Atividade 06-Circuito RC1 (2) (2) (1)

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Universidade Federal do Recôncavo da Bahia - UFRB 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas (CETEC)
 
Física Experimental III-GCET827-T01
 
Prof. Dr. Jerre Cristiano
Fábio Moitinho de Jesus - Matrícula: 2018201989 
Maycon Josué Nascimento Oliveira- Matrícula-2018202000 
Atividade de laboratório
Carga e descarga do capacitor em um circuito RC
 
Questão 1:
 
	 
Carga 
	 
Descarga-resistor- multímetro 
	 
Descarga-multímetro 
	 
Tensão (V) 
	 
Tempo (s) 
	 
Tensão (V) 
	 
Tempo (s) 
	 
Tensão (V) 
	 
Tempo (s) 
	0,32
	0
	7,31 
	0 
	7,37
	0 
	2,07
	23
	6,18 
	14
	5,56 
	50 
	2,32
	46
	5,25 
	28
	5,56 
	100 
	4,31 
	69
	4,47
	42
	4,84 
	150 
	 5,05
	92 
	3,81
	56
	4,21 
	200 
	5,61
	115
	3,25 
	70
	3,66 
	250 
	6,05 
	138
	2,78
	84
	3,67 
	300 
	 6,37
	161
	2,12
	98 
	3,19 
	350 
	6,63
	184
	1,81
	112
	2,36 
	400 
	6,83
	207
	1,55 
	126
	2,06 
	450 
	7,02 
	230
	1,32
	140
	1,79 
	500 
	7,13 
	253
	1,13
	154
	1,56 
	550 
	7,21 
	276
	0,97
	168
	1,36 
	600 
	7,27 
	299
	0,83
	182
	1,19 
	650 
	7,32 
	322
	0,71 
	196
	1,04 
	700 
	7,36 
	345
	0,61
	210
	0,91 
	750 
	7,39 
	368
	0,54 
	224
	0,80 
	800 
	7,42 
	391 
	0,45
	238
	0,70 
	850 
	7,43 
	414
	0,39
	252
	0,61 
	900
	7,45 
	437
	0,33
	266
	0,54
	950
	7,46 
	460
	0,30
	280
	0,50
	1000
 
 
Questão 02: 
 
Utilizando as fórmulas das constantes de tempo capacitivas, vamos calcular as constantes com as seguintes informações: 
1 × 𝐶 3 2 RVC
C= 315 µF (valor medido pelo multímetro, na escala de 2000µF) 
R= 324 KΩ (valor medido pelo multímetro na escala de 2000KΩ) 
RV= 1 MΩ (valor da impedância obtida no manual do multímetro) 
Vamos calcular o erro associado a capacitância utilizando a fórmula seguindo o manual do capacímetro: 
 
	 	 	 	C=	 	 	 	 
σC=4,15µ
C= (315 ± 4) µF
Vamos calcular o erro associado a resistência, utilizando também a fórmula seguindo o manual do multímetro: 
 
R= 
 σR= 8,888KΩ 
R= (324 ± 9) KΩ 
 	Aplicando a fórmula das constantes capacitivas, obtemos: 
 
Como 1 = 3, logo: 
3 = 77,08s 
2= 
 2 = 315 s 
 
 	 Calculando os erros de 1, 2, 3, via propagação de erros, obtemos os seguintes resultados:
 
 
 
σ t1 = 1,89 
t1= (77,08 ± 1,89) s
De forma análoga: t3= (77,08 ± 1,89) s 
σ 2=
σt2= 4,15
 t2 = (315 ± 4) s 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
Questão 3: 
 Gráfico 01: Tensão em função do tempo 
 
Gráfico 02: Tensão em função do tempo 
 
 
Gráfico 03: Tensão em função do tempo 
Questão 4: 
	 	Para a equação da carga do capacitor: 
	 	 
Y= 
Pela equação de ajuste podemos obter os seguintes coeficientes: 
Y= Vc 
V0= Y0 
A= -V0 
X= T 
Logo, de acordo com o gráfico, podemos determinar o seguinte valor de V0: 
V0= (7,54 ± 0,01) V 
No processo de descarga multímetro: 
 
