MÁQUINA de ATWOOD

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CENTRO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA-CCN
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
CURSO: LICENCIATURA EM QUÍMICA
DISCIPLINA: DFI0198 FISICA EXPERIMENTAL 1
DOCENTE: Prof. Dr. MAURISAN ALVES LINO
MÁQUINA DE ATWOOD
Anelí da Costa Barradas – n° XXXXXXXXX
José Leandro de Oliveira Veras – n° XXXXXXXXX
Teresina
2022
RESUMO
Ao estudar a dinamicidade da 2° Lei de Isaac Newton, foi possível associar o experimento com a execução na Máquina de Atwood, aderindo o conteúdo estudado com a prática. Usar a Máquina de Atwood proporciona uma interação aluno-equipamento, onde quem exerce a prática obtém compreensão das diversas teorias físicas relacionadas com a presente prática.
Nesse experimento foi utilizada a máquina de Atwood, onde duas massas foram colocadas uma de cada lado de um fio de nylon, e pendurada em uma roldana, observando que o lado com maior massa movimenta o sistema e determina a força resultante e possibilita o cálculo da aceleração.
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 4
1.1. A MÁQUINA DE ATWOOD ................................................................................. 4
1.2. DINAMICIDADE DE NEWTON ........................................................................... 5
2. OBJETIVOS ............................................................................................................ 6
2.1. OBJETIVOS GERAIS .......................................................................................... 6
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................ 7
3. PARTE EXPERIMENTAL ...................................................................................... 7
3.1. MATERIAIS ......................................................................................................... 7
3.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ................................................................... 7
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO .............................................................................. 8
5. CONCLUSÕES ....................................................................................................... 9
6. ANEXOS ................................................................................................................. 9
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .........................................................................10
1. INTRODUÇÃO 
1.1. A MÁQUINA DE ATWOOD 
(LEVY) Ao término do século XVIII, um matemático chamado George Atwood desenvolveu um instrumento para estudar a relação entre o espaço percorrido por um móvel e o tempo necessário para percorrer tal distância. Atualmente, a mesma máquina possui diversos uso, incluindo na área da Dinâmica. Estrutura da máquina de Atwood representada na Figura 1.
Figura 1: Esquema da Máquina de Atwood 
 Polia fixa
Fio de nylon
M1
M2
Fonte: próprios autores
Com isso, entende-se que a aceleração pode ser obtida por meio da Dinâmica. Se considerarmos desprezível a massa da polia e do fio, em relação às duas massas é possível aplicar a 2° Lei de Newton e, levando em conta que m1 > M2, em Figura 2 temos:
Figura 2: Representação da massa 1
 T1 Fr: força resultante 
. Fr1 = m1. a P1: pesom1
 NN P1 – T1 = m1 . a T1: tração 
 
P1
Obtendo-se:
– P1 + T1 = m1 . a
Da mesma forma ocorre com a massa 2, como está representado na Figura 3:
Figura 3: Representação da massa 2
 T2
m2
 Fr2= m2. a
 P2 
T2 é maior que P2, pois m2<m1, já que m2 irá acelerar para cima. Obtendo-se:
T – P2= – m2. a
Com isso, para obter a aceleração da equação, usa-se:
 
