Resolução da Lista de exercícios

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Fundamentos da Matemática 
Profª Ana Cristina Munaretto 
 
Aula 02 – Resolução da Lista de exercícios 
 
2) Se 
3
7
 do que eu tenho são 195 reais, a quanto corresponde 
4
5
 do que eu tenho? 
Resposta: 
Chamando o que eu tenho de 𝑥, temos que: 
3
7
. 𝑥 = 195 
Então, 
𝑥 = 195.
7
3
=
195 . 7
3
=
1365
3
= 455 
Logo, 
4
5
 do que eu tenho é: 
4
5
 . 455 =
4 . 455
5
=
1820
5
= 364 
 
Portanto, 
4
5
 do que eu tenho é 364 reais. 
 
Outra forma de resolver este exercício: 
 
Preciso descobrir quanto vale um sétimo do que eu tenho, para ficar mais fácil saber 
quanto tenho no total. 
195/3 = 65 reais (este é um sétimo do que eu tenho) 
7*65 = 455 reais é o que eu tenho. 
Agora preciso saber quanto vale quatro quintos disso. 
Vou primeiro descobrir quanto é um quinto de 455 reais. 
455 / 5 = 91 reais. 
Agora basta eu multiplicar 91 por 4. 
91*4 = 364 reais correspondem a 
4
5
 do que eu tenho. 
 
3) Encontre o resultado dos cálculos abaixo: 
a) 
7
5
−
3
5
 
Resposta: 
7
5
−
3
5
=
7 − 3
5
=
4
5
 
b) 
4
8
+
2
8
 
Resposta: 
4
8
+
2
8
=
4 + 2
8
=
6
8
=
3
4
 
c) 
3
4
+
5
12
 
Resposta: 
3
4
+
5
12
=
3.3 + 5.1
12
=
14
12
=
12 + 2
12
=
12
12
+
2
12
= 1
2
12
 
 
 
4) Carlos fez uma viagem de 1.210 km, sendo 7/11 de aeroplano; 2/5 do resto, de 
trem, 3/8 do novo resto, de automóvel e os demais quilômetros, a cavalo. Calcule 
quantos quilômetros Carlos percorreu a cavalo. 
Resposta: 
Como Carlos fez 
7
11
 da viagem de aeroplano, então, ele fez 770 km de aeroplano, pois: 
7
11
 . 1210 = 770 
Do restante, ele fez 
2
5
 de trem, isto é: 
2
5
 . (1210 − 770) = 176 
Ele fez 176 km de trem. 
Agora, para calcular quanto ele fez de automóvel, temos: 
3
8
(1210 − 770 − 176) =
3
8
. 264 = 99 
Isto é, ele percorreu 99 km de automóvel. 
Finalmente, a cavalo ele percorreu: 
1210 − 770 − 176 − 99 = 165 
Na viagem, Carlos percorreu 165 Km a cavalo. 
 
5) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos 
professores ensinam Matemática nessa escola? 
Resposta: 
0,24 . 25 = 6 
Nessa escola, 6 professores ensinam matemática. 
 
6) Em uma turma de Ciências da Computação formada de 40 rapazes e 40 moças, tem-
se a seguinte estatística: 20% dos rapazes são fumantes; 30% das moças são fumantes. 
Calcule a porcentagem dos que não fumam nesta turma. 
Resposta: 
A quantidade de rapazes que fumam na turma é: 
0,2 . 40 = 8 
A quantidade de moças que fumam na turma é: 
0,3 . 40 = 12 
Assim, a quantidade de fumantes da turma é: 
8 + 12 = 20 
E a quantidade de não fumantes é: 
80 − 20 = 60 
Qual a porcentagem de não fumantes: 
x . 80 = 60 
x =
60
80
= 0,75 
Portanto, 75% da turma não é fumante. 
 
 
7) Um número natural é expresso por 9 + ( 21 – 15 ).2. Qual é o valor do sucessor desse 
número? 
Resposta: 
9 + (21 − 15). 2 = 9 + 6.2 = 9 + 12 = 21 
O sucessor deste número é 22. 
 
8) Encontre o valor das expressões numéricas: 
a) 43 + 34 − 92 
Resposta: 
43 + 34 − 92 = 4.4.4 + 3.3.3.3 − 9.9 = 64 + 81 − 81 = 64 
 
b) ( ( 5 + 3 ) × 12 ) ÷ ( ( 5 – 3 ) × 4 ) 
Resposta: 
((5 + 3) × 12) ÷ ((5 − 3) × 4) = (8 × 12) ÷ (2 × 4) = 96 ÷ 8 = 12 
 
9) Resolva a expressão: 
 
Resposta: 
Assim como em uma expressão numérica, vamos começar a resolver essa expressão 
pelas raízes quadradas que estão dentro dos parênteses: 
√2. (√9 + 2. √25) + 1
3
= 
√2. (3 + 2.5) + 1
3
= 
√2. (3 + 10) + 1
3
= 
√2.13 + 1
3
= 
√26 + 1
3
= 
√27
3
= 
√3.3.3
3
= 
√33
3
= 
3 
 
 
10) A expressão é igual a: 
a) √2+3√3 
 4√2 
b) 5√2 
c) √3 
d) 8√2 
e) 1 
 
Resposta: Antes de resolver a expressão, vamos tentar simplificar ou resolver todas as 
raízes até alcançar valores menores. 
 
√64
12
= √26
12
= 2
6
12 = 2
1
2 = √2 
√18 = √2.3.3 = √2. √32 = √2 . 3 = 3√2 
√50 = √2.5.5 = √2. √52 = √2 . 5 = 5√2 
√324
4
= √22. 34
4
= √22
4
. 3 = 2
2
4. 3 = 2
1
2. 3 = 3√2 
 
Substituiremos na expressão os valores encontrados: 
5 √64
12
− √18
√50 − √324
4
=
5√2 − 3√2
5√2 − 3√2
= 1 
 
Observe que o numerador e o denominador da fração ficaram iguais. Dividindo-os, 
podemos concluir que essa expressão é igual a 1. Portanto, a alternativa correta é a 
letra e.