AV MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO

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Itamiris Rodrigues de Assiz
Avaliação AV
202012008396 POLO CENTRO - UBERLÂNDIA - MG
 avalie seus conhecimentos
1 ponto
Fonte: adaptado de Gestão Concurso (2018) - Empresa de Assistência Técnica e Extensão Rural do Estado de
Minas Gerais (EMATER-MG) - Assistente Técnico I- Engenharia de Produção.
A pesquisa operacional utiliza modelos matemáticos para representar problemas e auxiliar no processo de
tomada de decisão. O estudo de um problema por meio da pesquisa operacional pode ser dividido em fases.
Sobre tais fases, é correto afirmar que:
 (Ref.: 202017567811)
1 ponto
Um modelo é uma representação abstrata e simplificada de um sistema real, com o qual se pode explicar,
reproduzir, simular ou testar seu comportamento, em seu todo ou em partes (Cougo, 1997). Assinale a
alternativa que corresponde a um exemplo de modelo:
I - Mapa rodoviário.
II - Maquete de uma casa.
III - Modelo algébrico.
IV - Tabela de dados não estruturados.
 (Ref.: 202018099837)
Lupa Calc. Notas
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Disciplina: EEX0116 - MÉTODOS MATEMÁTICOS Período: 2022.2 EAD (G)
Aluno: ITAMIRIS RODRIGUES DE ASSIZ Matr.: 202012008396
Turma: 9001
 
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a
todas as questões e que não precisará mais alterá-las. 
 
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma folha em branco, para rascunho. Nesta folha
não será permitido qualquer tipo de anotação prévia, cabendo ao aplicador, nestes casos, recolher a folha de rascunho do aluno.
Valor da prova: 10 pontos.
 
1.
Os resultados do modelo podem ser implantados diretamente no problema real, sem passarem por
qualquer validação.
A primeira etapa consiste na coleta de dados para, depois, entendermos o problema em questão.
Variações no resultado do modelo podem ser realizadas para adequá-lo a modificações de última hora.
A primeira etapa é a resolução de um modelo matemático para qualificar o problema em questão.
Uma das fases do estudo é a formulação de um modelo matemático baseado no escopo do problema que
precisa ser resolvido.
 
 
2.
I e II, apenas.
III e IV, apenas.
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:anotar_on();
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1 ponto
 Considere as seguintes afirmações sobre Pesquisa Operacional:
I. Entre as técnicas de Pesquisa Operacional, apenas a Programação Matemática estuda, desenvolve e aplica
métodos analíticos avançados para auxiliar na tomada de melhores decisões nas mais diversas áreas de atuação
humana.
II. A Pesquisa Operacional surgiu na indústria para auxiliar no planejamento e controle da produção, tendo sido
empregada, posteriormente, também no meio militar.
III. Empresas dos mais diversos setores empregam técnicas de Pesquisa Operacional com intuito de tornar seu
processo de tomada de decisão mais eficiente e assertivo.
 Está correto apenas o que se afirma em:
 (Ref.: 202017567813)
1 ponto
A modelagem matemática nos permite representar, de forma simplificada, um problema complexo por meio de
linguagem matemática. Sua versatilidade e eficiência contribuem valorosamente no processo de tomada de
decisão. Nesse sentido, no contexto da solução de problemas de programação linear, qual método pode ser
utilizado?
 (Ref.: 202018103016)
1 ponto
Considere o seguinte problema de programação linear:
Min Z= 280x1+620x2
Sujeito a:
0,75x1+0,6x2 ≤200
x1+x2 ≤300
x1 ≥160
x2 ≥75
O valor de x2 para a solução ótima deste problema é:
 (Ref.: 202017584631)
II, III e IV.
I, II e III.
II e IV, apenas.
 
 
3.
II
II e III
I
III
I e III
 
 
4.
Gradiente conjugado.
Branch-and-bound.
Duas fases.
Simplex.
Gradiente decrescente.
 
 
5.
80
160
120
60
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1 ponto
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível
para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij,
que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se
decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo de costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
 (Ref.: 202018040472)
1 ponto
75
 
 
6.
O nadador 1 é alocado para o nado livre.
O nadador 1 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 1 é alocado para o estilo costas.
O nadador 1 não é alocado para nenhum estilo.
O nadador 1 é alocado para o estilo peito.
 
 
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Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
A solução ótima do dual do problema é igual a:
 (Ref.: 202017582764)
1 ponto
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
7.
260
220
140
160
120
 
 
8.
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Com base nesses dados, respondonda às questões.
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que:
 (Ref.: 202017582765)
1 ponto
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa
fornece para a costa oeste com uma base em Los Angeles, e para a costa leste com uma base na Flórida. A
fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5000 notebooks, enquanto a de Chicago tem
capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto
na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte de São Francisco para Los Angeles é de
$100,00/unidade, e para a Flórida é de $220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é
de $150,00/unidade, e para a Florida é de $129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de
transporte incorridos. Para modelar este problema de programação linear, considera-se que a variável de
decisão xij representa a quantidade de produtos transportadosda origem i para o destino j, sendo i=1 para São
Francisco , i=2 para Chicago, j=1 para Los Angeles e j=2 para Flórida. Assim, a restrição que determina que a
demanda dos revendedores de Los Angeles deve ser atendida é representada pela seguinte (in)equação:
 (Ref.: 202017567833)
1 ponto
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as
culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3
kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos
por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria
fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à
restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi=
área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada
armazenamento é:
 (Ref.: 202017582697)
Não há restrição de sinal no dual.
As restrições do dual são do tipo =.
Não existem restrições para o dual.
As restrições do dual são do tipo ≥.
As restrições do dual são do tipo ≤.
 
 
9.
x11+x21=4800
x12+x22≤3000
x11+x21≥4800
x11+x21≤4800
x11+x21≥3000
 
 
10.
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
xt+xa+xm≤400.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
 
 
 
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VERIFICAR E ENCAMINHAR
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
 
 
javascript:abre_colabore();