Tema 02 - Equilíbrio químico em sistemas ideais e não ideais

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Equilíbrio químico em sistemas ideais e não ideais
Prof. Bruno Cavalcante Di Lello
Descrição
Conceituação de equilíbrio químico. Cálculo e aplicações da constante de equilíbrio tanto em sistemas com comportamento ideal quanto em
sistemas não ideais.
Propósito
A conceituação de equilíbrio químico e o cálculo da constante de equilíbrio em situações de idealidade do sistema e de não idealidade são
conhecimentos necessários para o profissional que utiliza a ciência química em suas atividades.
Preparação
Antes de iniciar seus estudos, tenha em mãos uma calculadora científica — pode ser a de um smartphone ou celular.
Objetivos
Módulo 1
Conceito de equilíbrio químico
Reconhecer o conceito de equilíbrio químico.
Módulo 2
Deslocamento de equilíbrio químico e a aplicação do princípio de Le Chatelier
Descrever o deslocamento de equilíbrio químico e a aplicação do princípio de Le Chatelier.
Módulo 3
Atividade das espécies químicas em um meio químico
Descrever o conceito de atividade das espécies químicas em um meio químico.
Módulo 4
Lei limite de Debye-Hückel
Aplicar a lei limite de Debye-Hückel para determinar as atividades de espécies no meio químico.
1 - Conceito de equilíbrio químico
Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer o conceito de equilíbrio químico.
Equilíbrio químico
O equilíbrio químico representa o momento em que o sistema em transformação alcança um estado que não apresenta favorecimento da reação
direta ou da reação inversa. Quando o equilíbrio químico é alcançado, as quantidades de produtos e de reagentes presentes no sistema
permanecem invariáveis. Embora as quantidades tenham valores constantes, a reação continua a ocorrer.
As transformações químicas avançam valendo-se da conversão de reagentes em produtos. Uma grande parte dessas transformações são
reversíveis, isto é, produtos formados podem ser reconvertidos em reagentes.
As quantidades de produtos e reagentes em um sistema se estabilizam, sem alterações das massas presentes, quando o equilíbrio químico é
alcançado. Esse estado de equilíbrio é dinâmico. Embora não haja variação das quantidades de produtos e reagentes, as conversões direta e
inversa continuam a ocorrer com as mesmas velocidades.
Em nosso estudo, conheceremos os critérios para o estabelecimento do equilíbrio químico e para a determinação da constante de equilíbrio,
além de entender os conceitos de atividade das espécies em um sistema.
Introdução
No estado de equilíbrio químico dinâmico, as velocidades da conversão direta e da reação inversa (produtos se
transformando em reagentes) se igualam.
Numericamente, podemos indicar esse momento por meio da constante de equilíbrio, K, que é um parâmetro adimensional. Veremos a seguir como
calcular a constante de equilíbrio de uma reação por meio de duas abordagens.
A primeira abordagem, mais simples, baseada nos valores numéricos das concentrações de equilíbrio, será explorada neste módulo. Nos módulos
subsequentes, trataremos da segunda abordagem, que se apoia nas atividades das espécies em equilíbrio.
A constante de equilíbrio para uma reação química: K
A constante de equilíbrio é uma das melhores ferramentas para verificarmos o avanço de uma reação química de forma direta. O seu valor indica
quanto dos reagentes foi convertido em produtos. Veja alguns critérios e abordagens.
A constante de equilíbrio representa a relação entre as concentrações de produtos e reagentes quando o equilíbrio químico é alcançado.
Essa abordagem é a mais utilizada e permite o cálculo simplificado da constante de equilíbrio. Está presente em todas as áreas da química,
por exemplo na química analítica, na química geral, na química orgânica e, claro, na físico-química. Neste módulo, iremos utilizar essa
abordagem para definir e tratar da constante de equilíbrio e do equilíbrio químico.
A constante de equilíbrio representa a relação entre as atividades de produtos e reagentes quando o equilíbrio químico é alcançado. Essa
abordagem é a mais adequada e matematicamente correta para o cálculo da constante de equilíbrio, entretanto, seu uso é mais complexo,
em virtude da dificuldade de se determinar as atividades das espécies presentes. O conceito de atividade e as suas formas de determinação
serão discutidos no módulo 3. Com base nos valores das atividades no equilíbrio químico, poderemos calcular a constante de equilíbrio da
reação em sistemas não ideais.
A constante de equilíbrio com base nas concentrações no equilíbrio
A primeira abordagem, mais amplamente utilizada pela ciência química por conta da praticidade de cálculo, utiliza as concentrações das espécies
no equilíbrio para o cálculo da constante de equilíbrio.
O cálculo da constante de equilíbrio tem algumas particularidades no que se refere aos coeficientes estequiométricos reacionais e ao estado físico
das espécies presentes. Vejamos essas particularidades:
Abordagem 1 – Sistemas ideais 
Abordagem 2 – Sistemas não ideais 
1. Os coeficientes estequiométricos são os expoentes para as concentrações das espécies, na expressão da constante de equilíbrio.
2. Para sólidos presentes na reação, deve-se considerar o valor numérico referente à concentração igual a “1”.
3. Para líquidos puros presentes na reação, deve-se levar em conta o valor numérico referente à concentração igual a “1”.
4. Para gases, deve-se considerar a pressão da espécie em “bar” no momento do equilíbrio.
5. Para espécies em solução (normalmente aquosa), deve-se considerar a concentração molar das espécies no equilíbrio.
Assim, para uma reação em meio aquoso do tipo:
A constante de equilíbrio será dada por:
Onde:
[C] = Concentração do produto “C” no equilíbrio
[A]2 = Concentração do reagente “A” no equilíbrio, elevada ao seu coeficiente estequiométrico
[B]3 = Concentração do reagente “B” no equilíbrio, elevada ao seu coeficiente estequiométrico
Podemos calcular o valor numérico da constante de equilíbrio, considerando para essa reação que as concentrações de equilíbrio sejam:
[C] = 1,2mol.L-1
[A] = 0,6mol.L-1
[B] = 0,4mol.L-1
Assim:
A constante de equilíbrio é um parâmetro adimensional. Para valores de K > 1, ocorre a prevalência de produtos
quando o equilíbrio é alcançado. Para valores de K < 1, a prevalência é de reagentes no momento do equilíbrio
químico alcançado.
Veja alguns exemplos para a constante de equilíbrio de algumas reações. Deve-se levar em conta o estado físico dos participantes da reação:
1) Qual a expressão para a constante de equilíbrio da reação a seguir?
Para essa reação, temos espécies em meio aquoso, simbolizado pelo “aq” subscrito do lado direito da espécie. Assim, a expressão deverá levar em
conta as concentrações molares dessas espécies. Onde:
G6P = Glicose-6-fosfato
G = Glicose
Pi = Fosfato inorgânico
Assim:
2A(aq) + 3B(aq) ⇌ C(aq)
K =
[C]
[A]2[B]3
K =
[1,2]
[0,6]2[0,4]3 = 52, 083
G6P(aq) ⇌ G(aq) + Pi(aq)
2) Qual a expressão para a constante de equilíbrio na reação a seguir?
Para essa reação, temos espécies em meio aquoso, espécies como gases e água como produto. A expressão da constante de equilíbrio deve levar
em conta as concentrações molares, as pressões dos gases e o valor de “1” para a água:
3) Qual a expressão para a constante de equilíbrio na reação em estado gasoso que segue?
