Atividades Objetivas4

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29/08/22, 11:20 Atividades Objetivas - SGE ESAB
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A�vidades Obje�vas
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Atividade 4
Questão 1 :
Você aprendeu na unidade 28 como calcular a probabilidade binomial em um dado problema cuja variável aleatória é discreta. Sendo assim, determine a
probabilidade binomial na situação a seguir.
Os registros de uma pequena companhia indicam que 35% das faturas por ela emi�das são pagas após o vencimento. De 6 faturas expedidas, a probabilidade de uma
ser paga com atraso está representada na alterna�va:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Desejamos encontrar a probabilidade binomial de 1 (e somente uma) fatura expedida ser paga com atraso, ou seja, a
probabilidade quando x = 1. Além disso, sabemos pelo enunciado da questão que os parâmetros n e p são, respec�vamente:
n = 6
Para determinarmos a binomial de P(x), u�lizamos a fórmula:
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Subs�tuindo os valores x, n e p na fórmula, temos:
A 0,244
B 0,385
C 0,576
D 0,120
Questão 2 :
Você aprendeu na unidade 28 como calcular a probabilidade binomial em um dado problema cuja variável aleatória é discreta. Sendo assim, assinale a alterna�va
que corresponde à probabilidade binomial na situação a seguir.
Um motorista comprou 4 pneus novos para seu carro. Sabe-se que 15% dos pneus dessa marca costumam apresentar defeitos. A probabilidade de que pelo menos
três pneus sejam defeituosos é:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário: Desejamos encontrar a probabilidade binomial de pelo menos 3 pneus defeituosos, isto é, a soma das probabilidades quando x = 3
e x = 4. Além disso, sabemos pelo enunciado da questão que os parâmetros n e p são, respec�vamente:
n = 4
Assim, vamos encontrar primeiramente a binomial para x = 3, usando a fórmula a seguir:
Subs�tuindo os valores x = 3, n e p na fórmula, temos:
Agora, subs�tuindo os valores x = 4, n e p na fórmula, temos:
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Somando P(3) com P(4):
 
 
A 0,988
B 0,890
C 0,097
D 0,012
Questão 3 :
Você aprendeu na unidade 28 como calcular a probabilidade binomial em um dado problema cuja variável aleatória é discreta. Sendo assim, assinale a alterna�va
que corresponde à probabilidade binomial na situação a seguir:
Em um grande lote, sabe-se que 70% das peças são boas. A probabilidade de, ao re�rarem 7 peças ao acaso, no máximo uma ser boa é :
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: Desejamos encontrar a probabilidade binomial de no máximo 1 peça ser boa, isto é, estamos interessados na soma das
probabilidades quando x = 0 ou x = 1 peça boa. Além disso, sabemos pelo enunciado da questão que os parâmetros n e p são, respec�vamente:
n = 7
Assim, vamos encontrar primeiramente a binomial para x = 0, usando a fórmula a seguir:
Subs�tuindo os valores x = 0, n e p na fórmula, temos:
Agora subs�tuindo os valores x = 1, n e p na fórmula, temos:
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Somando P(0) com P(1):
A 0,7443
B 0,0038
C 0,9891
D 0,0595
Questão 4 :
Você estudou na unidade 28 a distribuição de Poisson. Com base nesse conhecimento resolva a questão a seguir e assinale a alterna�va correta.
Em um processo produ�vo têx�l, o número médio de defeitos por m de tecido é 0,3. A probabilidade de que, em 1 m de tecido fabricado, haja apenas um defeito é:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário: A variável aleatória X é o número de defeitos por m² de tecido.
O enunciado do exemplo já nos proporciona a taxa média (m² de tecido).
Deseja-se encontrar a probabilidade de Poisson para x = 1 defeito por m² de tecido.
Dessa forma:
Portanto, a probabilidade de ocorrer 1 defeito em 1 m² de tecido fabricado é 0,2222 ou 22%.
A 30%
B 27%
C 21%
D 22%
Questão 5 :
Na unidade 29 você estudou o modelo de distribuição uniforme. Com base nesse conhecimento resolva a questão a seguir e assinale a alterna�va correta.
A temperatura T de des�lação do petróleo é crucial na determinação da qualidade final do produto, que pode ocorrer num estágio de 150 °C a 300 °C. Sendo T uma
variável aleatória con�nua, com distribuição uniforme, a probabilidade de ocorrer uma temperatura entre 200 °C e 240 °C é:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
2 2
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Comentário: Conforme o enunciado da questão temos que a variável T tem distribuição uniforme. Assim, para determinarmos a probabilidade
no intervalo: P (200º<t<240º), devemos u�lizar a fórmula da distribuição uniforme:
Em que (valores fornecidos no enunciado da questão). Subs�tuindo-os na fórmula dada
anteriormente, temos:
Portanto, a probabilidade de a temperatura T de des�lação do petróleo ocorrer entre o intervalo de 200 °C e 240 °C é de 27%.
A 27%
B 29%
C 25%
D 30%
Questão 6 :
Se o tempo necessário para montar uma mesa de computador é uma variável com distribuição normal, com média de 55 minutos e desvio padrão de 10 minutos, qual
é a probabilidade de amesa ser montada em mais de 60 minutos? Com base no que você estudou na unidade 32 sobre Distribuição Normal, assinale a resposta
correta para esse problema. 
 
