Tema 2 módulo 4 Seções transversais no projeto geométrico de rodovias

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Seções transversais no projeto
geométrico de rodovias
Ao final deste módulo, você será capaz de reconhecer as seções transversais mais comuns no
projeto geométrico de rodovias.
Seções transversais

Se considerarmos a planta e o perfil de uma rodovia, como acabamos
de estudar, nem sempre conseguiremos identificar o tipo e a
classificação da via.
É só percebermos duas rodovias, por exemplo:
BR-230
Corta a Amazônia.
BR-116
Corta inúmeros estados brasileiros.
08:06
Os dois trechos possuem curvas horizontais e verticais, greides,
tangentes, superelevações e superlarguras em suas curvas.
A grande diferença que pode ser estabelecida está na
chamada seção transversal.
Mas você sabe o que é uma seção transversal? É o que estudaremos
neste módulo.
Seção transversal
Seção transversal é a representação geométrica, no plano vertical, de
alguns elementos dispostos de forma transversal ao eixo longitudinal da
rodovia. Assim como os eixos longitudinais, podem ser seções
transversais do terreno ou da estrada.
Seção transversal
do terreno
(ou perfil
transversal do
terreno)
É a representação, no
plano vertical, das
diferenças de nível,
obtidas do resultado de
um nivelamento, normal
em cada estaca,
pertencente ao
alinhamento da estrada.
Seção transversal
da estrada
(ou perfil
transversal da
estrada)
É a representação
geométrica, no plano
vertical, de alguns
elementos dispostos
transversalmente, em
determinado ponto do
eixo longitudinal da
estrada. Poderemos ter
seção em corte, seção
em aterro ou seção
mista.
Tipos de seção transversal
Podem ser de três tipos: seção em corte, seção em aterro e seção
mista, conforme pode ser visto a seguir.
Quando o projeto da rodovia resulta em uma estrada abaixo da

Seção em corte Seção em aterro Seção mista
superfície determinada pelo terreno natural.
Seção em corte
Elementos de uma seção
transversal
Os elementos da seção transversal têm influência sobre suas
características operacionais, estéticas e de segurança. Devem ser
adequados aos padrões estabelecidos de velocidade, capacidade de
tráfego, nível de serviço, aparência e segurança, sendo condicionados à
largura e ao número de faixas de rolamento, aos acostamentos, ao
canteiro central e aos taludes.
A seguir, temos dois exemplos de como seções transversais podem se
apresentar.
Seção transversal típica de pista simples
Seção transversal típica de pista dupla
Pista de rolamento
Destina-se ao deslocamento dos veículos rodoviários. Como os veículos
normalmente se deslocam em fila, em sentidos opostos e com
movimento contínuo, a pista de rolamento contém, no mínimo, duas
faixas de tráfego, sendo cada uma delas em um sentido, típico da pista
simples. A faixa de tráfego deve ser capaz de conter a largura do
veículo, acrescida de folgas laterais, para permitir que os veículos
circulem de forma segura.
A largura da faixa de rolamento será função do veículo de projeto e da
velocidade diretriz. As normas internacionais adotam como largura
padrão 3,60m para faixa de rolamento, estabelecendo uma variação e
3,00 a 3,75m, conforme as velocidades consideradas.
A Tabela a seguir mostra as larguras recomendadas pelo DNIT para
faixas de rolamento em pista de tangente para cada classe da rodovia.
Classe da rodovia Região plana Região ondulada
0 3,60 3,60
I 3,60 3,60
II 3,60 3,50
III 3,50 3,30 – 3,50
IV-A 3,00 3,00
IV-B 2,50 2,50
Tabela: Larguras das faixas de rolamento (m).
Extraído de Manual de projeto geométrico de rodovias vicinais, DNIT.
Como saber o número mais adequado de faixas
necessárias para a via?
Faça um estudo de capacidade em função do volume de
tráfego ao longo da vida útil da rodovia. No mínimo, deve
haver a via simples, uma para cada sentido.
Outro aspecto importante em uma pista é o chamado abaulamento, uma
inclinação transversal para ambos os lados que permite uma melhora
no escoamento das águas das chuvas.
A recomendação é adotar os valores a seguir, de acordo com a
superfície do pavimento presente na rodovia:
• Pavimento de concreto de cimento: 1% ou, de preferência, 1,5%;
• Concreto betuminoso usinado a quente: 2%;
• Pavimento asfáltico poroso, como macadame betuminoso,
tratamento superficial etc.: 2,5% a 3%;
• Revestimento primário: 3 a 4%.
Acostamento
São faixas que ladeiam as pistas de rolamento. Geralmente,
proporcionam estacionamento, repouso, suporte lateral para veículos e
até mesmo o tráfego de pedestres, bicicletas ou mesmo veículos de
tração animal. Trata-se de um elemento de seção transversal
imprescindível para a segurança de tráfego.
Dica
Da mesma forma que a faixa de rolamento, o
valor desejável para a largura do
acostamento será função da velocidade

