METODOS QUANTITATIVOS

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a alternativa que não corresponde a uma vantagem obtida por meio da utilização de modelos:
		
	
	Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas.
	
	Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado.
	 
	Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
	
	Analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade.
	
	Explicitar objetivos.
	Respondido em 05/09/2022 14:16:21
	
	Explicação:
A resposta certa é:Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das diferentes técnicas de Pesquisa Operacional:
		
	
	Inteligência Computacional
	 
	Teoria da Contingência
	
	Teoria das Filas
	
	Teoria dos Jogos
	
	Teoria de sistemas baseados em agentes
	Respondido em 05/09/2022 14:17:02
	
	Explicação:
A resposta certa é:Teoria da Contingência
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O desenvolvimento de um modelo matemático pode ser dividido em diferentes etapas. O desenvolvimento do modelo matemático em si, com a identificação das variáveis de decisão, sua função objetivo e restrições, ocorre na etapa de:
		
	
	Seleção da melhor alternativa  
	
	Observação do sistema
	
	Verificação do modelo matemático e uso para predição
	
	Formulação do problema
	 
	Formulação do modelo matemático
	Respondido em 05/09/2022 14:19:02
	
	Explicação:
A resposta certa é:Formulação do modelo matemático
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo deste problema é:
		
	 
	Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
	
	Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
	
	Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
	
	Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
	
	Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
	Respondido em 05/09/2022 14:24:00
	
	Explicação:
A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área total disponível para plantio é:
		
	
	xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
	
	xt+xa+xm≥21.500
	
	xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
	
	xt+xa+xm≥421.500
	 
	xt+xa+xm≤400.000
	Respondido em 05/09/2022 14:26:34
	
	Explicação:
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
		
	 
	Problema da mistura.
	
	Problema de transbordo.
	
	Problema do planejamento de produção.
	
	Problema da designação.
	
	Problema de transporte.
	Respondido em 05/09/2022 14:27:50
	
	Explicação:
A resposta certa é:Problema da mistura.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
A função objetivo do dual do problema é:
		
	
	Max w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3
	
	Max w = 8y1 + 10y2 + 70y3
	 
	Min w = 8y1 + 10y2 + 70y3
	
	Min w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3
	
	Min w = 5y1+ 6y2 + 8y3
	Respondido em 05/09/2022 14:58:07
	
	Explicação:
Se o primal é um problema de maximização, sabemos que o dual é um problema de minimização.  Sabemos, também, que os termos independentes do primal são os coeficientes da função objetivo do dual. Desse modo, a função objetivo do dual é :
Min W=8y1+10y2+70y3
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
	Vitamina
	Leite (L)
	Carne (kg)
	Peixe (kg)
	Salada (100 g)
	A
	2
	2
	10
	20
	C
	50
	20
	10
	30
	D
	80
	70
	10
	80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo para esse problema é de:
		
	
	5,46
	
	4,46
	
	3,46
	
	2,46
	 
	6,46
	Respondido em 05/09/2022 14:58:25
	
	Explicação:
A resposta certa é: 6,46. Com o uso do solver, chegamos na solução:
 
 
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim, para a solução ótima deste problema, a produção de ligas especiais de baixa resistência pela metalúrgica deve ser de:
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
		
	
	11,4
	 
	31,4
	
	100,4
	
	1,4
	
	45,4
	Respondido em 05/09/202214:58:57
	
	Explicação:
A resposta certa é: 31,4
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo de costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
		
	
	O nadador 3 é alocado para o estilo costas.
	
	O nadador 3 é alocado para o estilo peito.
	 
	O nadador 3 é alocado para o nado livre.
	
	O nadador 3 é alocado para o estilo borboleta.
	
	O nadador 3 não é alocado para nenhum estilo.
	Respondido em 05/09/2022 14:59:01
	
	Explicação:
A resposta certa é: O nadador 3 é alocado para o nado livre.