 1 
c) x < - 1 
d) x > - 2 
e) x < 2 
 
 
269. Resolver a inequação abaixo: 
3x + 7 + 1 - 15x + 1 < 17 – x 
9 9 18 6 
a) x < 4 
b) x > 4 
c) x < - 4 
d) x > - 4 
e) x < 3 
 
 
270. Resolver a inequação abaixo: 
1 x + 1 > 0 
2 
a) x < - 1 
b) x < 1 
c) x > 1 
d) x < 0 
e) x > - 1 
65 
 
 
 
 
 
271. Resolva a equação: 3x2 – 18x = 0 
a) 0, 3 
b) 0, 6 
c) 6, 3 
d) 3, 6 
e) 2, 6 
 
 
272. Resolva a equação abaixo: 
x2 – 9x = 0 
a) 0, 6 
b) 0, 8 
c) 2, 9 
d) 3, 9 
e) 0, 9 
 
 
273. Resolva a equação abaixo: 
2x2 + 8x = 0 
a) 0, 4 
b) 4, 0 
c) 0, -4 
d) 3, 0 
e) 0, - 3 
 
 
274. Resolva a equação abaixo: 
25x2 – 100x = 0 
a) 4 , 2 
b) 0 , 4 
c) 3 , 4 
d) 4 , 3 
e) 0 , 2 
 
 
275. Resolva a equação abaixo: 
x2 – 7x = 0 
a) 0 , 6 
b) 7 , 1 
c) 1 , 7 
d) 0 , 5 
e) 0 , 7 
66 
 
 
 
 
 
 
 
 
276. Resolva a equação abaixo: 
x2 - 6x = 0 
a) 0 , 6 
b) 6 , 1 
c) 0 , 5 
d) 0 , 7 
e) 1 , 6 
 
 
277. Resolva a equação abaixo: 
2x2 - 4x = 0 
a) 0 , 3 
b) 0 , 4 
c) 0 , 2 
d) 2 , 1 
e) 1 , 2 
 
 
278. Resolva a equação abaixo: 
9x2 - 4x = 0 
a) 0 , 2/3 
b) 0 , 3/2 
c) 3/2 , 0 
d) 0 , 4/2 
e) 0 , 3 
 
 
279. Resolva a equação abaixo: 
4x2 - 20x = 0 
a) 5 , 2 
b) 0 , 4 
c) 0 , 5 
d) 2 , 5 
e) 3 , 5 
 
 
280. Resolva a equação abaixo: 
3x2 + 18x = 0 
a) 0 , 6 
b) 6 , - 2 
67 
 
 
 
 
 
c) 3 , - 6 
d) 0, - 6 
e) 6 , 0 
 
 
 
 
 
281. Resolva a equação abaixo: 
- x2 + 3x = 0 
a) 2 , 3 
b) 4 , 5 
c) 0 , 3 
d) 3 , 0 
e) 1 , 2 
 
 
282. Resolva a equação abaixo: 
x2 – 49 = 0 
a) 7 , -7 
b) -7 , 7 
c) -7 , 6 
d) 6 , -7 
e) 7 , 7 
 
 
283. Resolva a equação abaixo: 
2x2 - 32 = 0 
a) 4, - 4 
b) – 4 , 0 
c) 0 , - 4 
d) 0 , 4 
e) – 4 , 4 
 
 
284. Resolva a equação abaixo: 
3x2 - 3 = 0 
a) 1 , 2 
b) – 1 , 1 
c) – 1 , 0 
d) 0 , -1 
e) 0 , 1 
68 
 
 
 
 
 
 
 
 
285. Resolva a equação abaixo: 
x2 - 25 = 0 
a) 4 , - 4 
b) – 4, 4 
c) 4 , 5 
d) 4 , -5 
e) - 5, 5 
 
 
286. Resolva a equação abaixo: 
(x – 3) (x + 3) = 0 
a) 0 , 3 
b) 3 , 2 
c) 3 , 1 
d) – 3 , 3 
e) 3 , 0 
 
 
287. Resolva a equação abaixo: 
9x2 - 1 = 0 
a) 1/3 , ½ 
b) – 1/3 , 1/3 
c) 3 , 1/3 
d) – 1/3, 3 
e) 1 , 1 
 
 
288. Resolva a equação abaixo: 
25x2 - 16 = 0 
a) 4/5, 0 
b) 0 , 4/5 
c) 0 , - 4/5 
d) - 4/5 , 0 
e) - 4/5, 4/5 
 
 
289. Resolva a equação abaixo: 
4 - x2 = 0 
9 
69 
 
 
 
 
 
a) – 6 , 6 
b) 6 , 0 
c) – 6 , 0 
d) 0 , - 6 
e) 6 , 5 
 
 
290. Resolva a equação abaixo: 
x2 – 4 = 0 
a) 2 , -1 
b) – 2 , 2 
c) - 2 , 1 
d) - 2 , 3 
e) 3 , -2 
 
291. Resolva a equação abaixo: 
x2 - 5 = 0 
a) – 5 , 5 
b) 5 , - 5 
c) √5, - 5 
d) √5 , 5 
e) √5 , 5 
 
 
292. Resolva a equação abaixo: 
4x2 - 9 =0 0 
a) 2 , - 2 
b) – 3/2 , 3/2 
c)3 , - 3 
d) – 2 , 2 
e) - 2/3, 2/3 
 
 
293. Resolver a equação: x2 – 8x + 15 = 0 
a) 3 , 5 
b) 5 , 2 
c) 3 , 2 
d) 3 , 4 
e) 4 , 3 
70 
 
 
 
