Pneumatica e Eletropneumatica Festo Didact

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SISTEMAS PORTÁTEIS DE 
TREINAMENTO
PNEUMÁTICA E 
ELETROPNEUMÁTICA
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TREINAMENTO
Módulo 1
Projeto e Dimensionamento de Redes de Ar ComprimidoProjeto e Dimensionamento de Redes de Ar Comprimido
Módulo 2
Lógica Pneumáticag
Módulo 3
Pneumática
Módulo 4
Projetos de circuitos pneumáticos
Módulo 5
Eletropneumática
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Módulo 6
Técnicas para especificação de produtos industriais
Módulo 1
Projeto e Dimensionamento de Redes de Ar Comprimido
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Conteúdo
Ö Projeto de uma rede de ar comprimido desde a produção, preparação e
distribuição, detalhando o funcionamento e a correta aplicação dos seus
tcomponentes.
Ö Economia de energia na concepção e manutenção de sistemas de automação.
Funcionamento características técnicas e principais aplicações dos componentesFuncionamento, características técnicas e principais aplicações dos componentes
pneumáticos.
Ö Possíveis falhas na rede de ar comprimido nos sistemas pneumáticos queÖ Possíveis falhas na rede de ar comprimido, nos sistemas pneumáticos que
levam ao desperdício de energia.
Ö E í i t ó i d i t áti
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Ö Exercícios teóricos de sistemas pneumáticos.
Qualificação adquirida
Ö Conhece os principais componentes pneumáticos de uma rede de ar
comprimido.
Ö É capaz de interagir tanto nos sistemas quanto na rede de ar 
comprimido, visando um melhor desempenho e rendimento.
Ö Está apto para identificar e solucionar defeitos mais comuns em
componentes pneumáticos.componentes pneumáticos.
Ö Pode aplicar técnicas de avaliação de perdas decorrentes de vazamentos
na rede de ar comprimido podendo propor alternativas para eliminação de
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na rede de ar comprimido, podendo propor alternativas para eliminação de
custos desnecessários.
Comportamento Físico dos Gases
A pressão de um gás é a manifestação da colisão de suas moléculas com a 
parede do recipiente.parede do recipiente.
Temperatura é uma medida do grau de agitação térmica das moléculas de 
uma substância.
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Fundamentos Físicos
do Ar comprimido
Pressão
Composição
Umidade
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Unidades
Pressão
Pressão Atmosférica
Patm = 1 atm
Faixa de
+ Pe
Patm = 1,013 bar
Patm = 101,3 KPa
P 14 7 PSI
Nível variável
da Pressão
Faixa de 
Sobre-pressão Pressão absoluta
Patm = 14,7 PSI
Patm = 760 mmHg
da Pressão 
Atmosférica
1,013 bar
- Pe
Faixa de depressão
0
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Definições para o Ar Atmosférico
O que é o ar?
Nitrogen
77,00%
Definições para o Ar Atmosférico
Para temperatura ambiente de 
T ≈ 20°CTamb ≈ 20 C.
• Pressão Atmosférica:
Oxygen
20,70%Argon
0 90%
Various
0,07%
Pressão Atmosférica:
Patm = 1 bar
Densidade (ISO 6358):
Water
1,30%
Carbondioxid
0,03%
0,90% Densidade (ISO 6358):
ρ = 1185 g/m3
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Umidade do Ar
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Umidade do Ar
A quantidade de água que 1 m3 de ar pode conter depende da temperatura e 
da pressão:da pressão:
quantidade de água temperatura do arq g p
quantidade de água pressão do ar
g/m3
T (°C) 
1bar
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g
Condensado
O condensado se refere à uma parcela da umidade presente no ar. O 
condensado surge pela aglutinação (condensação) da umidade em situaçõescondensado surge pela aglutinação (condensação) da umidade em situações 
descritas anteriormente.
O condensado nada mais é do que a água no estado líquido.
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Ponto de Orvalho (Dew Point)
A umidade e o condensado se relacionam através do ponto de orvalho.
O ponto de orvalho é a temperatura abaixo da qual ocorre condensação 
(formação de condensado) a partir da umidade presente no ar.( ç ) p p
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Vazão (Q)
volumeQ
Grandezas Físicas
Vazão (Q)
tempo
Q ≡
volume m3, cm3, L (dm3), ft3 (pé cúbico), pol3, Gal (UK, US).
Tempo min, s, h, dia, mês, ano.
U id d i d ãUnidades mais comuns de vazão:
⎤⎡⎤⎡⎤⎡
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⇒
min
,,,
min
,
333 l
s
l
h
mm
s
mQ
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⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣ minmin shs
Exercício 1
Converter a vazão de 1281m3/h em m3/min, l/s, l/min e pcm (pé cúbico por minuto).
Dados:
1 m3 =1000 l
3 f 31 m3 = 35,3 ft3
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Geração do Ar Comprimido
Compressores
Pistão ou Êmbolo
Rotativos
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Compressores – Pistão ou êmbolo 
• Bastante utilizado atualmente
• Suporta pressões até 10 bar
• Contamina o ar com óleo
• Compressão pulsante
B i t
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• Baixo custo
Compressores – Duplo pistão
• Bastante utilizado atualmente
• Suporta pressões acima de 10 bar
• Contamina o ar com óleo
• Compressão pulsante
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• Baixo Custo
Compressores – Pistão (duplo aproveitamento)
• Maior rendimento
• Contamina o ar com óleo
• Compressão pulsante
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Compressores – Pistão com membrana
• Isento de contaminação
• Silencioso• Silencioso
• Baixa vazão
• Compressão pulsante
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Compressão pulsante
• Poucas aplicações
Compressores – Palhetas
• Isento de lubrificação
• Não atinge alta pressão• Não atinge alta pressão
• Compressão contínua
• Pode ser utilizado também como
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Pode ser utilizado também como 
bomba de vácuo
Compressores – Roots ou lóbulos
• Desloca grande massa de ar
• Robusto• Robusto
• Ruído elevado
• Pressões baixas
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Pressões baixas
• Grande aplicação na indústria
Compressores– Duplo parafuso
• Isento de lubrificação (alguns modelos)
• Boa relação pressão/vazão• Boa relação pressão/vazão
• Baixa manutenção
• Custo elevado
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Custo elevado
Compressores – Duplo parafuso
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Compressores – Turbo compressor axial
• Não atinge alta pressão
• Atinge alta vazão• Atinge alta vazão
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Compressores – Turbo compressor radial
• Altas pressões
• Alta vazão
• Altas pressões
• Várias câmaras de compressão
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Regulagem dos 
CompressoresCompressores
Por descarga
Por fechamento
Intermitente
I d f üê i
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Inversores de freqüência
Regulagem por Descarga
Na saída do compressor existe uma válvula limitadora de pressão. Quando a pressão desejada no
reservatório é alcançada, ela se abre dando passagem e permitindo que o ar escape para a
atmosfera. Uma válvula de retenção impede o retorno do ar do reservatório para o compressor.
Reservatório
Rede de ar
Válvula de retenção
Rede de ar
Válvula Limitadora de pressão
Compressor
Válvula Limitadora de pressão
com piloto externo
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Motor elétrico
Regulagem por Fechamento
Neste tipo‚ quando o lado da sucção é fechado pelo sinal proveniente da rede ou do próprio
reservatório, a entrada de ar para o compressor é bloqueada e não é aspirado ar e, portanto o
compressor continua funcionando em vazio.
Reservatório
Rede de distribuição
Válvula de retenção
Motor elétricoCompressorp
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Válvula direcional de bloqueio
Com esta regulagem o compressor funciona entre uma pressão máxima e uma mínima. Ao alcançar a
Regulagem Intermitente
pressão máxima, o motor do compressor é desligado e quando a pressão chega ao mínimo, o motor é
ligado novamente. A freqüência de comutação pode ser regulada num pressostato e, para que os
períodos de comando possam ser limitados a uma média aceitável é necessário um grandeperíodos de comando possam ser limitados a uma média aceitável, é necessário um grande
reservatório de ar comprimido.
