3 SIMULADO AV CÁLCULO NUMÉRICO

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Acerto: 1,0 / 1,0
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
2/16
16/17
9/8
- 2/16
 17/16
Respondido em 06/06/2019 12:21:03
Acerto: 1,0 / 1,0
Sendo f e g funções de R em R, definida por f(x) = 3x - 4 e g(x) = 4x -3 calcule f(3) +g(2) .
 6 
14
 7 
 10 
 9 
Respondido em 06/06/2019 12:21:30
 
 
Explicação:
f(3) = 3.3 -4 = 5 e g(2) = 4.2 -3 = 5 , então f(3) +g(2) = 5 + 5 = 10 .
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Usando um método iterativo para buscar a raiz da equação f(x) = 0 são encontrados os valores: x1= 2,79 
 x2 = 2,75 x3= 2,74 x4 = 2,735 x5=2,734. Considerando que o critério de parada é obter um valor para a
raiz cujo erro absoluto seja menor que 0,01, qual o maior valor que pode ser adotado para a raiz ?
x3 
 x4 
 x2 
x1 
x5 
Respondido em 06/06/2019 12:22:55
 
 
Explicação:
Observa-se que de x2 para x3 o módulo da diferença ( 2,75 - 2,74) = 0,01 igual ao erro absoluto 0,01 ,não é
menor . De x3 para x4 o módulo da diferença ( 2,74 -2,735 ) = 0,005 que é o primeiro erro menor que 0,01 ,
portanto pode-se parar no valor x4 como valor da raiz.
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...=
0,435. Esse erro é denominado:
 Questão1a
 Questão2a
 Questão3a
 Questão4a
 De truncamento
De modelo
Percentual
Absoluto
Relativo
Respondido em 06/06/2019 12:23:03
 
 
Explicação:
Em matemática e ciência da computação, o truncamento é a limitação do número de dígitos à direita da vírgula
decimal
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO:
 Questão5a
 
Respondido em 06/06/2019 12:24:00
 
 
Explicação:
Como exemplificado no gráfico da quarta figura, no método do ponto fixo a raiz da função g(x) mostrada é
encontrada através da raiz de uma outra função próxima y =x , que podemos resolver, ao invés da g(x) . 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No
entanto, existe um requisito a ser atendido:
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
Respondido em 06/06/2019 12:24:15
 
 
Explicação:
Como no Método de Newton as aproximações para a raiz são obtidas por xn+1 = xn - [ f(xn) / f' (xn) ] em que
f' (x) está no denominador , então f' (x) não pode ser zero . 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão6a
 Questão7a
Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
 x1 = 20 ; x2 = 20
x1 = 10 ; x2 = -10
x1 = -20 ; x2 = 15
x1 = -10 ; x2 = 10
x1 = 18 ; x2 = 18
Respondido em 06/06/2019 12:25:50
 
 
Explicação:
Multiplicando a segunda por ( -2 ) e somando com a primeira elimina-se o x2 e resulta :
-3x1 = -60 ..donde x1 = 20 .
Substituindo x1 na primeira ( ou na segunda) calcula-se x2 :
5.20 + 4 x2 = 180 ... 4 x2 = 180 -100 = 80 ... x2 = 20. 
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva o sistema de equações abaixo e encontre x e y:
3x - 2y = - 12
5x + 6y = 8
 
x = - 2 ; y = -5
x = 5 ; y = -7
x = 2 ; y = -3
x = 9 ; y = 3
 x = -2 ; y = 3
Respondido em 06/06/2019 12:27:49
 
 
Explicação:
Multiplicando toda a primeira equação por 3 resulta : 9x - 6y = -36 ...
 Somada esta à segunda , elimina-se o termo com y , resultando a equação ; 14x = -28 , donde x = -2 .
 Substituindo x = - 2 na primeira resulta : - 6 - 2y = -12 ... -2y = -6 ... y = 3 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o
polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método
de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
 Questão8a
 Questão9a
grau 15
grau 32
grau 31
grau 20
 grau 30
Respondido em 06/06/2019 12:27:53
Acerto: 0,0 / 1,0
Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de
procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo
com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e
para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
Há convergência para o valor - 3475,46.
 Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
 Há convergência para o valor 2.
Há convergência para o valor -59,00.
Há convergência para o valor -3.
Respondido em 06/06/2019 12:31:28
 Questão10a