De forma análoga, podemos determinar os seguintes coeficientes: 
Y= Vc 
Y0= 0 
A= V0 X= T 
Sendo, assim a partir destes parâmetros e de acordo com o gráfico, o valor de V0 será: 
V0= (7,32 ± 0,01) V 
No processo de descarga resistor multímetro: 
Pela de equação de ajuste, temos: 
Y= Vc 
Y0= 0 
A= V0 
X= T 
Utilizando os parâmetros, determinamos o valor de V0 observando o gráfico:
 V0= (7,25 ± 0,01) V 
 
Para as constantes de tempo capacitivas, analisamos a fórmula de ajuste e comparamos com os resultados teóricos obtidos na questão 2. Concluímos que:
· 1: Processo de Carga: 
1 = (89,60 ± 4,87) s 
· 2: Processo de descarga do multímetro: 
2 = (407,67 ± 1,21) s 
· 3: Processo de descarga resistor multímetro: 
3 = (82,38 ± 1,53) s 
 
Questão 5: 
 	Erro relativo a 1: 
· 1: teórico: 77,08 s 
· 1: gráfico: 89,5770 s 
· 
· ∆E=16,21%
Erro relativo a 2: 
· 2: teórico: 315 s 
· 2: gráfico: 407,6727 s 
· 
 
∆E= 29,42%
Erro relativo a 3: 
· 3: teórico: 77,08 s 
· 3: gráfico: 82,3769 s 
· 
 
∆E= 6,87% 
 
 
 
 
Questão 6: 
A carga máxima observada no experimento foi de 7,46V, ao calcular 63% da carga, teve-se aproximadamente 4,70V, com um correspondente no tempo de 46 segundos. Logo, temos:
De acordo com análise de dados do gráfico, têm-se que 1 = 75,22 s. Logo, o erro relativo será: 
 = 2,41%
Para a parte experimental da descarga do resistor – multímetro, temos os seguintes dados:
 
V0 = 7,31V
37% do valor da tensão máxima acaba nos dando:
0,37*7,31 = 2,7047V
Por meio das coordenadas do gráfico temos que o tempo correspondente é 2 = 83,61 s. Logo, temos que o erro relativo será: 
		
 = 8,4717%
 
Para a descarga do multímetro, temos os seguintes dados:
V0 = 7,37V
Logo, 37% do valor da tensão máxima será: 0,37*7,37 = 2,7269V
De acordo com a análise gráfica, o valor do tempo medido é de: 3 = 382,63
 = 21,47%
Questão 7: 
 
Para o cálculo de Rv de 1, 2, 3 da questão 4: 
 
· 1 = s 
· 2 = s 
· 3 = s 
· R = 324×103Ω 
· C = 315µF 
 
 
 
89,5770 = 
 
102,060Rv = 2902294,8 + 89,5770Rv 
102,060Rv - 89,5770Rv = 2902294,8 
12,483Rv = 2902294,8 
Rv = 23249978,4
Rv = 2,32× 106Ω 
 Rv=2,32 𝑴Ω
2 = Rv×C → Rv = 
 
Rv=
Rv= 1294198,1 Ω
Rv= 1,29 M Ω
 
 
 
=
102,060Rv- =
19,6831Rv = 269372463
Rv= 13685469,4 Ω
Rv= 1,38 M Ω
Para o cálculo de Rv de 1, 2, 3 da questão 6: 
 
· 1 = 75,22 s 
· 2 = 382,63s 
· 3 = 83,61 s 
· R = 327×103 Ω 
· C = 312µF 
 
 
75,22 = 
102,060Rv = 2902294,8 + 89,5770Rv 
102,060Rv – 75,22Rv = 24371280
26,84Rv = 24371280 
Rv = 90802086,4 Ω
Rv = 1,00 MΩ
 
 2 = Rv×C → Rv = 
Rv= Ω
Rv= 1,21 MΩ
 
83,61 = 
102,060Rv = 270896,4+ 83,61Rv 
102,060Rv – 83,61Rv = 270896,4
18,45Rv = 270896,4
Rv = 14682731,7 Ω
Rv = 1,47 MΩ
 Cálculo do Rv médio: 
 
Rvm = 
Rvm = 1562011,414 Ω 
Rvm = 1,56 Ω 
 
 
Questão 8: 
 
Er = 	׀100% 
 
Er = 56%