Condição ideal de largura do acostamento é aquela que prevê espaço
apenas para estacionamento do veículo de projeto, mantendo um
aspecto contrastante, de alguma forma, com a pista de rolamento.
A tabela a seguir mostra as larguras recomendadas pelo DNIT para
faixas de acostamento, em pista de tangente, para cada classe da
rodovia.
Classe da rodovia Região plana Região ondulada
0 3,50 3,00 – 3,50
I 3,00 – 3,50 2,50
diretriz e do volume do tráfego.
Classe da rodovia Região plana Região ondulada
II 2,50 2,50
III 2,50 2,00
IV-A 1,30 1,30
Tabela: Largura das faixas de acostamento (m).
Extraída de Manual de projeto geométrico de rodovias vicinais, DNIT.
Elementos de drenagem
Têm como objetivo a condução no sentido longitudinal das águas para
que sejam lançadas no terreno natural.
Os elementos de drenagem podem ter forma retangular, triangular ou
trapezoidal. Caberá ao projeto de drenagem a verificação da seção
necessária que atenda ao escoamento das águas da rodovia.
Exemplo
O exemplo mais comum é a sarjeta, cuja
seção faz parte da seção transversal da
rodovia.

Os tipos de revestimentos mais recomendados são:
• Concreto;
• Alvenaria de tijolo ou de pedra;
• Pedra arrumada;
• Vegetação.
Podem ainda ter cobertura de grama ou serem construídas de concreto
simples, dependendo da velocidade de escoamento e do tipo de solo.
Terrenos permeáveis ou fluxos de água com altas velocidades ensejam
sempre seu revestimento com concreto simples.
A seguir, você vai conhecer alguns tipos de sarjetas trapezoidais e
triangulares.
Valetas de proteção de aterro
Nas imagens a seguir, é possível ver dois exemplos de valetas de
proteção de aterro.
Sarjetas de pé-de-corte
Nas imagens a seguir, é possível ver dois exemplos de sarjetas de pé-de-
corte, para proteção de taludes de corte.
Talude
Formam o contorno lateral do corpo da estrada. Podem ser realizados
em rocha ou em solo, e sua construção deve ser objeto de um
cuidadoso estudo de estabilidade, de forma a buscar a melhor solução
para sua construção.
Parte da preocupação do engenheiro geotécnico é a
definição da inclinação desses taludes.
Em uma seção transversal, o ponto mais alto dos taludes é chamado de
crista, e o ponto mais baixo, de pé. Taludes muito elevados são
normalmente compartimentados a fim de reduzir os efeitos da erosão
causada pelo deslocamento das águas.
A seguir, temos algumas inclinações sugeridas para taludes em rocha e
em solo:
Inclinação de 1H:1V, ou seja, um metro na horizontal para um na
vertical, correspondendo a um ângulo de 45°.
Inclinação de 1H:8V, ou seja, um metro na horizontal para oito na
vertical.
Inclinação de 1,5H:1V a 2H:1V, ou seja, 1,5 a 2 metros na
horizontal para um na vertical.
inclinação de 4H:1V, ou seja, quatro metros na horizontal para
um na vertical.
Previstas em pistas duplas, têm a função de separar fisicamente
as correntes de tráfego de sentidos opostos, o que pode ocorrer
por meio de um canteiro central ou por separador físico contínuo,
para prover segurança ao usuário, ao se evitar o choque de
veículos em sentidos opostos. No caso do canteiro central, pode
possuir uma largura de, no mínimo, 6 a 7 metros, sendo uma
largura ideal entre 10 a 12 metros.
Espaços criados na rodoviacompreendidos entre os limites
externos dos passeios ou entre os pés-de-cortes e as cristas dos
aterros.
Também podem ser citados como elementos:
Defensas e barreiras
Estruturas acessórias colocadas próximas aos bordos das plataformas
de pistas simples com o fim de conter veículos desgovernados que
possam sair da plataforma.
Defensas
São estruturas rígidas
ou deformáveis,
conforme o projeto.
Barreiras
São geralmente muros
contínuos de concreto
usados como
separadores centrais
em pistas duplas.
Gabarito
Porção no espaço dentro da rodovia em que não deve haver qualquer
impedimento de obstáculos ao deslocamento de veículos.
Geralmente, o gabarito vertical mínimo desejável é de
5,50m e o absoluto pode variar entre 5,50 e 4,50m.
Faixa de domínio
Define a área pertencente à rodovia, sendo estabelecida com a previsão
de uma futura duplicação. Pressupõe-se uma folga de 10m além da
crista dos cortes e dos pés dos aterros.

