8 Lista de Matemática - Lógica

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(CMBH – 2013) Os dados são cubos com faces numeradas de 1 a 6, onde a soma de 
duas faces opostas é sempre igual a 7. As figuras abaixo mostram dados empilhados 
vistos de ponto diferentes. 
 
Sobre a soma dos números gravados nas faces ocultas da figura 2, é correto afirmar 
que: 
 é um número primo. 
 é um múltiplo apenas de 5 e 7. 
 é igual ao dobro da soma dos números gravados nas faces visíveis. 
 é igual a metade da soma das faces de 6 dados. 
 é um número cuja forma fatorada é 2.5². 
 
8ª LISTA DE LÓGICA 
Nome completo: ______________________________________________________ 
Turno: □ matutino 
 □ vespertino 
 Data:___/___/2021 
 (CMBH – 2014) Um professor e um aluno estão sentados um de frente para o outro, 
separados por uma mesa. Sobre esta mesa estão alguns dados numerados de tal 
forma que as faces opostas somam 7. As figuras mostram os dados vistos por cada 
uma dessas pessoas. Determine a diferença positiva entre as somas dos números 
vistos por eles. 
 
 1 
 2 
 3 
 4 
 5 
 
 
 
 (CMBH – 2017) Diofante é considerado um dos maiores matemáticos da Grécia 
antiga. Ele viveu em Alexandria no século III d.C. e pouco se sabe sobre sua vida, mas 
graças ao epitáfio gravado em seu túmulo, por Hypátia (segundo relatos, a primeira 
mulher matemática da história, assassinada em 8 de março de 415 d.C.), é possível 
descobrir que Diofante morreu aos 84 
anos de idade. 
Qual idade tinha Diofante quando seu 
filho nasceu? 
 38 
 33 
 36 
 37 
 35 
 
 
 
 (CMBH – 2017) Mafalda ficou nervosa por não conseguir resolver o problema de 
Matemática da prova, cujo enunciado é: “Um toneleiro passou 218 litros de um barril 
de vinho para garrafas de 75 centilitros.” 
Sabendo que o centilitro não é uma subunidade de volume comumente usada em 
nosso país e que a subunidade mais utilizada é mililitro, assinale a opção que indique, 
em mililitros, a quantidade de vinho que havia no barril e, depois, em cada uma das 
garrafas, nessa ordem. 
 21.800 e 7,5 
 218.000 e 750 
 2.180 e 0,75 
 2.180.000 e 7.500 
 21.800.000 e 750 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (CMC – 2012) A figura abaixo apresenta as seis faces de um cubo representadas num 
plano. A face do cubo oposta à face de número 2 é a de número: 
 4. 
 5. 
 6. 
 1. 
 3. 
 
 5 
1 2 3 4 
 6 
 
 (CMCG – 2011) No cubo abaixo, o simétrico do ponto A em relação ao ponto médio 
do segmento de extremidades M e Q, é o ponto: 
 M. 
 N. 
 O. 
 P. 
 Q. 
 
 
 
 (CMCG – 2011) O objeto tridimensional mostrado abaixo, em diversas posições, é 
formado pela conexão de 11 cubos idênticos de 2 cm de aresta. 
 
Com base nessas informações, podemos afirmar que a área superficial total do objeto 
é igual: 
 84 cm² 
 88 cm² 
 154 cm² 
 168 cm² 
 264 cm² 
 (CMCG – 2013) Para comemorar os 20 anos do Colégio Militar de Campo Grande, foi 
construída, conforme modelo abaixo, uma caixa cúbica de cartolina com os dizeres 
“2 ANOS”. Nela as letras são pretas e os números cinza e ainda, dentre outras 
características visíveis na figura, observa-se que a letra “A” é oposta à letra “O” (não 
visível na figura), de igual modo a letra “N” é oposta à letra “S” (não visível na figura) 
e número “2” oposto ao número “0” (não visível na figura). 
 
Qual das alternativas abaixo representa exatamente a planificação dessa caixa? 
 
 
 
 
 
 (CMCG – 2014) Pedro gosta de brincar com suas caixas que têm formato de cubos. 
Em certo momento, ele as empilhou conforme mostra a figura abaixo. Sabendo que 
cada caixa pesa 150 gramas, quanto pesa toda a pilha que Pedro formou? 
 
 1,5 kg. 
 1,8 kg. 
 2,25 kg. 
 2,85 kg. 
 3,0 kg. 
 
 (CMCG – 2014) Emanuel tem um cubo que em suas faces tem várias figuras, como 
mostra a imagem abaixo. Ele resolve desmontar esse cubo gerando, assim, uma 
planificação. Qual das alternativas a seguir representa exatamente a planificação 
desse cubo? 
 
 
 
 
 
 
 (CMCG – 2016) Carlos foi contratado para agrupar várias caixas de dimensões 1m x 
1m x 1m, conforme a figura abaixo. 
 
Podemos afirmar que o volume total das caixas, em metros cúbicos, que Carlos 
agrupou é de: 
 34. 
 35. 
 36. 
 37. 
 38. 
 
 
 (CMF – 2009) Natália tem quadradinhos pretos de 3 cm de lado, como o da figura I 
abaixo. Cada quadradinho preto é exatamente do tamanho dos quadradinhos da 
figura II. Quantos desses quadradinhos pretos ela terá que usar para cobrir 
totalmente as faces do sólido da figura II? 
 21 
 27 
 42 
 36 
 33 
 
 
 (CMF – 2011) Considere uma superfície quadriculada, com pequenos quadrados de 
1 cm de lado, e diversos cubos de 1 cm de aresta, como os da figura abaixo. 
 
