Exercícios_ Oscilações amortecidas e forçadas

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Oscilações amortecidas, oscilações 
forçadas e ressonância 
 Profa. Dra. Maria Elenice dos Santos 
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OSCILAÇÕES AMORTECIDAS, OSCILAÇÕES FORÇADAS E RESSONÂNCIA 
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A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA / MÁQUINAS TÉRMICAS 
(Exercício proposto 01) Para o oscilador amortecido da figura 
abaixo, m = 250 g, k = 0,85 N / cm e b = 70 g / s. Neste caso, calcule: 
(a) o período do movimento, (b) qual é o tempo necessário para que a 
amplitude das oscilações 
amortecidas se reduza à metade do 
valor inicial? E (c) quanto tempo é 
necessário para que a energia 
mecânica se reduza à metade do 
valor inicial? 
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A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA / MÁQUINAS TÉRMICAS 
(Exercício proposto 02) Suponha que na equação abaixo, a 
amplitude seja dada como segue na equação, sendo Fm a amplitude 
(constante) da força alternada externa exercida sobre a mola pelo 
suporte rígido da figura do problema 01. Considere Fmáx = 2,5 N, b = 
0,07 kg / s e T = 0,5 s. Qual é, na ressonância, (a) a amplitude do 
movimento, (b) a amplitude da velocidade do bloco? 
  2
1
222222 ][ dd
m
m
wbwwm
F
x


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A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA / MÁQUINAS TÉRMICAS 
(Exercício proposto 03) Um oscilador harmônico amortecido 
consiste em um bloco (m = 1,5 kg), certa mola (k = 14,8 N / m) e uma 
força viscosa Fv = - bv. Inicialmente, o bloco é abandonado do 
repouso a 25,0 cm da posição de equilíbrio. Por causa do 
amortecimento, após 4,0 ciclos completos a amplitude é reduzida para 
18,8 cm. (a) Qual é o valor da constante de amortecimento b? 
Suponha que o amortecimento é fraco o suficiente para que a 
frequência da oscilação amortecida possa ser aproximada pela da 
oscilação sem amortecimento: ω0 ~ ω (b) Quanta energia foi dissipada 
durante estes 4,0 ciclos? 
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A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA / MÁQUINAS TÉRMICAS 
(Exercício proposto 04) Um corpo preso à extremidade inferior 
de uma mola vertical é largado do repouso com a mola frouxa. O 
corpo cai 3,6 cm antes de atingir novamente o repouso. A aceleração 
da gravidade local é 9,8 m / s2. (a) Qual é a amplitude do movimento 
oscilatório que se estabelece? (b) Determine o período deste MHS. 
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