MATEMATICA APLICADA - Questionario Unidade III - 2022

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PERGUNTA 1
1. (FCC/2019) A função receita diária, em reais, de determinada empresa de consultoria financeira, é dada por r(x) = 750x, em que x é o número de consultorias realizadas por dia. Seja a função custo diário c(x), em reais, dessa mesma empresa, dada por c(x) = 250x + 10000. O número de consultorias que precisariam ser realizadas, por dia, para que fosse obtido um lucro diário L(x), definido como L(x) = r(x) - c(x), de 5 mil reais, é igual a:
	
	a.
	10.
	
	b.
	15.
	
	c.
	20.
	
	d.
	25.
	
	e.
	30.
0,25 pontos   
PERGUNTA 2
1. (Adaptada de: CESPE-CEBRASPE/2018) Em uma fábrica de componentes eletrônicos, a venda de q componentes fabricados proporciona uma receita, em reais, de R(q) = ⎯2q2 + 200q. O custo de produção desses q componentes, também em reais, é C(q) = 40q + 1.400. Nesse caso, a empresa terá lucro:
	
	a.
	Mínimo, quando vender 40 componentes eletrônicos.
	
	b.
	Nulo, quando vender 40 componentes eletrônicos.
	
	c.
	Máximo, quando vender 40 componentes eletrônicos.
	
	d.
	Máximo e igual a R$ 1.500.
	
	e.
	Máximo e igual a R$ 1.600.
0,25 pontos   
PERGUNTA 3
1. (Adaptada de: IBFC/2019) O custo para uma empresa fabricar x unidades de um produto é dado pela expressão custo = 2700 + 0,3x. A receita da venda deste mesmo produto é dada pela expressão receita = 1,5x. Considere que a empresa tem lucro quando o valor da função da receita ultrapassa o valor da função do custo. Assinale a alternativa correta sobre quantas unidades terão que ser produzidas e vendidas pela empresa para que esta tenha lucro:
	
	a.
	x > 1750 unidades.
	
	b.
	x > 2250 unidades.
	
	c.
	x > 2750 unidades.
	
	d.
	x > 3375 unidades.
	
	e.
	x > 4050 unidades.
0,25 pontos   
PERGUNTA 4
1. (FCC/2019) A oferta para determinado produto foi modelada pela função y = 90 ⎯1,2x, em que y representa o preço unitário para uma oferta de x unidades do produto. A demanda para o mesmo produto foi modelada pela função y = 1,4x + 12, em que x representa o número de unidades procuradas quando o preço do produto é y. Nessas condições, as coordenadas para o ponto de equilíbrio de mercado, isto é, o ponto em que a oferta é igual à demanda, são:
	
	a.
	(50, 30).
	
	b.
	(40, 42).
	
	c.
	(30, 54).
	
	d.
	(20, 66).
	
	e.
	(10, 78).
0,25 pontos   
PERGUNTA 5
1. (Adaptada de: CESPE-CEBRASPE/2010) Em uma economia de mercado, o preço é determinado pela oferta e pela demanda do produto. O gráfico apresenta duas curvas, uma crescente, que representa a oferta (Ox), e uma decrescente, que representa a demanda (Dx). O eixo das abscissas representa as quantidades (Q) e o das ordenadas representa o preço (P). Considerando a análise econômica tradicional de um mercado perfeito, que tem como base a representação gráfica apresentada, assinale a opção correta:
 
                                                           
	
	a.
	O ponto de equilíbrio entre a demanda e a oferta é dado pelo ponto em que a quantidade é igual a 2 e o preço é igual a 3.
	
	b.
	O ponto de equilíbrio entre a demanda e a oferta é dado pelo ponto em que a quantidade é igual a 3 e o preço é igual a 3.
	
	c.
	O ponto de equilíbrio entre a demanda e a oferta é dado pelo ponto em que a quantidade é igual a 1 e o preço é igual a 1.
	
	d.
	No caso de excesso de demanda, os preços tendem a subir, pois, com a escassez, o mercado pode elevar os preços sem a queda nas vendas.
	
	e.
	No caso de excesso de oferta, os preços tendem a subir, pois os compradores identificarão a fartura e o mercado pode elevar os preços sem a queda das vendas.
0,25 pontos   
PERGUNTA 6
1. (INEP-ENEM/2020) Uma empresa de chocolates consultou o gerente de produção e verificou que existem cinco tipos diferentes de barras de chocolate que podem ser produzidas, com os seguintes preços no mercado:
 
• Barra I: R$ 2,00;
 
• Barra II: R$ 3,50;
 
• Barra III: R$ 4,00;
 
• Barra IV: R$ 7,00;
 
• Barra V: R$ 8,00.
 
Analisando as tendências do mercado, que incluem a quantidade vendida e a procura pelos consumidores, o gerente de vendas da empresa verificou que o lucro L, com a venda de barras de chocolate, é expresso pela função L(x) = – x 2 + 14x – 45, em que x representa o preço da barra de chocolate.
A empresa decide investir na fabricação da barra de chocolate cujo preço praticado no mercado renderá o maior lucro. Nessas condições, a empresa deverá investir, na produção da barra:
	
	a.
	I.
	
	b.
	II.
	
	c.
	III.
	
	d.
	IV.
	
	e.
	V.
0,25 pontos   
PERGUNTA 7
1. (Adaptada de: Objetiva Concursos/2019) Considerando-se as matrizes A e B a seguir, o resultado da multiplicação entre elas é igual a:
 
                                       
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
0,25 pontos   
PERGUNTA 8
1. (Adaptada de: Crescer Consultorias/2019) Se o par ordenado x e y é a solução do sistema a seguir, pode-se afirmar que a soma do quadrado dos valores de x e y é:
	
	a.
	16.
	
	b.
	256.
	
	c.
	4.
	
	d.
	130.
	
	e.
	160.
0,25 pontos   
PERGUNTA 9
1. (Adaptada de: IDECAN/2018) Na figura a seguir, a reta r representa o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) que são solução da equação do primeiro grau y – ax = b. Os pontos A e C de r são dados, respectivamente, pelos pares ordenados (0, 2) e (3, 23):
 
                                                                            
	
	a.
	3 e 9.
	
	b.
	4 e 2.
	
	c.
	5 e 3.
	
	d.
	3 e 2.
	
	e.
	7 e 2.
0,25 pontos   
PERGUNTA 10
1. Encontre a lei de formação da função quadrática, de formato y = ax2 + bx + c, cuja parábola passa pelos pontos (1, 3), (⎯0,5; 3) e (⎯1, 7) do plano cartesiano:
	
	a.
	y = ⎯2x2 + 4x + 3.
	
	b.
	y = 2x2 ⎯ 4x + 3.
	
	c.
	y = ⎯2x2 + 4x + 9.
	
	d.
	y = 4x 2⎯ 4x + 1.
	
	e.
	y = 4x 2⎯ 2x + 1.
0,25 pontos