Cálculo de áreas de seções
transversais
O cálculo de áreas é muito útil para o desenvolvimento do projeto de
terraplenagem, pois dele define-se os volumes de um trecho da rodovia.
Existem vários métodos de cálculo:
Método geométrico
Dividindo a seção transversal em figuras geométricas
conhecidas.
Método analítico
Usando fórmulas, em que não se consideram a superelevação
e a superlargura.
Processo mecânico
Por meio do planímetro.
Processo computacional
Com o auxílio de programas como o Civil 3D e o AutoCAD.
Vamos estudar, então, o método analítico simplificado: Embora o
processo simplificado leve a erros por admitir o terreno em nível, é um
processo usado, pois nos permite avaliar com rapidez os volumes de
terraplanagem.
Método de cálculo analítico simplificado.
Em que:
• e são as dimensões do trapézio;
• é a inclinação do talude (n/1).
Para a seção de corte, adota-se entre n=2/3 a n=1; para a seção de
aterro, n=3/2.
A = b ⋅ h + n ⋅ h
2
b h
n

Mão na
massa
Mão na massa 1
Dentre as opções a seguir, calcule a seção transversal de aterro de
uma rodovia, considerando b = 8m e h = 2,0m.
Parabéns! A alternativa A está correta.

Considerando a fórmula:
em que b e h são as dimensões do trapézio e n é a inclinação do talude
(n/1).
Se a seção é de aterro, n= 3/2.
Então, substituindo, tem-se:
Portanto, alternativa A.
A = b ⋅ h + n ⋅ h
2
A = 8 ⋅ 2, 0 + (3/2) ⋅ 2
2
= 16 + 6 = 22m
2
Mão na massa 2
Dentre as opções a seguir, calcule a seção transversal de aterro de
uma rodovia, considerando b = 15m e h = 1,0m
Parabéns! A alternativa D está correta.

Considerando a fórmula:
em que b e h são as dimensões do trapézio e n é a inclinação do talude
(n/1).
Se a seção é de aterro, n= 3/2.
Então, substituindo, tem-se:
Portanto, alternativa D.
A = b ⋅ h + n ⋅ h
2
A = 15 ⋅ 1, 0 + (3/2) ⋅ 1
2
= 15 + 1, 5 = 16, 5m
2
Mão na massa 3
Dentre as opções a seguir, calcule a seção transversal de corte
(n=1) de uma rodovia, considerando duas faixas de 3,6m e h = 2,0m.
Parabéns! A alternativa C está correta.

Considerando a fórmula:
em que b e h são as dimensões do trapézio e n é a inclinação do talude
(n/1).
Então, substituindo, tem-se:
Portanto, alternativa C.
A = b ⋅ h + n ⋅ h
2
A = 2 ⋅ 3, 6 ⋅ 2 + (1) ⋅ 2
2
= 14, 4 + 4 = 18, 4m
2
Mão na massa 4
Dentre as opções a seguir, calcule a seção transversal de corte (n =
1) de uma rodovia, considerando duas faixas de 3,5m e h = 3,0m.
Parabéns! A alternativa A está correta.