 
 
294. Resolver a equação: x2 – 9x + 18 = 0 
a) 3 , - 6 
b) – 3 , 6 
c) 3 , 6 
d) 6 , 2 
e) 2 , 6 
 
 
295. Resolver a equação abaixo: 
x2 – 3x + 2 = 0 
a) 1 , 2 
b) 2 , 3 
c) 1 , -1 
d) – 1, 2 
e) – 1, - 2 
 
 
296. Resolver a equação abaixo: 
x2 – 5x + 6 = 0 
a) 2 , -3 
b) – 2, - 3 
c) 2 , 3 
d) 3 , 2 
e) – 2, 3 
 
 
297. Resolver a equação abaixo: 
x2 – 7x + 12 = 0 
a) 3 , 4 
b) – 3, 4 
c) 3, - 4 
d) 4 , 3 
e) – 4, 3 
 
 
298. Resolver a equação abaixo: 
- x2 + 6x - 5 = 0 
a) 1, - 5 
b) – 1, 5 
c) 1 , 5 
d) 5, - 1 
e) – 5, 1 
71 
 
 
 
 
 
 
 
299. Resolver a equação abaixo: 
x2 + 2x - 8 = 0 
a) 4 , - 2 
b) – 4, - 2 
c) 2 , 4 
d) – 2, 4 
e) – 4, 2 
 
 
300. Resolver a equação abaixo: 
x(x – 3 ) + 2 = 0 
a) 1 ,- 2 
b) 1 , 2 
c) – 1, 2 
d) 2, 1 
e) – 2 , 1 
 
 
301. Resolver a equação abaixo: 
x(x – 2) = 3( x – 2 ) 
a) – 3, 2 
b) 3 , - 2 
c) – 2, 3 
d) 2 , 3 
e) 3 , 2 
 
 
302. Resolver a equação abaixo: 
x2 = 3x - 3 
6 2 
a) – 3, 6 
b) 3 , 6 
c) 3 , - 6 
d) 6 , 3 
e) – 6, 3 
 
 
303. Resolver a equação abaixo: 
2x2 – 3x + 1 = 0 
2 4 
72 
 
 
 
 
 
a) – 1/4 , 1/2 
b) 1/2 , - ¼ 
c) – ½ , ¼ 
d) ½ , 3/2 
e) ¼ , ½ 
 
 
 
304. Resolver a equação abaixo: 
2x2 - 1 + 4x - 12x = x - 1 5 
6 3 5 2 
a) 1/6 , 5 
b) 1/6 , - 5 
c) – 1/6 , 5 
d) – 5 , 1/6 
e) – 5, - 6 
 
 
305. Resolver a equação abaixo: 
x2 – 5x + 6 = 0 
a) – 3, 2 
b) – 2, 3 
c) 2 , 3 
d) 2 , - 3 
e) 3 , - 2 
 
 
306. Resolver a equação abaixo: 
x2 – 9x + 20 = 0 
a) 4 , - 5 
b) 4 , 5 
c) – 4 , 5 
d) 5 , 4 
e) – 5, 4 
 
 
307. Resolver a equação abaixo: 
x2 + 4x – 21 = 0 
a) 7 , 3 
b) 7 , -3 
c) – 7, - 3 
d) 3, - 7 
73 
 
 
 
 
 
e) – 7, 3 
 
 
308. Resolver a equação abaixo: 
x2 – 12x + 20 = 0 
a) 2 , 10 
b) 2 , - 10 
c) 10, - 2 
d) 10, 3 
e) 3 , 10 
 
 
309. Resolver a equação abaixo: 
x2 - 6x – 16 = 0 
a) 2 , 8 
b) – 2, 8 
c) – 2, - 8 
d) 2, - 8 
e) 3 , 8 
 
 
310. Resolver a equação abaixo: 
x2 – 11x + 28 = 0 
a) – 4, 7 
b) 4, - 7 
c) 7 , - 4 
d) – 4, - 7 
e) 4 , 7 
 
 
311. Determine os valores de m para que a equação abaixo admita raízes 
reais e desiguais. 3x2 – 6x + m = 0 
a) m > - 3 
b) m < - 3 
c) m = 3 
d) m > 3 
e) m < 3 
 
 
312. Determine o valor de m para que a equação x2 – 6x + 3m = 0 admita 
raízes reais e iguais. 
74 
 
 
 
 
 
a) m = 3 
b) m > 3 
c) m < 3 
d) m > - 3 
e) m < - 3 
 
 
313. Determinar os valores de m na equação x2 – 10x + 2m – 1 = 0 para que 
suas raízes sejam reais e desiguais. 
a) m > 13 
b) m < - 13 
c) m > - 13 
d) m < 13 
e) m = 13 
 
 
314. Qual o valor de K para que a equação x2 – 4x + k – 3 = 0 tenha raízes 
reais e desiguais? 
a) k > 7 
b) k < 7 
c) k = 7 
d) k > - 7 
e) k > 3 
 