Rede de distribuição
Pressostato
Motor elétrico
Compressor
Reservatório
StartSolenóide
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Regulagem com inversores de freqüência
A principal função dos inversores de freqüência é controlar a
l id d t d t j tê ivelocidade e o torque dos motores, ou seja, a sua potência.
Obs: A potência do motor depende da
freqüência e da tensão da rede.
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Si b l i
Qual tipo construtivo escolher ? 
Simbologia
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Instalação de Compressores
• O ambiente deve ser limpo e seco.
• O local deve ser ventilado.
• O compressor deve ser instalado o mais 
próximo possível da tubulação principal.
• A instalação do compressor deve ser 
isolada do piso e afastado de paredes.
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Estimando a potência do compressor...
• Vazão nominal do compressor deve ser até 20% acima do consumo
estimado.
• Para cada 4 pcm (pé cúbico por minuto) = 113,3 l/min., o compressor
consome 1HP de potência.
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Qualidade do ar
Contaminantes
Classes de qualidade
Aplicações
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Contaminantes. Após a compressão o ar está...
• Quente (temperaturas até 205°C)
• Úmido
• Contaminado com partículas sólidas (poeira, partículas 
metálicas, ferrugem)
• Contaminado com óleo 
(proveniente do compressor)
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(p p )
Exercício 2 - Estudo de caso
Em um sistema que opera em um ambiente a 30 °C e umidade relativa de
80%, o seu compressor gera ar comprimido com vazão média de 8967
3m3/h. Qual a quantidade de água que poderá ser condensada em 24
horas?
h
h
mgqtde 24.8967.8,0.1,30
3
3= hm3
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Classes de Qualidade
OBS: 
As classes de qualidade do ar comprimido são recomendadas pela norma 
DIN/ISO 8573
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DIN/ISO 8573.
Especificação das Classes de 
Qualidade
Classe X.Y.Z.
X⇒ referente às partículas sólidas.p
Y⇒ referente ao ponto de orvalho da água.
Z⇒ referente à concentração de óleo.ç
Melhor classe pior classe
1 ⇒ 2 ⇒ 3 ⇒ 4 ⇒ 5 ⇒ 6 ⇒ 7
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Classe 1.7.1:
Aplicações
Classe 1.7.1:
Uso geral, proteção local. Recomenda-se cuidado!
Classe 1.4.1:
Mais utilizado na indústria. Atende setores como o automobilístico, 
plástico, papel e celulose, metalúrgico e mecânico.
Classe 2.2.1/2.1.1:
Quando o ar entra em contato com materiais higroscópios (cimento, 
leite em pó pastilhas efervescentes)leite em pó, pastilhas efervescentes).
Classe 1.2.1/1.1.1:
Fabricação de fibras ópticas, CDs, circuitos integrados, reatores
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Fabricação de fibras ópticas, CDs, circuitos integrados, reatores 
nucleares, siderurgia (VDI 2083).
Resfriadores
Ar/Ar
Ar/Água
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Resfriadores
Resfriadores posteriores são utilizados para 
diminuir a temperatura do ar logo após adiminuir a temperatura do ar logo após a 
compressão. 
Funcionam com o princípio de convecção 
AR /ÁGUAAR /ARforçada.
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Secadores
ResfriamentoResfriamento
Adsorção
Absorção
Adsorção
Absorção
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Obs.: Deve-se sempre observar a norma ISO 7183 para operação de secadores (temperatura de 
entrada inferior a 35°C e filtros < 1μm).
Secagem
Comparando-se o ar com uma esponja: se a esponja estiver
saturada de água não poderá absorver mais água Da mesma forma se asaturada de água, não poderá absorver mais água. Da mesma forma, se a
umidade do ar atingir o seu valor máximo, o mesmo não poderá absorver
mais vapor d’água Comprimindo uma esponja não-saturada diminui-se suamaisvapor d água. Comprimindo uma esponja não saturada, diminui se sua
quantidade de água, o que é equivalente a aumentar a pressão do ar e
ocorrer condensação do vapor d’água. Ao resfriar a esponja, seus porosocorrer condensação do vapor d água. Ao resfriar a esponja, seus poros
diminuem de volume, eliminando água, o que é equivalente a diminuir a
temperatura do ar e ocorrer condensação.
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p ç
Ar Úmido Simbologia
Secagem por Resfriamento
Ar Seco
Ar Úmido
Pré-Resfriador
Simbologia
Ar Seco
Resfriador Principal
Separador
Compressor 
Refrigeração
• Resfria o ar
• Necessita de energia externa
Condensado
Dreno
By-Pass
g
• Reduz a umidade pela condensação do ar
• Muito utilizado na indústria metalúrgica
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Condensado
Freon
• Muito utilizado na indústria metalúrgica
• Ponto de orvalho em torno de 2°C
Simbologia
Secagem por Adsorção
Simbologia
• Elemento secante regenerável
• Manutenção simples
• Não é preciso parar o fornecimento para 
l t tregenerar o elemento secante
• Utiliza-se geralmente Sílica-Gel ou alumina 
ativadaativada
• Ponto de orvalho em torno de -15°C 
(pode-se chegar a -90 °C)
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(p g )
Simbologia
Secagem por Absorção
Simbologia
• Processo químico
• Não necessita de energia externa
• Instalação e manutenção simples
• Utiliza-se geralmente Cloreto de Cálcio
• Ponto de orvalho em torno de 10°C
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Simbologia
Secador de Membrana
Simbologia
• Não necessita de energia externa
Camisa
• Compacto
• Baixa manutenção, fácil instalação
M b
Vias de exaustão de ar • Membrana com elevada vida útil
• Baixa queda de pressão
Membrana
Orifícios
• Ponto de orvalho de até -40°C
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Simbologia
Armazenamento
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FiltrosFiltros
Tipos
Aplicações
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Tipos de Filtros
Pré-filtro Carbono ativoCyclone separador Micro filtro
Água, pó
5 40 µm
Odores
0 003 µm
Água, pó
> 50 µm
Água, pó, óleo
0 1 0 01 µm
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5 ... 40 µm 0,003 µm> 50 µm 0,1 ... 0,01 µm
Pré - filtros grau P
Filtros Coalescentes
• Papel plissado ; grau de 3 µm.
• Polietileno sinterizado : grau de 2a3 µm
• Bronze sinterizado : grau de 5 micra
Coalescentes
• Grau B - fino : 0,83 ppm / 0,7 µm
• Grau A - ultrafino : 0,008 ppm/ 0,01 µm
Aglutinação
Carvão ativo grau C
• Remoção de odores provenientes do óleo 
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e hidrocarbonetos.
Separadores
Água/Óleo
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Separadores de Água/Óleo
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Separadores de Água/Óleo
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1 - Condensação (emulsão de óleo-água)
Separadores de Água/Óleo
2 - Câmara de expansão
3 - Câmara de sedimentação
4 Câmara de trabalho4 - Câmara de trabalho
5 - Bomba
6 - Filtro de membrana
7 - Água limpa
8 - Recipiente do óleo
9 - Descarga
10 - Interruptor de descarga
11 - Interruptor de nível
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11 - Interruptor de nível
12 - Purgas manuais
Preparação final
Unidade de conservação
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Unidades de Conservação
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Filtro de Impurezas
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Reguladora de Pressão
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Lubrificador
Câmara de 
gotejamento
Canal de 
alimentação
Válvula de 
t ãretenção
Tubo ascendente
Parafuso de
regulagem Parafuso de
abastecimento
Óleo
abastecimento
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Aplicações das Unidades de Conservação
• A unidade de conservação deve ser dimensionada
Simbologia detalhada
• A unidade de conservação deve ser dimensionada 
para a maior vazão.
