ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA - AV1 - CÁLCULO NUMÉRICO

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA – CÁLCULO NUMÉRICO 
 
 
Márcio Alan de Sousa 
Matrícula: 01436178 
Engenharia Elétrica 
 
 
Função quadrática também é chamada de polinômio quadrático. O 
conceito de função quadrática pode ser apresentado como toda função 
polinomial do 2º grau, expressa por uma lei do tipo: f(x) = ax2 + bx + c. Nesse 
cenário, a, b e c são números reais e a ≠ 0. Na prática, a função quadrática 
também é conhecida como função polinomial de 2º grau. 
 
Com base nisso, resolveremos o case proposto abaixo: 
 
“Um engenheiro responsável pelo projeto de duplicação de uma avenida 
em uma cidade hipotética implantou um aparelho no local capaz de mesurar, 
por hora, a quantidade de carros que se moviam pela avenida. Os dados 
referentes a tal medição, no decorrer de um dia, estão dispostos na tabela a 
seguir:” 
 
Hora Carros Hora Carros
0h 5 12h 28
1h 4 13h 17
2h 0 14h 8
3h 0 15h 10
4h 3 16h 14
5h 5 17h 19
6h 9 18h 22
7h 12 19h 10
8h 20 20h 11
9h 12 21h 9
10h 5 22h 9
11h 10 23h 4 
 
Após ressaltar que interpolar 24 dados seria uma tarefa árdua e 
trabalhosa, foram determinados os três pontos relacionados ao horário 
compreendido entre 16 horas e 18 horas para obtermos um polinômio 
quadrático. 
 
Utilizaremos o método de Lagrange - Li(x), desenvolvido por Joseph 
Louis de Lagrange. 
 
De acordo com o Wikipédia – A enciclopédia livre, 
o método dos multiplicadores de Lagrange permite encontrar extremos 
(máximos e mínimos) de uma função de uma ou mais variáveis suscetíveis a 
uma ou mais restrições. 
Pontos que o engenheiro optou para utilizar e obter um polinômio 
quadrático: 
 
Hora Carros
 16h 14
17h 19
18h 22 
 
 
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( )
 
 
 
 ( ) ( ) ( ) ( ) 
 
Hora Carros
16 14
17 19
18 22 
 
 
( )( )
( )( )
 
( )( )
( )( )
 
 
 
 
 
 
( )( )
( )( )
 
( )( )
( )( )
 
 
 
 
 
 
( )( )
( )( )
 
( )( )
( )( )
 
 
 
 
 
 ( ) (
 
 
) (
 
 
) (
 
 
) 
 
 ( ) ( 
 ) ( ) ( ) 
 
 ( ) 
 
 
Representando graficamente: 
 
 
 
 
-100 -50 0 50 100 150
REFERÊNCIAS 
 
Azevedo, Anibal. Interpolação: Série Cálculo Numérico para todos, 1ª edição, 
2021. 
 
 
FONTES: 
 
https://cn.ect.ufrn.br/index.php?r=conteudo%2Finterp-
lagrange#:~:text=A%20t%C3%A9cnica%20de%20Lagrange%20fornece,quais
%20possuem%20caracter%C3%ADsticas%20bem%20definidas. acesso em 
diversos dias entre: 28/06/2022 e 02/06/2022. 
 
https://www.grupoescolar.com/pesquisa/funcao-quadratica.html acesso em 
29/05/2022. 
 
INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL - MÉTODO DE LAGRANGE. Youtube. 
Disponível em https://www.youtube.com/watch?v=tf2zKz8FVzU&t=1s acesso 
em 29/05/2022. 
 
Programa de planilha eletrônica para elaboração de gráfico – Microsoft Excel. 
 
https://cn.ect.ufrn.br/index.php?r=conteudo%2Finterp-lagrange#:~:text=A%20t%C3%A9cnica%20de%20Lagrange%20fornece,quais%20possuem%20caracter%C3%ADsticas%20bem%20definidas
https://cn.ect.ufrn.br/index.php?r=conteudo%2Finterp-lagrange#:~:text=A%20t%C3%A9cnica%20de%20Lagrange%20fornece,quais%20possuem%20caracter%C3%ADsticas%20bem%20definidas
https://cn.ect.ufrn.br/index.php?r=conteudo%2Finterp-lagrange#:~:text=A%20t%C3%A9cnica%20de%20Lagrange%20fornece,quais%20possuem%20caracter%C3%ADsticas%20bem%20definidas
https://www.grupoescolar.com/pesquisa/funcao-quadratica.html
https://www.youtube.com/watch?v=tf2zKz8FVzU&t=1s