 
315. Dada a equação 3kx2 – 2x – 1 = 0, determinar k para que ela tenha raízes 
reais iguais. 
a) k = 1/3 
b) k > - 1/3 
c) k < 1/3 
d) k < - 1/3 
e) k = - 1/3 
 
 
316. Determinar k na equação 4x2 - 8x + 2k = 0, para que a equação 
possua raízes desiguais. 
a) k < 2 
b) k > 2 
c) k < - 2 
d) k > - 2 
e) k = 2 
75 
 
 
 
 
 
 
 
317. Determinar o valor de m para que a equação abaixo admita raízes 
iguais. 
x2 + 2x + 2mx + m2 = 0 
a) – 1 
b) 1 
c) – ½ 
d) ½ 
e) 2 
 
 
318. Calcular m na equação mx2 – 2mx + 3 = 0 de modo que ela possua duas 
raízes reais e iguais. 
a) m > 3 
b) m < 3 
c) m = 3 
d) m > - 3 
e) m < - 3 
 
 
319. Achar a soma, a diferença e o produto das raízes da equação: 
x2 + x – 12 = 0 
a) 1, 7 e – 12 
b) – 1, - 7 e 12 
c) – 1, 7 e – 12 
d) 1, 7 e 12 
e) – 1, - 7 e – 12 
 
 
320. Determinar o valor de k para que as raízes da equação 2x2 – 5x + k = 0 
sejam inversas. 
a) k = 2 
b) k = 1 
c) k = - 2 
d) k = - 1 
e) k = 3 
 
 
321. Determine o valor de m para que as raízes da equação (m + 4) x2 + 7x + 
3m = 0 sejam inversas. 
a) m = - 2 
76 
 
 
 
 
 
b) m = 1 
c) m = - 1 
d) m = 4 
e) m = 2 
 
 
322. Determinar m, de modo que uma das raízes da equação (m – 1)x2 – 8x + 
3 = 0 seja o inverso da outra. 
a) m = 2 
b) m = 4 
c) m = 5 
d) m = 3 
e) m = 2 
 
 
323. Calcular n de modo que a soma das raízes da equação x2 – (2m – 1)x + 
n2 – n – 12 = 0 seja 9. 
a) 10 
b) – 5 
c) 5 
d) – 10 
e) 6 
 
 
324. Determine K na equação (k + 2) x2 – 5x + 2k = 0 para que suas raízes 
sejam inversas. 
a) k = 2 
b) k = 3 
c) k = 4 
d) k = - 2 
e) k = - 3 
 
 
325. Calcule o valor de m na equação 2x2 + (4m – 8 ) x + 50 = 0 de modo que 
as raízes sejam simétricas. 
a) m = – 2 
b) m = 3 
c) m = 2 
d) m = – 3 
e) m = – 4 
77 
 
 
 
 
 
 
326. Dada a equação x2 – 2(a – b)x + (a + b)2 = 0, calcule a média aritmética e 
a média geométrica de suas raízes. 
a) Ma = a + b; Mg = a – b 
b) Ma = (a + b)2; Mg = (a – b)2 
c) Ma = (a – b)2; Mg = (a + b)2 
d) Ma = a - b; Mg = a + b 
e) Ma = ab; Mg = a – b 
 
 
327. Determinar m na equação (m – 2)x2 – (2m – 1) + m + 2 = 0 para que a 
soma das raízes seja ¼. 
a) M = 7/2 
b) M = 2/7 
c) M = – 2/7 
d) M = – 7/2 
e) M = 2 
 
 
328. Calcule h na equação (h + 3)x2 – (2h – 2)x + h + 4 = 0 de modo que a 
soma dos inversos das raízes seja igual a 1/3. 
a) h = 2 
b) h = 3 
c) h = - 3 
d) h = - 2 
e) h = 13 
 
 
329. Sendo R e S as raízes da equação 2x2 – 4x – 7 = 0 calcule o valor da 
expressão (R + S + 1) (R + S – 1). 
a) 6 
b) 2 
c) 4 
d) 5 
e) 3 
 
 
330. Determine K na equação x2 – 4x + k = 0, sabendo que R e S são as raízes 
da equação e que SS . RR . RS = 16 
a) k = 2 
b) k = - 4 
c) k = 4 
78 
 
 
 
 
 
d) k = - 2 
e) k = 1 
 
 
 
331. Determinar K na equação x2 + kx + 36 = 0 de modo que entre suas raízes 
exista relação 1 + 1 = 5 
x‟ x‟ 12 
a) k = - 15 
b) k = 12 
c) k = - 12 
d) k = 15 
e) k = 16 
 
 
332. Calcular m de modo que a média harmônica das raízes da equação 2x2 – 
x + m = 0 seja igual a 10. 
a) 4 
b) 5 
c) 3 
d) 6 
e) 8 
 
 
333. Determinar k na equação x2 – 4x + k = 0 sendo R e S suas raízes e 
SS . RR . SR . RS = 256 
a) k = - 2 
b) k = 4 
c) k = 2 
d) k = - 4 
e) k = 5 
 
 
334. Dada a equação x2 – 5x + m = 0, achar m de modo que a soma dos 
inversos das raízes seja 5/4. 
a) m = - 4 
b) m = 4 
c) m = - 2 
d) m = 2 
e) m = 3 
79 
 
