CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS NOTA 0,4

Prévia do material em texto

CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 
	2022.2 (G)
	
	Olá,
 
Antes de começar seu SIMULADO, lembre-se que nesse exercício você pode obter até 0,5 pontos na AV1, acertando as questões. São 5 questões objetivas referentes aos temas propostos no Plano de Ensino da sua disciplina.
 
Após a finalização, você terá acesso ao gabarito no mesmo local de acesso do simulado.
 
Atenção: você terá apenas UMA oportunidade para realizar o simulado em cada disciplina! Por isso, certifique-se das opções marcadas antes de finalizar!
 
Aluno de Exatas: para visualizar adequadamente questões com fórmula, instale o plug-in MathPlayer para o navegador Internet Explorer ou o MathJax para o Chrome.
MathPlayer para IE
https://www.dessci.com/en/products/mathplayer/download.htm
MathJax para Chrome
https://chrome.google.com/webstore/detail/mathjax-forchrome/elbbpgnifnallkilnkofjcgjeallfcfa?hl=en-GB
Um bom simulado e ótimas provas!
	
	
	
		Quest.: 1
	
		1.
		Em diversas aplicações dos mais variados setores do conhecimento, nos deparamos com grandezas que não são representadas apenas como um ponto em uma escala. São grandezas que, além de serem expressas por uma quantidade, apresentam direção e sentido. Essas grandezas são denominadas vetores ou grandezas vetoriais. Assinale a alternativa que apresenta apenas grandezas vetoriais e portanto precisam de um vetor para caracterizá-las:
 
	
	
	
	
	Deslocamento e Massa
	
	
	Força e Aceleração
	
	
	Tempo e Trabalho
	
	
	Velocidade e Temperatura
	
	
	Campo Elétrico e Volume
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Sabendo que a o volume de insumos de uma determinada fábrica é dada pela função ∫10∫20(2yx+3x2)dydx∫01∫02(2yx+3x2)dydx determine o volume esse insumo para deixar o estoque atualizado.
	
	
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Integrais duplas são uma forma de integrar sobre uma área bidimensional, elas nos permitem calcular o volume sob uma superfície.
Assim a integral dupla da função f(u,v)=2uv3−uf(u,v)=2uv3−u, com 1≤u≤21≤u≤2 e 0≤v≤10≤v≤1 será?
	
	
	
	
	9/4
	
	
	-3/4
	
	
	-3/2
	
	
	3/4
	
	
	3/2
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Se N(x,y) for a elevação (altura) em um ponto (x,y) em metros, sobre uma montanha no plano xy. Então as curvas de nível de N podem ser chamadas de mapas de contorno ou isolinhas. Assim todos os pontos sobre uma tal curva têm a mesma elevação. Supondo N(x,y)=32x.yN(x,y)=32x.y,  um montanhista inicialmente em (2,7), caminha de modo que a elevação da sua trajetória permanece constante. Qual elevação do montanhista ao longo de sua trajetória?
	
	
	
	
	3 metros
	
	
	42 metros
	
	
	10,5 metros
	
	
	21 metros
	
	
	12 metros
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		Considere uma função de várias variáveis F(x,y). Ao estudar seu comportamento por meio de derivadas parciais, quantas derivadas de segunda ordem podem ser calculadas?
	
	
	
	
	1 derivada de segunda ordem
	
	
	6 derivadas de segunda ordem
	
	
	3 derivadas de segunda ordem
	
	
	2 derivadas de segunda ordem
	
	
	4 derivadas de segunda ordem