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: Primeiro, deve-se calcular o valor padronizado: z = x – μ / σ = 60 - 55 / 10 = 0,50. Na sequência, para esse valor de z (0,50), buscar
na linha (0,5) e na coluna (0) da Tabela 72 - Tabela de Distribuição Normal Padrão , na unidade 33 a probabilidade corespondente = 0,19146,
que arredondado para quatro casas decimais é igual a 0,1915. Temos:
p (x > 60) = 0,5- 0,1915= 0,3085
A 0,4534
B 0,3085
C 0,5000
D 0,1915
Questão 7 :
Na unidade 33 estudamos a Aproximação da Distribuição Normal à Binomial. Agora resolva o exercício a seguir:
Quarenta e cinco por cento dos candidatos às vagas de emprego ofertadas pela empresa Gestão de Pessoas Ltda. têm diploma de graduação em Administração. Qual
é a probabilidade de que dentre 150 candidatos escolhidos aleatoriamente, 72 deles tenham diploma de graduação em Administração? Assinale a alterna�va correta.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: É um experimento binomial, pois temos n (150) ensaios; para cada ensaio só temos dois resultados possíveis (os empregados
possuem ou não diploma universitário); e os ensaios são independentes (o fato de um empregado possuir diploma universitário não implica
que outro empregado também possua o diploma).
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Agora devemos verificar se as condições anteriormente apresentadas são sa�sfeitas:
a) Tamanho de amostra grande (n ≥ 30) n = 150
b) Proporção (p) não muito próxima de 0 (zero) ou de 1 (um) p = 45% ou 0,45 
c) np ≥ 5. 150 x 0,45 = 67,5 sa�sfaz, pois é maior do que 5. 
d) n (1- p) ≥ 5. 150 (1- 0,45) = 150 x 0,55 = 82,5 sa�sfaz, pois é maior do que 5. 
Como todas as condições foram sa�sfeitas, podemos usar as fórmulas μ = np e σ = √np (1-p) para calcular a média e o desvio padrão:
 μ = np = 150 x 0,45 = 67,5 
 
 σ = 
 
Logo, a média populacional (μ) é igual a 67,5 e o desvio padrão (σ) é 6,09.
 
Para calcular a probabilidade de ocorrência de que 72 empregados possuam diploma universitário, devemos encontrar o valor padronizado z: 
 
z = x - μ = 72 – 67,5 = 0,73892 = 0,74
 σ 6,09 
 
Com o valor de z = 0,74 você deve buscar na tabela 72 da unidade 33 valor da probabilidade de ocorrência. Encontre na primeira coluna a casa
inteira e a primeira casa decimal de z, ou seja, o valor 0,7; a segunda casa decimal 4 será encontrada na sexta coluna da Tabela III. O valor da
probabilidade será encontrado na intersecção da linha do valor 0,7 com a coluna de valor 4, ou seja, 0,27035, que arredondado para quatro
casas decimais é 0,2704. 
Assim, a probabilidade de ocorrência de que 72 empregados possuam diploma universitário é igual a 0,2704 ou 27,04%.
A 0,2704
B 0,6750
C 0,4500
D 0,3756
Questão 8 :
Neste exercício há conhecimentos teóricos referentes às unidades 31 e 33. Leia com atenção as sentenças a seguir e depois assinale cada uma delas com V para
verdadeira ou F para falsa.
( ) Na distribuição normal de probabilidade a moda e a mediana estão no mesmo ponto da curva de Gauss.
( ) A curva da distribuição normal de probabilidade é simétrica à média.
( ) Para podermos fazer uma aproximação da normal à binomial o tamanho da amostra deve ser menor do que 30.
( ) Esta�s�ca é alguma caracterís�ca da população em estudo.
Marque a sequência correta:
Acertou! A resposta correta é a opção D
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Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário: O correto seria:
(V) Na distribuição normal de probabilidade a moda e a mediana estão no mesmo ponto da curva de Gauss. (Veja caracterís�cas da distribuição
normal).
(V) A curva da distribuição normal de probabilidade é simétrica à média. (Veja caracterís�cas da distribuição normal).
(F) Para podermos fazer uma aproximação da normal à binomial o tamanho da amostra deve ser maior do que 30.
(F) Esta�s�ca é alguma caracterís�ca da amostra em estudo
A F – F – V – V
B F – V – V – F
C V – F – V – V
D V – V – F – F
Questão 9 :
Suponha que estamos estudando a variabilidade do preço de mensalidades de colégios de nível fundamental. Coletamos as mensalidades de 4 colégio diferentes e
chegamos aos seguintes valores de mensalidades: R$ 100, R$ 200, R$ 300 e R$ 400. Foram selecionadas amostras de n=2. Calcule a média da distribuição amostral
com base no que estudamos na unidade 35 sobre a Distribuição Amostral e assinale a alterna�va correta:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: Vamos começar a fazer os cálculos usando as fórmulas apresentadas na unidade 35 − Distribuição Amostral.
a) Cálculo da média amostral:
Podemos afirmar que a .
 
