MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO simulado 1

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09/11/2023 17:16 Estácio: Alunos
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Disc.: MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO   
Aluno(a): JONES ROSA DE LIMA 202001506209
Acertos: 2,0 de 2,0 09/11/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
A Pesquisa Operacional é uma técnica que pode ser utilizada em conjunto com outras técnicas de gestão. A
Pesquisa Operacional é uma abordagem que pode ser utilizada para resolver quais tipos de problemas?
Problemas simples e rotineiros.
 Problemas complexos e não-rotineiros.
Problemas operacionais e técnicos.
Problemas relacionados ao marketing e vendas.
Problemas sociais.
Respondido em 09/11/2023 17:01:07
Explicação:
A Pesquisa Operacional é uma abordagem que se aplica em situações onde há a necessidade de resolver problemas
complexos e não-rotineiros, envolvendo a otimização de processos e recursos, a tomada de decisão em situações de
incerteza e a análise de cenários futuros.
Acerto: 0,2  / 0,2
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
 Questão1
a
 Questão2
a
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09/11/2023 17:16 Estácio: Alunos
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O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível
para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij,
que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se
decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na con�guração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto a�rmar que:
 O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
O nadador 4 é alocado para o nado livre.
O nadador 4 é alocado para o estilo costas.
O nadador 4 não é alocado para nenhum estilo.
O nadador 4 é alocado para o estilo borboleta.
Respondido em 09/11/2023 17:01:42
Explicação:
A resposta certa é: O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista,
que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém
ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para
diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
 Questão3
a
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Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $
20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo
matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina D passasse
para 350 mg por dia, o custo mínimo:
Aumentaria em $ 1,36.
Não sofreria alteração.
 Aumentaria em $ 2,36.
Aumentaria em $ 0,36.
Aumentaria em $ 2,00.
Respondido em 09/11/2023 17:02:10
Explicação:
A resposta certa é: Aumentaria em $ 2,36. Com base na solução do Solver, percebe-se que o custo aumenta em R$
2,36:
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Acerto: 0,2  / 0,2
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura
para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta.
O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as
restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas produzidas
da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo deste
problema é:
 Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Respondido em 09/11/2023 17:03:12
Explicação:
A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Acerto: 0,2  / 0,2
O desenvolvimento de um modelo matemático para estudos em pesquisa operacional pode ser dividido em
diferentes etapas. Uma dessas etapas versa sobre a identi�cação das variáveis de decisão, sua função objetivo e
suas restrições. Qual etapa seria essa?
Observação do sistema
Veri�cação do modelo matemático e uso para predição
Formulação do problema
 Formulação do modelo matemático
Seleção da melhor alternativa  
Respondido em 09/11/2023 17:03:42
Explicação:
Winston (2004) propõe um procedimento composto por sete passos para o desenvolvimento de modelos
matemáticos em estudos de pesquisa operacional. A descrição do enunciado faz referência a formulação do modelo
matemático.
Acerto: 0,2  / 0,2
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
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Maximize  Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
 x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
20
10
18
 8
40
Respondido em 09/11/2023 17:04:00
Explicação:
A resposta certa é: 8
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista,
que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém
ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para
diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionaisem mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $
20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo
matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
 Questão7
a
09/11/2023 17:16 Estácio: Alunos
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x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina C passasse
para 100 mg por dia, o custo mínimo:
Aumentaria em $ 3,20.
 Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 2,20.
Aumentaria em $ 0,20.
Aumentaria em $ 1,20.
Respondido em 09/11/2023 17:05:35
Explicação:
A resposta certa é: Não sofreria alteração.
Com base na solução do Solver, percebe-se que não há alteração no valor.
Acerto: 0,2  / 0,2
Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima
safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e
0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2
centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria
fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à
restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi=
área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área
total disponível para plantio é:
xt+xa+xm≥421.500
xt+xa+xm≥21.500
 xt+xa+xm≤400.000
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
Respondido em 09/11/2023 17:05:47
 Questão8
a
09/11/2023 17:16 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000
De�nindo as variáveis de decisão:
xt= Área a ser plantada com trigo em metros quadrados.
xa= Área a ser plantada com arroz em metros quadrados.
xm= Área a ser plantada com milho em metros quadrados.
Restrição de área total disponível para plantio:
xt+xa+xm≤400.000
 
Acerto: 0,2  / 0,2
A programação linear é uma técnica matemática utilizada para maximizar ou minimizar uma função objetivo,
sujeita a restrições lineares. Para construir um modelo de programação linear, é necessário seguir alguns passos
importantes. Quais são os passos para a construção de um modelo de programação linear?
Resolver o modelo por meio de um algoritmo de otimização.
Identi�car as variáveis de decisão e as restrições, sem se preocupar com a função objetivo.
 Identi�car as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições.
De�nir os valores das variáveis de decisão e avaliar a solução obtida.
Selecionar aleatoriamente os valores das variáveis de decisão e veri�car se eles satisfazem as restrições.
Respondido em 09/11/2023 17:06:06
Explicação:
A construção de um modelo de programação linear envolve identi�car as variáveis de decisão, a função objetivo e as
restrições. Uma vez que esses elementos são identi�cados, o modelo pode ser resolvido por meio de um algoritmo de
otimização, como o Método Simplex ou o método grá�co. Em seguida, os valores das variáveis de decisão devem ser
de�nidos e a solução obtida deve ser avaliada para determinar se ela atende aos objetivos do problema. As demais
alternativas não correspondem aos passos corretos para a construção de um modelo de programação linear.
Acerto: 0,2  / 0,2
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimize f = 4x + 5y,
Sujeito a:
x+4y≥5
3x+2y≥7
x,y≥0
O valor ótimo da função objetivo é
 Questão9
a
 Questão10
a
09/11/2023 17:16 Estácio: Alunos
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8,3
 11,2
10,6
9,2
10,8
Respondido em 09/11/2023 17:06:35
Explicação:
A resposta certa é: 11,2