Relatório - Oscilações Forçadas - Lab 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS – UFAM
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE FÍSICA GERAL II
Oscilações Forçadas
PROFESSOR: FIDEL GUERRERO ZAYAS
GRUPO:
1. GIOVANNA LUCENA DE ABREU – 21953900
2. HELLEN DA SILVA FIGUEIREDO - 22050634
MANAUS - AM
2022
SUMÁRIO
1. TÍTULO...........................................................................................3
1.1. INTRODUÇÃO.....................................................................3
1.2. OBJETIVO...........................................................................3
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.....................................................3
3. PARTE EXPERIMENTAL..............................................................4
3.1. MATERIAL NECESSÁRIO.................................................4
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.............................................4
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES...................................................5
6. CONCLUSÃO................................................................................ 7
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................. 8
1. TÍTULO
Oscilações Forçadas
1.1. INTRODUÇÃO
No presente relatório, será abordado o conceito de oscilações forçadas, que a priori, entende-se que esse tipo de oscilação ocorre quando introduzido uma força externa oscilante, com frequência qualquer; isso tudo atrelado ao experimento que foi realizado no laboratório, juntamente com os dados obtidos e discursões acerca de seus resultados.
1.2. OBJETIVO
Estudar as características das ondas estacionárias por meio de ressonância em cordas vibrantes.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Sabe-se que nas oscilações amortecidas, o sistema dissipa energia continuamente. A fim de manter um sistema amortecido oscilando, é necessário injetar energia no sistema. 
Se a energia for injetada numa taxa maior do que a energia estiver sendo dissipada, há um aumento na amplitude, de oscilação. Se a energia for injetada na mesma taxa de dissipação, a amplitude permanece constante com o tempo. Nesse último caso, dizemos que o sistema está no estado permanente.
A amplitude de um sistema no estado permanente depende não apenas da amplitude da fonte excitadora, mas também de sua frequência. Quando o sistema não está sujeito a uma força excitadora e não há amortecimento, o sistema oscila numa frequência chamada frequência natural. Se a frequência de excitação for igual à frequência natural do sistema, ele passa a oscilar com amplitude muito maior do que a amplitude da força excitadora. Esse fenômeno é chamado de ressonância.
Os corpos (corda, coluna de ar, etc.), de um modo geral, possuem uma ou mais frequências naturais, nas quais se observa que eles vibram com maior facilidade, ou seja, com melhor aproveitamento da energia recebida. A velocidade com a qual os pulsos transversais viajam ao longo da corda de densidade linear , sendo m sua massa e seu comprimento , e tracionada por uma força de intensidade é dada por:
(Eq. 1.0)
Sabendo que a velocidade da onda está relacionada com a frequência e com o comprimento de onda por , podemos reescrever a Eq.(1.0) em termos da frequência da corda como:
(Eq. 2.0)
3. PARTE EXPERIMENTAL
3.1. MATERIAL NECESSÁRIO
	1 motor vibrador
	1 estroboscópio
	1 porta peso de 10g
	4 massas de 10g
	1 polia
	2 grampos duplos
	1 massa de 50g
	1 régua milimetrada
	1 barbante
	1 haste de 1m
	1 tripé
	4 grampos
Imagem 1: montagem do experimento
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1. A polia deveria estar presa na haste a aproximadamente 60cm acima da mesa. 
2. No primeiro momento, determinamos o comprimento e a massa do barbante utilizado, que é 2m e 6,68g; respectivamente. 
3. Logo após, 40g foram colocados no porta peso, resultando em 50g como primeira massa a trabalhada. 
4. Em seguida, ligamos o motor vibrador, aumentando sua intensidade aos poucos, afim de obtermos ondas estacionárias, quando alcançamos o objetivo, ligamos o estroboscópio para medir a frequência . 
5. Com o auxílio da régua, medimos a distância entre os nós da onda obtida.
6. Por fim, esse mesmo processo foi repetido mais cinco vezes, sendo adicionada, uma massa de 10g cada.
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Segue os dados obtidos em laboratório na Tabela 1, esses são: frequência do estroboscópio e o comprimento entre os dois nós, em relação a cada massa.
	(m0,01)g
	
	
	
	Hz
	
	50
	15 Hz
	16,9 Hz
	16,8 Hz
	16,23 
	 
	60
	17 Hz
	16,9 Hz
	16,9 Hz 
	16,93 
	 
	70
	17 Hz
	16,9 Hz
	16,9 Hz 
	16,93 
	 
	80
	17 Hz
	16,9 Hz
	16,9 Hz 
	16,93
	
	90
	16,9 Hz
	17 Hz
	16,9 Hz 
	16,93 
	 
	100
	17 Hz
	16,9 Hz
	16,9 Hz 
	16,93 
	
Tabela 1: Massa, frequência e comprimento obtidos em laboratório
Incerteza do comprimento é
Calculamos as intensidades das forças de tração, F, exercidas sobre o barbante. Sabendo que g= (9,80,1) m/s². Utilizamos,
(Eq. 3.0)
Aplicamos em cada uma das frequências obtidas em laboratório, pelo estroboscópio. Assim,
Propagação de incerteza da força é calculada a partir de,
Com as forças encontradas, usamos a Eq. 1.0, para determinar as velocidades de propagação de onda no barbante.
Obs.:
(Eq. 1.0)
Incerteza da velocidade é calculada a partir de,
Para determinar a frequência () da onda para cada valor da velocidade V, sabendo que para calcular a distância entre dois nós consecutivos corresponde a (), temos que,
Portanto,
Segue os resultados na tabela 2.
	F ()N
	()m/s
	()m
	()Hz
	()Hz
	0,49
	12,11
	0,51
	16,23
	11,87
	0,59
	13,29
	0,45
	16,93
	14,77
	0,69
	14,37
	0,56
	16,93
	12,83
	0,79
	15,37
	0,58
	16,93
	13,25
	0,89
	16,32
	0,62
	16,93
	13,37
	0,98
	17,12
	0,77
	16,93
	11,11
Tabela 2: Tabela de resultados.
Analisando os resultados, entendemos que todas as variáveis menos a frequência do estroboscópio, influenciaram na frequência de vibração da corda.
As ondas produzidas pelas vibrações da corda foram sendo rapidamente amortecidas, a não ser quando continuamente fornecíamos, com o motor vibrador, energia para manter suas amplitudes constantes, quando a corda foi submetida a uma força externa, com frequência igual a frequência natural, mesmo uma pequena força produziu ondas de grande amplitude. 
6. CONCLUSÃO
Apesar dos empecilhos ocorridos com o experimento no laboratório, fazendo com que os resultados apresentados não sejam próximos do esperado. Foi possível observar no experimento, a relação entre as variáveis, concluindo que as mesmas tem influência na frequência. 
Além disso, ao realizar o experimento, observamos como é obtida a ressonância no oscilador forçado. Ou seja, como todo sistema possui frequência natural, ao serem atingidas por uma força externa e harmônica, fazem com que a amplitude dos osciladores forçados aumente, atingindo o máximo. No entanto, não foi possível chegar à uma curva de ressonância por conta da limitação dos materiais utilizados em laboratório.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de Física básica, 2: Fluidos, oscilações e ondas, calor / H. Moysés Nussenzveig. – 5. Ed. – São Paulo: Blusher, 2014.
GUSMÃO, Marta e tal. Manual de Física II. Universidade Federal do Amazonas – UFAM. Manaus/AM – 2019.