• O último consumidor não deve estar mais do que 5 m 
afastado.
• A unidade de conservação deve ser instalada no local mais 
frio, afastada de fontes de calor.
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Seqüência de Equipamentos (ISO 8573 )
Ou antes do 
pré-filtro
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1 Compressor
Rede de Ar Comprimido
1. Compressor 
2. Resfriador posterior ar/ar 
3. Separador de condensados 
4. Reservatório 
5. Purgador automático 
6 P é filt l t6. Pré-filtro coalescente 
7. Secador 
8. Purgador automático eletrônico g
9. Pré-filtro coalescente grau x 
10. Pré-filtro coalescente grau y 
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11. Pré-filtro coalescente grau z 
12. Separador de água e óleo 
E l i id d b lid d
Custo do Ar Comprimido
Em geral, o ar comprimido de boa qualidade
demanda muito investimento. Desta forma,
representa uma das fontes de energia maisrepresenta uma das fontes de energia mais
caras do mundo. O seu uso deve ser o mais
moderado possível!moderado possível!
Além do custo da energia elétrica deve-se
considerar os custos de manutenção,
pessoal treinado e investimento dos
i t
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equipamentos.
Redes de ar comprimido
Linha Principal
Linha de Distribuiçãoç
Linha de Conexão
Dimensionamento
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Linha Principal
A linha principal (ou primária) transporta
o ar comprimido para a linha deo ar comprimido para a linha de
distribuição (ou secundária) depois da
sua produção (resfriadores, secadores,p ç ( , ,
filtros).
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Linha de Distribuição
Circuito aberto
Ci i f h d ( l iCircuito fechado (anel ou ring 
circuit )
Circuito em malha
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Circuito em malha
Linha de Distribuição
Linhas de distribuição concêntricasLinhas de distribuição concêntricas.
Permite trabalhar com diferentes
limites de pressão.p
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Linha de Conexão
• Declives de 1 a 2% do comprimento
• Tomadas de ar por cima da linha secundária• Tomadas de ar por cima da linha secundária
• Dimensionar e localizar purgadores
• Não utilizar final da linha para consumo
• Dimensionar reservatórios para condensado
Não utilizar final da linha para consumo
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Linha de Conexão
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Número de derivações Linha distribuição
Linhas de Derivação
Diâmetro interno em mm
Exercício 3 - Exemplo: Quantas linhas podem ser derivadas de uma linha de
distribuição com 51 mm de diâmetro?
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Resposta: 16 conexões de 13 mm; 8 conexões de 19 mm; 4 conexões de 25 mm;
2 conexões de 38 mm; 1 conexão de 51 mm.
1. Listar os consumidores por tipo e quantidade.
Dimensionamento da Rede
1. Listar os consumidores por tipo e quantidade.
2. Listar ou estimar consumo de ar de cada consumidor .
3 Determinar o consumo médio de ar levando se em conta as simultaneidades e reservas para3. Determinar o consumo médio de ar, levando-se em conta as simultaneidades e reservas para 
futuras expansões.
4 Calcular a rede de ar comprimido pelo seu comprimento válvulas e conexões4. Calcular a rede de ar comprimido pelo seu comprimento, válvulas e conexões.
5. Converter a perda de carga em comprimento de tubulação da rede .
6 C l l á i d d d i í l6. Calcular a máxima perda de carga admissível. 
7. Indicar o comprimento nominal da rede para obter o diâmetro da tubulação.
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8. Definir o material da tubulação.
U i t i id 10 b tó i d 300 l
Exercício 4 – Relação de Compressão
Um sistema armazena ar comprimido a 10 bar em um reservatório de 300 l.
Qual o volume de ar que foi aspirado do ar atmosférico para ser armazenado?
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Relação de Compressão
( )
( )b
baroperaçãopresãobar
fé
absolutapressãoRC _)(1_ +== ( )baraatmosféricpressão 1_
( ) ( )
( ) 111
101 =+=
bar
barbarRC ( )
lRClaspiradoVolume 3300.300 ==
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 75
lRClaspiradoVolume 3300.300_
Normal m3 ou normal L
É bastante comum as especificações de consumo de vazão serem expressas
em relação à pressão atmosférica. Assim, a especificação pode ser feita daç p , p ç p
seguinte forma:
Q= 1,5NL/min à 3300 NL/min
Q= 1281Nm3/h
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 76
Consumidor Consumo em l/s Consumidor Consumo em l/s
Consumo de Vazão de Ferramentas Conhecidas
Consumidor Consumo em l/s Consumidor Consumo em l/s
Furadeira 750 W 13 Motor pneumático 1400 W 36
Furadeira 1000 W 18 Motor pneumático 2400 W 60
Furadeira 1500 W 27 Motor pneumático 3500 W 84p
Furadeira 2000 W 35 Soprador 8
Lixadeira 750 W 17 Elevador até 500 Kg 33
Lixadeira 1000 W 22 Martelo de forja 8
Li d i 1500 W 28 P f d i d i t 15 30Lixadeira 1500 W 28 Parafusadeira de impacto 15 a 30
Parafusadeira pneum. 300 W 5 Pistola spray 10
Serra circular 22 Cortador 16
Observar sempre os dados técnicos fornecidos pelo fabricante!
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Consumo de Vazão de Atuadores de Dupla Ação
( ) ndDsDsQ .. 222 ⎥⎤⎢⎡ −+= ππ
Q : Vazão média. ( ) nssQatuador .4.4. ⎥⎦⎢⎣ +=s : Curso útil do atuador.
D : Diâmetro do atuador.
d : Diâmetro da haste.
n : Número de ciclos por
( ) RCndDsDsQ .. 222 ⎥⎤⎢⎡ −+= ππn : Número de ciclos por 
minuto.
C
RCnssQaspirada ..4
.
4
. ⎥⎦⎢⎣
+=
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RC : Relação de compressão.
Consumo de Vazão de Atuadores de Simples Ação
DQ .
2
⎥⎤⎢⎡ π
Q : Vazão média.
nsQatuador .4
. ⎥⎦⎢⎣
=s : Curso útil do atuador.
D : Diâmetro do atuador.
n : Número de ciclos por minuto.
RC : Relação de compressão RCnDsQ .
2
⎥⎤⎢⎡ πRC : Relação de compressão. RCnsQaspirada ..4. ⎥⎦⎢⎣=
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Qual o consumo médio de ar comprimido de um cilindro de dupla ação com diâmetro de 50 mm
Exercício 5 - Exemplo
Qual o consumo médio de ar comprimido de um cilindro de dupla ação com diâmetro de 50 mm 
(diâmetro da haste de 12 mm) e curso de 100 mm? A pressão de trabalho é 6 bar.Qual a vazão 
de ar que deverá ser aspirada pelo compressor?
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Fator de Simultaneidade (FS)
A experiência mostra que na maioria das operações que usam diversas ferramentas
pneumáticas, nem todas as ferramentas são usadas ao mesmo tempo. Normalmente, os
trabalhos são executados temporariamente e, então, as ferramentas envolvidas nesse processo
estarão ligadas em tempos diferentes. A proporção de tempo durante o qual teoricamente todas
as ferramentas são usadas simultaneamente é denominada de “fator de simultaneidade” e entraas ferramentas são usadas simultaneamente é denominada de fator de simultaneidade e entra
no cálculo junto com o período médio de funcionamento das ferramentas – ED, como um fator
que reduz a demanda de ar.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 81
Fator de Simultaneidade (FS)
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Fator de Utilização (FU)
O fator de utilização indica com qual porcentagem da capacidade total (duty
cycle) o equipamento está operando.y ) q p p
Este fator está relacionado diretamente com o tempo!
Normalmente o projetista da rede de ar comprimido necessita das
informações de um processista para conhecer o tempo de operação do
consumidor pneumático.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 83
U i t áti b di i d d á id d
Consumo Médio de Vazão
Um sistema pneumático bem dimensionado deverá considerar o grau de
simultaneidade entre os consumidores.Caso contrário a rede de ar comprimido
poderá ser superdimensionada!poderá ser superdimensionada!