Nessa reação, todas as espécies encontram-se no estado gasoso. A expressão utiliza as pressões parciais das espécies presentes:
Para uma reação, se tivermos os valores quantitativos das espécies em equilíbrio, chegaremos ao valor numérico da constante de equilíbrio. Veja o
exemplo de uma reação em equilíbrio em que todas as espécies se encontram no estado gasoso:
Considerando que as pressões de equilíbrio das espécies são dadas por:
pSbCl5 = 0,15bar
pSbCl3 = 0,2bar
pCl2 = 2,6 x 10-4bar
Temos:
Equilíbrio químico e constante de equilíbrio: aplicações
Neste vídeo, o especialista resolverá questões que abordem cálculos relacionados à constante de equilíbrio K.
Vem que eu te explico !
Os vídeos a seguir abordam os assuntosmais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
K =
[G]x[Pi]
[G6P]
2CH3COCOOH(aq) + 5O2(g) ⇌ 6CO2(g) + 5H2O(l)
K =
(pCO2)
6)
[CH3COCOOH]2x(pO2)
5
2SO2(g) + O2(g) ⇌ 2SO3(g)
K =
(pSO3)
2
(pSO2)2x pO2
SbCl5(g) ⇌ SbCl3(g) + Cl2(g)
K = pSbCl3×pCl2pSbCl5 → K =
0,2×2,6×10−4
0,15 = 3, 5 × 10
−4


Módulo 1 - Vem que eu te explico!
A constante de equilíbrio para uma reação química: K
Módulo 1 - Vem que eu te explico!
A constante de equilíbrio a partir das concentrações no equilíbrio
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
O equilíbrio químico é uma condição dinâmica na qual a velocidade reacional direta (reagentes formam produtos) é igual à velocidade da reação
inversa (os produtos tornam-se reagentes). A respeito do equilíbrio químico, assinale a alternativa correta:
A Quando o equilíbrio químico é alcançado, as quantidades de produtos serão sempre maiores que as quantidades de reagentes.
B Quando o equilíbrio químico é alcançado, as quantidades de produtos e de reagentes tornam-se invariáveis.
C No equilíbrio químico, temos as mesmas quantidades de produtos e de reagentes em termos de massa.
D No equilíbrio químico, temos as mesmas quantidades de produtos e de reagentes em termos de concentrações molares.
E No equilíbrio químico, temos as mesmas quantidades de produtos e de reagentes em termos de volumes
Parabéns! A alternativa B está correta.
O equilíbrio químico é dinâmico. Isso significa que quando essa condição é alcançada, temos a
reação direta (reagentes são convertidos em produtos) e a reação inversa (produtos são
convertidos em reagentes) acontecendo com a mesma velocidade. Como as velocidades das
reações concorrentes são iguais, quaisquer moléculas de produtos formadas são convertidas em
moléculas de reagentes, mantendo-se as quantidades relativas das espécies invariáveis.
Questão 2
A reação de ionização para o ácido benzóico mostra que essa substância é um ácido orgânico fraco, isto é, que libera poucos íons hidrônio (H3O+)
no meio aquoso. A equação é dada por . As concentrações das espécies em equilíbrio são
dadas por:
A respeito do equilíbrio químico para essa reação e do valor de sua constante, assinale a alternativa correta.
C6H5COOH(aq) ⇌ H3O
+
(aq) + C6H5COO
−
(aq)
[C6H5COOH] = 5 × 10
−2 mol ⋅ L−1  [H3O+] = 1, 74 × 10−3 mol ⋅ L−1 [C6H5COO−] = 1, 74 × 10−3 mol ⋅ L−1
A Há predominância dos produtos no equilíbrio com o valor de K ≈ 1,74 x 10-3.
B Há predominância dos produtos no equilíbrio com o valor de K ≈ 3,027 x 10-6.
C Há predominância do reagente no equilíbrio com o valor de K ≈ 5 x 10-2.
D Há predominância do reagente no equilíbrio com o valor de K ≈ 1,59 x 104.
E Há predominância do reagente no equilíbrio com o valor de K ≈ 6,1 x 10-5.
Parabéns! A alternativa E está correta.
Por se tratar de um ácido fraco, há pouca ionização da espécie reagente. Assim, a quantidade de
produto é pequena em relação ao ácido reagente quando o equilíbrio químico é alcançado. Isso
indica que, no equilíbrio, a predominância é do reagente. Para o cálculo da constante de equilíbrio,
devemos utilizar as concentrações das espécies no equilíbrio de acordo com a equação:
K =
[H3O+]x[C6H5COO
−]
[C6H5COOH]
=
[1,74x10−3]x[1,74x10−3]
[5x10−2]
≈ 6, 1x10−5)

2 - Deslocamento de equilíbrio químico e a aplicação do princípio de Le
Chatelier
Ao �nal deste módulo, você será capaz de descrever o deslocamento de equilíbrio químico e a aplicação do princípio de Le
Chatelier.
Efeitos das perturbações na condição de equilíbrio químico
Do ponto de vista termodinâmico, quando um sistema alcança o equilíbrio químico, encontra-se em uma condição cuja energia livre de Gibbs é igual
a zero (ΔG = 0).
Nesse ponto, não há favorecimento do sentido direto ou inverso da reação. O sistema em equilíbrio encontra-se
em uma condição dinâmica.
Gráfico: Variação da energia livre de Gibbs ao longo de uma reação química. 
Extraído de ATKINS; JONES, 2017, p. 145.
Isso significa que, embora as quantidades de reagentes e produtos sejam invariáveis no equilíbrio químico, as reações diretas e inversas continuam
a ocorrer, mas com velocidades de conversão iguais nos dois sentidos (sentido reacional direto e sentido reacional inverso).
A permanência das conversões reacionais em um sistema dinâmico é importante, tendo em vista que qualquer perturbação no equilíbrio fará com
que o sistema reaja no sentido inverso, de forma a anular essa perturbação. Essa resposta do sistema permanece até que o equilíbrio seja
restabelecido.
Assim, um sistema qualquer, quando se encontra em equilíbrio químico dinâmico, apresenta condições bem definidas da quantidade de matéria e de
energia em seu interior com ΔG = 0 sem o favorecimento de nenhum sentido reacional.
No século XIX, o cientista Le Chatelier estudou os efeitos e as respostas dos sistemas quando submetidos a alguma alteração em seu estado de
equilíbrio químico.
A resposta dos sistemas em equilíbrio às alterações impostas: o princípio de
Le Chatelier
Henry Louis Le Chatelier (1850-1936).
No século XIX, o químico francês Henry Louis Le Chatelier se preocupou em observar como um sistema químico em equilíbrio responde às
diferentes alterações a ele impostas. Essas alterações podem se referir às quantidades de produtos e reagentes que são colocadas ou retiradas de
um sistema em equilíbrio, bem como às modificações na pressão do sistema e em sua temperatura.
Ao avaliarmos o princípio de Le Chatelier, consideraremos primeiramente sistemas com temperatura constante, nos quais o valor da constante de
equilíbrio não se altera. Mais além, veremos que alterações na temperatura do sistema levam a novos valores das constantes de equilíbrio, nesse
caso, levando a novos equilíbrios químicos, com novas relações entre as quantidades de produtos e reagentes no equilíbrio.
Conforme mencionado, o equilíbrio químico é dinâmico. No equilíbrio químico, as quantidades de produtos e reagentes ficam invariáveis, desde que
não haja alteração na temperatura do sistema. Entretanto, as reações direta e inversa continuam a ocorrer, com a mesma velocidade.
Isso significa que para cada molécula de reagente que se converte em produto há a conversão de uma
molécula de produto em reagente, com a mesma velocidade.
As reações químicas reversíveis são aquelas que ocorrem nos dois sentidos. O sentido direto, entretanto, é o parâmetro da extensão da conversão.
