simulado METODOLOGIAS DAS CIÊNCIAS HUM. E SUAS TECNOLOGIAS

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07/09/22, 11:40 Estácio: Alunos
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Disc.: MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO 
Aluno(a): INGRID DE SOUZA ASTROLABIO 202007177789
Acertos: 7,0 de 10,0 07/09/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O desenvolvimento de um modelo matemático pode ser dividido em diferentes etapas. O desenvolvimento do
modelo matemático em si, com a identificação das variáveis de decisão, sua função objetivo e restrições,
ocorre na etapa de:
 Formulação do modelo matemático
Verificação do modelo matemático e uso para predição
Seleção da melhor alternativa 
Formulação do problema
Observação do sistema
Respondido em 07/09/2022 10:43:47
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Formulação do modelo matemático
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de
decisão desse modelo estão livres para assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse
modelo é:
Estocástico
Determinístico
 Não inteiro
Não linear
Dinâmico
Respondido em 07/09/2022 10:45:15
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Não inteiro
 
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
07/09/22, 11:40 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam
pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades
seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas
1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e
cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo
desse problema é:
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
Max Z=X1 + X2 + X3
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
 Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
Respondido em 07/09/2022 10:47:01
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível
para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij,
que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se
decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
 Questão3
a
 Questão4
a
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X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo de costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
O nadador 3 é alocado para o estilo peito.
 O nadador 3 é alocado para o nado livre.
O nadador 3 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 3 não é alocado para nenhum estilo.
O nadador 3 é alocado para o estilo costas.
Respondido em 07/09/2022 10:58:37
 
 
Explicação:
A resposta certa é: O nadador 3 é alocado para o nado livre.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível
para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij,
que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se
decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
 Questão5
a
07/09/22, 11:40 Estácio: Alunos
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X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
O nadador 2 é alocado para o estilo peito.
O nadador 2 é alocado para o estilo borboleta.
 O nadador 2 é alocado para o nado livre.
O nadador 2 não é alocado para nenhum estilo.
 O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
Respondido em 07/09/2022 10:58:24
 
 
Explicação:
A resposta certa é: O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de
fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em reais por
tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-
prima.
 Questão6
a
07/09/22, 11:40 Estácio: Alunos
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A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas
da liga especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim, para a solução ótima
deste problema, a produção de ligas especiais de altaresistência pela metalúrgica deve ser de:
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
45,4
11,4
100,4
 1,4
 31,4
Respondido em 07/09/2022 10:54:18
 
 
Explicação:
A resposta certa é: 1,4
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro
da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
A função objetivo do dual do problema é:
 Min w = 8y1 + 10y2 + 70y3
Max w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3
Min w = 5y1+ 6y2 + 8y3
Min w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3
Max w = 8y1 + 10y2 + 70y3
Respondido em 07/09/2022 10:56:37
 
 
Explicação:
 Questão7
a
07/09/22, 11:40 Estácio: Alunos
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Se o primal é um problema de maximização, sabemos que o dual é um problema de minimização. Sabemos,
também, que os termos independentes do primal são os coeficientes da função objetivo do dual. Desse modo, a
função objetivo do dual é :
Min W=8y1+10y2+70y3
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista,
que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e
250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada,
porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais
para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $
20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00.
O modelo matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado
por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas criança
 
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que:
 As variáveis de decisão do dual são não-positivas.
As variáveis de decisão do dual não têm restrição de sinal.
 As restrições do dual são do tipo ≤.
As variáveis de decisão do dual são não-negativas.
As restrições do dual são do tipo =.
Respondido em 07/09/2022 11:02:06
 
 
Explicação:
Como temos todas as restrições do primal sendo de ≥, as variáveis de decisão do dual só podem ser não-
positivas.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão8
a
 Questão
9a
07/09/22, 11:40 Estácio: Alunos
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(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura
para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita
bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as
restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas produzidas
da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo
deste problema é:
Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
 Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Respondido em 07/09/2022 10:49:11
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima
safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o
arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de
arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria
fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido
à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja,
xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada
a área total disponível para plantio é:
 xt+xa+xm≤400.000
xt+xa+xm≥421.500
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
xt+xa+xm≥21.500
Respondido em 07/09/2022 10:48:21
 
 
Explicação:
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000
 
 
 
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','292504265','5622671792');
07/09/22, 11:40 Estácio: Alunos
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