 – P1 + T = m1. a
 T – P2 = m2. a
 
 – P1 + P2 = m1a + m2a
a= P1–P2/ m1+m2 
1.2. DINAMICIDADE DE NEWTON (2° LEI) 
Enquanto Kepler fazia descobertas sobre suas Leis de Movimento Planetário, Galileu estudava sobre as leis do movimento, onde, ele descobriu sobre o princípio da inércia, a qual disse que, se algo está se movendo, sem que haja nenhuma perturbação, tal objeto continuará se movendo para sempre; tendo velocidade uniforme. Newton, por sua vez, modificou tal teoria de Galileu, dizendo que o único modo de alterar o movimento de um corpo é aplicando uma força; explicou ainda que a força pode alterar a velocidade ou a direção de um corpo. (FEYMAN)
O princípio da dinâmica é uma lei a qual permite determinar o processo de evolução de um sistema mecânico. Onde, a Primeira Lei Newtoniana pode ser considerada como particularidade da Segunda lei, uma vez que a força resultante F atua sobre uma partícula nula; provando que a= 0 (NUSSENZVEIG).
Um sistema é necessariamente formado por um ou mais corpos, onde, qualquer força exercida sobre esses corpos por terceiros não pertencentes ao sistema, é denominado como força externa. Com isso, se os corpos de um determinado sistema estão rigidamente ligados, pode-se tratar tal sistema como um único corpo e a força resultante Fres, que, é a soma vetorial das forças externas (HALLIDAY E RESNICK).
Aplicando está Segunda Lei Newtonia na força-peso, é possível notar que a força atua sobre um corpo vizinho no solo, isso ocorre devido à atração da gravidade exercida pela mesma sobre o corpo, onde P=m.g (NUSSENZVEIG). (Imagem 1)
imagem 1: Representação de como a Segunda Lei se aplica na prática.
A partir disso, entende-se que, se a Força resultante de um certo corpo for diferente de zero, haverá alterações no estado de movimento desse corpo, com isso, tem se a equação:
 → →
 Fr = m . a
2. OBJETIVOS 
1.1. OBJETIVOS GERAIS
· Estudar a Segunda Lei de Newton por meio da Máquina de Atwood.
1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
· Utilizar o fotodector para calcular a aceleração;
· Determinar a relação entre as massas com a máquina de Atwood e a aceleração;
· Determinar a aceleração das massas.
3. PARTE EXPERIMENTAL
3.1. MATERIAIS
· PC Windows
· LabQuest
· Logger Pro 3
· Graphical Analysis ou papel milimetrado
· Foto detector Vernier 
· Polia, sem atrito
· Fio de nylon
· Conjunto de massas com 10 g
· Conjunto de massas com 50 g
3.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
3.2.1. EXPERIMENTO 1
Foram colocados 150 g no m¹ e 150 g no m², totalizando 300 g no sistema e um Δm de 0. Logo em seguida, deu-se início a uma alteração do sistema que estava em equilíbrio, sendo assim, foi movido 10g de m¹ para m², e o sistema era liberado, assim, m² colocava o sistema em movimento e possibilitando a análise da relação entre a aceleração e o Δm, uma vez que, a massa total do sistema se manteve constante. Esse procedimento de mudança foi repetido 5 vezes, até o final das 5 massas de 
3.2.2. EXPERIMENTO 2
Para esta parte, foram colocados 100g no m¹ e 120g no m², totalizando uma massa total de 220g no sistema e um Δm de 20g. Logo em seguida, foram adicionados 10g no m¹ e 10g no m², mantendo o Δm constante, porém aumentando a massa total no sistema e novamente liberando o sistema para a coleta de dados e, possibilitando analisar a relação entre a aceleração e a massa total do sistema, já que o Δm se manteve constante durante o experimento. Esse experimento foi repetido 5 vezes.
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Após realizar a liberação das massas, foi possível capturar os dados de cada tentativa com o auxílio do fotodetector; observe o quadro 1, que está relacionado com o Experimento 1.
	Tentativas
	M1 (g)
	M2 (g)
	Aceleração (m/s2)
	Δm (kg)
	Mtotal (kg)
	1
	140 g
	160 g
	0,6087m/s2
	0,02 kg
	0,3 kg
	2
	130 g
	170 g
	1,210 m/s2
	0,04 kg
	0,3 kg
	3
	120 g
	180 g
	1,842 m/s2
	0,06 kg
	0,3 kg
	4
	110 g
	190 g
	2,436 m/s2
	0,08 kg
	0,3 kg
	5
	100 g
	200 g
	3,074 m/s2
	0,1 kg
	0,3 kg
A partir disso, depois da distribuição de massas no experimento 2, o fotodetector Vernier calculou lá seguintes resultados, vistosno quadro 2.
	Tentativas 
	M1 (g)
	M2 (g)
	Aceleração (m/s²)
	Δm (kg)
	Mtotal (kg)
	1
	110 g
	130 g
	0,7621 m/s²
	0,02 kg
	0,24 kg
	2
	120 g
	140 g
	0,6834 m/s²
	0,02 kg
	0,26 kg
	3
	130 g
	150 g
	0,6348 m/s²
	0,02 kg
	0,28 kg
	4
	140 g 
	160 g
	0,5837 m/s²
	0,02 kg
	0,3 kg
	5
	150 g 
	170 g
	0,5507 m/s²
	0,02 kg
	0,32 kg 
Com isso, é possível notar a diferença da aceleração em relação a cada uma das partes experimentais, onde, no procedimento experimental 1 a aceleração está tendendo ao aumento a cada vez que é adicionado um disco de massa 10 g no m2. Contrário a isso, na parte dois do procedimento experimental, ao aumentar a mesma quantidade de massa em cada sistema (m1 e m2) a aceleração estava diminuindo consideravelmente.
· PARTE EXPERIMENTAL 1
Fr1= m1 x a
Fr1= 0,3 x 243,59
Fr1= 73,07
· PARTE EXPERIMENTAL 2
Fr2= m2 x a
Fr2= 1,4 x 3,2147
Fr2= 4,50
· ACELERAÇÃO
P1= m . g
P1= 0,3 x 9,81
P1= 2,943
P2= m . g
P2=1,4 x 9,81 
P2= 13,734
a= P2 –P1/ (m1+m2)
a= 13,734 – 2,943/(0,3 + 1,4)
a= 10,971 / 1,7
a= 6,45
5. CONCLUSÕES
É possível concluir que o uso da Máquina de Atwood mostrou-se como totalmente satisfatório, pois através da mesma pode-se desenvolver novos parâmetros da Cinemática, onde os mesmos são postos em prática, levando maior compreensão e relação entre a literatura e a realidade vista.
Com isso, o presente relatório em que se discute sobre a aceleração das massas na máquina de Atwood, sabe-se que a supracitada estuda a relação do espaço percorrido e do tempo gasto (LEVY,W.R).
Logo, da mesma forma que foi visto na literatura foi notado na prática, onde a aceleração obtida em cada uma das partes experimentais são bastante diferentes, onde na primeira a aceleração aumenta e na segunda decai. 
6. ANEXOS
Imagem 2: Estrutura das massas em equilíbrio da parte experimental 1.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
FREYMAN,R.P. Física: Mecánica, radiación y calor. Volume 1, edição 1. Addison-Wesley Libroamericana. México, 1998.
HALLIDAY,D; RESNICK,R. Fundamentos de Física Mecânica. 9.ed. vol.1. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
LEVY,W.R. Estudo do princípio da dinâmica através da máquina de Atwood usando a plataforma Arduíno. UFCE, Dissertação de Mestrado. 2018.
NUSSENZVEIG, H.M. Curso de Física Básica,1: mecânica. 5.ed. São Paulo: BLUNCHER, 2013.