Ao “ler” uma reação química, os componentes que estão à esquerda são os reagentes e os que estão à direita são os produtos reacionais.
Uma reação que apresenta conversão quase que total dos reagentes em produtos é dita muito deslocada para a direita (para o lado dos produtos) e
sua reversibilidade pode ser desconsiderada, tendo em vista que termodinamicamente a conversão dos produtos em reagentes é desprezível ou
inexistente do ponto de vista prático. Nesses casos, pode-se considerar que a reação é irreversível.
Exemplo
As reações de combustão são exemplos de reações irreversíveis. Veja a representação da combustão do etanol:
C2H5OH(l) + 3O2(g) ⇌ 2CO2(g) + 3H2O(l)
A queima do etanol é totalmente favorável termodinamicamente. A conversão dos produtos da combustão (CO2(g) e H2O(l)) em etanol e oxigênio é
desprezível.
Atenção!
Reações irreversíveis são totalmente deslocadas no sentido direto.
Nas reações reversíveis, a conversão dos produtos formados em seus reagentes de origem não pode ser desprezada. Veja o exemplo a seguir, no
qual o reagente N2O4 é convertido no produto NO2 (reação direta). O produto formado NO2 se recombina e se converte em reagente (reação
inversa).
Reação reversível.
Para a representação de uma reação reversível, são mostrados os dois sentidos:
Reação direta (da esquerda para a direita)
Mostra a conversão de reagentes em produtos.
Reação inversa (da direita para a esquerda)
Mostra que os produtos se revertem nos reagentes de origem.
O princípio de Le Chatelier, quando analisado do ponto de vista das alteraçõesnas quantidades de produtos e de reagentes em um sistema em
equilíbrio, mostra que há uma alteração na dinâmica das reações direta e inversa, para que o estado de equilíbrio seja novamente alcançado.
Resumindo
De acordo com o Princípio de Le Chatelier: “Quando uma perturbação exterior é aplicada a um sistema em equilíbrio dinâmico, ele tende a se ajustar
para reduzir ao mínimo o efeito da perturbação” (ATKINS; JONES, 2006, p. 444).
Vejamos algumas alterações impostas aos sistemas e à forma como esse sistema se adequa buscando minimizar os efeitos das alterações.
Adequação de um sistema em equilíbrio à adição de reagentes
Já vimos que, em um sistema em equilíbrio, existem quantidades bem determinadas, específicas e invariáveis das espécies reagentes e de seus
produtos. A adição de reagente ao sistema em equilíbrio leva a um excesso de reagentes que serão consumidos, deslocando a reação no sentido
direto.
O aumento da conversão no sentido direto diminuirá a quantidade extra dos reagentes e aumentará a quantidade de produto até que o valor da
constante de equilíbrio, K, seja novamente alcançado.

A adição de reagentes tem como efeito deslocar a reação no sentido direto, consumindo essa quantidade extra
que foi adicionada ao equilíbrio e aumentando a sua conversão em produtos.
Adição de reagentes ao sistema em equilíbrio: deslocamento da reação no sentido direto.
Adequação de um sistema em equilíbrio à remoção de reagentes
A retirada de quantidades de reagentes de um sistema em equilíbrio desloca a reação para o favorecimento do sentido inverso (sentido dos
reagentes). Nesse caso, os produtos se convertem em reagentes de maneira a repor as quantidades retiradas.
O efeito da remoção de reagentes no sistema em equilíbrio é o deslocamento da reação no sentido da reação
inversa, aumentando a produção de reagente a partir da conversão de produto.
Adequação de um sistema em equilíbrio a uma adição de quantidades de produto
A adição de quantidades extras de produtos em um sistema em equilíbrio desloca a reação no sentido de consumo desse excesso. Assim, há um
deslocamento da transformação no sentido da reação inversa, fazendo com que o excesso de produtos seja convertido em reagentes.
O efeito da adição de produto em um sistema em equilíbrio é o deslocamento da reação no sentido do
consumo desse excesso, ou seja, no sentido da reação inversa para buscar o retorno ao equilíbrio.
Adição de produtos ao sistema em equilíbrio: favorecimento da reação inversa.
Adequação de um sistema em equilíbrio à remoção de quantidades de produtos
Quando retiramos produtos de um sistema em equilíbrio, a adequação do sistema a essa nova condição é favorecer a reação direta para repor as
quantidades retiradas. Assim, há um aumento da conversão dos reagentes em produtos.
O efeito da remoção de produto em um sistema em equilíbrio é o deslocamento da reação no sentido do
consumo de reagente, ou seja, no sentido da reação direta para buscar o retorno ao equilíbrio.
Os efeitos das variações de quantidades de produtos e de reagentes podem ser resumidos a seguir, considerando a seguinte reação reversível: 
Adição de produto NO2(g)
A reação se desloca no sentido do consumo de excesso do produto adicionado. A dinâmica reacional se desloca para a esquerda até que o
equilíbrio seja restabelecido.
Remoção de produto NO2(g)
A reação se desloca no sentido da obtenção do produto, provocando um incremento do consumo de reagentes. A dinâmica reacional se desloca
para a direita até que o equilíbrio seja restabelecido.
Adição do reagente N2O4(g)
A reação se desloca no sentido da obtenção do produto, provocando um incremento do consumo de reagentes. A dinâmica reacional se desloca
para a direita até que o equilíbrio seja restabelecido.
Remoção do reagente N2O4(g)
A reação se desloca no sentido da reposição da quantidade de reagente retirada. A dinâmica reacional se desloca para a esquerda até que o
equilíbrio seja restabelecido.
Adequação de um sistema em equilíbrio dinâmico ao aumento da pressão
Para um equilíbrio dinâmico em um sistema que contenha espécies gasosas, a resposta ao aumento da pressão somente ocorre se há diferença no
número de mols de espécies no estado gasoso, considerando os lados esquerdo e direito da reação. Ou seja, sobre o favorecimento para um dos
sentidos da reação, temos que se:
Quando a variação do número de mols de gás é diferente de zero, a pressão influencia um sistema em equilíbrio dinâmico.
Quando a variação do número de mols de gás é igual a zero, a pressão não influencia um sistema em equilíbrio dinâmico.
N2O4(g) ⇌ 2NO2(g)
Δn(g) ≠ 0

Δn(g) = 0
Onde: Δn (g) = n(g) produtos - n(g) reagentes = variação do número de mols de espécies no estado gasoso.
Observe que o sistema a seguir não apresenta nenhum deslocamento ou favorecimento reacional, se há aumento da pressão quando o equilíbrio
dinâmico é alcançado. Tendo em vista que há 2 mols de gás entre os reagentes e 2 mols de gás no produto, há números iguais de mols de gás em
reagentes e produtos, os volumes de gás são iguais em ambos os lados.
Para esse sistema, temos:
A reação a seguir se adequa ao efeito do aumento da pressão em seu equilíbrio, tendo em vista que há quantidades diferentes de mols de gás entre
os reagentes e os produtos. Nesse caso, o lado da reação com menor número de mols de gás apresenta menor volume em comparação com o lado
com maior número de mols de gás.
Nesse caso, o aumento da pressão sobre o sistema desloca o equilíbrio para a direita, tendo em vista um menor número de mols no estado gasoso
e, consequentemente, um menor volume.
Para a reação a seguir, há menos mols de gás no lado do reagente.
Nesse caso, o aumento da pressão sobre o sistema desloca o equilíbrio para a esquerda, tendo em vista um menor número de mols no estado
gasoso. O quadro a seguir resume os sentidos de deslocamento da dinâmica reacional de acordo com a variação de pressão sobre os sistemas.