 
 
 
 
 
335. Determinar k na equação x2 – 10x + k = 0, de modo que uma raiz seja o 
quádruplo da outra. 
a) – 16 
b) 8 
c) – 6 
d) – 8 
e) 16 
 
 
336. Determinar K na equação x2 – 7x + k = 0, de modo que suas raízes sejam 
números inteiros positivos e consecutivos. 
a) k = 8 
b) k = - 12 
c) k = 6 
d) k = 12 
e) k = 4 
 
 
 
337. Qual o n° que adicionado ao seu sucessor dá o triplo de 21? 
a) 29 
b) 30 
c) 31 
d) 32 
 
 
 
338. A quantidade de selos que tenho, mais a sua metade, mais sua terça 
parte, mais sua quinta parte, menos 200, somam um total de 410 selos. 
Quantos representam 30% dos selos que possuo? 
a) 60 
b) 75 
c) 90 
d) 1100 
e) 105 
 
 
339. Temos dois números consecutivos. Somando o maior ao triplo do 
menor vai dar 45. Quais são os números? 
a) 10 e 11 
b) 12 e 13 
c) 11 e 12 
d) 9 e 14 
80 
 
 
 
 
 
 
 
 
340. Quanto devo subtrair de 7/3 para obter a metade de 3/5? 
a) 30/61 
b) 2 1/30 
c) 30 ½ 
d) 2 ¼ 
e) 30 1/3 
 
 
341. Repartir $ 4.317,00 entre 3 pessoas, de modo que a segunda receba $ 
528,00 mais do que a primeira e a terceira $ 315,00 mais do que a 
segunda. Quanto receberá a terceira pessoa? 
a) 1.825,00 
b) 1.875,00 
c) 843,00 
d) 1.754,00 
 
 
342. Pretendo distribuir $ 150.000,00 entre meus três filhos, de maneira que o 
primeiro deve receber o dobro do que receberá o segundo, e este, $ 
10.000,00 a mais que o terceiro. Quanto caberá a cada um? 
a) $ 60.000,00, $ 50.000,00 e $ 40.000,00 
b) $ 80.000,00, $ 30.000,00 e $ 40.000,00 
c) $ 100.000,00, $ 40.000,00 e $ 30.000,00 
d) $ 80.000,00, $ 40.000,00 e $ 30.000,00 
 
 
343. Numa compra, deram-meum ovo a mais em cada dúzia e eu recebi 195 
ovos. Quantas dúzias eu tinha adquirido? 
a) 15 dúzias 
b) 17 dúzias 
c) 19 dúzias 
d) 21 dúzias 
 
 
 
344. Possuo certo número de bolas; se ganhasse mais 40%, ficaria satisfeito; 
mas de esse novo total, ficasse acrescido de mais 10%, o total geral de 
bolas passaria a ser 77. Quantas bolas possuo? 
a) 42 
b) 50; 
c) 70; 
81 
 
 
 
 
 
d) 60; 
e) 65. 
 
 
 
345. A quantidade de selos que tenho, mais a sua metade, mais sua terça 
parte, mais sua quinta parte, menos 200, somam um total de 410 selos. 
Quantos representam 30% dos selos que possuo? 
a) 60; 
b) 75; 
c) 90; 
d) 100; 
e) 105. 
 
 
 
x – y + z = 0 
346. O sistema 2x + y – 3z = - 12 
x + y – z = - 4 admite solução única (x, y, z). Então a soma x 
+ y + z é: 
 
a) zero 
b) 1 
c) 2 
d) -1 
e) -2 
 
 
347. Qual o valor de y, para que esteja satisfeito o seguinte sistema de 3 
equações: 
 
3x + 4y – z = 1 
4x + 5y + 2z = 12 
x – 2y + 3z = 8 
 
a) 1 
b) 0,1 
c) 10 
d) 3,3 
e) 3 
 
 
348. Qualquer solução do sistema linear 
82 
 
 
 
 
 
 
 
4x + y + 2z = 0, é proporcional a: 
3y + 2z = 0 
 
a) (0;0;0) 
b) (4;4;4) 
c) (-4;8;1) 
d) (0;3;2) 
e) (1;2; -3) 
 
 
349. Os valores de x, y, z, nesta ordem, tais que 
2x + y = 5 
2y + z = 3 
3x + 2y + z = 7 , são: 
 
a) 7/3; -5/3 e 4/3 
b) 4/3; -53 e 7/3 
c) 7/3; 4/3 e -5/3 
d) 4/3; 7/3 e -53 
e) 5/3; 4/3 e 7/3 
 
 
x + αy – 2z = 0 
350. O sistema linear x + y + z = 1 
x – y – z = 3 
 
Não admite solução se α for igual a: 
a) 0 
b) 1 
c) -1 
d) 2 
e) -2 
 
 
351. Se (a, b) é a solução do sistema 2x – 3y = 9 
5x + 4y = 11 então a . b é igual a: 
 
a) -6 
b) -4 
83 
 
 
 
