Propriedades e Classificação de Quadriláteros

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ProfProfªª. Deli Garcia Oll. Deli Garcia Olléé BarretoBarreto
Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito 
que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada,
Lados:
AB
BC
CD
AD
QUADRILÁTEROS
1. A soma dos seus ângulos internos é 360°.
2. A soma dos seus ângulos externos é 360°.
Algumas Propriedades dos quadriláteros
A B
C
D
Diagonais:
AC
BD
Vértices:
A
B
C
D
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Classificação dos Quadriláteros
a) Paralelogramo
Chama-se paralelogramo o quadrilátero que possui lados paralelos dois a dois (lados opostos paralelos).
Propriedades dos Paralelogramos
• Seus lados e seus ângulos opostos são congruentes.
• Suas diagonais se cortam no ponto médio.
Classificação dos paralelogramos
QUADRADO
1. No quadrado 
•As diagonais são iguais e perpendiculares nos seus pontos médios.
•Todos os ângulos interno são retos.
•Seus lados são iguais.
•O quadrado pose ser inscrito numa circunferência de raio igual a sua 
semi diagonal.
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LOSANGO
PARALELOGRAMO
RETÂNGULO
No retângulo
• As diagonais são oblíquas, iguais e se cortam
nos seus pontos médios.
•Todos os ângulos interno são retos.
•Seus lados opostos são iguais.
•O retângulo pose ser inscrito numa circunferência de raio igual a 
sua metade da diagonal.
No losango
• As diagonais são diferentes, perpendiculares, se cortam nos seus 
pontos médios e são bissetrizes dos ângulos internos.
•Nenhum ângulo interno é reto.
•Seus lados são iguais.
•Não é inscritível.
No paralelogramo
• As diagonais são diferentes, oblíquas e se cortam nos seus pontos 
médios.
•Nenhum ângulo interno é reto.
•Seus lados opostos são iguais.
•Não é inscritível.
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b) Trapézio
Chama-se trapézio o quadrilátero que possui somente dois lados opostos paralelos
e estes recebem a denominação de bases do trapézio.
Apresenta dois 
ângulos de 90°
Os lados opostos não paralelos são congruentes
As diagonais são congruentes 
Os ângulos de uma mesma base são congruentes 
Trapézio Retângulo:
Trapézio Isósceles
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Os lados opostos não 
paralelos, não são 
congruentes
Trapézio Escaleno
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Desenhar um quadrado de 
diagonal = 65 mm
Desenhar um quadrado 
de lado = 40 mm
Desenhar uma circunferência de diâmetro igual a 
diagonal e inscrever o quadrado nesta 
circunferência.
Desenhar perpendiculares pelos extremos do lado 
e sobre estas marcar o valor do lado. (não usar 
esquadros nas construções).
EXERCÍCIOS
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Desenhar um quadrado sabendo 
que a somo da diagonal e do lado 
é igual a 55 mm. Desenhar um retângulo conhecendo 
os dois lados, simultaneamente 40 
mm e 20 mm.
•Desenhar quadrado de lado AB qualquer:
•Acrescentar, sobre a mesma reta suporte da 
diagonal e a partir de seu extremo, o valor do lado 
obtendo o ponto C:
•Unir o ponto C ao Ponto B:
•Marcar, a partir do ponto A e sobre a reta suporte 
da diagonal, o valor 55 mm (diagonal + lado do 
quadrado que se quer desenhar) obtendo o ponto 
D;
•Pelo ponto D traçar uma paralela ao segmento BC 
obtendo o ponto E;
•AE é o lado do quadrado proposto.
A B
C
D
E
•Desenhar um dos lados, por exemplo AB, e por 
um dos extremos levantar uma perpendicular;
•Sobre a perpendicular marcar o valor do outro 
lado obtendo o ponto C;
•O segmento AC é o diâmetro da circunferência 
que inscreve o retângulo.
A 
B 
C
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Desenhar o losango de diagonal = 
50 mm e lado = 30 mm
•Desenhar uma reta e sobre ela marcar 50 mm 
(base maior);
•Por um de seus extremos levantar uma 
perpendicular de 30 mm (altura); 
•Pelo extremo da perpendicular traçar uma paralela 
a base;
•Sobre esta paralela marcar 20 mm (base menor). 
•Desenhar uma reta e sobre ela marcar 50 mm 
(diagonal do losango;)
•Centrar o compasso nos seus extremos e traçar 
arcos de raio = 30 mm (lado do losango);
•As intersecções dos arcos são os dois outros 
vértices do quadrilátero.
Desenhar o trapézio retângulo de 
bases 50 e 20 mm, sabendo que sua 
altura é 30 mm.
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Desenhar o trapézio isósceles com os seguintes dados:
Base maior = 50 mm; Base menor = 30 mm e Altura = 30 mm.
•Desenhar uma reta e sobre ela marcar 50 mm 
(base maior);
•Por um de seus extremos levantar uma 
perpendicular de 30 mm (altura); 
•Pelo extremo da perpendicular traçar uma paralela 
a base;
•Sobre esta paralela marcar 20 mm (base menor).