ESTATÍSTICA ECONÔMICA

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06/09/2022 08:38 Estácio: Alunos
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Disc.: ESTATÍSTICA ECONÔMICA 
Aluno(a): RAFAEL MAIA DOMINGUES 202203914731
Acertos: 8,0 de 10,0 30/08/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja o número de clientes que entram em uma loja em um dado dia. Suponha que sabemos e 
. Seja a quantidade de dinheiro que o cliente número gasta em média na loja. Assumimos que as
variáveis são independentes entre si e também independentes de . Também assumimos que 
 e . A receita total da loja no dia é dada por . Encontre os valores
de e e assinale a alternativa com as expressões corretas:
 
Respondido em 30/08/2022 17:37:01
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja para e , e zero no conjunto complementar. Encontre os
valores para as funções de densidade marginais e :
 e 
 e 
 e 
 e 
 e 
Respondido em 30/08/2022 17:37:33
N E[N ]
V ar(N) Xi i
Xi N
E[Xi] = E[X] V ar(Xi) = V ar(X) ∑
N
i=1 Xi
E[Y ] V ar(Y )
E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) + E2[X]V ar(N)
E[Y ] = E[X]E[N ] − E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(N) + E2[X]V ar(X)
E[Y ] = E[X]E[N ] + E[X] e V ar(Y ) = E[X]V ar(N) − E2[N ]V ar(X)
E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) − E2[X]V ar(N)
E[Y ] = E[X]E[N ] − E[X] e V ar(Y ) = E[X]V ar(N) + E2[N ]V ar(X)
E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) + E2[X]V ar(N)
fXY (x, y) = xe−x(y+1) x ∈ (0, ∞) y ∈ (0, ∞)
fX(x) fY (y)
fX(x) = 2xe−x fY (y) =
1
(y+1)2
fX(x) = e−x fY (y) =
1
(y+1)2
fX(x) =
e−x
x fY (y) =
1
y+1
fX(x) = xe−x fY (y) =
1
(y+1)2
fX(x) = e−x fY (y) =
1
y+1
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
06/09/2022 08:38 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/5
 
 
Explicação:
A resposta correta é: e 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere duas variáveis aleatórias X e Y com função de probabilidade conjunta dada pela tabela abaixo. A
variância de uma variável aleatória unidimensional é dada por . Encontre 
 e assinale a opção correta:
3/5
1
 2/5
4/5
1/5
Respondido em 30/08/2022 17:39:16
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 2/5
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sobre a desigualdade de Chebyshev, assinale a alternativa correta.
 
Respondido em 30/08/2022 17:39:31
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
fX(x) = e−x fY (y) =
1
(y+1)2
V ar(Z) = E[Z2] − E2[Z]
V ar(E[X|Y ])
P(|X − E [X] | ≤ δ) = 1 se δ = √V ar [X]
P(|X − E [X] | ≤ δ) = 1 − δ2 se V ar [X] = δ2
P(|X − E [X] | ≤ δ) = 0 se δ = √V ar [X]
P(|X − E [X] | ≥ δ) = 0 se V ar [X] = δ2
P(|X − E [X] | ≥ δ) = 0 se δ = √V ar [X]
P(|X − E [X] | ≤ δ) = 0 se δ = √V ar [X]
 Questão3
a
 Questão4
a
06/09/2022 08:38 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Seja T o tempo necessário para concluir uma tarefa. Para estimar a média e a variância de T, observamos uma
amostra aleatória T1, T2, ...,T4. Assim, os Ti são independentes e identicamente distribuídas e tem a mesma
distribuição de T. Os dois primeiros valores são iguais a 10, o segundo é 15, o terceiro é 18 e o quarto é 50.
Encontre os valores para a média amostral, a variância amostral e o desvio-padrão amostral para essa
amostra observada e assinale a alternativa com os valores corretos.
 
Todas as alternativas estão incorretas
Respondido em 30/08/2022 17:41:49
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Sejam X1, ...,Xn variáveis aleatórias iid com função de distribuição acumulada contínua FX(x), e suponha que
E[Xi]=0.5. Defina as variáveis aleatórias Y1, ...,Yn por:
Encontre a distribuição de e assinale a alternativa correspondente.
 