( )∑= n FUFSqNQ
Q : Vazão média total que deverá ser suprida ao
sistema pela rede. ( )∑
=
=
i
i
total
média FUFSqNQ
1
...
N : Quantidade de consumidores do mesmo tipo.
q : Vazão de cada consumidor.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 84
q : Vazão de cada consumidor.
Uma fábrica possui os equipamentos listados na tabela abaixo Calcular a vazão média de ar
Exercício 6 - Exemplo
Uma fábrica possui os equipamentos listados na tabela abaixo. Calculara vazão média de ar 
comprimido (m3/h) da fábrica. Qual será a vazão aspirada pelo compressor sabendo que os 
equipamentos irão operar com 6 bar?
Dados para o fator de utilização: furadeira (30%), parafusadeira (35%), talha (30%), bicos de 
limpeza (10%)
Consumidor Quantidade Consumo em l/sConsumidor Quantidade Consumo em l/s
Furadeira 2000 W 6 35
Parafusadeira pneumática 300 W 12 5
Talha pneumática 2 40
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Talha pneumática 2 40
Bico de limpeza 20 6
Exercício 6 - Exemplo
( ) ( ) ( ) ( )[ ]1,0.6,0.6.203,0.94,0.40.235,0.68,0.5.123,0.8,0.35.6 +++=
total
médiaQ
Furadeiras Parafusadeiras Talhas Bicos deFuradeiras Parafusadeiras Talhas Bicos de 
limpeza
h
mlQmédia
3
8,3394,94 ≅=
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 86
hstotalmédia
Picos de
Picos de Consumo
consumo
Média
20 a 60% do 
valor de pico
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Como lidar com os Picos de Consumo?
1. Os picos de consumo devem ser levados em conta para o dimensionamento da tubulação
da rede.
2. Os picos de consumo são naturais desde que a vazão média represente de 20 a 60% do
seu valor máximo.
3 E í i á i d l i d l d t l3. Em níveis razoáveis, o compressor pode ser selecionado levando-se em conta o valor
médio de consumo, pois os picos serão “supridos” pelo ar armazenado em reservatório.
4 Para efeito de cálculos da rede o consumo médio de ar é multiplicado por um fator de4. Para efeito de cálculos da rede, o consumo médio de ar é multiplicado por um fator de
segurança entre 1,0 e 2,0 para balancear os picos de consumo.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 88
Exercício 7 – Estimando a vazão final para o dimensionamento...
1. Deve somar 35% da vazão encontrada como reserva para futuras expansões.
2. Deve somar 10% da vazão encontrada como reserva para vazamentos.
3. Deve, então, multiplicar toda a somatória por um valor entre 1,0 e 2,0.
[ ] mQfi l 35,9858,339.10,08,339.35,08,339.2 =++= [ ] hQfinal 5,9858,339.10,08,339.35,08,339.2 ++
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 89
Estimativa da Queda de Pressão
A queda de pressão na rede de ar comprimido é conseqüência das
di õ ét i d t b l ã d di t ib i ã d di õdimensões geométricas da tubulação de distribuição e das suas condições
operacionais.
• Dimensões relevantes: diâmetro interno, comprimento total.
• Condições operacionais: vazão, pressão de trabalho.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 90
Queda de Pressão no Sistema Pneumático
Quedas de pressão admissíveis:
• linha principal 0 03 bar}• linha principal 0,03 bar• linha de distribuição 0,03 bar
• linha de conexão 0 04 bar
}rede 0,1 bar
• linha de conexão 0,04 bar
• secador 0,30 bar
• filtros 0,40 bar
}
filtros 0,40 bar
• unidade de conservação e mangueiras 0,60 bar
Queda de pressão total 1,40 bar
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 91
Q p ,
Comprimento da tubulação (m)
32
25 10
15
20
1 2 3 4 5 8 10 20 50 60 100 200 500600 1000 2000
Comprimento da tubulação (m)
Estimativa da Queda de 
Pressão e do Diâmetro da 
Linha Principal
40
32 20
25
30
40
50
Linha Principal 
(Nomograma)
70
60
50
100
150
100
80 200
250
300
400
500
ã o
 ( m
m
)
150
125
500
1000
1500â
m
e t
r o
 d
a 
t u
b u
l a
ç
a z
ã o
 ( l
/ s
)
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 92
1500
0,002 0,005 0,01 0,02 0,05 0,1 0,2 0,5 1 2 3 456 7 10 15
Queda de pressão na tubulação 
(Bar)
Pressão manométrica
(Bar)
D
i V a
Exemplo de Utilização do Nomograma
• Uma rede em anel possui 200 m
5
p
de comprimento total de tubo.
•Diâmetro ? 27
4
6
Diâmetro ?
• Pressão de 6 bar.
2
3
• Vazão de 170 l/s = 612 m3/h. 18
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 93
Exercício 8
Usando os dados do exercício anterior, estime
um diâmetro para a tubulação da rede e verifique
5625 
m2
as conseqüências desta escolha.
Dados: rede em anel; tubulação de 300 m.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 94
Perda de Carga Equivalente
Todo componente que transporta ar comprimido oferece resistência
ao fluxo. Esta resistência pode ser estimada como comprimento
equivalente da rede e pode ser usada para o dimensionamento.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 95
Perda de Carga Equivalente
Item
Comprimento equivalente em m 13 16 20 25 40 50 80 100 125 150 200 250 300 400
1. Válvula de gaveta e Válvula de esfera 0,2 0,2 0,3 0,3 0,5 0,6 1 1,3 1,6 1,9 2,6 3,2 3,9 5,2
2. Válvula de diafragma 0,8 1 1,2 1,6 2,5 3 4,5 6 8 10 - - - -
Diâmetro interno do tubo em mm
g
3. Válvula angular 2 2,4 3 4 6 7 12 15 18 22 30 36 - -
4. Válvula de assento (globo) 4 4,1 6 7,5 12 15 24 30 38 45 60 - - -
5. Válvula de retenção 1 1,3 1,6 2 3,2 4 6,4 8 10 12 16 20 24 32
6. Curva R = 2d 0,2 0,2 0,3 0,3 0,5 0,6 1 1,2 1,5 1,8 2,4 3 3,6 4,8
7. Curva R = d 0,2 0,3 0,3 0,4 0,6 0,8 1,3 1,6 2 2,4 3,2 4 4,8 6,4
8 Cotovelo 90º 0,8 1 1,2 1,5 2,4 3 4,5 6 7,5 9 12 15 18 24
9. T com passagem direta 0,1 0,2 0,2 0,3 0,4 0,5 0,8 1 1,3 1,5 2 2,5 3 4
10. Conexão 0,8 1 1,2 1,5 2,4 3 4,8 6 7,5 9 12 15 18 24
11. Redução 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 1 2 2,5 3,1 3,6 4,8 6 7,2 9,6
12. Separador de condensado 2 0,3 0,4 0,5 0,7 1 2 2,5 3,1 3,6 4,8 6 7,2 9,6
13. Alimentação para a linha em anel 0,8 1 1,2 1,5 2,4 3 4,8 6 7,5 9 12 15 18 24
14. Conexão para linha de serviço (Y) 0,8 1 1,2 1,5 2,4 3 - - - - - - - -
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 96
p ç ( )
15. Conexão para linha de serviço (T) 1,3 1,6 2 2,5 4 5 - - - - - - - -
16. Curva 45º 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,5 0,6 0,8 0,9 1,2 1,5 1,8 2,4
L d t t d d d bté i t t t l
Perda de Carga Equivalente
Levando-se em conta todas as perdas de carga, obtém-se o comprimento total
para dimensionamento da rede que pode ser feito novamente através do
nomograma ∑+= n
i
eequivalentredetotal LLL
1
nomograma.
