Simulado AV

Prévia do material em texto

1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a alternativa que não corresponde a uma vantagem obtida por meio da utilização de modelos:
		
	
	Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas.
	
	Explicitar objetivos.
	 
	Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
	
	Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado.
	
	Analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade.
	Respondido em 06/09/2022 16:47:51
	
	Explicação:
A resposta certa é:Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das diferentes técnicas de Pesquisa Operacional:
		
	
	Teoria das Filas
	
	Inteligência Computacional
	 
	Teoria da Contingência
	
	Teoria de sistemas baseados em agentes
	
	Teoria dos Jogos
	Respondido em 06/09/2022 16:48:22
	
	Explicação:
A resposta certa é:Teoria da Contingência
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo desse problema é:
		
	 
	Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
	
	Max Z=X1 + X2 + X3
	
	Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
	
	Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
	 
	Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
	Respondido em 06/09/2022 16:44:43
	
	Explicação:
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a função objetivo é:
		
	 
	Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
	
	Max f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
	
	Min f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
	
	Max f(x)= 0,3xt+0,4xa+0,5xm
	
	Min f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
	Respondido em 06/09/2022 16:49:17
	
	Explicação:
A resposta certa é:Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte são apresentados a seguir:
O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
		
	
	Problema da designação.
	
	Problema de transbordo.
	
	Problema da mistura.
	 
	Problema de transporte.
	
	Problema do planejamento de produção.
	Respondido em 06/09/2022 16:50:08
	
	Explicação:
A resposta certa é:Problema de transporte.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
		
	
	Problema do planejamento de produção.
	
	Problema de transporte.
	
	Problema da designação.
	
	Problema de transbordo.
	 
	Problema da mistura.
	Respondido em 06/09/2022 16:50:40
	
	Explicação:
A resposta certa é:Problema da mistura.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
	Vitamina
	Leite (L)
	Carne (kg)
	Peixe (kg)
	Salada (100 g)
	A
	2
	2
	10
	20
	C
	50
	20
	10
	30
	D
	80
	70
	10
	80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
As restrições para o dual do problema são dadas pelos seguintes conjuntos de inequações:
		
	 
	 2y1 + 50y2 + 80y3 ≥ 2; 2y1 + 20y2 + 70y3 ≥ 20; 10y1 + 10y2 + 10y3 ≥ 25; 20y1 + 30y2 + 80y3 ≥ 3
	 
	2y1 + 50y2 + 80y3 ≤ 2; 2y1 + 20y2 + 70y3 ≤ 20; 10y1 + 10y2 + 10y3 ≤ 25; 20y1 + 30y2 + 80y3 ≤3
	
	2y1 + 50y2 + 80y3≥2; 2y1 +20y2 + 70y3 ≥ 20
	
	2y1 + 2y2 + 10y3 + 20y4 ≤ 10; 50y1 + 20y2 + 10y3 + 30y4 ≤ 70; 80y1 + 70y2 + 10y3 + 80y4 ≤ 250
	
	2y1 + 2y2 + 10y3 + 20y4 ≥ 10; 50y1 + 20y2 + 10y3 + 30y4 ≥ 70; 80y1 + 70y2 + 10y3 + 80y4 ≥ 250
	Respondido em 06/09/2022 17:01:10
	
	Explicação:
A resposta certa é:  2y1 + 50y2 + 80y3 ≥ 2; 2y1 + 20y2 + 70y3 ≥ 20; 10y1 + 10y2 + 10y3 ≥ 25; 20y1 + 30y2 + 80y3 ≥ 3
As restrições do dual, são calculadas com os coeficientes do primal, chegando ao resultado de:
2y1 + 50y2 + 80y3 ≥ 2
2y1 + 20y2 + 70y3 ≥ 20
10y1 + 10y2 + 10y3 ≥ 25
20y1 + 30y2 + 80y3 ≥ 3
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir:O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que:
		
	 
	As restrições do dual são do tipo =.
	
	As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal.
	 
	As variáveis de decisão do dual são não-negativas.
	
	As restrições do dual são do tipo ≤.
	
	As variáveis de decisão do dual são não-positivas.
	Respondido em 06/09/2022 16:59:56
	
	Explicação:
Como as restrições do primal são de ≤ as variáveis de decisão do dual são não negativas.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize  Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
 x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
		
	
	40
	
	10
	 
	8
	 
	18
	
	20
	Respondido em 06/09/2022 17:01:44
	
	Explicação:
A resposta certa é: 8
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimize f = 4x + 5y,
Sujeito a:
x+4y≥5
3x+2y≥7
x,y≥0
O valor ótimo da função objetivo é
		
	
	8,3
	
	10,8
	 
	9,2
	
	10,6
	 
	11,2
	Respondido em 06/09/2022 17:01:49
	
	Explicação:
A resposta certa é: 11,2