Conjuntos: definições e operações

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Conjuntos 
 
 
 
Quantidade de elementos determinada que compõe um 
todo. Exemplo: O Brasil pode ser considerado um conjunto, e 
os estados, seus elementos. 
 
n Relação de pertinência 
Mostra se o elemento está dentro ou não de um 
conjunto, ou seja, se ele pertence (Є) ou não 
pertence (∉). Exemplo: 
 
A = {b, c, d, e} 
Logo, 
d Є A (b pertence a A) 
i ∉ A (m não pertence a A) 
 
n Representação de conjuntos 
 Por extenso: A = {0, 1, 3}; 
 Por descrição: P = {x | x é par}; 
 Diagrama de Euler-Venn: 
 
A 
a e 
 b d 
n Conjunto unitário 
É o conjunto formado por apenas um elemento. 
Exemplo: 
Conjuntos dos números primos pares: {2} 
 
n Conjunto do vazio 
É o conjunto que não possui elementos. Ele pode ser 
representado por {} ou por ∅. 
 
n Conjunto universo 
É o conjunto que contém todos os elementos. 
Escrevemos: Para todo x, x Є U. 
 
n Igualdade de conjuntos 
Dois conjuntos são iguais quando possuem os 
mesmos elementos. 
Exemplo: 
Os conjuntos A = {1, 2}, B = {2, 1}, C = {1, 2, 2} 
Apresentam os mesmos elementos. 
Logo A = B = C. 
 
n Subconjunto 
Quando todo elemento de um conjunto A é também 
elemento de um conjunto B dizemos que A é um 
subconjunto ou uma parte de B. 
 
n Relação de inclusão 
é quando todos os elementos de um determinado 
conjunto pertencem ou não a um outro conjunto. 
Essa relação é indicada pelos seguintes símbolos: 
⊂ → lê-se: está contido; ⊃ → lê-se: contém 
⊄ → lê-se: não está contido; ⊅ → lê-se: não 
contém 
B 
A 
X 
X 
A 
B 
A ⊂ B significa A está contido em B 
A ⊄ B significa A não está contido em B 
n Número de subconjuntos 
Um conjunto que possui n elementos possui 2n 
subconjuntos. Exemplo: 
Quantos subconjuntos possui o conjunto A = {1, 
2, 3}? 
O número de elementos do conjunto A é n = 3, 
assim o conjunto A possui: 
2n = 23 = 8 subconjuntos 
 
 
n União de conjuntos 
A união de conjuntos corresponde a junção 
dos elementos dos conjuntos dados, ou seja, é 
o conjunto formado pelos elementos de um 
conjunto mais os elementos dos outros 
conjuntos. Se existirem elementos que se 
repetem nos conjuntos, ele aparecerá uma 
única vez no conjunto união. 
A U B 
n Intersecção de conjuntos 
A intersecção de conjuntos corresponde aos 
elementos que se repetem nos conjuntos dados. 
Ela é representada pelo símbolo ∩. 
 
Intersecção 
n Diferenças de conjuntos 
A diferença de conjuntos é representada pelos 
elementos de um conjunto que não aparecem no 
outro conjunto. 
 
A B 
B A 
A B 
A ∩ B 
A - B