 
 
c) -3 
d) 3 
e) 5 
 
 
x + y + z = 1 
352. Para que o sistema 2x + 3y – z = 2 seja impossível, deve-se ter: 
x + 2y + az = b 
 
a) a = b 
b) a = -2 e b ≠ 1 
c) a = -2 e b = 1 
d) a ≠ -2 e b = 1 
e) a ≠ -2 e b ≠ -2 
 
 
353. Examinando-se o sistema abaixo podemos concluir que: 
5x + 4y – 2z = 0 
x + 8y + 2z = 0 
2x + 2y – z = 0 
 
a) O sistema é determinado 
b) O sistema é indeterminado com 2 incógnitas arbitrárias 
c) O sistema é indeterminado com 1(uma) incógnita arbitrária 
d) O sistema é impossível 
e) N.d.a 
 
 
 
354. Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o número de irmãos igual ao 
número de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do 
número de irmãs. Qual é o total de filhos e filhas do casal? 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
 
 
 
355. O valor de x que torna o determinante 2 3 1 nulo é: 
84 
 
 
 
 
 
x 1 x 
2 0 1 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
 
 
356. Para que o sistema x + ky = 1 seja impossível, o valor de k deve ser: 
4x + 5y = 2 
a) 1/5 
b) 1/4 
c) 1/3 
d) 4/5 
e) 5/4 
 
 
357. Considere o seguinte sistema de equação de incógnitas x e y: 
6x + 2y = 4 
3x + 5y = 6 
kx + 2y = 5 
 
Esse sistema tem uma única solução para certo número real k que é um: 
 
a) quadrado perfeito 
b) número primo 
c) número racional não inteiro 
d) número negativo 
e) múltiplo de 5 
 
 
 
358. Considere o seguinte sistema linear: 
 
- x + 2y - 3 = 0 
3x - y + 3 = 0 
2x - 4y + 6 = 0 
 
Podemos afirmar que: 
 
a) é homogêneo 
85 
 
 
 
 
 
b) é determinado 
c) tem mais de uma solução 
d) é impossível 
e) n.d.a 
 
 
 
359. Os valores de x, y e z, solução do sistema x + 2y + 3z 
4x + 5y + 6z = 32 
7x + 8y + 9z = a 
formam, neste ordem, uma P.A. de razão 1. O valor de a é: 
a) 0 
b) 10 
c) 50 
d) 55 
e) 60 
 
 
 
360. O sistema x + y + z + w = 0, apresenta: 
2x + 3y + 2z – 4w = 0 
4x + 9y + 4z + 16w = 0 
8x + 27y + 8z – 64w = 0 
 
a) Solução única 
b) Solução impossível 
c) Soluções múltiplas 
d) Quatro soluções 
e) Duas soluções 
 
 
 
FUNÇÕES 
 
 
361. Calcule a raiz da função f(x) = 2x – 6 
a) 3 
b) 5 
c) 6 
d) 9 
e) 10 
86 
 
 
 
 
 
 
 
 
362. Calcule a raiz ou zero da função abaixo relacionada. 
f(x) = 3x – 9 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 5 
e) 6 
 
 
363. Calcule a raiz ou zero da função abaixo relacionada. 
f(x) = 2x – 10 
a) 3 
b) 5 
c) 7 
d) 9 
e) 11 
 
 
364. Calcule a raiz ou zero da função abaixo relacionada. 
f(x) = 2x - 4 
3 
 
a) 5 
b) 9 
c) 3 
d) 6 
e) 1 
 
 
365. Calcule a raiz ou zero da função abaixo relacionada. 
y = 5x – 20 
a) 1 
b) 5 
c) 9 
d) 4 
e) 7 
 
 
366. Dada as funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = 3x – 1, calcule f(5) + g(4). 
87 
 
 
 
 
 
a) 25 
b) 34 
c) 24 
d) 26 
e) 14 
 
 
 
 
367. Dadas as funções f(x) = 3x + 4 e g(x) = x + 2, calcule f(2) – g(6). 
 a) 3 
 b) 2 
c) 5 
d) 1 
e) 4 
 
 
 
368. Dadas as funções f(x) = 2 x + k e g(x) = - x + 3. calcule k, sabendo 
que 3 
f(9) + g(11) = 1. 
 
a) 6 
b) 3 
c) 6 
d) 3 
e) 4 
 
 
369. Dados os pontos (06) e (30) pertencentes ao gráfico da fração f(x) = 
ax + b, calcule f(1). 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 6 
e) 2 
 
 
 
370. Dados os pontos (04) e (20) pertencentes ao gráfico da função y = 
ax + b, calcule f(5). 
a) 6 
b) 6 
c) 5 
d) 5 
e) 4 
88 
 
 
 
 
 
 
 
 
371. Se os pontos (32) e (2, – 2) pertencentes ao gráfico da função g(x) = 
ax + b, calcule g(6). 
a) 13 
b) 16 
c) 14 
d) 12 
e) 15 
 
 
372. Dados os pontos (35) e (57) pertencentes ao gráfico da função g(x) 
= ax + b, calcule a) a raiz ou zero da função, b) f(10). 
a) a = 2  b = 12 
b) a = - 2  b = -12 
c) a = 2  b = - 12 
d) a = - 2  b = 12 
e) a = 3  b = 13 
 
 
373. Traçar o gráfico da função (fx) = 3x – 6. 
 
 
 
a) 
y 
 
 
 
 
b) 
y 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
y 
 
- 2 -6 
 
 
-6 
 
 
 
