AD1_EME_2022_2

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
AD1 - Elementos de Matemática e Estat́ıstica - 2/2022
Código da disciplina EAD02010 (antigo) ou EAD01081 (novo)
Nome: Matŕıcula:
Polo:
Atenção!
• Todas as respostas devem estar devidamente justificadas e com todos os cálculos.
• Em todos os exerćıcios de probabilidade defina os eventos e transcreva a pergunta do problema em probabilidades
de eventos ou operações de eventos.
• Não é necessário calcular a resposta como um único número. Deixando a conta indicada é suficiente. Exemplo:
Se você encontrou como resposta 2 × 10 − 32, não é necessário calcular 2 × 10 − 32 e responder 11. Você pode
deixar 2 × 10 − 32 como sua resposta final.
USE O ENUNCIADO A SEGUIR PARA RESOLVER AS QUESTÕES DE 1 A 4.
Uma moeda justa é jogada seis vezes, e em cada lançamento tem-se cara ou coroa.
Questão 1 [0,5 pt] Quantos resultados são posśıveis no total?
Questão 2 [0,5 pt] Quantos resultados são posśıveis com o mesmo número de caras e coroas?
Questão 3 [0,75 pt] Quantos resultados são posśıveis com pelo menos duas caras?
Questão 4 [0,75 pt] Quantos resultados são posśıveis com mais caras do que coroas?
USE O ENUNCIADO A SEGUIR PARA RESOLVER AS QUESTÕES 5 e 6.
Um estudo realizado para medir a eficácia de um medicamento foi realizado com diversas pessoas
conforme a tabela abaixo. Com base na tabela e considerando que uma dessas pessoas será sorteada
aleatoriamente para repetir o estudo, responda as questões 5 e 6.
Sexo
Idade
< 20 anos 20-50 anos 60+ anos
feminino 4 16 28
masculino 26 34 12
Elementos de Matemática e Estat́ıstica AD1 2022/2
Questão 5 [1,0 pt] qual a probabilidade da pessoa sorteada ter 60+ anos?
Questão 6 [1,0 pt] qual a probabilidade da pessoa sorteada ter menos de 20 anos ou ser do sexo
masculino?
USE O ENUNCIADO A SEGUIR PARA RESOLVER AS QUESTÕES 7 e 8.
Da população de uma cidade, 30% fumam cigarro, 10% fumam charuto e 3% ambos.
Questão 7 [1,0 pt] Calcule a porcentagem da população que não fuma nem cigarro e nem charuto.
Questão 8 [1,0 pt] Calcule a porcentagem da população que fuma charuto mas não cigarro.
Questão 9 [1,5 pt] Uma gaveta contém canetas de três cores: pretas, azuis e vermelhas. A
quantidade de canetas de cada cor é, respectivamente, 55% de pretas, 32% de azuis e 13% de
vermelhas. Sabe-se, ainda, que existem algumas dessas canetas sem tinta nas seguintes porcentagens:
50% das pretas, 30% das azuis e 20% das vermelhas. Qual é a probabilidade de que uma caneta
retirada ao acaso da gaveta não tenha tinta?
USE O ENUNCIADO A SEGUIR PARA RESOLVER AS QUESTÕES 10 e 11.
Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 bolas azuis. Duas bolas são retiradas dessa urna, uma após
a outra, sem reposição, e suas cores são anotadas. Seja N a variável aleatória que associa a cada
resultado desse experimento o número de bolas brancas observadas.
Questão 10 [1,0 pt] Determine a distribuição de probabilidade de N .
Questão 11 [1,0 pt] Determine o valor esperado de N .
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