Δn(g) = 2 − 2 = 0
Alteração na
pressão
Lado de menor
volume
Δn (g) Reação do sistema
Alteração na
pressão
Lado de menor
volume
Δn (g) Reação do sistema
Aumento Nenhum Δn (g) = 0 Nenhuma
Diminuição Nenhum Δn (g) = 0 Nenhuma
Aumento Produto(s) Δn (g) < 0 Dinâmica reacional desloca-se para a direita (produtos).
Diminuição Produto(s) Δn (g) < 0 Dinâmica reacional desloca-se para a esquerda (reagentes).
Aumento Reagente(s) Δn (g) > 0 Dinâmica reacional desloca-se para a esquerda (reagente).
Diminuição Reagente(s) Δn (g) > 0 Dinâmica reacional desloca-se para a direita (produto).
Elaborado por Bruno Cavalcante Di Lello
Resumindo
De forma resumida, temos que o aumento da pressão favorece o deslocamento para o lado que tenha menor volume de gás e que a diminuição da
pressão favorece o deslocamento para o lado com maior volume de gás.
Alterações na temperatura de um sistema e seus efeitos sobre a constante
de equilíbrio
Do ponto de vista de trocas de calor, as reações podem ser classificadas como endotérmicas ou exotérmicas. O fornecimento de calor a uma
determinada reação pode favorecer o sentido direto ou o sentido inverso, dependendo da troca térmica envolvida na transformação. Veremos como
o efeito da temperatura altera a dinâmica de uma reação.
O aumento de temperatura sobre um processo endotérmico
Os processos endotérmicos absorvem calor. Neles, a variação de entalpia tem valor positivo (∆H > 0). Para esses processos, o fornecimento de
calor (aumento da temperatura) favorece a conversão de reagentes em produtos (sentido direto da reação).
Esse fenômeno afeta a constante de equilíbrio e faz com que ela assuma um valor mais elevado.
No equilíbrio químico restabelecido a essa nova temperatura, há menos quantidade de reagentes e mais quantidade de produtos, se comparamos à
mesma reação em temperatura mais baixa. Assim, para um processo endotérmico:
T1 → K1
Valor da constante de equilíbrio em uma temperatura inicial.
T2 → K2
Valor da constante de equilíbrio em uma temperatura final.
T2 > T1 →2 > K1
Variação da constante de equilíbrio em um processo endotérmico.
O aumento de temperatura sobre um processo exotérmico
Processos exotérmicos liberam calor quando ocorre a transformação da matéria e a variação de entalpia é negativa (∆H < 0).
Nesse tipo de processo, a formação de produto não é favorecida ao se fornecer calor para o sistema.
Como o aumento de temperatura prejudica a reação direta (conversão de reagentes em produtos), o novo equilíbrio químico que se estabelece em
uma temperatura mais elevada para os processos exotérmicos leva a valores menores da constante de equilíbrio. Assim, para um processo
exotérmico:
T1 → K1
Valor da constante de equilíbrio em uma temperatura inicial.
T2 → K2
Valor da constante de equilíbrio em uma temperatura final,
T2 > T1 → 2 > K1
Variação da constante de equilíbrio em um processo exotérmico.
O quadro a seguir resume o efeito do aumento da temperatura sobre a constante de equilíbrio em processos endotérmicos e exotérmicos.
Constante de
equilíbrio
Tipo de reação Temperatura Quantidade relativa de produtos e reagentes no equilíbrio
Equilíbrio 1 (K1) Endotérmica 
T2 > T1 
K2 > K1
Temperatura 1 Proporção bem definida entre produtos e reagentes em T1
Equilíbrio 2 (K2) Temperatura 2
Aumenta a proporção de produtos em relação à quantidade de
reagentes no novo equilíbrio em T2
Equilíbrio 1 (K1) Exotérmica 
T2 > T1 
K2 < K1
Temperatura 1 Proporção bem definida entre produtos e reagentes em T1.
Equilíbrio 2 (K2) Temperatura 2
Diminui a proporção de produtos em relação à quantidade de
reagentes no novo equilíbrio em T2
Atenção!
É importante destacar que, quando o sistema em equilíbrio é resfriado, os deslocamentos dos equilíbrios químicos para as reações endotérmicas e
exotérmicas são exatamente opostos àqueles observados anteriormente, em que é fornecido calor ao sistema.
Observe o quadro a seguir que resume o efeito da diminuição da temperatura sobre as constantes de equilíbrio em processos endotérmicos e
exotérmicos.
Constante de
equilíbrio
Tipo de reação Temperatura Quantidade relativa de produtos e reagentes no equilíbrio
Equilíbrio 1 (K1) Endotérmica 
T2 < T1 
K2 < K1
Temperatura 1 Proporção bem definida entre produtos e reagentes em T1
Equilíbrio 2 (K2) Temperatura 2
Aumenta a proporção de reagentes em relação à quantidade de
produtos no novo equilíbrio em T2
Equilíbrio 1 (K1) Exotérmica 
T2 < T1 
K2 > K1
Temperatura 1 Proporção bem definida entre produtos e reagentes em T1.
Equilíbrio 2 (K2) Temperatura 2
Diminui a proporção de produtos em relação à quantidade de
reagentes no novo equilíbrio em T2/td>
Princípio de Le Chatelier
Neste vídeo, o especialista resolverá questões do quiz sobre o princípio de Le Chatelier.
Vem que eu te explico !
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
Módulo 2 - Vem que eu te explico!
Os efeitos das perturbações na condição de equilíbrio químico
Módulo 2 - Vem que eu te explico!
As alterações na temperatura de um sistema e seus efeitos sobre a constante de equilíbrio


Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Para os sistemas que se encontram em equilíbrio químico dinâmico a uma temperatura constante, temos que as quantidades de reagentes e
produtos são invariáveis nessa condição. De acordo com o princípio de Le Chatelier, a retirada de quantidades de produto de um sistema que se
encontra em equilíbrio provoca deslocamento no sistema de forma a anular o efeito dessa retirada. Assinale a resposta que corresponde à alteração
na dinâmica reacional provocada pela retirada de produtos no sistema em equilíbrio:
A Haverá um aumento da conversão de produto em reagente.
B Haverá um aumento da conversão de reagente em produto.
C Haverá produção de reagente no sistema.
D O sistema passará de um equilíbrio dinâmico para um equilíbrio estático.
E A velocidade da reação inversa sofrerá um acréscimo em sua velocidade.
Parabéns! A alternativa B está correta.
De acordo com o princípio de Le Chatelier, as modificações impostas a um sistema em equilíbrio
provocam o deslocamento no sentido da reação de forma a anulá-las. Um sistema em equilíbrio
químico dinâmico tem quantidades bem estabelecidas de produtos e de reagentes. Ao retirar
quantidades de produto, a forma que o sistema tem para retornar à condição de equilíbrio é
aumentar a conversão dos reagentes em produtos, até que a relação volte aos valores
determinados pela constante de equilíbrio.
Questão 2
3 - Atividade das espécies químicas em um meio químico
Ao �nal deste módulo, você será capaz de descrever o conceito de atividade das espécies químicas em um meio químico.
Uma transformação endotérmica apresenta variação de entalpia positiva. A respeito desse tipo de processo, assinale a alternativa correta quanto ao
efeito do aumento na temperatura do sistema e à descrição do fluxo de calor entre sistema e vizinhança:
A
Haverá um aumento da conversão de produto em reagente, elevando o valor da constante de equilíbrio, tendo em vista que o calor
flui do sistema para a vizinhança.
B
Haverá um aumento da conversão de produto em reagente, diminuindo o valor da constante de equilíbrio, tendo em vista que o
calor flui da vizinhança para o sistema.