- 6 
89 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 
y 
 
 
 
374. O gráfico abaixo representa a função por f, definida por f(x) = ax + b. 
Determine: 
1. A raiz ou zero da função; 
 
2. O valor numérico da função para x = 8. 
 
3. Qual, dentre os pontos (- 12); (39) e (418) pertence ao gráfico da 
função; 
 
 
 
 
 
x 
 
 
 
a) Raiz = - 2; f(8) = 30 e ponto (418) 
b) Raiz = 2; f(8) = - 30 e ponto (-12) 
c) Raiz = - 2; f(8) = 30 e ponto (-12) 
d) Raiz = 2; f(8) = - 30 e ponto (39) 
e) Raiz = - 2; f(8) = 30 e ponto (3,9) 
 
 
375. O gráfico abaixo representa a função f, definida por y = ax + b. 
determine: a) a função; b) o valor numérico para x = 5; c) verifique qual 
desses dois pontos (214) e (112) pertence ao gráfico da função. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x 
 
 
 
- 2 
 
 
- 3 
x 
6 
- 2 
90 
 
 
 
 
 
 
 
a) f(x) = 3x + 9; f(5) = 25 e P(112) 
b) f(x) = 3x + 9; f(5) = 24 e P(112) 
c) f(x) = 2x + 9; f(5) = 24 e P(214) 
d) f(x) = 2x + 9; f(5) = 25 e P(112) 
e) f(x) = 2x + 9; f(5) = 25 e P(214) 
 
 
376. Uma pesquisa resolveu que a relação entre a média das notas 
obtidas por um estudante do 2º grau e o número de pontos que ele 
deve obter em concurso é dada por y = 20x + 30 onde x é a média das 
notas e y é o número de pontos esperados. Se um estudante teve 
média igual a 6 no segundo grau, calcule o total de pontos que deverá 
obter no concurso. 
a) 120 
b) 160 
c) 140 
d) 150 
e) 110 
 
 
377. Um artesão alugou uma sala para instalar sua oficina de trabalho, 
pagando por ela um aluguel de $ 50000 mensais. Ele só trabalha sob 
encomenda e o preço de custo de cada peça pronta é de $ 5200. O 
preço unitário de venda é de $ 8000. Se do lucro mensal ele descontar 
o aluguel, a quantia que lhe sobrará, se produzir 50 peças no mês será 
de: 
a) $ 900 
b) $ 700 
c) $ 950 
d) $ 750 
e) $ 600 
 
 
378. Um chefe de departamento de promoção de uma loja verifica que, 
quanto mais ele anuncia na televisão, mais vende. A relação pode ser 
expressa por y = 2 x + 150, onde y é o número de mercadorias 
3 
vendidas durante a semana, e x representa o número de comerciais 
durante a semana. Pede-se: 
a) O número de mercadorias vendidas na semana, se o comercial aparece 24 
vezes; 
91 
 
 
 
 
 
b) Quantas vezes o comercial deve aparecer para que a loja venda 225 artigos 
por semana. 
 
a) 156 e 40 
b) 186 e 50 
c) 176 e 50 
d) 146 e 50 
e) 186 e 40 
 
 
379. O aluguel de um carro, por dia,é de $ 1500 mais $ 100 por 
quilômetro rodado. Nestas condições: 
a) Se y representa o aluguel e x o número de quilômetros rodados, qual a 
relação que define essa função? 
b) Quanto pagaríamos de aluguel se rodássemos 300 km durante 3 dias? 
c) Se o aluguel custou $ 75,00 em um dia, quantos quilômetros foram 
rodados. 
 
 
a) y = 200 x + 1500; $ 345 e 80 km 
b) y = 100 x + 2500; $ 445 e 60 km 
c) y = 200 x + 2500; $ 445 e 80 km 
d) y = 100 x + 1500; $ 345 e 60 km 
e) y = 200 x + 1500; $ 445 e 80 km 
 
 
380. Num tratamento de imunização, a quantia de soro, em mililitros, que 
uma pessoa deve tomar é dada em função do seu peso. Calcule quantos 
mililitros de um soro deverá receber uma pessoa de 65 kg, sabendo que 
uma pessoa que pesa 20 kg tomara 10m e uma que pesa 50 kg tomará 
30m. 
a) 30 ml 
b) 50 ml 
c) 20 ml 
d) 60 ml 
e) 40 ml 
 
 
381. Estude o sinal da função f(x) = 3x – 6. 
a) f(x) > 0 para todo x > 2; f(x) = 0 para todo x = 2 e f(x) < 0 para todo x < 2 
b) f(x) > 0 para todo x = 2; f(x) = 0 para todo x < 2 e f(x) < 0 para todo x < 2 
c) f(x) > 0 para todo x < 2; f(x) = 0 para todo x > 2 e f(x) < 0 para todo x = 2 
d) f(x) > 0 para todo x > 2; f(x) = 0 para todo x < 2 e f(x) < 0 para todo x < 2 
92 
 
 
 
 
 
e) f(x) > 0 para todo x < 2; f(x) = 0 para todo x = 2 e f(x) < 0 para todo x < 2 
 
 
 
