ESTATÍSTICA ECONÔMICA

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06/09/2022 08:50 Estácio: Alunos
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Disc.: ESTATÍSTICA ECONÔMICA 
Aluno(a): RAFAEL MAIA DOMINGUES 202203914731
Acertos: 9,0 de 10,0 06/09/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja para e , e zero no conjunto complementar. Encontre os
valores para as funções de densidade marginais e :
 e 
 e 
 e 
 e 
 e 
Respondido em 06/09/2022 08:42:25
 
 
Explicação:
A resposta correta é: e 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Duas variáveis aleatórias X e Y são conjuntamente distribuídas de acordo com a função de densidade:
Calcule . Multiplique o resultado por 100 e despreze os decimais.
12
100
 25
24
50
Respondido em 06/09/2022 08:45:59
 
fXY (x, y) = xe−x(y+1) x ∈ (0, ∞) y ∈ (0, ∞)
fX(x) fY (y)
fX(x) = 2xe−x fY (y) =
1
(y+1)2
fX(x) = xe−x fY (y) =
1
(y+1)2
fX(x) =
e−x
x fY (y) =
1
y+1
fX(x) = e−x fY (y) =
1
y+1
fX(x) = e−x fY (y) =
1
(y+1)2
fX(x) = e−x fY (y) =
1
(y+1)2
fXY (x, y) = {
24xy, se x ∈ (0, 1) e y ∈ (0, 1 − x)
0, caso contrário 
P(0 < Y <1 /4|X =
1 /2)
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
06/09/2022 08:50 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta correta é: 25
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere duas variáveis aleatórias X e Y com função de probabilidade conjunta dada pela tabela abaixo. A
variância de uma variável aleatória unidimensional é dada por . Encontre 
 e assinale a opção correta:
1/5
4/5
 2/5
1
3/5
Respondido em 06/09/2022 08:41:38
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 2/5
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja T o tempo necessário para concluir uma tarefa. Para estimar a média e a variância de T, observamos uma
amostra aleatória T1, T2, ...,T4. Assim, os Ti são independentes e identicamente distribuídas e tem a mesma
distribuição de T. Os dois primeiros valores são iguais a 10, o segundo é 15, o terceiro é 18 e o quarto é 50.
Encontre os valores para a média amostral, a variância amostral e o desvio-padrão amostral para essa
amostra observada e assinale a alternativa com os valores corretos.
 
Todas as alternativas estão incorretas
Respondido em 06/09/2022 08:42:43
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
V ar(Z) = E[Z2] − E2[Z]
V ar(E[X|Y ])
¯̄̄ ¯
T = 21.44, S2 = 7.07, S = 2.05
¯̄̄ ¯
T = 13.25, S2 = 15.58, S = 3.94
¯̄̄ ¯
T = 14.32, S2 = 5.01, S = 2.36
¯̄̄ ¯
T = 13.76, S2 = 8.11, S = 2.71
¯̄̄ ¯
T = 13.25, S2 = 15.58, S = 3.94
 Questão3
a
 Questão4
a
06/09/2022 08:50 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam X1, ...,Xn variáveis aleatórias iid com função de distribuição acumulada contínua FX(x), e suponha que
E[Xi]=0.5. Defina as variáveis aleatórias Y1, ...,Yn por:
Encontre a distribuição de e assinale a alternativa correspondente.
Todas as alternativas estão incorretas
 
Respondido em 06/09/2022 08:42:56
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja X1, ..., Xn uma sequência de variáveis independentes e identicamente distribuídas, com distribuição
Bernoulli com parâmetro p. Seja Xn=i=1nXin. Assinale a alternativa correta:
Pela Lei Fraca dos Grandes Números, 
Pelo Teorema Central do Limite, converge em distribuição para 
Pelo Teorema Central do Limite, converge em distribuição para 
 Pela Lei Fraca dos Grandes Números, 
Pela Lei Fraca dos Grandes Números, 
Respondido em 06/09/2022 08:45:28
 
