MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO simulado

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09/11/2023 17:06 Estácio: Alunos
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Disc.: MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO   
Aluno(a): JONES ROSA DE LIMA 202001506209
Acertos: 2,0 de 2,0 09/11/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
A programação linear é uma técnica matemática utilizada para maximizar ou minimizar uma função objetivo,
sujeita a restrições lineares. Para construir um modelo de programação linear, é necessário seguir alguns passos
importantes. Quais são os passos para a construção de um modelo de programação linear?
Selecionar aleatoriamente os valores das variáveis de decisão e veri�car se eles satisfazem as restrições.
Identi�car as variáveis de decisão e as restrições, sem se preocupar com a função objetivo.
Resolver o modelo por meio de um algoritmo de otimização.
 Identi�car as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições.
De�nir os valores das variáveis de decisão e avaliar a solução obtida.
Respondido em 09/11/2023 16:43:03
Explicação:
A construção de um modelo de programação linear envolve identi�car as variáveis de decisão, a função objetivo e as
restrições. Uma vez que esses elementos são identi�cados, o modelo pode ser resolvido por meio de um algoritmo de
otimização, como o Método Simplex ou o método grá�co. Em seguida, os valores das variáveis de decisão devem ser
de�nidos e a solução obtida deve ser avaliada para determinar se ela atende aos objetivos do problema. As demais
alternativas não correspondem aos passos corretos para a construção de um modelo de programação linear.
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma empresa tem dois tipos de produtos, A e B. Ela tem disponíveis 8 horas de mão de obra para produzir os
produtos A e 12 horas para produzir os produtos B. Cada produto A tem um lucro de R$ 50,00 e cada produto B
tem um lucro de R$ 80,00. A empresa tem como objetivo maximizar seu lucro e deve produzir pelo menos 2
unidades de A e não pode produzir mais de 4 unidades de B.
Qual é o número máximo de unidades de B que a empresa deve produzir para maximizar seu lucro?
 4 unidades.
5 unidades.
6 unidades.
2 unidades.
3 unidades.
Respondido em 09/11/2023 16:43:18
 Questão1
a
 Questão2
a
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09/11/2023 17:06 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta certa é: 4 unidades.
Justi�cativas:
"3 unidades." falsa - Produzindo 3 unidades de B, a empresa utilizaria 12 horas de mão de obra para produzi-los,
atendendo a restrição de horas disponíveis. No entanto, o lucro obtido seria R$ 240,00 (2 unidade de A x R$ 50,00 + 3
unidade de B x R$ 80,00) o que não é o máximo possível.
"4 unidades." Verdadeira - Produzindo 4 unidades de B, a empresa utilizaria todas as 12 horas disponíveis para
produzi-los e o lucro obtido seria R$ 320,00 (2 unidade de A x R$ 50,00 + 4 unidade de B x R$ 80,00), o que é o
máximo possível, atendendo as restrições de horas e de produção de A.
"2 unidades." falsa - Produzindo 2 unidades de B, a empresa não atingiria o lucro máximo possível, já que não estaria
utilizando todas as horas disponíveis para produção de B.
"5 unidades." falsa - Produzindo 5 unidades de B, a empresa ultrapassaria a restrição de horas disponíveis para
produção de B
"6 unidades." falsa - Produzindo 6 unidades de B, a empresa ultrapassaria a restrição de horas disponíveis para
produção de B e a restrição de produção de B.
 
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista,
que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém
ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para
diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $
20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo
matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
 Questão3
a
09/11/2023 17:06 Estácio: Alunos
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x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso a recomendação de ingestão mínima de vitamina A passasse
para 60 mg por dia, o custo mínimo:
 Aumentaria em $ 2,78.
Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 0,20.
Aumentaria em $ 3,20.
Aumentaria em $ 1,20.
Respondido em 09/11/2023 16:44:01
Explicação:
A resposta certa é: Aumentaria em $ 2,78. Com base na solução do Solver abaixo, chegamos a conclusão de que o
custo aumenta em R$2,78.
Acerto: 0,2  / 0,2
No desenvolvimento de modelos de programação linear, existem classes de modelos que são considerados
como "problemas típicos". Esses modelos são adaptáveis a diversas situações práticas e seguem padrões
semelhantes, formando diferentes "classes" de problemas. Conhecer esses padrões e entender a lógica por trás
da construção desses modelos matemáticos é crucial para a modelagem e�ciente de problemas de programação
linear.
Qual é a importância de conhecer os padrões e entender a lógica por trás da construção dos modelos
matemáticos de programação linear?
Garante a obtenção de soluções ótimas em todos os casos.
Contribui para a melhoria da comunicação entre os envolvidos no desenvolvimento do modelo.
 Simpli�ca a construção de modelos matemáticos complexos.
Reduz a necessidade de conhecimentos matemáticos avançados.
Facilita a identi�cação de problemas atípicos.