382. Estude o sinal da função f(x) = - 2x + 8. 
a) f(x) > 0 para todo x < 4; f(x) = 0 para todo x < 4 e f(x) < 0 para todo x = 4 
b) f(x) > 0 para todo x > 4; f(x) = 0 para todo x = 4 e f(x) < 0 para todo x < 4 
c) f(x) > 0 para todo x < 4; f(x) = 0 para todo x = 4 e f(x) < 0 para todo x > 4 
d) f(x) > 0 para todo x > 4; f(x) = 0 para todo x = 4 e f(x) < 0 para todo x > 4 
e) f(x) > 0 para todo x < 4; f(x) = 0 para todo x > 4 e f(x) < 0 para todo x < 4 
 
 
383. Calcule o sinal das funções f(x) = - 3x + 6 e g(x) = 2x – 8 
a) f(x) > 0 para todo x < 2; f(x) = 0 para todo x = 2 e f(x) < 0 para todo x > 2; 
g(x) > 0 para todo x > 4; g(x) = 0 para todo x = 4 e g(x) < 0 para todo x > 
4. 
b) f(x) > 0 para todo x < 2; f(x) = 0 para todo x = 2 e f(x) < 0 para todo x > 2 ; 
g(x) > 0 para todo x < 4; g(x) = 0 para todo x = 4 e g(x) < 0 para todo x > 
4. 
c) f(x) > 0 para todo x > 2; f(x) = 0 para todo x = 2 e f(x) < 0 para todo x < 2 ; 
g(x) > 0 para todo x < 4; g(x) = 0 para todo x = 4 e g(x) < 0 para todo x = 
4. 
d) f(x) > 0 para todo x > 2; f(x) = 0 para todo x > 2 e f(x) < 0 para todo x = 2 ; 
g(x) > 0 para todo x = 4; g(x) = 0 para todo x = 4 e g(x) < 0 para todo x = 
4. 
e) f(x) > 0 para todo x = 2; f(x) = 0 para todo x > 2 e f(x) < 0 para todo x = 2 ; 
g(x) > 0 para todo x > 4; g(x) = 0 para todo x = 4 e g(x) < 0 para todo x = 
4. 
 
 
384. Resolva a inequação (x – 4) (x + 2) < 0. 
 
 
a) S = {x  R; 2 < x < 4} 
b) S = {x  R; - 2 < x < - 4} 
c) S = {x  R; 2 > x < 4} 
d) S = {x  R; - 2 > x < 4} 
e) S = {x  R; - 2 < x < 4} 
 
 
385. Resolva a inequação (x – 2) (-x +3) < 0. 
a) S = {x  R; x < 2 ou x > 2} 
93 
 
 
 
 
 
b) S = {x  R; x > 2 ou x < 3} 
c) S = {x  R; x < 2 ou x > 3} 
d) S = {x  R; x > 2 ou x > 3} 
e) S = {x  R; x < 2 ou x < 2} 
 
 
 
386. Resolva a inequação (x + 2) (- x + 3) (x – 1) > 0. 
a) S = {x  R; x < 2 ou x > 2} 
b) S = {x  R; x > 2 ou x < 3} 
c) S = {x  R; x < - 2 ou x > 2} 
d) S = {x  R; x < - 2 ou 1 < x < 3} 
e) S = {x  R; x > -2 ou 1 > x < - 2} 
 
 
 
387. Determine os valores de x que verificam cada uma das seguintes 
desigualdades. 
 
(x – 1) I – x +1) > 0 b) (2x – 4) ( -x – 2) > 0 
 
a) S = { x  R/ -1 < x < 1}; S = {x  R/ x < - 2 ou 2 < x < 3} 
b) S = { x  R/ 1 < x < - 1}; S = {x  R/ x < - 2 ou 2 < x < 3} 
c) S = { x  R/ 1 > x < 1}; S = {x  R/ x > - 2 ou 2 > x > 3} 
d) S = { x  R/ 1 < x > 1}; S = {x  R/ x > - 2 ou 2 > x < 3} 
e) S = { x  R/ 1 > x < 1}; S = {x  R/ x < 2 ou 2 > x < 3} 
 
 
388. Calcule a inequação x – 2 > 0. 
x – 5 
 
a) S = { x  R/ x < 2 ou x < 5} 
b) S = { x  R/ x > 2 ou x > 5} 
c) S = { x  R/ x > 2 ou x < 5} 
d) S = { x  R/ x < 2 ou x > 5} 
e) S = { x  R/ x < 2 ou x < 2} 
 
 
 
389. Resolva a inequação – x + 2 > 0 
x – 3 
 
a) S = { x  R/ 2 > x < 3} 
b) S = { x  R/ - 2 < x > 3} 
94 
 
 
 
 
 
c) S = { x  R/ 2 < x < 3} 
d) S = { x  R/ 2 > x < 3} 
e) S = { x  R/ 2 > x > 3} 
 
 
 
390. Determine o valor de x em 2x – 4 < 0 
x - 2 
a) S = { x  R; -3 < x > 2} 
b) S = { x  R; -2 < x < 2} 
c) S = { x  R; -2 < x < 2} 
d) S = { x  R; 2 < x < -2} 
e) S = { x  R; 3 < x < -2} 
 
 
 
