Pré-cálculo Lista VII

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Pré-cálculo – Lista VII 
 
Inequações modulares 
 
1. Para que valores de 𝑥 a função 
𝑓(𝑥) = |𝑥2 + 𝑥 − 1| < 1? 
 
2. Resolver a inequação |3𝑥 + 2| > 5. 
 
3. Resolver a inequação 1 < |𝑥 − 2| <
5. 
 
4. Quais os valores de 𝑥 para os quais 
|3𝑥 − 4| ≥ 2? 
 
5. Qual é o conjunto solução da 
inequação 1 < |𝑥| < 6? 
 
6. Se 2 ≤ |𝑥 + 1| < 5, determine os 
valores reais de 𝑥 que satisfazem a 
equação. 
 
7. Ache o conjunto verdade da 
inequação |𝑥2 − 4| < 3𝑥. 
 
8. Resolva a inequação|
𝑥+2
2𝑥−1
| ≥ 1. 
 
Função modular 
 
9. Determinar o domínio da função 
𝑓(𝑥) =
1
|𝑥|−5
 
 
10. Determinar o domínio da função 
𝑓(𝑥) = √2 − |𝑥 − 1|. 
 
11. Dada a função 𝑓(𝑥) = |10𝑥 − 5|, 
calcule: 
 
a) 𝑓(0) 
b) 𝑓 (
1
10
) 
c) 𝑓 (
1
2
) 
d) 
𝑓(2)
𝑓(−2)
 
12. Dada a função 𝑓(𝑥) = |𝑥2 − 4|, 
calcule: 
 
a) 𝑓(−1) 
b) 𝑓 (0) + 𝑓(10) 
c) 𝑓 (1) + 𝑓(2) + 𝑓(3) 
 
13. Construir o gráfico da função 
𝑓(𝑥) = |𝑥| e determinar o domínio 
e a imagem. 
 
14. Construir o gráfico da função 
𝑓(𝑥) = |𝑥 − 3|, determinando o 
domínio e a imagem. 
 
15. Faça o gráfico de 𝑓(𝑥) = |𝑥2 − 4|. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pré-cálculo – Lista VII 
 
Respostas 
 
1. 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ| − 2 < 𝑥 < −1 𝑜𝑢 0 < 𝑥 < 1} 
 
2. 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 < −
7
3
 𝑜𝑢 𝑥 > 1} 
 
3. 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ| − 3 < 𝑥 < 1 𝑜𝑢 3 < 𝑥 < 7} 
 
4. 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ|
2
3
< 𝑥 ≥ 2} 
 
5. 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ| − 6 < 𝑥 < −1 𝑜𝑢 1 < 𝑥 < 6} 
 
6. 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ| − 6 < 𝑥 ≤ −3 𝑜𝑢 1 ≤ 𝑥 < 4} 
 
7. 𝑉 = {𝑥 ∈ ℝ|1 < 𝑥 < 4} 
 
8. 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ| −
1
3
≤ 𝑥 ≤ 3 𝑒 𝑥 ≠
1
2
} 
 
9. 𝐷 = {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≠ −5 𝑜𝑢 𝑥 ≠ 5 } 
 
10. 𝐷 = {𝑥 ∈ ℝ| − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 } 
 
11. a) 5 
b) 4 
c) 0 
d) 3/5 
 
12. a) 3 
b) 100 
c) 8 
 
13. 
 
14. 
 
15.