=i 1
Exemplo: Uma rede em anel possui 200 m de comprimento total de tubo, 80
mm de diâmetro e 50 reduções. Qual o comprimento total equivalente?
Resposta: ( )
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 97
Resposta: ( ) mmmLtotal 3002.50200 =+=
Perda de Carga Equivalente
Para simplificar os cálculos de perda de carga equivalente devido às
conexões, mangueiras e válvulas, usa-se 60% do valor do comprimento
nominal da rede para dimensionamento das suas dimensões.
LL 61 redetotal LL .6,1=
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 98
Exemplo de Utilização de Nomograma
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 99
Exemplo de Utilização de Nomograma
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DESISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 100
Cálculo do Diâmetro da Tubulação
d : Diâmetro interno da tubulação em m.
5
85,13 ..10.6,1
pp
LQd totaltotal Δ=
Q : Vazão média em m3/s.
L : Comprimento da tubulação em anel .ppΔ
em m.
Δp : Queda de pressão admissível em Pa.Δp : Queda de pressão admissível em Pa.
P : Pressão de trabalho absoluta em Pa.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 101
Exercício 9 - Exemplo
d : ? m.
Q 985 5 m3/h 0 2738 m3/s 8513 300273801061dQ : 985,5 m3/h = 0,2738 m3/s.
L : 300 m.
Δp : 0 03 bar = 3 000 Pa
5 85,13
700000.3000
.2738,0.10.6,1=d
Δp : 0,03 bar = 3.000 Pa.
P : 6 bar (relativa) = 7 bar 
(absoluta) = 700.000 Pa. mmmd 8,1151158,0 ≅=
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 102
Assim que a vazão total do sistema for definida, seleciona-se dois compressores
Quantidade de compressores
que, somados, atendam essa vazão.
Um terceiro compressor, da mesma capacidade, pode ser adicionado ao sistemaUm terceiro compressor, da mesma capacidade, pode ser adicionado ao sistema
como stand by.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 103
Armazenamento de Ar Comprimido
P ál l d l d tó i d d t i tPara o cálculo do volume de um reservatório de ar, adota-se a seguinte regra:
Para compressores de pistão:Para compressores de pistão:
Volume do reservatório = 20% da vazão total do sistema (m³/min)
Para compressores rotativos:
Volume do reservatório = 10% da vazão total do sistema (m³/min)
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 104
Exemplo (compressor com acionamento 
intermitente)
Cálculo do volume de reservatório:
Pn
QV Δ=
.25,0V : Volume do reservatório em m3.
Q : Vazão média real em m3/h. PnΔ.
n : número de acionamentos por 
hora.
ΔP : Diferença de pressão em bar.
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Quiz
Formar grupos e formular de 2 a 5 perguntas dentro dos seguintes temas:
• Agregar / aumentar valor (resultado com mais eficiência);• Agregar / aumentar valor (resultado com mais eficiência);
• Diminuir a possibilidade de erros, falhas ou manutenção excessiva;
• Diminuição de custos / despesas para a produção, preparação e distribuição
do ar comprimido.
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Instalação Física
Suportes
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Instalação da Rede de Ar
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Suportes
Alumínio 100 mm: 1 suporte a cada 3 metros (recomendado)
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Materiais
Mangueiras
Tubos
Conexões
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Seleção de Materiais
O material da tubulação deve ser selecionada de acordo com as seguintes 
considerações:
1. Classe de qualidade do ar comprimido.
2. Comprimento da tubulação.p ç
3. Pressão de trabalho, perdas de carga (rugosidade).
4. Custo do material.
5. Condições ambientais (temperatura, umidade, bactérias).
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 111
O t i i di í i t b l ã ã li t d i
Materiais Disponíveis
Os materiais disponíveis para a tubulação são listados a seguir:
Material Rugosidade (µm)Material Rugosidade (µm)
1. Cobre < 1,5
2 Plástico < 1 52. Plástico < 1,5
3. Aço extrudado 10 a 50
4. Aço INOX 05 a 100ç
5. Aço galvanizado 120 a 150
6. Alumínio 10 a 50
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 112
V t d t d d t i l
Comparação
Vantagens e desvantagens de cada material:
Material Comentário
1 Cobre caro oxida bom acabamento1. Cobre caro, oxida, bom acabamento
2. Plástico instalação leve, boa qualidade do ar, difícil
3 Aço extrudado uso tradicional oxida3. Aço extrudado uso tradicional, oxida
4. Aço INOX caro, pesado
5. Aço galvanizado uso tradicional, soldado ouç g ,
roscado
6. Alumínio caro, boa qualidade do ar, fácil 
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 113
instalação
Dimensões Nominais
Diâmetro Nominal Diâmetro Nominal Diâmetro Nominal
20 80 30020 80 300
25 100 350
32 125 400
40 150 45040 150 450
50 200 500
65 250 600
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Características Técnicas
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1 ABS (copolímero acrilonitrila butadieno estireno) DIN 16890 e 19891
Características Técnicas
1. ABS (copolímero acrilonitrila - butadieno - estireno) DIN 16890 e 19891
Os tubos e conexões são colados e suas superfícies devem ser preparadas
para o processo. Furos roscados podem ser feitos e vedados com teflon.
Diâmetros de 12 a 110 mm para temperatura de 20°C e pressão de 12,5 bar.
2. PE (Polietileno) DIN 8074 e 8075
O t b ã t d õ ld d Diâ t d 10 450Os tubos são conectados com conexões soldadas. Diâmetros de 10 a 450 mm
e pressão até 10 bar.
3. PA (Poliamida) DIN 16982, DIN 73378( ) ,
Os tubos são conectados com metal ou material plástico. Diâmetros de 4 a 40
mm e pressão até 100 bar.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 116
1. simples 
2. dupla 
Mangueiras Flexíveis
3. múltipla 
4. coaxial 
5 reforçada5. reforçada 
6. múltipla
7. híbrida (elétrica, vácuo, etc.)
8. múltipla extrudada
9. revestida 
10.helicoidal10.helicoidal
11.proteção 
12.para vácuo com reforço de aço
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 117
13.tubo com armação de metal 
Critérios de Seleção de Mangueiras
1. Flexibilidade, raio de curvatura.
2. Resistência mecânica (tensão), resistência ao impacto e ao uso (fadiga).2. Resistência mecânica (tensão), resistência ao impacto e ao uso (fadiga).
3. Resistência química (óleo mineral), a UV e clima local.
4. Propriedades dielétricas, combustibilidade, inflamabilidade.p
5. Pressão interna.
6. Resistência à hidrólise e ação microbiana .
7. Aprovação para uso na indústria farmacêutica e alimentícia.
8. Codificação por cor.
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Normas e Diretrizes para Tubulação
Nomenclatura de tubos DIN 2403
Classes de tubos DIN 2406
Mangueiras DIN 2825
Simbologia para sistemas de tubos DIN 2429
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 119
Propriedades Técnicas
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 120
Conexões
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 121Conexões de Engate Rápido
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 122
Manutenção
Custos
Vazamentos
Otimização
Prevenção
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 123
Custo de Operação em 10 Anos
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 124
Custos
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 125
Vazamentos
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 126
Vazamentos
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 127
Vazamentos
Diâmetro do Perda de ar Perda de ar Perda de Energia Perda de Energia *Custo Anual *Custo Anual 
Furo [mm] em 6 bar [l/s] em 12 bar [l/s] KWh em 6 bar KWh em 12 bar em 6 bar [R$] em 12 bar [R$]
1 1,2 1,8 0,3 1 144 480
3 11,1 20,8 3,1 12,7 1.488 6.096
5 30,9 58,5 8,3 33,7 3.984 16.176
10 123,8 235,2 33 132 15.840 63.360
* Considerando o valor de R$ 0,06/KWh e 8000 horas de trabalho. 