Dispondo os cubos sobre os quadrados da superfície e podendo também empilhá-
los uns sobre os outros, podemos formar diversos sólidos geométricos. No exemplo 
a seguir, temos um sólido geométrico e à sua direita, a visão frontal e a visão lateral 
desse sólido. 
 
Existem alguns sólidos que têm, simultaneamente, a visão frontal e a visão lateral 
apresentadas abaixo. Dentre esses sólidos, considere um que tenha a maior 
quantidade possível de cubos e um que tenha a menor quantidade possível de 
cubos. A soma das quantidades de cubos desses dois últimos sólidos é igual a 
 
 15. 
 16. 
 17. 
 18. 
 19. 
 
 
 
 
 
 
 
 (CMF – 2012) Um artesão fabrica suas peças decorativas realizando dobras e cortes 
em tecidos. Partindo de um quadrado, ele faz três dobras consecutivas (seguindo a 
linha pontilhada) e, em seguida, realiza um corte reto numa das extremidades da 
peça, como mostra o esquema abaixo. 
 
Ao final, quando desdobrar o tecido, a peça obtida será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (OBRL – 2011) O Sudoku tem origem japonesa na frase suuji wa dokushin ni kagiru 
( 数字は独身に限る), que quer dizer único número, mas sua origem data dos anos 
1970 nos Estados Unidos, onde foi projetado por Howard Garns. O sudoku ficou 
conhecido no mundo todo, sendo de fácil acesso a todas as pessoas, estando 
presente em revistas, jornais locais, estaduais e, até mesmo, na internet 
gratuitamente. O sudoku tradicional é um tabuleiro onde dependendo do nível de 
dificuldade poderemos tê-lo com 4 linhas e 4 colunas, ou 6 linhas e 6 colunas, ou 
ainda 9 linhas e 9 colunas, podendo aumentá-las indefinidamente. 
O Sudoku abaixo é formado por 36 quadrados de uma grade 6 X 6, subdividida em 
seis grades menores de 3 X 2. O objetivo do jogo é preencher os espaços em branco 
com os números de 1 a 6, de modo que os números colocados não sejam repetidos 
nas linhas e nem nas colunas da grid maior, e nem nas grades menores. 
 
Observe que no esquema do jogo da questão três das casas em branco foram 
sombreadas. Você deve preencher o esquema de acordo com as regras do jogo, 
para descobrir quais números deverão ser colocados corretamente nessas três 
casas. 
Assim, a soma dos números que deverão ocupar as casas sombreadas é igual a: 
 12. 
 9. 
 10. 
 8. 
 11. 
 
 (OBRL – 2011) O Sudoku é um quebra-cabeça lógico que tem se tornado bastante 
popular e cada vez mais presente em revistas e jornais. Um tabuleiro de Sudoku é 
um grid 4 × 4 subdividido em 4 caixas 2 × 2. Para resolver o enigma é preciso colocar 
em cada linha, coluna e caixa as letras de A até D, ou seja, não pode haver letras 
repetidas nas linhas horizontais e verticais, assim como nos quadrados grandes. 
Observe que no esquema do jogo seguinte três das casas em branco foram 
sombreadas. Você deve preencher o esquema de acordo com as regras do jogo, 
para descobrir quais letras deverão ser colocadas corretamente nessas três casas 
sombreadas. 
 
Assim, depois de determinar as letras que deverão ocupar as casas sombreadas, 
marque a alternativa correspondente à única letra do Sudoku de A até D, que não 
apareceu nas casas sombreadas. 
 D. 
 E. 
 B. 
 A. 
 C. 
 
 (OBRL – 2011) O Sudoku é um quebra-cabeça lógico que consiste em umtabuleiro 
quadrado do tipo n x n, podendo n ser qualquer número, dividido em malhas. Os 
mais comuns são os de 4 x 4, 6 x 6 e 9 x 9. Para resolver o enigma é preciso colocar 
em cada linha, coluna, e malhas números que variam de 1 a n, não podendo haver 
números repetidos nas linhas, colunas e malhas. 
Observe o tabuleiro: 
 
Determine (A + B) ∙ (C+ D)= 
 55 
 66 
 65 
 77 
 76 
 
 (OBRL – 2011) Os sudokus tradicionais que são apresentados com mais frequência 
são de números e letras. Seguindo a mesma regra de não poder haver números 
repetidos na mesma coluna, na mesma linha e na mesma malha, resolva o sudoku 
abaixo com as seguintes figuras geométricas: trapézio, quadrado, losango, lua, 
hexágono, triângulo, retângulo, círculo e pentágono. Marque a alternativa que 
substitui corretamente o coração. 
 
 O Triângulo. 
 O Losango. 
 O Pentágono. 
 O Hexágono. 
 O Quadrado. 
 
 
 
 (CMB – 2018) Utilizando como resultado as letras A, B, C, D, E, F e G, o resultado da 
expressão numérica é: 
 G. 
 D. 
 F. 
 E. 
 C. 
 
 
 
 
𝐵 − 𝐹
3
− {
𝐸
𝐶
+ [2𝑥
(𝐹 + 𝐺)
𝐷
−
𝐸𝑥𝐺
𝐴
]} 
 (CMB – 2018) Clara concluiu o desafio em 3 minutos e 30 segundos e Theo em 4 
minutos e 40 segundos. Como eles gostaram do jogo, resolveram completar todas 
as células. Pediram, então, para Ravi cronometrar o tempo que cada um deles 
gastaria para concluir o novo desafio. Supondo que eles gastem o mesmo tempo 
para preencher cada célula, a diferença entre o tempo que foi utilizado por Theo e 
Clara, para preencher todas as células vazias, é: 
 3 minutos e 30 segundos. 
 4 minutos e 30 segundos. 
 4 minutos e 40 segundos. 
 5 minutos e 20 segundos. 
 6 minutos e 30 segundos.