Atividade 06-Circuito RC1 (2) (1)

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Universidade Federal do Recôncavo da Bahia - UFRB 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas (CETEC)
 
Física Experimental III-GCET827-T01
 
Prof. Dr. Jerre Cristiano
Fábio Moitinho de Jesus - Matrícula: 2018201989 
Maycon Josué Nascimento Oliveira- Matrícula-2018202000 
Atividade de Laboratório
Carga e Descarga do Capacitor em um Circuito RC
 
Questão 1:
 
	 
Carga 
	 
Descarga-resistor- multímetro 
	 
Descarga-multímetro 
	 
Tensão (V) 
	 
Tempo (s) 
	 
Tensão (V) 
	 
Tempo (s) 
	 
Tensão (V) 
	 
Tempo (s) 
	0,32
	0
	7,31 
	0 
	7,37
	0 
	2,07
	23
	6,18 
	14
	5,56 
	50 
	2,32
	46
	5,25 
	28
	5,56 
	100 
	4,31 
	69
	4,47
	42
	4,84 
	150 
	 5,05
	92 
	3,81
	56
	4,21 
	200 
	5,61
	115
	3,25 
	70
	3,66 
	250 
	6,05 
	138
	2,78
	84
	3,67 
	300 
	 6,37
	161
	2,12
	98 
	3,19 
	350 
	6,63
	184
	1,81
	112
	2,36 
	400 
	6,83
	207
	1,55 
	126
	2,06 
	450 
	7,02 
	230
	1,32
	140
	1,79 
	500 
	7,13 
	253
	1,13
	154
	1,56 
	550 
	7,21 
	276
	0,97
	168
	1,36 
	600 
	7,27 
	299
	0,83
	182
	1,19 
	650 
	7,32 
	322
	0,71 
	196
	1,04 
	700 
	7,36 
	345
	0,61
	210
	0,91 
	750 
	7,39 
	368
	0,54 
	224
	0,80 
	800 
	7,42 
	391 
	0,45
	238
	0,70 
	850 
	7,43 
	414
	0,39
	252
	0,61 
	900
	7,45 
	437
	0,33
	266
	0,54
	950
	7,46 
	460
	0,30
	280
	0,50
	1000
 
 
Questão 02: 
 
De acordo com as fórmulas das constantes de tempo capacitivas, vamos calcular os valores, para isso, teremos que colocar as seguintes informações: 
1 𝑅 × 𝑅𝑉 𝑅+𝑅𝑣 × 𝐶 3 2 RVC
C= 315 µF (corresponde o valor medido pelo capacímetro, na escala de 2000µF) 
R= 324 KΩ (corresponde o valor medido pelo multímetro na escala de 2000KΩ) 
RV= 1 MΩ (corresponde o valor da impedância obtida pelo o manual do multímetro) 
Vamos calcular o erro associado a capacitância, para isso, vamos utilizar a fórmula seguindo o manual do capacímetro: 
 
	 	 	 	C=	 	 	 	 
σC=4,15µ
C= (315 ± 4) µF
Vamos calcular o erro associado a resistência, para isso, vamos utilizar a fórmula seguindo o manual do multímetro: 
 
R= 
 σR= 8,888KΩ 
R= (324 ± 9) KΩ 
 	Aplicando a fórmula das constantes capacitivas teremos: 
 
Como 1 = 3, logo: 
3 = 77,08s 
2= 
 2 = 315 s 
 
 	 Calculando os erros de 1, 2, 3, via propagação de erros, obtemos os seguintes resultados:
 
 
 
σ t1 = 1,89 
t1= (77,08 ± 1,89) s
 De forma análoga: t3= (77,08 ± 1,89) s 
σ 2=
σt2= 4,15
 t2 = (315 ± 4) s 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
Questão 3: 
 Gráfico 01: Tensão em função do tempo 
 
Gráfico 02: Tensão em função do tempo 
 
 
Gráfico 03: Tensão em função do tempo 
Questão 4: 
	 	Para a equação da carga do capacitor: 
	 	 