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 128
Spray Caça-Vazamentos
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 129
O Medidor de Fluxo, permite a 
Medidores de Fluxo
, p
medição de outros gases, além 
de ar comprimido, num range 
de 1,5NL/min à 3300NL/min. 
– Medição “in-line” através 
de 2 diferentes sensoresde 2 diferentes sensores.
– Painel de operação.
– Software para p
monitoramento e 
arquivamento de dados.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 130
Medidores de Fluxo
• O sensor de Térmico, é utilizado para
medições de baixas vazões, de 1,5NL/min à
150 NL/min. Neste sensor, temos a presença
de 2 elementos sensores, um é aquecido e um
f ê i i fí icomo referência ao meio físico.
• A fluidez do meio físico refrigera o elemento
aquecido. A energia de aquecimento que é
empregada é proporcional ao fluxo
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 131
volumétrico.
Medidores de Fluxo
• O princípio de medição
consiste em fazer o ar passar
por um “bocal”, que possui
uma redução de secção (tubo
d V t i) Q dde Venturi). Quando o ar
comprimido atravessa a
restrição é criada uma suaverestrição é criada uma suave
queda de pressão, suficiente
para determinarmos o fluxo de
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 132
para determinarmos o fluxo de
ar neste momento.
Ferramentas
Tubos 8%
Distribuição de Vazamentos
Válvulas
direcionais 12%
pneumáticas 10% Tubos 8%
Atuadores 1%direcionais 12% Atuadores 1%
Outros 25%
Equipamentos
na rede 18%
C õ 26%
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 133
Conexões 26%
Vazamentos em Atuadores
Posição Denominação Posição Denominação 
1 Porca 11 Bucha 
2 Anel elástico 12 Êmbolo* 
3 Anel limpador* 13 O’Ring* 
4 Cabeçote dianteiro 14 Arruela de encosto 
5 Elemento filtrante 15 Porca autotravante 
6 Bucha 16 Anel de vedação* 
7 Cabeçote dianteiro completo** 17 Etiqueta 
8 Anel amortecedor* 18 Camisa 
9 Mola espiral 19 Cabeçote traseiro 
10 Haste 
* Peças de desgaste 
** G d t é t d
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** Grupo de componentes pré-montado 
Vazamentos em Atuadores
Posição Denominação Posição Denominação
1 Tampa 12 Eixo
2 Parafuso 13 Aleta*
3 Anel elástico 14 Vedação*
4 Regulador de curso 15 Batente*
5 Capa 16 Base
6 Anel trava 17 Parafuso
7 A l 18 Fl7 Arruela 18 Flange
8 Porca 19 Anel elástico
9 Camisa 20 Parafuso
10 Rolamento* 21 Flange**
11 Chaveta11 Chaveta
* Peças de desgaste
** Grupo de componentes pré-montado
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 135
Vazamentos em Válvulas Direcionais
Posição Denominação Posição Denominação
1 Acionamento 15 Inserto rosqueado
2 Acionamento 16 O’Ring*
3 Acionamento 17 Anel de vedação
4 Parafuso Allen 18 Gaxeta*
5 Mola 19 Mola
6 Agulha do servo 20 Arruela
7 Corpo do acionamento 21 Inserto
8 Válvula 22 Anel de vedação*
9 Pino 23 Tubo de Válvula
10 24 M l10 - 24 Mola
11 - 25 Tampão
12 - 26 Anel de vedação*
13 Membrana* 27 Corpo da válvula
14 Prato de válvula 28 Etiqueta
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 136
14 Prato de válvula 28 Etiqueta
* Peças de desgaste
** Grupo de componentes pré-montado
Vazamentos
Válvula de Fim-de-Curso
Defeito Causa Possível Solução
Disco obturador avariado Substituir o disco obturador
A válvula está com vazamento
na conexão R
Inversão das conexões P e A Conectar corretamente
Disco ou núcleo da válvula, estão
avariados Trocar as peças defeituosasA válvula está com vazamento
na conexão A
Inversão das conexões P e R Conectar corretamente aalimentação
A válvula está com vazamento
no orifício de escape, na
membrana do servopiloto
A membrana não veda Substituir a membrana
Há pouca pressão de acionamento, a
id d d d li i tá R l t t ã
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 137
A válvula não pilota unidade de comando preliminar estácom impurezas ou a membrana está
defeituosa
Regular corretamente a pressão
(controlar a pressão mínima)
As redes de ar comprimido devem ser vistoriadas regularmente para detectar falhas corrosão
Manutenção Preventiva
As redes de ar comprimido devem ser vistoriadas regularmente para detectar falhas, corrosão,
vazamentos e conexões defeituosas.
Periodicidade:
•Diária: verificar unidade de conservação; filtro, lubrificador e dreno.
•Semanal:mangueiras e reguladores de pressãoSemanal:mangueiras e reguladores de pressão.
•Mensal: verificar todas as conexões e válvulas direcionais (queda de pressão e silenciadores).
•Trimestral: checar válvulas e material filtrante•Trimestral: checar válvulas e material filtrante.
•Semestral: verificar atuadores quanto ao uso e trocar silenciadores sujos.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 138
Comparação entre materiais: aço1 versus ABS2
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 139
Mód l 2Módulo 2
Lógica Pneumáticag
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 140
Conteúdo 
Ö Projeto de sistemas pneumáticos e possibilidade de anulação de 
sinais com contrapressão através de métodos sistemáticos.
Ö Funções Lógicas. Otimização de circuitos lógicos utilizando-se
álgebra booleana.
Ö Montagens práticas de sistemas pneumáticos complexos com
componentes reais em unidades de treinamento especialmentep p
desenvolvias.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 141
Qualificação adquirida
Ö Interpreta sistemas pneumáticos complexos, entendendo seu
funcionamento.
Ö Podeconceber e/ou otimizar as funções lógicas de sistemas pneumáticos 
complexos.p
Ö Será capaz de propor alternativas em situações emergenciais de
produçãoprodução.
Ö É capaz de reestruturar circuitos lógicos pneumáticos otimizando-os de
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 142
forma mais precisa e econômica.
Introdução
As operações e regras lógicas para projetos de sistemas
de comando, derivam-se da Álgebra de Boole, formulada
por George Boole (1815-1864). Esta álgebra estáp g ( ) g
relacionada com a teoria dos conjuntos, a lógica das
preposições e a Álgebra Lógica de Comutação. Esta é
i l t i di d l l d lespecialmente indicada para calcular e desenvolver
circuitos lógicos binários.
O importante é, antes de tudo, que o método possa ser reproduzido, quer
dizer, que também outras pessoas que trabalhem com estes circuitos
conheçam o sistema empregado no esquema Isto proporciona vantagens
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 143
conheçam o sistema empregado no esquema. Isto proporciona vantagens
na ocasião da montagem e manutenção.
Introdução - Sinais
Um sinal é a representação de informações em forma de um valor ou de uma
curva de valores de uma grandeza física (DIN 19226).
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 144
Sinal Analógico
Um Sinal Analógico apresenta uma variação contínua ao longo do tempo,
podendo ter características de amplitude e freqüência bastante variáveis.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 145
Sinal Digital Binário
Um Sinal Digital do tipo Binário é uma seqüência de dois níveis de impulsos
com amplitude definida, e sucedendo-se a intervalos de tempo regulares.
.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 146
Constantes e Variáveis Booleanas
A principal diferença entre a álgebra Booleana e a álgebra convencional éA principal diferença entre a álgebra Booleana e a álgebra convencional é
que, na álgebra de Boole, as constantes e variáveis podem ter apenas dois
valores possíveis, 0 ou 1. Uma variável Booleana é uma quantidade que
d dif t t i l 0 1 A iá i b l ãpode ser, em diferentes momentos, igual a 0 ou 1. As variáveis boolenas são
muitas vezes usadas para representar o nível de pressão em uma conexão.