C
Haverá um aumento da conversão de reagente em produto, aumentando o valor da constante de equilíbrio, tendo em vista que o
calor flui da vizinhança para o sistema.
D
Haverá uma diminuição da conversão de reagente em produto, diminuindo o valor da constante de equilíbrio, tendo em vista que o
calor flui da vizinhança para o sistema.
E
Haverá uma diminuição da conversão de reagente em produto, aumentando o valor da constante de equilíbrio, tendo em vista que
o calor flui do sistema para a vizinhança.
Parabéns! A alternativa C está correta.
As reações endotérmicas são aquelas em que há absorção de calor pelo sistema, isto é, o calor
flui da vizinhança para o sistema. Nesses processos, há um favorecimento da reação direta, se
houver um aumento de temperatura no sistema. Isso significa aumento da conversão de
reagentes em produtos, elevando o valor da constante de equilíbrio reacional.

A atividade das espécies químicas
As constantes de equilíbrio K das reações devem ser calculadas de forma correta do ponto de vista químico, no que se refere às atividades dos
participantes da reação.
As concentrações de equilíbrio das espécies usadas para o cálculo da constante de equilíbrio são aplicadas
para a simplificação dos cálculos, em decorrência das dificuldades em se determinar as atividades das
espécies presentes.
A grandeza atividade pode ser considerada como a disponibilidade reacional real de uma espécie química. As quantidades de uma espécie em
solução são expressas normalmente em concentração molar ou molaridade (M), ou seja, número de mols por volume em litro de solução ou em
molalidade (m) que representa o número de mols de um soluto por quilograma de solvente. Essas quantidades, mesmo corretas do ponto de vista
químico e matemático, não representam a real disponibilidade reacional da espécie química.
A atividade depende de muitos fatores tais como: concentração das espécies, temperatura do sistema e
interações entre todas as espécies presentes no sistema.
O cálculo da constante de equilíbrio em termos das atividades das espécies
Anteriormente, vimos que, na prática, as constantes de equilíbrio são calculadas em termos das concentrações das espécies participantes da
reação no estado de equilíbrio químico. Trata-se de uma simplificação bastante útil para a realização de cálculos químicos e representa um
comportamento ideal do sistema.
No comportamento ideal, consideramos que as quantidades “numéricas” referentes à concentração das espécies representam sua capacidade
reacional total. Consideramos também a inexistência de interações eletrostáticas ou de fenômenos de estabilização dessas espécies. Esses
fenômenos de estabilização das espécies reduzema sua capacidade reacional.
Assim, desconsiderando a estabilização das espécies em um meio, sua disponibilidade reacional será igual à
sua quantidade presente em solução.
A termodinâmica prevê que a constante de equilíbrio de uma reação química deve ser calculada considerando o comportamento real em solução,
com a utilização das atividades das espécies presentes no meio.
Veja a diferença entre o cálculo da constante de equilíbrio de uma reação utilizando a concentração das espécies no meio e o cálculo considerando
as atividades dessas mesmas espécies para uma reação química.
Constante de equilíbrio em termos das concentrações das espécies no equilíbrio. Representa uma simplificação. Método usual.
Constante de equilíbrio de um sistema não ideal, calculada em termos das atividades das espécies no equilíbrio. Cálculo correto. Maior
complexidade.
Ao utilizarmos as atividades das espécies em solução, devemos estabelecer os valores dessas atividades. O estabelecimento das atividades não é
uma tarefa simples, tendo em vista a quantidade relevante de fatores que afetam esse parâmetro.
Vejamos alguns exemplos numéricos de cálculo de equilíbrio de acordo com as atividades das espécies.
Exemplo 1
O ácido acético é um ácido orgânico fraco e tem a reação de ionização dada por:
Para um ácido, a constante de equilíbrio de suas espécies em meio aquoso pode ser denominada por Ka. Observe que Ka tem o mesmo significado
que K. O subíndice “a” representa a ionização do ácido.
As concentrações das espécies em equilíbrio dinâmico na ionização do ácido acético são as seguintes:
O cálculo de Ka com a utilização das concentrações será:
Nessas condições de equilíbrio, as atividades das espécies presentes são as seguintes:
Observe que, para as espécies ionizadas, a atividade de cada uma é ligeiramente diferente de suas concentrações.
2A(aq) + B(aq) ⇌ C(aq)
K =
[C]
[A]2[B]
K = aC
aA2aB
CH3COOH(aq) ⇌ H3O
+
(aq)
+ CH3COO
−
(aq)
[H3O+] = 4, 2 × 10−4 mol. L−1
[CH3COO−] = 4, 2 × 10−4 mol. L−1
[CH3COOH] = 9, 58 × 10
−3 mol. L−1
Ka =
[H3O
+][CH3COO
−]
[CH3COOH]
= 4,2X10
−4X4,2X10−4
9,58X10−3
= 1, 84X10−5
Espécie
Concentração no equilíbrio em
mol x L-1
Atividade
(adimensional)
Diferença percentual da atividade em relação à
concentração
Espécie
Concentração no equilíbrio em
mol x L-1
Atividade
(adimensional)
Diferença percentual da atividade em relação à
concentração
H3O+(aq) 4,2 x 10-4 4,1 x 10-4 -2,4%
CH3COO-(aq) 4,2 x 10-4 4,1 x 10-4 -2,4%
Isso representa “menor disponibilidade reacional” das espécies. Normalmente esse fato é atribuído, entre outros fatores, à estabilização mútua das
espécies iônicas em virtude das forças eletrostáticas (forças de atração entre as cargas opostas das espécies iônicas).
Considerando as atividades das espécies H3O+(aq) e CH3COO-(aq), a constante de ionização do ácido acético pode ser calculada como:
Exemplo 2
O sal cloreto de prata, AgCl, é praticamente insolúvel no meio aquoso. No equilíbrio químico que se estabelece entre o sal sólido e seus íons, de
acordo com a reação de solubilização:
Temos as seguintes concentrações iônicas: 
A constante de dissociação de um sal (normalmente em meio aquoso) é denominada de Kps (constante de
produto de solubilidade) e representa a constante de equilíbrio dos íons do sal solubilizado.
O cálculo para Kps do cloreto de prata, considerando as concentrações dos íons quando se alcança o equilíbrio químico, é dado por:
Atenção!
AgCl(s) + H2O(l) ⇌ Ag
+
(aq)
+ Cl−
(aq)
[Ag+ (aq)] = 1, 33 x 10−5 mol x L−1
[Cl− (aq)] = 1, 33 x 10−5 mol x L−1
Conforme visto anteriormente, os valores para as espécies sólidas ou líquidos puros se reduzem à unidade. Isso justifica o número 1 no
denominador para o cálculo de Kps.
Se considerarmos as atividades dos íons, temos os valores:
Da mesma forma que vimos no primeiro exemplo, a atividade das espécies iônicas é numericamente menor que as concentrações de equilíbrio.
Veja a tabela a seguir.
Espécie
Concentração no equilíbrio em
mol x L-1
Atividade
(adimensional)
Diferença percentual da atividade em relação à
concentração
Ag+(aq) 1,33 x 10-5 1,32 x 10-5 -0,75%
Cl-(aq) 1,33 x 10-5 1,32 x 10-5 -0,75%
LOREM_IPSUM
Nos dois exemplos, os valores das atividades levam a valores menores das constantes de equilíbrio. Observe que no segundo exemplo, no qual há
menor concentração dos íons, a diferença entre a concentração e a atividade é percentualmente menor quando comparado ao primeiro exemplo.
Esse fato é observado para soluções mais diluídas.
Quanto menor a concentração dos íons, maior a proximidade entre a concentração dos íons e o valor da atividade iônica.