b) Cálculo da média da distribuição amostral: devemos montar uma memória de cálculo com todas as combinações possíveis de
amostras de tamanho igual a 2 da população em estudo e com a sua respec�va média. 
AMOSTRA MÉDIA DA AMOSTRA
100,200 150
100,300 200
100,400 250
200,300 250
200,400 300
300,400 350
Aplicando a fórmula vista anteriormente na unidade 35, temos que:
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 A média da distribuição amostral das médias é igual à média populacional, conforme a primeira propriedade apresentada na unidade 35.
 
 
 
A 400
B 375
C 250
D 300
Questão 10 :
Considere que em uma determinada empresa uma amostra composta por 5 funcionários foi ques�onada sobre o desejo de par�cipação em um evento corpora�vo
fora cidade onde empresa está instalada. Os funcionários 1 e 3 responderam que não gostariam de ir ao evento e os demais funcionários, responderam que
gostariam ir ao evento. Considere todas as amostras possíveis de tamanho igual a 2 que podem ser extraídas dessa população com reposição. U�lize os
conhecimentos da unidade 35 para determinar o valor esperado da distribuição amostral da proporção e assinale a alterna�va correta.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário:
Usando a teoria da Unidade 35 – Distribuição Amostral vamos resolver esse problema. Estamos trabalhando com uma variável aleatória, que
tem um comportamento binomial, pois só existem duas respostas possíveis – ‘gostaria de par�cipar do evento’ ou sim, e ‘não gostaria de
par�cipar do evento’ ou não. Logo, a proporção da população é igual a 0,50. Considere a resposta ‘gostaria de par�cipar do evento’ igual
a sim e como um ‘sucesso’, e ‘não gostaria de par�cipar do evento’ igual a não, como um fracasso.
Vamos construir uma memória de cálculo com todas as combinações possíveis de amostras de tamanho igual a 2 da população em estudo, com
o ‘número de sucesso’ ( k ) e a respec�va ‘proporção de sucesso’ ( p ). 
 
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Onde: N1=resposta ‘não’ do funcionário 1;
 S2= resposta ‘sim’ do funcionário 2;
 N3= resposta ‘não’ do funcionário 3;
 S4=resposta ‘sim’ do funcionário 4.
 S5 =resposta ‘sim’ do funcionário 5.
 
Agora já podemos calcular o valor esperado da distribuição amostral da proporção, usando a fórmula:
Assim o valor esperado da distribuição amostral da proporção é igual a 0,50. 
A 0,25
B 0,50
C 1,00
D 0,75
Questão 11 :
De acordo com a teoria estudada na unidade 36 − Es�mação, resolva o exercício a seguir assinalando a alterna�va correta. 
Acertou! A respostacorreta é a opção B
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Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: O correto para as demais alterna�vas seria:
a) es�mador é uma função matemá�ca através da qual se obtém o valor de uma esta�s�ca.
c) o es�mador possui a propriedade de não tendenciosidade.
d) os parâmetros estão relacionados com as populações estudadas.
A Es�mador é o valor encontrado com a aplicação da esta�s�ca. 
B As es�ma�vas podem ser pontuais ou intervalares.
C O erro amostral possui a propriedade de não tendenciosidade.
D Os parâmetros estão relacionados com as amostras aleatórias.
Questão 12 :
De acordo com os conteúdos apresentados na unidade 36, leia o texto a seguir e depois assinale a alterna�va correta. Em uma pesquisa realizada com 2 500 eleitores
de um determinado município, 37% ± 1,5% dos eleitores afirmaram que votariam no candidato A para a prefeitura do município; 45% ± 1,5 % votariam no candidato
B; o restante não opinou. Sabe-se que a idade média dos respondentes é de 42,5 anos com um desvio padrão de 1,5 anos. A pesquisa foi realizada no período de
fevereiro a março de 2012. Com esses dados, calcule o erro padrão para a proporção de moradores que não opinaram sobre em quem votariam na eleição para
prefeito do município.
Tente outra vez! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário:
A proporção de moradores que não opinaram sobre em quem votariam na eleição para prefeito do município é igual a 18%, ou seja, 
Assim o erro padrão para a proporção solicitada será dado pela fórmula
Logo, o erro padrão para a proporção é igual a 0,008 ou 0,8%.
A 0,037
B 0,008
C 0,018
D 0,005
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