 
Explicação:
A resposta correta é: Pela Lei Fraca dos Grandes Números, 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam independentes e identicamente distribuídos com uma função de densidade de probabilidade
da seguinte forma:
, onde 0< <1 e 
∑
n
i=1 Yi
∑
n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(n, p = FX(μ))
∑
n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(p = 0.5 + FX(μ))
∑
n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(p = 0.5 − FX(μ))
∑
n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(n, p = 1 − FX(μ))
∑
n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(n, p = 1 − FX(μ))
P( lim
n→∞
|¯̄̄ ¯̄Xn − p| <∈ ) = 1
√n(
¯̄̄ ¯̄
Xn − p) N(0, 1)
√n(
¯̄̄ ¯̄
Xn − p) N(p, p − p2)
lim
n→∞
P(|¯̄̄ ¯̄Xn − p| <∈) = 1
lim
n→∞
P(|¯̄̄ ¯̄Xn − p| ≥∈) = 1
lim
n→∞
P(|
¯̄¯̄¯
Xn − p| <∈) = 1
X1, . . . , Xn
f(x|θ) = x1
θ
1−θ
θ x 0 < θ < ∞
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
06/09/2022 08:50 Estácio: Alunos
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Encontre o estimador de máxima verossimilhança de , dado por . Dica: Para obter esse estimador,
obtenha o primeiro momento populacional ao primeiro momento amostral:
 
Respondido em 06/09/2022 08:43:18
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a alternativa incorreta:
A informação de Fisher nos dá a quantidade de informação a respeito de um parâmetro que é possível
extrair de uma amostra.
 O limite inferior de Cramér-Rao para variáveis aleatórias será , mesmo que a amostra não seja
independente e identicamente distribuída.
Se é menor que então é mais eficiente que , ou seja, está mais próximo do
seu limite inferior de Cramér-Rao.
Estimadores viesados podem ser mais eficientes (i.e. ter menor variância) que estimadores não
viesados.
Quanto maior a nossa amostra, menor será o limite inferior de Cramér-Rao.
Respondido em 06/09/2022 08:46:45
 
 
Explicação:
A resposta correta é: O limite inferior de Cramér-Rao para variáveis aleatórias será , mesmo que a amostra
não seja independente e identicamente distribuída.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Se queremos fazer um teste de hipóteses para e , onde a distribuição de nossa
amostra é uma normal com variância desconhecida, utilizamos a estatística "A" e a região de
aceitação "B" em nosso teste. Sabendo que nossa amostra é pequena, assinale a alternativa que corresponde
ao par correto para "A" e "B".
 
θ θ̂MO
θ̂MO =
¯̄¯̄
X−1
¯̄¯̄
X
θ̂MO = −
Σni=1InXi
n
θ̂MO = −
Σni=1Inxi
n
θ̂MO = =
¯̄̄ ¯̄
X
Σni=1Xi
n
θ̂MO =
1−¯̄¯̄X
¯̄¯̄
X
θ̂MO =
1−
¯̄̄¯
X
¯̄̄¯
X
1
nI[θ]
V arθ[θ̂2] V arθ[θ̂1] θ̂2 θ̂1
1
nI[θ]
H0 : μ = μ0 H1 : μ > μ0
N(μ, σ2)
W =  e W ≤ −zα
¯̄¯̄
X−μ0
σ/√n
W =  e W ≤ −tα,n−1
¯̄¯̄
X−μ0
σ/√n
W =  e W ≤ −zα
¯̄¯̄
X−μ0
S/√n
 Questão8
a
 Questão9
a
06/09/2022 08:50 Estácio: Alunos
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Respondido em 06/09/2022 08:48:24
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Se queremos fazer um teste de hipóteses para e , onde a distribuição de nossa
amostra não é conhecida, utilizamos a estatística "A" e a região de aceitação "B" em nosso teste. Sabendo
que nossa amostra é grande, assinale a alternativa que corresponde ao par correto para "A" e "B".
 
 
Respondido em 06/09/2022 08:44:33
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
W =  e W ≤ −tα,n−1
¯̄¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≥ −zα
¯̄¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≤ −tα,n−1
¯̄̄¯
X−μ0
S/√n
H0 : μ ≥ μ0 H1 : μ < μ0
W =  e W ≥ −zα
¯̄¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≥ −tα,n−1
¯̄¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≤ −zα
¯̄¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≥ −zα
¯̄¯̄
X−μ0
σ/√n
W =  e W ≥ −tα,n−1
¯̄¯̄
X−μ0
σ/√n
W =  e W ≥ −zα
¯̄̄¯
X−μ0
S/√n
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','292406909','5618795399');