Considerando a fórmula:
em que b e h são as dimensões do trapézio e n é a inclinação do talude
(n/1).
Então, substituindo, tem-se:
Portanto, alternativa A.
A = b ⋅ h + n ⋅ h
2
A = 2 ⋅ 3, 5 ⋅ 2 + (1) ⋅ 3
2
= 7 + 9 = 16 m
2
Mão na massa 5
Uma rodovia classe I de duas faixas por sentido, ondulada, com
acostamentos nos dois sentidos, canteiro central de 2m e folga de
40cm de cada lado para a instalação de uma sarjeta, é construída
sobre aterro. A altura média do corte é de 2m. Dentre as opções a
seguir, calcule o volume de terraplenagem por cada estaca
(intervalo de 20m) dessa rodovia se a seção transversal ao longo de
uma estaca é como mostrada na figura a seguir:
Parabéns! A alternativa E está correta.
Precisamos calcular as dimensões do trapézio para que a fórmula
simplificada seja aplicada.
Largura das faixas de rolamento (m)
Classe da rodovia Região Plana Região Ondulada
I 3,60 3,60
Largura das faixas de acostamento (m)
Classe da rodovia Região Plana Região Ondulada
I 3,00 – 3,50 2,50
Contudo, antes, vamos achar a dimensão b, formada por quatro faixas
de rolamento, canteiro central, dois acostamentos e duas folgas de
0,40 m para as duas faixas.
Então:

.
A inclinação do talude de corte é 1. Considerando a fórmula:
temos o seguinte desenvolvimento:
Se a seção é de 19m2, então, basta multiplicar por 1.000m para saber o
volume compactado que será aplicado na pista por quilômetro.
Portanto, alternativa E.
b = 4 × 3, 60 + 2 × (2, 50 + 0, 40) + 2, 0m = 14, 40 + 5,
A = b ⋅ h + n ⋅ h
2
A = 22, 2 ⋅ 2, 0 ⋅ 2 + (1) ⋅ 2
2
= 44, 4 + 4 = 48, 4m
2
V = 48, 4m
2
× 20m = 968m
3
Mão na massa 6
Dentre as opções a seguir, calcule a seção transversal de corte
(n=0,8) de uma rodovia, considerando duas faixas de 3,6m, dois
acostamentos de 3,40m e h = 3,0m
Parabéns! A alternativa E está correta.

Teoria na prática
Uma rodovia classe II de duas faixas, plana, com acostamentos nos
dois sentidos e folga de 40cm de cada lado para a instalação de uma
sarjeta, é construída sobre aterro. A altura média do aterro é de 2m.
Calcule o volume de terraplenagem por cada quilômetro dessa
rodovia se a seção transversal ao longo de uma estaca é como
mostra a imagem a seguir:
Cálculo de superelevação de
uma curva

02:24
_black
Precisamos calcular as dimensões do trapézio para que a fórmula simplificada seja aplicada.
Largura das faixas de rolamento (m)
Classe da rodovia Região Plana Região Ondulada
II 3,60 3,50
Largura das faixas de acostamento (m)
Classe da rodovia Região Plana Região Ondulada
II 2,50 2,50
Tabela: Larguras das faixas de rolamento e acostamento (m).
Extraído de Manual de projeto geométrico de rodovias vicinais, DNIT.
Contudo, antes, vamos achar a dimensão b, que é formada por duas faixas de rolamento e
dois acostamentos e duas folgas de 0,40m para as duas faixas.
Então:
b = 2 × (3, 60 + 2, 50 + 0, 40) = 13, 00m.
A inclinação do talude de aterro é de 3/2. Considerando a fórmula:
temos o seguinte desenvolvimento
Se a seção é de 19m2, então, basta multiplicar por 1.000m para saber no volume compactado
que será aplicado na pista por quilômetro.
Cálculo de um volume
de terraplenagem
A = b ⋅ h + n ⋅ h
2
A = 13 ⋅ 1, 0 + (3/2) ⋅ 2
2
= 13 + 6 = 19m
2
V = 19m
2
× 1000m = 19000m
3
.
04:48

Vamos praticar alguns
conceitos?
Falta pouco
para atingir
seus
objetivos.
Questão 1
A seção a seguir, formada, simultaneamente, por partes em corte e
em aterro, é chamada de:
Parabéns! A alternativa C está correta.
A seção formada, simultaneamente, por partes em corte e em aterro é
chamada de mista. Portanto, isso corresponde à alternativa C.

Questão 2
A largura da faixa de rolamento de uma rodovia classe I em uma
região montanhosa é de:
Parabéns! A alternativa B está correta.
De acordo com a tabela a seguir, o pedido do problema aponta para
uma largura de faixa de rolamento de 3,50m. A alternativa
correspondente é a B.
Largura das faixas de rolamento (m)
Classe da rodovia Região Plana Região Ondulada

Largura das faixas de rolamento (m)
Tabela: Larguras das faixas de rolamento (m).
Extraído de Manual de projeto geométrico de rodovias vicinais, DNIT.