Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmacoes: I - É um método de alta precisão II - Tem como prime...

Vamos analisar cada afirmação: I - É um método de alta precisão: Correto, o método de Romberg é conhecido por sua alta precisão. II - Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio: Correto, o método de Romberg envolve a obtenção de aproximações sucessivas usando o método do trapézio. III - Só pode ser utilizado para integrais polinomiais: Errado, o método de Romberg pode ser utilizado para integrar funções que não são necessariamente polinomiais. Portanto, a alternativa correta é: apenas I e II são corretas.