Numeros Complexos (ESA)

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EQUIPE OS CONTÍNUOS 
MATEMÁTICA 
AULA 41 
 
 
 
 
Números Complexos 
Olá, caro estudante! Vamos colocar em prática 
o que foi visto em videoaula? Julgamos que os 
“BIZUS” mencionados na aula te deram base 
para resolver as questões abaixo, então, 
vamos que vamos! 
Equipe Os Contínuos 
 
EXERCÍCIOS 
1) (IFSUL-Matemática-2013) Considere o 
conjunto dos números complexos e as suas 
operações e analise as três proposições 
abaixo: 
I. (3 + 3i)(2 + 3i) = 15 + 15i 
II. O valor de (1 – i)-2 é igual a 2i. 
III. Para todo e qualquer número complexo 
não-real existe um número complexo que é o 
conjugado deste. 
 
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s) 
 
a) I e II. 
b) I e III. 
c) II. 
d) III. 
 
2) (EsSA – 2015) A parte real do número 
complexo 1/(2i)² é: 
 
a)-1/4 b) -2 c) 0 d) 1/4 e) 2 
3) (EsSA – 2014) O número complexo i102, 
onde i representa a unidade imaginária, 
 
a) é positivo. 
b) é imaginário puro. 
c) é real. 
d) está na forma trigonométrica. 
e) está na forma algébrica. 
 
 
4) (EsSA – 2013) Com relação aos números 
complexos Z1= 2 + i e Z2= 1- i, onde i é a 
unidade imaginária, é correto afirmar 
 
a) 1 2. 3z z i   
b) 
1 2z  
c) 
2 5z  
d) 
1 2. 10z z  
e) 
1 2 3z z  
5) (EsPCEx – 2013) De todos os números 
complexos que satisfazem a condição 
(2 2 ) 1z i   , existe um número complexo 
z1 que fica mais próximo da origem. A parte 
real desse número complexo z1 é igual a: 
 
a) 
4 2
2

 b) 
4 2
2

 c) 
4 2
4

 
d) 
4 2
4

 e) 
2
2
 
6) (EsPCEx – 2015) Se 
(1 ) cos
12 12
i isen x yi
  
    
 
, em que i é a 
unidade imaginária e x e y são números reais, 
o valor de 3.x y é: 
a) 6 b) 3 c) 
2
2
 
d) 3 6 e) 
3
2
 
 
7) (EsPCEx – 2014) A representação 
geométrica, no Plano de Argand-Gauss, do 
conjunto de pontos que satisfazem a condição 
2 3 1 4z i z i     , com z x yi  , sendo 
x e y números reais, é a reta de equação 
 
 
 
a) 2x – 3y +7 = 0 
b) 3x – 7y -2 = 0 
c) 2x – 3y +3 = 0 
d) 4x – 3y +3 = 0 
 
 
 
 
 
 
 
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e) 2x – y = 0 
 
8) (EsPCEx – 2013) Sendo z o número 
complexo obtido na rotação de 90º, em relação 
à origem, do número complexo 1+ i, determine 
z3: 
 
a) 1 - i 
b) -1 + i 
c) -2i 
d) -1 – 2i 
e) 2 + 2i 
 
9) (EsPCEx – 2012) Sendo z o conjugado do 
número complexo Z e i a unidade imaginária, 
o número complexo Z que satisfaz à condição
2. 2 .z z z i   é: 
 
a) z = 0 + 1i 
b) z = 0 + 0i 
c) z = 1 + 0i 
d) z = 1 + i 
e) z = 1 – i 
 
10) (EsPCEx – 2011) Seja o número complexo
3 4
x yi
z
i



, com x e y reais e i2 = -1. Se x2 + y2 
= 20, então o módulo de z é igual a: 
 
a) 0 b) 5 c) 
2 5
5
 d) 4 e) 10 
 
 
 
 
 
 
11) (AFA – 2010) O número complexo z = a + 
bi é vértice de um triângulo equilátero, como 
mostra a figura abaixo. 
 
É correto afirmar que o conjugado de z2 tem 
afixo que pertence ao 
 
a) 1º quadrante. 
b) 2º quadrante. 
c) 3º quadrante. 
d) 4º quadrante. 
 
12) (EsSA – 2009) O valor da expressão 
abaixo, quando x=i ( sendo i unidade 
imaginária) 
 
a)(
𝑖+1
2
) b) – (𝑖 − 1) c) i + 1 
d)− (
𝑖−1
2
) e) (
𝑖−1
2
) 
 
13) (EEAR 2009.2) Sejam dois números 
complexos z1 e z2. Se z1 tem imagem P (4,-1) 
e z2 = -1 + 3i, então z1 - z2 é igual a: 
a)3 + 4i 
b)1 – 5i 
c)5 - 4i 
d)2 + 2i 
 
14) (EEAR 2008.1) Dado x 𝜖 𝑅, para que o 
número z = (2 – xi)(x + 2i) seja real, o valor de 
x pode ser 
a) 4 b) 0 c) -1 d) -2 
 
 
 
15) (EEAR 2010.1) Multiplicando-se o número 
complexo 2 – 3i pelo seu conjugado, obtém-se 
a)0 b)-1 c)11 d)13 
 
 
 
 
 
 
 
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