Respondido em 09/11/2023 16:44:16
Explicação:
Conhecer os padrões e entender a lógica por trás da construção dos modelos matemáticos de programação linear é
de extrema importância, pois isso simpli�ca a construção de modelos matemáticos complexos. Ao conhecer os
padrões, o desenvolvedor pode aproveitar as estruturas já existentes, adaptando-as às situações práticas especí�cas.
 Questão4
a
09/11/2023 17:06 Estácio: Alunos
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Isso permite uma modelagem mais e�ciente, evitando a necessidade de começar do zero em cada novo problema. As
demais alternativas são falsas, pois conhecer os padrões não garante soluções ótimas em todos os casos, não reduz a
necessidade de conhecimentos matemáticos avançados e não se destina à identi�cação de problemas atípicos.
Embora a comunicação possa ser bene�ciada indiretamente pelo conhecimento dos padrões, a sua principal
importância está relacionada à simpli�cação da construção dos modelos matemáticos complexos.
Acerto: 0,2  / 0,2
A Pesquisa Operacional (PO) se destaca por fornecer uma ferramenta quantitativa para apoio ao processo de
tomada de decisão para problemas complexos. Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das
diferentes técnicas de Pesquisa Operacional.
Inteligência Computacional
Teoria das Filas
Teoria dos Jogos
 Teoria da Contingência
Teoria de sistemas baseados em agentes
Respondido em 09/11/2023 16:44:50
Explicação:
A resposta certa é:Teoria da Contingência
A Teoria da Contingência é uma teoria da administração que se concentra na relação entre diferentes aspectos do
ambiente organizacional e suas implicações para o desempenho organizacional.Ela não é considerada uma técnica de
Pesquisa Operacional.
Teoria das Filas, Teoria dos Jogos E Teoria de sistemas baseados em agentes são exemplos de técnicas de pesquisa
operacional.
A Inteligência Computacional é uma área da inteligência arti�cial que inclui técnicas de pesquisa operacional, como
aprendizado de máquina, redes neurais, algoritmos genéticos e algoritmos de busca.
Acerto: 0,2  / 0,2
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível
para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij,
que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se
decidirmos o contrário, de tal forma:
 Questão5
a
 Questão6
a
09/11/2023 17:06 Estácio: Alunos
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X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na con�guração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto a�rmar que:
O nadador 2 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 2 é alocado para o estilo peito.
O nadador 2 é alocado para o nado livre.
 O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
O nadador 2 não é alocado para nenhum estilo.
Respondido em 09/11/2023 16:45:25
Explicação:
A resposta certa é: O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
 Questão7
a
09/11/2023 17:06 Estácio: Alunos
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O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
A função objetivo do dual do problema é:
Min w = 5y1+ 6y2 + 8y3
 Min w = 8y1 + 10y2 + 70y3
Max w = 8y1 + 10y2 + 70y3
Min w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3
Max w = 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3
Respondido em 09/11/2023 16:53:45
Explicação:
A resposta correta é: Min w = 8y1 + 10y2 + 70y3
Se o primal é um problema de maximização, sabemos que o dual é um problema de minimização.  Sabemos, também,
que os termos independentes do primal são os coe�cientes da função objetivo do dual. Desse modo, a função objetivo
do dual é :
Min W=8y1+10y2+70y3
Acerto: 0,2  / 0,2
Um hospital precisa alocar enfermeiros para diferentes turnos de trabalho, levando em consideração os custos
associados a cada alocação. Qual é o objetivo �nal do Problema da Alocação?
Não há objetivo de�nido no Problema da Alocação.
Alocar tarefas de forma aleatória.
 Minimizar o custo total.
Igualar o custo total.
Maximizar o custo total.
Respondido em 09/11/2023 16:47:40
 Questão8
a
09/11/2023 17:06 Estácio: Alunos
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Explicação:
O objetivo �nal do Problema da Alocação é determinar a combinação de alocações que minimize o custo total. O
problema busca encontrar a distribuição mais e�ciente das tarefas entre os designados, visando reduzir os custos
envolvidos.
Acerto: 0,2  / 0,2
A Pesquisa Operacional tem como objetivo principal a otimização de processos e recursos. Quais são as
principais técnicas utilizadas na Pesquisa Operacional?
Estatística, análise de dados e mineração de dados.
Planejamento, execução e checagem dos dados
Planejamento estratégico, gestão de projetos e controle de qualidade.
Análise de mercado, marketing e vendas.
 Modelagem matemática, programação linear e análise de sensibilidade.
Respondido em 09/11/2023 16:52:04
Explicação:
A Pesquisa Operacional utiliza diversas técnicas matemáticas e estatísticas para modelar e analisar problemas,
incluindo a programação linear, a simulação, a análise de sensibilidade, entre outras.
Acerto: 0,2  / 0,2
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimize f = 4x + 5y,
Sujeito a:
x+4y≥5
3x+2y≥7
x,y≥0
O valor ótimo da função objetivo é
9,2
8,3
10,6
10,8
 11,2
Respondido em 09/11/2023 16:50:30
Explicação:
A resposta certa é: 11,2
 Questão9
a
 Questão10
a
09/11/2023 17:06 Estácio: Alunos
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