Esse comportamento pode ser explicado pelo fato de que, para soluções muito diluídas, a distância média entre as partículas catiônicas e aniônicas
é mais elevada. A maior separação entre os íons de cargas opostas minimiza as forças eletrostáticas que estabilizam as espécies químicas. Assim,
a atividade tende a ter o mesmo valor da concentração no momento em que a concentração se torna cada vez menor (quando a diluição aumenta).
[aAg+ (aq)] = 1, 324 × 10
−5 mol . L−1
[aCl− (aq)] = 1, 324 × 10
−5 mol . L−1
O cálculo da constante de equilíbrio ao usar as atividades das espécies também possui algumas particularidades de acordo com a apresentação
dessas espécies no meio reacional.
A exemplo do que vimos ao se calcular a constante de equilíbrio em função das concentrações de equilíbrio, devemos seguir algumas regras
quando utilizamos as atividades das espécies para o cálculo da constante de equilíbrio. Vejamos:
Atividade das espécies químicas
Neste vídeo, o especialista resolverá questões que envolvam cálculo da constante de equilíbrio em função da atividade.
Vem que eu te explico !
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
Módulo 3 - Vem que eu te explico!
O cálculo da constante de equilíbrio em termos das atividades das espécies
Módulo 3 - Vem que eu te explico!
O cálculo da constante de equilíbrio em termos das atividades das espécies (exemplos)
1
Os coeficientes
estequiométricos são os
expoentes para as atividades
das espécies na expressão da
constante de equilíbrio.
2
Para sólidos presentes na
reação, devemos considerar o
valor numérico referente à
atividade igual a “1”.
3
Para líquidos puros presentes
na reação, devemos
considerar o valor numérico
referente à atividade igual a
“1”.
4
Para gases, devemos
considerar a pressão real da
espécie em “bar” no momento
do equilíbrio.


Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
A atividade das espécies químicas é um parâmetro importante quando desejamos calcular o real valor da constante de equilíbrio em uma solução.
Assinale a alternativa que descreve corretamente o conceito de atividade de uma espécie química.
A A atividade representa o calor trocado em uma reação química.
B A atividade representa a concentração dos íons no equilíbrio químico.
C A atividade representa a concentração das espécies fora da condição de equilíbrio.
D A atividade representa a quantidade reacional real das espécies presentes na solução.
E A atividade representa os coeficientes estequiométricos da reação.
Parabéns! A alternativa D está correta.
A atividade das espécies químicas é aplicada considerando-se todos os fatores que afetam a
reatividade das espécies em um meio. Ela tem um valor diferente da concentração das espécies,
tendo em vista que são consideradas as estabilizações das espécies no meio. Assim, a atividade
pode ser considerada o potencial reacional real das espécies químicas em solução.
Questão 2
A constante do produto de solubilidade Kps para o carbonato de cádmio, CdCO3, tem o valor 1 x 10-12 considerando o comportamento ideal da
solução formada. O equilíbrio químico que se estabelece para a solubilização do carbonato de cádmio em meio aquoso é dado por: 
Assinale a alternativa correta quanto ao valor do Kps desse sal em um sistemanão ideal.
CdCO3(s) + H2O(l) ⇌ Cd
2+
(aq)
+ CO2−
3(aq)
A
Para um sistema não ideal, haverá uma elevação do valor do Kps calculado, tendo em vista que as atividades dos íons são mais
elevadas que suas concentrações.
null - Lei limite de Debye-Hückel
Ao �nal deste módulo, você será capaz de aplicar a lei limite de Debye-Hückel para determinar as atividades de espécies no meio
químico.
Primeiro tópico
No módulo anterior, vimos que a atividade das espécies químicas em solução é o parâmetro mais correto para estabelecer a constante de equilíbrio
B
Para um sistema não ideal, haverá uma diminuição do valor do Kps calculado, tendo em vista que as atividades dos íons são mais
elevadas que suas concentrações.
C
Para um sistema não ideal, haverá uma diminuição do valor do Kps calculado, tendo em vista que as atividades dos íons são
menores que suas concentrações.
D
Para um sistema não ideal, o valor do Kps calculado será igual ao Kps para o sistema ideal, tendo em vista que as atividades dos
íons são iguais às suas concentrações.
E
Para um sistema não ideal, o valor do Kps calculado será igual ao Kps para o sistema ideal, tendo em vista que as atividades dos
íons são irrelevantes para o cálculo desse parâmetro.
Parabéns! A alternativa C está correta.
Ao utilizar as atividades das espécies para o cálculo de Kps, estaremos com valores inferiores
numericamente às concentrações das espécies no equilíbrio. Isso ocorre em virtude de uma
diminuição da reatividade dos íons por fenômenos de estabilização associados às atrações
eletrostáticas. Como estamos com valores das atividades inferiores às concentrações no
equilíbrio, o valor do Kps da solução não ideal será inferior ao valor do Kps da solução ideal.

químico real em um sistema. Mas como determinar as atividades das espécies presentes?
Existe um método matemático baseado nos estudos de dois cientistas que permite determinar as atividades das espécies presentes em soluções
suficientemente diluídas. Neste módulo, veremos a aplicação da teoria de Debye-Hückel para a determinação das atividades das espécies.
Peter Joseph Wilhelm Debye.
Henrich Hückel.
Teoria de Debye-Hückel
As interações eletrostáticas entre os íons presentes em uma solução prevalecem sobre todos os outros fatores que afetam a reatividade das
espécies químicas. Essa prevalência é a base da teoria formulada em 1923 pelos cientistas Peter Debye e Henrich Hückel.
A intensidade e o longo alcance da interação coulombiana entre os íons significam que essa interação é a principal responsável pelos afastamentos
em relação à idealidade das soluções iônicas e predomina sobre todas as outras contribuições para o comportamento não ideal.
Coulombiana
Interação entre as cargas elétricas.
Os cientistas abordaram o problema da atração eletrostática e as consequências sobre a idealidade da solução com base na concepção da
atmosfera iônica. Essa abordagem mostra que os íons se encontram estabilizados por um conjunto de íons de cargas opostas em uma solução.
Esse alinhamento entre os íons de cargas opostas estabelece mútua estabilidade reduzindo, assim, a reatividade. Essa atmosfera iônica tem
simetria esférica em torno de um íon central. Fora dessa nuvem de simetria, os íons apresentam cargas positivas e negativas.
Os íons de cargas opostas encontram-se preferencialmente alinhados em carga ao íon central, permanecendo
muito mais tempo nas proximidades de um íon central do que os íons que apresentam a mesma carga que ele.
Esse comportamento repete-se para todos os íons presentes, com o arranjo dos íons em solução adequando-
se ao fato de haver repulsão entre íons de cargas iguais e atração entre íons de cagas opostas.
A figura a seguir mostra um íon central (em azul) e dois íons na vizinhança. O íon vizinho com a cor azul tem a mesma carga que o íon central e o íon
preto tem carga oposta. A trajetória reflete o tempo de permanência dos íons em relação ao íon central.
Observe que o íon de cor preta (com carga oposta à carga do íon central) tem um tempo de permanência mais elevado, fato refletido em sua
trajetória maior.
Atmosfera iônica: estabilização dos íons em solução.
Veja os principais pontos da teoria de Debye-Hückel:
Existência de uma atmosfera iônica na qual os íons se encontram estabilizados por íons de cargas opostas (contraíons).
A carga global da solução é neutra, entretanto, nas proximidades de um íon há uma “nuvem” de contraíons que estabiliza a espécie e baixa o seu
potencial químico.
Essa estabilização faz com que uma quantidade menor de espécies iônicas esteja disponível para reagir.