.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 147
Ní lNí l Ló iLó i 00 Ní l Ló i 1Ní l Ló i 1
Constantes e Variáveis Booleanas
NívelNível LógicoLógico 00 Nível Lógico 1Nível Lógico 1
Falso Verdadeiro
Desligado Ligado
Baixo (Low) Alto (High)
Não Sim
Chave Aberta Chave Fechada
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 148
Sinal
SinalSinal
Nível Alto
Transição
Nível Baixo
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 149
Tabela-Verdade
Uma tabela-verdade é uma técnica para determinar como a saída
de um circuito lógico depende dos níveis lógicos presentes nas
entradas do circuitoentradas do circuito.
O número de combinações de saída, em relação ao número de
entradas, é dado por:
NL 2=
Sendo L o número de saídas e N o número de entradas.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 150
Operações básicas dos elementos lógicos binários
As possibilidades de tratamento de sinais binários podem ser descritas,
empregando-se as três operações básicas:
E (AND)
OU (OR)
NÃO (NOT)
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 151
Operação Lógica “E”
Também conhecida como:
Conjunção;Conjunção;
União AND;
Produto lógico (produto de Boole).
Funcionamento:
O sinal de saída será 1, se, e somente se, todos os sinais de
entrada forem 1.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 152
Operação Lógica “E”
&
a
b
s
a
b
s
Símbolos
:
DIN ASA
Símbolos lógicos: ^, .Símbolos lógicos: , .
s = a ^ b
bs = ab
s = a.b
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 153
Lê-se: s é igual a a e b
Operação Lógica “E”
Tabela-verdade:
sba
010
000
111
001
A tabela verdade também é conhecida como tabela de valores
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 154
A tabela verdade também é conhecida como tabela de valores.
Operação Lógica “E”
Realização com componentes pneumáticos:
2 (s) 
12 (a) 14 (b)
 2 (s) 1 32
2 (s) 
12 (b)( ) ( )
1 3
12 (b)
2
1 (a) 3
( )
1 3
12 (a)
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 155
Operação Lógica “OU”
Também conhecida como:
Disjunção;Disjunção;
União OR;
Soma lógica (soma de Boole).
Funcionamento:
Se as variáveis de entrada em uma, em várias ou em todas as
entradas tem o valor 1, o sinal de saída também tem o valor 1.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 156
Operação Lógica “OU”
1a
b
s
a
b
s
Símbolos
:
Símbolos lógicos: V,+
DIN ASA
Símbolos lógicos: V,
s = a V b
+ bs = a + b
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 157
Lê-se: s é igual a a ou b
Operação Lógica “OU”
Tabela-verdade:
sba
110
000
111
101
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 158
Operação Lógica “OU”
Realização com componente pneumático:
12 (a) 14 (b)
 2 (s)
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 159
Operação Lógica “NÃO”
Também conhecida como:
Negação;Negação;
União NOT;
Complemento;
inversão.
Funcionamento:
O sinal de saída é 1, se o sinal de entrada é 0. Se este for 1 a saída
será 0.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 160
Operação Lógica “NÃO”
SímbolosSímbolos
: 1
a s
a s
ou
Símbolos lógicos: ¬, DIN
ASA1a s
s = a
s = ¬a
Lê-se: s é igual a não a
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 161
Lê-se: s é igual a não a
Operação Lógica “NÃO”
Tabela-verdade:
10
sa
01
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 162
Operação Lógica “NÃO”
Realização com componente pneumático:
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 163
Descrevendo circuitos lógicos algebricamente
Qualquer circuito lógico, não importando sua complexidade, pode ser
descrito usando as três operações Booleanas básicas, pois as operações
E OU e NÃO são fundamentais dos sistemas digitaisE, OU e NÃO são fundamentais dos sistemas digitais.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 164Montar a tabela verdade do circuito
Circuitos lógicos – Exemplo 01
a b c d s
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0Montar a tabela verdade do circuito 
dado.A expressão booleana é: s = a.b 
+ c.d (s = 0 para recuo e s = 1 para 
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
avanço). 
s
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 1
12 14
2
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
2 2
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 165
12 (a) 14 (b) 12 (c) 14 (d) 1 1 1 1 1
Descrevendo circuitos lógicos algebricamente – Exemplo 
02 
&ab
1>-
c
d s
e
O circuito acima é equivalente a:
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 166
edabcs ++=
Descrevendo circuitos lógicos algebricamente – Exemplo 
03 
a &
1>-
a
b
c s
g
d 1>-de
f
1
O circuito acima é equivalente a:
______________
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 167
gfedcbas ++++= )(..
Exercício 01
Desenhe os diagramas de circuitos para as expressões:
)).((
_
cbbas ++=
__
abccbacs ++=
________
).( dabcas +=
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 168
).( dabcas +
Álgebra de Boole – Postulados (Axiomas)
00.0 = 11.1 =
00.11.0 == 10110 =+=+
111 =+ 000 =+
10
__ = 01__ =
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 169
Álgebra de Boole - Teoremas
1100
0
11
=+
=+
aa
a
aa
a
=
=
1
00.
0
=+
=+
aaa
aa
aaa
aa
=
=
.
1.
1
__ =+ aaaa =__ 0.aa
__
__
0.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 170
aa =__
Álgebra de Boole - Teoremas
cbacbacba
abba
++=++=++
+=+
)()(cabbcacba
abba
==
=
)()(
..
bcacaba
cbacbacba
+=++
++=++=++
)).((
)()(
cbacaba
cabbcacba
+=+
==
).(..
).().(..
abaa =+ ).(abaa =+ .
abbaa =+ ).(__babaa +=+ .__
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Álgebra de Boole - Teoremas
__
.. ababa =+
__
)).(( ababa =++
__
.. bccaba =++
__
)).().(( cbcaba =+++
__
.caab+
__
)).(( caba ++
________
. baba +=
___________
.baba =+
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Circuitos lógicos – Exemplo 04
Em um empresa, a associação de variáveis pode ser feita da seguinte maneira:
• A maquina está ligada variável P
• Existe peça no magazine variável A
• É feriado variável F
A maquina esta operando quando? (variável H)
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_
.. FAPH =
Circuitos lógicos – Exemplo 05
Simplifique a seguinte 
expressão:
))((
____
babax ++=
____
sendomultiplica
babax
−
++= ))((
bbabbaaax +++= ________
bbaaDaí == ____ )0;0(,
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abbax += ____
Exercício 02 
Simplifique as expressões abaixo:
abccbacbax ++= ______
____
))(( ddbabaz +++=
__________________
)1(
)(
____
____
abcbaabcba
abcccbax
+=+=
++=
______________
)1( dbaadbdbdabdba
dbddbbdabddadbadaaz
=++=++=
+++++=
)()(
____
cbabcbax +=+=
________
dcbdacbay ++=
Não é possível 
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simplificar!
Circuitos lógicos – Soma-de-produtos
Ö Soma-de-produtos consiste em dois ou mais termos E (produtos)
conectados por uma operação OU (soma). Cada termo E consiste em uma
ou mais variáveis que aparecem individualmente na sua forma
complementada ou não-complementada Por exemplo na expressão
____
cbaabc+complementada ou não complementada. Por exemplo, na expressão ,
que é uma soma-de-produtos, o segundo produto contém a e c na sua
forma complementada (invertida). Observe que, em uma expressão na
cbaabc+
forma de soma-de-produtos, um sinal de inversão não pode cobrir mais do
que uma variável em um termo.
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Circuitos lógicos – Exemplo 06
Obter a expressão (equação) Booleana que representa a Tabela-Verdade.
Utilize soma-de-produto. Montar circuito pneumático equivalente.
a b c s
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
)..()..()..(
________
cbacbacbas ++=
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
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1 1 0 1
1 1 1 0
Mapa de Karnaugh
O mapa de Karnaugh é um método gráfico usado para simplificar uma
equação lógica ou para converter uma tabela-verdade no seu circuito lógico
correspondente, de uma forma simples e metódica. Embora um mapa de
Karnaugh (daqui por diante abreviado como mapa K) possa ser usado emKarnaugh (daqui por diante abreviado como mapa K) possa ser usado em
problemas que envolvem qualquer número de variáveis de entrada, sua
utilidade prática está limitada a cinco ou seis variáveis.