391. Determine o valor de x em 2x – 8 < 0 
- 3x - 6 
a) S = { x  R; x < 3 ou x > -5} 
b) S = { x  R; x < -2 ou x > -4} 
c) S = { x  R; x < -4 ou x > 2} 
d) S = { x  R; x < 2 ou x > 4} 
e) S = { x  R; x < -2 ou x > 4} 
 
 
 
 
392. Determine o valor de x em –2x + 6 > 0 
x – 2 
a) S = { x  R; -2 < x < 3} 
b) S = { x  R; 2 < x > 3} 
c) S = { x  R; 2 < x < 3} 
d) S = { x  R; 3 < x < 2} 
e) S = { x  R; 2 < x < 3} 
 
 
 
393. Determine o valor de x em (x + 3) (1 – x) > 0 
(x – 2) 
a) S = { x  R; x > -3 ou 1 < x < 2} 
b) S = { x  R; x < -3 ou 1 < x < 2} 
c) S = { x  R; x < 3 ou 1 < x > 2} 
d) S = { x  R; x < 2 ou 3 < x < 1} 
95 
 
 
 
 
 
e) S = { x  R; x < -3 ou -1 < x < -2} 
 
 
 
394. O valor de y a ser pago em reais, pelo uso de um estacionamento por 
x horas, é dado pela expressão y = 2 000 + 1 500x. Durante quanto tempo 
usou esse estacionamento, uma pessoa que desembolsou $ 15 50000 
para pagá-lo. 
a) 7h 
b) 7h 30min 
c) 8h 
d) 8h 30 min 
e) 9h 
 
 
395. O gráfico abaixo representa a função f, definida por f(x) = ax – b. O 
valor de f(1) – f(-2) é: 
 
 
 
 
 
 
 
x 
 
 
a) 6 
b) 4 
c) 0 
d) –4 
e) –6 
 
 
396. O gráfico abaixo representa a função f(x) = ax + b. Para x = 20, 
determine o valor de y. 
 
 
 
 
 
 
 
x 
 
 
-1 
 
 
-2 
96 
 
 
 
 
 
 
a) 40 
b) 45 
c) 50 
d) 55 
e) 60 
 
 
397. Dos pontos relacionados, qual o que pertence ao gráfico da função 
abaixo. 
 
 
a) (- 1 -2) 
b) (-1 - 9/2) 
c) (44) 
d) (-3 -6) 
e) (36) 
 
 
398. Uma microempresa que oferece serviços de cópias de documentos 
tem custo fixo mensal de $ 2 00000 e um custo variável de $ 004 por 
cópia. Julgue os seguintes itens, relativos a essa microempresa. 
1. A função d(x) = 2 000 + 004, em reais, em que x é o número de copias 
efetuadas no mês, descreva a despesa mensal da empresa. 
 
2. O custo mensal da empresa para efetuar 10 cópias é o dobro do custo 
para efetuar 5 cópias. 
 
3. Se a empresa teve uma despesa de R$ 3 00000 no mês de maio, então 
ela efetuou 25 000 cópias neste mês. 
 
4. Se a empresa efetuar 40 000 cópias por mês e planeja obter um lucro 
de R$ 1 40000 sobre a quantia de cópias, o valor a ser cobrado de 
seus clientes deve ser superior a R$ 010 por cópias. 
 
 
 
-3 
97 
 
 
 
 
 
Estão certos apenas os itens: 
 
a) I e IV 
b) II e III 
c) II e IV 
d) I, II e III 
e) I, III e IV 
 
 
399. Os pontos (0;2) e (-1;1) pertencem ao gráfico da função linear 
definida por f(x) = ax + b. um outro ponto do gráfico é: 
a) (2;-2) 
b) (1;-1) 
c) (-3;1) 
d) (1;3) 
e) (-1;0) 
 
 
400. Determine o zero ou raíz da função f(x) = 7x2 –16x – 15. 
a) x’ = - 5/6 e x’’ = 4 
b) x’ = - 5/4 e x’’ = 5 
c) x’ = - 5/7 e x’’ = 3 
d) x’ = - 5/9 e x’’ = 2 
e) x’ = - 7/5 e x’’ = 1 
 
 
 
401. Determine o zero ou raíz da função f(x) = 2x2 + 5x – 3. 
a) x’ = 3 e x’’ = - ½ 
b) x’ = 2 e x’’ = ½ 
c) x’ = 4 e x’’ = ½ 
d) x’ = -3 e x’’ = - ½ 
e) x’ = -3 e x’’ = ½ 
 
 
402. Determine o zero ou raíz da função g(x) = 3x2 – 10x + 3. 
a) x’ = 1/3 e x’’ = 3 
b) x’ = 1/4 e x’’ = 4 
c) x’ = 1/5 e x’’ = 5 
d) x’ = 1/6 e x’’ = 6 
e) x’ = 1/7 e x’’ = 7 
98 
 
 
 
 
 
 
 
 
403. Dada a função f(x) = x2 – 5x + 4, determinar f(0) + f(2). 
a) 6 
b) 4 
c) 7 
d) 2 
e) 3 
 
 
 
 
404. Dada a função f(x) = x2 – 9x + 20 determine f(1) + f(0) 
a) 43 
b) 32 
c) 23 
d) 34 
e) 26 
 
405. 
 
Dada a função f(x) =