A atividade de uma espécie iônica representa justamente a quantidade real e reativa dos íons, descontando-se o fator de estabilização pelos
contraíons.
Lei limite de Debye-Hückel
A lei limite de Debye-Hückel mostra uma metodologia matemática para se estabelecer as atividades das espécies iônicas. Essa lei e seus cálculos
associados funcionam bem para concentrações iônicas inferiores a 10-3 mol.L-1.
Veremos as equações formuladas por Debye e Hückel que permitem determinar o coeficiente médio de atividade, um fator que ajusta a
concentração dos íons à sua atividade no meio reacional.
O coe�ciente médio de atividade (γ±)
A termodinâmica prevê uma relação matemática simples entre as concentrações dos íons em solução e suas atividades. Essa relação mostra que a
atividade de um íon se relaciona com a sua molalidade (m) por:
Onde:
ai = γi
mi
mθ
ai =  atividade do íon 
γi =  coeficiente de atividade do íon 
mi =  molalidade do íon (mol. kg
−1)
mθ =  molalidade padrão  (1 mol. kg−1)
Para soluções aquosas muito diluídas, podemos considerar que a molalidade (mol.kg-1) é praticamente igual à molaridade, M (mol.L-1). Veja.
O coeficiente de atividade, γi, representa o desvio da idealidade da espécie. Esse coeficiente apresenta valores diferentes de 1 quando a solução é
não ideal (atividade da espécie diferente de sua concentração) e valores iguais a 1 para soluções ideais (atividade da espécie igual à sua
concentração).
Destacamos que, pela teoria de Debye-Hückel, quanto mais diluída for a concentração dos íons, mais próximo da idealidade a solução se encontra.
Esse fato se deve a uma diminuição das forças atrativas entre os íons de cargas opostas em concentrações muito diluídas. Assim, conforme a
concentração dos íons decai (molalidade tendendo a zero), a solução tende a ter um comportamento ideal e o coeficiente de atividade tende ao
valor unitário ( tende a 1).
Estamos interessados em descobrir o valor do coeficiente de atividade quando a solução é não ideal, isto é, quando γi ≠ 1.
Para íons em solução, temos que as atividades de cátions e de ânions atendem às relações:
(γ)
(γ)
a+ = γ+
m+
mθ
a+ = atividade do cátion 
γ+ = coeficiente de atividade do cátion 
m+= molalidade do cátion (mol. kg
−1)
mθ =  molalidade padrão (1mol. kg−1 ) 
Observe que temos γ+ como o coeficiente de atividade para o cátion e γ- como o coeficiente de atividade para o ânion. Esses coeficientes para as
cargas dos íons não são determináveis experimentalmente ou por nenhuma metodologia matemática, em virtude das interações existentes na
solução.
Para solucionar essa questão da impossibilidade de determinação dos coeficientes de atividades de acordo
com a carga da espécie, a lei limite de Debye-Hückel propõe uma metodologia para a determinação
matemática de um coeficiente médio de atividade, γ±. Ele pode ser aplicado para determinar a atividade tanto
de cátions quanto de ânions.
Os estudos de Debye e de Hückel estabeleceram uma relação matemática bastante útil para a determinação de um coeficiente médio de atividade
que pode ser aplicado para qualquer íon presente em solução, dada por:
Onde:
γ± = coeficiente médio de atividade
A = constante = 0,509
Z+ = carga do cátion
Z- = carga do ânion
I = força iônica
A grandeza força iônica, I, de uma solução é determinada com base nas molalidades e nas cargas dos íons presentes por:
Onde: 
O uso do coeficiente médiode atividade para a determinação das atividades de cátions e de ânions é dado por:
a− = γ−
m−
mθ
a− = atividade do ânion 
γ− = coeficiente de atividade do ânion 
m− = molalidade do ânion  ( mol. kg−1)
mθ =  molalidade padrão  (1 mol. kg−1)
log γ∓ = −A |z+z−|I
1/2
I = 12
(m+z2++m−z2−)
mθ
I = força iônica
m+ = molalidade do cátion
Z+ = carga do cátion
m− = molalidade do ânion
Z− = carga do ânion
mθ = molalidade padrão (1 mol. kg−1)
a+ = γ±
m+
mθ
a+ = atividade do cátion 
γ± = coeficiente médio de atividade 
m+ = molalidade do cátion  ( mol. kg−1)
mθ =  molalidade padrão  (1 mol. kg−1)
Vamos aplicar a lei limite de Debye-Hückel nos exemplos a seguir para estabelecer as atividades dos íons em solução.
Exemplo 1
Para uma solução de KCl 0,001mol.kg, a uma temperatura de 25°C, utilize a lei limite de Debye-Hückel para calcular:
Estamos interessados em determinar γ±. Assim, temos que aplicar a operação inversa do log (base 10):
Exemplo 2
Para uma solução de CaCl2 1mmol.kg-1, a uma temperatura de 25°C, calcule:
a) A força iônica. 
b) O coeficiente médio de atividade. 
c) As atividades dos íons presentes.
Para a solução em questão, temos uma relação entre os íons de 1:2, tendo em vista que a equação de dissociação é dada por:
Observe que há o dobro da quantidade de íons Cl- em relação aos íons Ca2+, essa relação se reflete nas concentrações. Assim:
Molalidade do Ca2+ (aq) = 1 x 10-3 mol.kg-1 
Molalidade do Cl- (aq) = 2 x 10-3 mol.kg-1
a− = γ±
m−
mθ
a− = atividade do ânion 
γ± = coeficiente médio de atividade 
m− = molalidade do ânion (mol. kg
−1 ) 
mθ =  molalidade padrão  (1 mol. kg−1)
a) Cálculo da força iônica 
I =
1
2
(m+z2+ + m−z2−)
mθ
I =
1
2
(
1 × 10−3 mol.  kg−1 × (+1)2 + 1x10−3 mol.  kg−1 × (−1)2
1 mol. kg−1
) = 1 × 10−3
b) O coeficiente médio de atividade (γ±) 
log γ∓ = −A |z+z−|I
1/2
log γ∓ = −0, 509| + 1. −1|(1 × 10−3)
1/2
= −0, 0161
log γ∓ = −0, 0161 → γ∓ = 10
−0,0161 → γ∓ = 0, 964
c) As atividades dos íons presentes (a+ e a-) 
aK+ = γ∓
mK+
mθ
= 0, 964.
1 × 10−3 mol. kg−1
1 mol ⋅ kg−1
= 9, 64 × 10−4
aCl− = γ∓
mCl−
mθ
= 0, 964 ⋅
1 × 10−3 mol ⋅ kg−1
1 mol. kg−1
= 9, 64 × 10−4
CaCl2(s) + H2O(l) → Ca
2+
(aq)
+ 2Cl−
(aq)
A importância do cálculo das atividades reside em se determinar a reatividade real das espécies e a constante de equilíbrio da solução não ideal.
Veja o Exemplo 3.
Exemplo 3
O equilíbrio que se estabelece entre o sal insolúvel cloreto de prata em meio aquoso é representado pela equação:
A constante do produto de solubilidade do cloreto de prata é dada pela equação:
Calcule o Kps do AgCl, considerando que as concentrações dos íons são as seguintes (quando o equilíbrio químico é alcançado a 25°C).