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Mapa K - Formato
1. A tabela-verdade fornece o valor da saída para combinação de valores de
entrada. O mapa K fornece a mesma informação em um formato diferente.
Cada linha da tabela- verdade corresponde a um quadrado no mapa K.
2. Os quadrados do mapa K são nomeados de forma que quadrados
adjacentes horizontalmente diferem apenas em uma variável. Da mesma
forma, quadrados adjacentes verticalmente diferem apenas em uma
variável.
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Mapa K - Formato
3. Para que os quadrados adjacentes, tanto na vertical quanto na horizontal,
____
ba ba
__
ab
difiram apenas na variável a, as denominações, de cima para baixo, têm de
ser feitas na seguinte ordem: . O mesmo se aplica às
outras variáveis
__
ba
outras variáveis.
4. Uma vez que um mapa K tenha sido preenchido com 0s e 1s, a
expressão na forma de soma-se-produtos para a saída pode ser obtida
fazendo-se a operação OU dos quadros que contêm 1.
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Mapa K – Processo de simplificação 
Passo 1 Construa o mapa k e coloque os 1s nos quadros quep q q q
correspondem aos 1s na tabela-verdade. Coloque os 0s no outro
quadros.
Passo 2 Analise o mapa quanto aos 1s adjacentes e agrupe os 1s
que não sejam adjacentes a quaisquer outros 1s. Esses são
denominados 1s isoladosdenominados 1s isolados.
Passo 3 Procure os 1s que são adjacentes a somente um outro 1.
A t d té t l 1Agrupe todo par que contém tal 1.
Passo 4 Agrupe qualquer octeto, mesmo que ele contenha alguns 1s
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Passo 4 Agrupe qualquer octeto, mesmo que ele contenha alguns 1s
que já tenham sido agrupados;
Mapa K – Processo de simplificação 
P 5 A l t t t h i 1Passo 5 Agrupe qualquer quarteto que contenha um ou mais 1s
que ainda não tenham sido agrupados,certificando-se de usar o menor número de agrupamentos.g p
Passo 6 Agrupe quaisquer pares necessários para incluir
quaisquer 1s que ainda não tenham sido agrupados,q q q g p ,
certificando-se de usar o menor número de agrupamentos.
Passo 7 Forme a soma OU de todos os termos gerados por cadaPasso 7 Forme a soma OU de todos os termos gerados por cada
grupo.
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Mapa K – Exemplo 07
abbas += ____
a b s
0 0 1
0 1 0
B
A 
0 1
1 0 0
1 1 1
0 1 0
1 0 1
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abbas += ____
Mapa K – Exemplo 08
a b c s
0 0 0 1
________________
cabcbacbacbas +++=
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
C
AB 
0 1
00 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
00 1 1
01 1 0
11 1 0
1 1 1 0 10 0 0
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______
cbbas +=
Mapa K – Exemplo 09 
a b c d s ____________a b c d s
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
abcddcabdcbadcbas +++=
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
CD
AB 
00 01 11 10
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
00 0 1 0 0
01 0 1 0 0
11 0 1 1 01 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
11 0 1 1 0
10 0 0 0 0
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1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
abddcas += ____
Exercício 03
Dados os mapas K, obter a expressões booleanas.
C
AB 
0 1
CD
AB 
00 01 11 10
00 0 1
01 0 1
11 0 1
00 0 0 0 0
01 0 0 0 0
11 1 1 1 1
10 0 1 10 0 0 0 0
CS = ABS =
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CS ABS =
CD
AB 
00 01 11 10
00 0 0 0 0
CD
AB 
00 01 11 10
00 0 0 0 000 0 0 0 0
01 0 1 1 0
11 0 1 1 0
00 0 0 0 0
01 0 0 0 0
11 1 0 0 1
BDS =
10 0 0 0 0 10 1 0 0 1
__
DAS =
CD
AB 
00 01 11 10
DAS =
00 1 0 0 1
01 0 0 0 0
11 0 0 0 0
____
DBS =
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11 0 0 0 0
10 1 0 0 1
Exercício 04 
a b c d s
0 0 0 0 0a)
Dadas as tabelas-verdade,
montar os respectivos
mapas K e obter as
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
mapas K e obter as
expressões booleanas
simplificadas.
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 10 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
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1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
a b c d s
0 0 0 0 1b)
a b c d s
0 0 0 0 1c)0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 00 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
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1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
a b c d s
0 0 0 0 1d)
a b c d s
0 0 0 0 0e)0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 10 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
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1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
a b c d s
0 0 0 0 0 g)f)
a b c d s
0 0 0 0 00 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 10 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
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1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
Exercício 05
U t d b t d d i l di ti t C bUma porta pode ser aberta de dois lugares distintos. Caso ambos os
acionamentos sejam verdadeiros, a porta não deverá ser aberta. O
mecanismo de abertura da porta é realizado com um atuador de dupla açãop p ç
(avançado = porta aberta) controlado por uma válvula 5/2 simples piloto. Os
botões de acionamento são com travas.
Montar a tabela-verdade, simplificar, se possível, utilizando o mapa K e
elaborar o circuito pneumático.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 192
U di iti d t i õ d f i t di ifi d O
Exercício 06
Um dispositivo de corte possui opções de funcionamento diversificadas. O
acionamento é realizado através de três botões com trava, sendo que para
tanto deverão ser acionados no mínimo dois botões.
Montar a tabela-verdade, simplificar utilizando o mapa K e elaborar o circuito
pneumáticopneumático.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 193
Em uma fábrica de móveis, a operação da máquina principal é configurada
Exercício 07
Em uma fábrica de móveis, a operação da máquina principal é configurada
através de cartões com furos. Há 8 combinações de furos possíveis. Assim,
conforme o tipo de cartão, um tipo de usinagem é realizada.Caso um cartão
j di i d à á i t d i i iseja adicionado à máquina, um atuador inicia o processo.
Montar a tabela-verdade, simplificar utilizando o mapa K e elaborar o circuito
pneumático (simular os cartões através de botões com trava).
a c a c a a c
b d b b d d
a a c a
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 194
b b d
Método passo a passo convencional
Ao contrário do método “cascata”, as “memórias” neste método estão ligadas
em paralelo (em linha horizontal)em paralelo (em linha horizontal).
Deste modo, é possível abastecer cada uma das válvulas “memórias”
diretamente com ar da rede.
A desvantagem da queda de pressão do método “cascata” aqui não existe.
Sem dúvida, necessita-se sempre uma “memória” a mais no passo a passo,
respectivo à conexão em série.respectivo à conexão em série.
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO PORTÁTIL – ESTUDO DE SISTEMAS PNEUMÁTICOS E ELETROPNEUMÁTICOS 17/10/2011 Slide 195
Método passo a passo convencional
2
12 10
2
12 10
2
12 10
2
12 10
1 3 1 31 3 1 3
e2 e3 e4e1
Para que seja possível um bloqueio dos sinais de entrada é conectadoPara que seja possível um bloqueio dos sinais de entrada, é conectado
diante de cada entrada um elemento “E”, impulsionado com os sinais “en”
E “Sn-1”.
2
12 10
2
12 10
2
12 10
2
12 10
12121212
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1 3 1 31 3 1 3
e2 e3 e414 
2
14 
2
14 
2
e 114 
2
Método passo a passo convencional – regras gerais
1) Estabelecer a seqüência algébrica dos movimentos.
Exemplo:
1A+ 2A+ 2A- 1A-1S2 2S2 2S1 1S1Start 1A+ 2A+ 2A 1A
FESTO DIDACTIC SISTEMA DE TREINAMENTO