 
Todas as alternativas estão incorretas
Respondido em 30/08/2022 17:40:48
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Sejam independentes e identicamente distribuídos com uma função de densidade de probabilidade
da seguinte forma:
, onde 0< <1 e 
¯̄̄ ¯
T = 13.25, S2 = 15.58, S = 3.94
¯̄̄ ¯
T = 21.44, S2 = 7.07, S = 2.05
¯̄̄ ¯
T = 13.76, S2 = 8.11, S = 2.71
¯̄̄ ¯
T = 14.32, S2 = 5.01, S = 2.36
¯̄̄ ¯
T = 13.25, S2 = 15.58, S = 3.94
∑n
i=1 Yi
∑n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(p = 0.5 + FX(μ))
∑n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(n, p = FX(μ))
∑n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(p = 0.5 − FX(μ))
∑n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(n, p = 1 − FX(μ))
∑ni=1 Yi ∼ Bernoulli(n, p = 1 − FX(μ))
X1, . . . , Xn
f(x|θ) = x1
θ
1−θ
θ x 0 < θ < ∞
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
06/09/2022 08:38 Estácio: Alunos
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Encontre o estimador de máxima verossimilhança de , dado por . Dica: Para obter esse estimador,
obtenha o primeiro momento populacional ao primeiro momento amostral:
 
 
Respondido em 30/08/2022 17:48:57
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam independentes e identicamente distribuídos por uma distribuição exponencial com
densidade onde e . Encontre o EQM para cada um dos estimadores abaixo.
Assinale a alternativa correta.
 
Respondido em 30/08/2022 17:49:31
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma amostra aleatória é obtida de uma distribuição com média desconhecida 
 variância desconhecida dada por . Para a amostra observada, temos e a variância
amostral . Encontre um intervalo de confiança de 95% para . Saiba também que: , 
θ θ̂MO
θ̂MO =
¯̄¯̄
X−1
¯̄¯̄
X
θ̂MO = =
¯̄̄ ¯̄
X
Σni=1Xi
n
θ̂MO = −
Σni=1InXi
n
θ̂MO = −
Σni=1Inxi
n
θ̂MO =
1−¯̄¯̄X
¯̄¯̄
X
θ̂MO =
1−
¯̄̄¯
X
¯̄̄¯
X
X1, . . . , Xn
f(x) = e−x/θ1
θ
x > 0 θ ≥ 0
θ̂1 = X1
θ̂2 =
X1+X2
2
θ̂3 =
X1+2X2
2
θ̂4 =
¯̄̄ ¯̄
X
θ̂5 = 5
EQMθ[θ̂1] = V arθ[θ̂1] > EQMθ[θ̂2] = V arθ[θ̂2]
Bθ[θ̂3] = Bθ[θ̂2]
EQMθ[θ̂5] > V arθ[θ̂5]
EQMθ[θ̂2] = EQMθ[θ̂4] se n = 2
EQMθ[θ̂1] + EQMθ[θ̂4] = (n + 1)θ
2
EQMθ[θ̂2] = EQMθ[θ̂4] se n = 2
X1, . . . , X16 μ = E[Xi]
V ar[Xi] = σ2
¯̄̄ ¯̄
X = 16.7
S2 = 7.5 σ2 z0.025 = 1.96
 Questão8
a
 Questão9
a
06/09/2022 08:38 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5
, e . Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da
vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter [1.5 , 3.7]
marque [1, 3]. Assinale a alternativa correta.
[4, 34]
[8, 34]
[8, 17]
[8, 38]
 [4, 17]
Respondido em 30/08/2022 17:42:35
 
 
Explicação:
A resposta correta é: [4, 17]
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Se queremos fazer um teste de hipóteses para e , onde a distribuição de nossa
amostra não é conhecida, utilizamos a estatística "A" e a região de aceitação "B" em nosso teste. Sabendo
que nossa amostra é grande, assinale a alternativa que corresponde ao par correto para "A" e "B".
 
Respondido em 30/08/2022 17:43:50
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
t0.025,15 = 2.13 X20.025,15 = 27.49 X
2
0.975,15 = 6.26
H0 : μ ≥ μ0 H1 : μ < μ0
W =  e W ≤ −zα
¯̄¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≥ −zα
¯̄¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≥ −tα,n−1
¯̄¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≥ −zα
¯̄¯̄
X−μ0
σ/√n
W =  e W ≥ −tα,n−1
¯̄¯̄
X−μ0
σ/√n
W =  e W ≥ −zα
¯̄̄¯
X−μ0
S/√n
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','292009262','5599795561');