Espécie
Concentração no
equilíbrio em mol x L-1
Ag+(aq) 1,33 x 10-5
Cl-(aq) 1,33 x 10-5
Para determinar as atividades dos íons, devemos aplicar a lei limite de Debye-Hückel. Assim:
a) A força iônica 
I =
1
2
(m+z2+ + m−z
2
−)
mθ
I =
1
2
(
1x10−3 mol ⋅ kg−1 ⋅ (+22) + 2 × 10−3 mol ⋅ kg−1 ⋅ (−12)
1 mol. kg−1
) = 3 × 10−3
b) O coeficiente médio de atividade 
log γ∓ = −A |z+z−|I
1/2
log γ∓ = −0, 509| + 2 ⋅ −1|(3 × 10−3)
1/2
= −0, 056
γ∓ = 10
−0,056 = 0, 88
c) As atividades dos íons presentes 
aCa2+ = γ∓
mCa2+
mθ
= 0, 88 ⋅
1 × 10−3 mol. kg−1
1 mol. kg−1
= 8, 8 × 10−4
aCl− = γ∓
mCl−
mθ
= 0, 88.
2 × 10−3 mol. kg−1
1 mol. kg−1
= 1, 76 × 10−3 ∣
AgCl(s) + H2O(l) → Ag
+
(aq) + Cl
−
(aq)
Kps = aAg
+×aCl−
1
a) Cálculo da força iônica 
I =
1
2
(
1, 33 × 10−5 mol ⋅ kg−1 ⋅ (+12) + 1, 33 × 10−5 mol ⋅ kg−1 ⋅ (−12)
1 mol. kg−1
)
= 1, 33 × 10−5
$
O cálculo da constante de equilíbrio de uma reação química com as atividades das espécies representa o equilíbrio dinâmico das espécies em um
sistema não ideal. Nesse ponto, a lei limite de Debye-Hückel permite estabelecer os valores dessas atividades.
Teoria de Debye-Hückel: aplicações
Neste vídeo, o especialista resolverá questões que envolvam cálculo de atividade e o cálculo do coeficiente de atividade usando a teoria de Lei de
Debye-Hückel.
Vem que eu te explico !
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
Módulo 4 - Vem que eu te explico!
A teoria de Debye-Hückel
b) Cálculo do coeficiente médio de atividade 
log γ∓ = −0, 509| + 1. −1|(1, 33 × 10−5)
1/2
= −0, 00186
γ∓ = 10
−0,00186 = 0, 996
c) Cálculo das atividades dos íons presentes 
aAg+ = γ∓
mAg+
mθ
= 0, 996 ⋅
1, 33 × 10−5 mol. kg−1
1 mol. kg−1
= 1, 32 × 10−5
aCl− = γ∓
mCl−
mθ
= 0, 996 ⋅
1, 33 × 10−5 mol. kg−1
1 mol. kg−1
= 1, 32 × 10−5
d) Cálculo de kps 
Kps =
aAg+ × aCl−
1
→ Kps = 1, 32 × 10−5 × 1, 32 × 10−5
→ Kps = 1, 74 × 10−10
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Módulo 4 - Vem que eu te explico!
O coe�ciente médio de atividade (γ±) - Exemplo 1
Módulo 4 - Vem que eu te explico!
O coe�ciente médio de atividade (γ±) - Exemplo 2
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Para sistemas que não se comportam idealmente, devemos adotar a grandeza atividade como um parâmetro que substitui a concentração das
espécies químicas em equilíbrio. A respeito das atividades das espécies químicas, de acordo com o que prediz a teoria de Debye-Hückel, assinale a
alternativa correta:
A A atividade representa a entalpia molar de cada espécie no equilíbrio.
B A atividade representa a entropia molar de cada espécie em equilíbrio.
C A atividade representa a disponibilidade real para cada espécie reagir, descontando-se os fatores de estabilização química.
D
A atividade representa a concentração molar exata das espécies em equilíbrio que pode ser considerada a disponibilidade
reacional real.
E A atividade representa as forças de atração eletrostática entre os íons de cargas opostas.
Considerações �nais
Neste estudo, verificamos o conceito da constante de equilíbrio e a sua importância para o comportamento dinâmico de um sistema que alcança o
equilíbrio químico. O cálculo dessa constante segue duas abordagens. Na primeira, consideramos o sistema ideal que utiliza a concentração das
espécies em equilíbrio para o cálculo da constante de equilíbrio. Na segunda abordagem, mais correta do ponto de vista físico-químico, são levadas
em conta as atividades das espécies químicas para o cálculo da constante de equilíbrio. Nela julgamos o comportamento não ideal do sistema.
Um sistema que se encontra em equilíbrio tende a anular as perturbações externas sobre ele de forma a retornar ao equilíbrio, conforme
Parabéns! A alternativa C está correta.
Um sistema não ideal possui parâmetros químicos que “estabilizam” as espécies, reduzindo a sua
disponibilidade reacional. A atividade de uma espécie representa a sua reatividade real,
descontando-se de sua concentração os parâmetros de estabilidade, principalmente os referentes
às atrações eletrostáticas entre os íons com cargas opostas presentes na solução.
Questão 2
O sal pouco solúvel carbonato de prata (I) (Ag2CO3) a 25°C apresenta, quando em equilíbrio dinâmico entre os íons presentes em solução e o
excesso de sal insolúvel, as seguintes molalidades de seus íons:
[Ag+] = 2,56 x 10-4 mol.kg-1 
[CO32-] = 1,28 x 10-4 mol.kg-1
A dissociação desse sal em água é representada pela equação:
Considerando que a aplicação da lei limite de Debye-Hückel estabelece um coeficiente de atividade médio igual a 0,955, indique a alternativa
que mostra o valor de Kps levando em conta as atividades das espécies presentes.
Ag2CO3(s) + H2O(l) ⇌ 2Ag
+
(aq) + CO
2+
3(aq)
(γ∓)
A Kps = 8,46 x 10-12
B Kps = 1,64 x 10-8
C Kps = 6,55 x 10-8
D Kps = 7,31 x 10-12
E Kps = 2,99 x 10-5
Parabéns! A alternativa D está correta.
Considerando que , as atividades dos íons presentes são as seguintes:γ∓ = 0, 955
aAg+ = γ∓
mAg+
mθ
= 0, 955 ⋅
2, 56 × 10−4 mol ⋅ kg−1
1 mol. kg−1
= 2, 445 × 10−4  aCO2−3 = γ∓
mCO2−3
mθ
= 0, 955 ⋅
1, 28 ×
1 
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estabelecido pelo princípio de Le Chatelier. A determinação das atividades das espécies pode ser realizada matematicamente com a aplicação da
lei limitede Debye-Hückel, que considera a estabilização das espécies com base na atração entre íons de cargas opostas, fator preponderante para
a redução da reatividade dos íons em solução.
Podcast
Neste podcast, o especialista fará um resumo do tema, com os principais conceitos abordados.
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Referências
ATKINS, P; DE PAULA, J. Físico-Química: fundamentos. 6. ed. Grupo GEN, Rio de Janeiro, 2017.
ATKINS, P; DE PAULA, J. Físico-Química. 10. ed. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2018. v. 1.
ATKINS, P; JONES, L. Princípios de Química: questionando a vida moderna e o meio ambiente. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006.
ATKINS, P; JONES, L. Princípios de Química: questionando a vida moderna e o meio ambiente. 7. ed. Porto Alegre: Bookman, 2018.
Explore +
Para saber mais sobre os assuntos tratados neste conteúdo, assista aos vídeos disponíveis no portal PubliSBQ (órgão responsável pelas
publicações da Sociedade Brasileira de Química) na seção Salas de Aula: Equilíbrio Químico. Os princípios do equilíbrio químico são aprofundados
no vídeo Equilíbrio químico da amônia: efeito do íon comum. Confira!
Ainda no portal do PubliSBQ, você encontra o artigo Le Chatelier e a temperatura e Le Chatelier e a pressão, que ajudará a compreender mais sobre
como a temperatura e a pressão afetam um sistema em equilíbrio.
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