Y= 
Pela equação de ajuste podemos obter os seguintes coeficientes: 
Y= Vc 
V0= Y0 
A= -V0 
X= T 
Logo, de acordo com o gráfico, podemos determinar o seguinte valor de V0: 
V0= (7,54 ± 0,01) V 
No processo de descarga multímetro: 
𝑡
V 
De forma análoga, podemos determinar os seguintes coeficientes: 
Y= Vc 
Y0= 0 
A= V0 X= T 
Sendo, assim a partir destes parâmetros e de acordo com o gráfico, o valor de V0 será: 
V0= (7,32 ± 0,01) V 
No processo de descarga resistor multímetro: 
V 
𝑥
Y= 
Pela de equação de ajuste, temos: 
Y= Vc 
Y0= 0 
A= V0 
X= T 
Com esses parâmetros, foi possível determinar o valor de V0 através do gráfico: V0= (7,25 ± 0,01) V 
 
Para as constantes de tempo capacitivas, analisamos a fórmula de ajuste e comparamos com os resultados teóricos obtidos na questão 2. Com isso, podemos determinar as seguintes conclusões: 
· 1: Processo de Carga: 
1 = (89,60 ± 4,87) s 
· 2: Processo de descarga multímetro: 
2 = (407,67 ± 1,21) s 
· 3: Processo de descarga resistor multímetro: 
3 = (82,38 ± 1,53) s 
 
Questão 5: 
 	Erro relativo a 1: 
· 1: teórico: 76,88 s 
· 1: gráfico: 89,5770 s 
· 
· ∆E=16,21%
Erro relativo a 2: 
· 2: teórico: 315 s 
· 2: gráfico: 407,6727 s 
· 
 
∆E= 29,42%
Erro relativo a 3: 
· 3: teórico: 77,08 s 
· 3: gráfico: 82,3769 s 
· 
 
∆E= 6,87% 
 
 
 
 
Questão 6: 
· Processo de Carga: 
Gráfico 04: Tensão Em Função Do Tempo
 
 
Vo = 7,54 V 
63 % da tensão 
0.63 * 7,54 = 4,79 V 
 Pela coordenada do gráfico, encontramos: 
𝜏1= 80 s 
 
 
 
· Processo de descarga-resistor-multímetro: 
 
Gráfico 05: Tensão Em Função Do Tempo
 
 
Vo = 7,54 V 
37 % da tensão 
0,37 * 7,54 = 2,79 V 
Pela coordenada do gráfico, encontramos: 
 
 
 
 
· Processo de descarga-multimetro: 
 
Gráfico 06: Tensão Em Função Do Tempo
 
Vo= 7,50 V 
37 % da tensão 
0,37 * 7,50 = 2,78 V 
Pela coordenada do gráfico, encontramos: 
 𝜏2 = 350 𝑠 
 
 
 
 ∆𝑬𝟑 = 𝟏𝟐, 𝟏𝟖 % 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 7: 
 
Para o cálculo de Rv de 1, 2, 3 da questão 4: 
 
· 1 = s 
· 2 = s 
· 3 = s 
· R = 324×103Ω 
· C = 315µF 
 
 
 
85,9598 = 
 
102,024Rv = 28108854,6 + 85,9598Rv 
102,024Rv - 85,9598Rv = 28108854,6 
16,0642Rv = 28108854,6 
 
Rv = 
 
Rv = 1749782,6 
Rv = 1,75× 106Ω = 1,75 𝑴Ω 
 
2 = Rv×C → Rv = 
𝑐 Rv = 
Rv = 1,09 𝑴Ω 
 
 
 
86,14533 = 
 
102,024Rv = 28169522,91 + 86,14533Rv 
102,02Rv – 86,14533Rv = 28169522,91 
15,87867Rv = 28169522,91 
 
Rv = 
Rv = 1,77 µΩ 
 
Para o cálculo de Rv de 1, 2, 3 da questão 6: 
 
· 1 = 80s 
· 2 = 350s 
· 3 = 90s 
· R = 327×103Ω 
· C = 312µF 
 
 
 
 
 
80Rv + 26160000 = 102,024Rv 102,024Rv – 80Rv = 26160000 
22,024 Rv = 26160000 
 
	Rv = 	1187795,133 Ω 
Rv = 1,19 𝑴Ω 
 
2 = Rv×C → Rv = 
Rv = 
Rv = 1,12 𝑴Ω 
 
 
 
 
 
90Rv + 29430000 = 102,024Rv 
Rv = 
Rv = 2,45 𝑴Ω 
 
Cálculo do Rv médio: 
 
Rvm = 
Rvm = 1562011,414 Ω 
Rvm = 1,56 Ω 
 
 
Questão 8: 
 
Er = 	׀100% 
 
Er = 56%