Simulado 2 BASES MATEMÁTICAS

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Disc.: BASES MATEMÁTICAS   
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 9,0 de 10,0
	04/05/2022
		1a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
		
	
	 R$32.000,00
	
	 R$26.000,00
	
	 R$40.000,00
	
	R$21.000,00
	
	 R$36.000,00
	Respondido em 04/05/2022 15:28:20
	
	Explicação: 
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)),  observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
	
		2a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
 
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
 
Qual jogador teve o melhor desempenho?
		
	
	Jogador 1
	
	Jogador 2
	
	Jogador 3
	
	Jogador 5
	
	Jogador 4
	Respondido em 04/05/2022 15:28:34
	
	Explicação: 
Jogador 1: 12/20 = 0,6
Jogador 2: 15/20 = 0,75
Jogador 3: 20/25 = 0,8
Jogador 4: 15/30 = 0,5
Jogador 5: 25/35 = 0,72
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3.
	
		3a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
		
	
	R$22.425,50
	
	R$13.435,45
	
	R$10.615,20
	
	R$16.755,30
	
	R$19.685,23.
	Respondido em 04/05/2022 15:29:13
	
	Explicação: 
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)t
M = 10.000 (1 + 0,01)6
, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)6
		M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
	
		4a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) ∈
 3º quadrante 
K. (2, 0) ∈
 ao eixo y 
L. (−3, −2) ∈
	 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
		
	
	(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
	
	(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
	
	(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
	
	(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
	
	(I);(J);(K);(L) São falsas
	Respondido em 04/05/2022 15:29:52
	
	Explicação: 
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
	
		5a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
		
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	Respondido em 04/05/2022 15:30:25
	
	Explicação: 
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa.
	
		6a
          Questão 
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	
	O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
		
	
	[4,5 ; 5,8] 
	
	[0 ; 2]
	
	[4,3 ; 5,8]
	
	[2,1 ; 4]
	
	[4,2 ; 6]
	Respondido em 04/05/2022 15:30:53
	
	Explicação: 
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
	
		7a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto afirmar que:
		
	
	A função I é uma função constante.       
	
	A imagem da função I é [0,+∞[
	.
	
	A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[
	.
	
	O domínio da função I é [10.000;+∞[
	.
	
	Nenhuma das respostas anteriores.
	Respondido em 04/05/2022 15:31:32
	
	Explicação: 
A resposta correta é: A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[
		.
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
	
		8a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Seja f:R→R,dada porf(x)=senx
. Considere as seguintes afirmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2π
 . 
 A função f é sobrejetora. 
 f(0)=0,f(π3)=√32 e f(π2)=1
	1. .
São verdadeiras as afirmações:
		
	
	1,2,3 e 4.
	
	1 e 3, apenas.
	
	1,2 e 3, apenas.
	
	3 e 4, apenas.
	
	2 e 4, apenas.
	Respondido em 04/05/2022 15:32:02
	
	Explicação: 
As afirmações 2 e 4 estão corretas.
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, porisso, possui um período de 2 𝜋.
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)=√3
		/2, sen(90)=1.
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
	
		9a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por:
		
	
	LT=6Q+8.000
	
	LT=6Q-8.000
	
	LT=9Q-8.000
	
	LT=9Q+8.000
	
	LT=8.000-9Q
	Respondido em 04/05/2022 15:32:44
	
	Explicação: 
Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função custo total na forma CT=9Q+8.000.
Como o preço unitário de venda é de R$ 15,00, então sua função receita total é RT=15Q.
A função lucro pode ser obtida da seguinte forma:
LT=RT-CT
LT=15Q-(9Q+8.000)
LT=15Q-9Q-8.000
LT=6Q-8.000
	
		10a
          Questão 
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
	A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função
p=1.000-5q
O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por:
		
	
	L=-5q2+1.000q+3.000
	
	L=-2.000-5q2
	
	L=4.000-5q
	
	L=5q2-990q+3000
	
	L=-5q2+990q-3.000
	Respondido em 04/05/2022 15:33:16
	
	Explicação: 
Utilizando a relação p=1.000-5q chegamos à função receita total:
R=p⋅q
R=(1.000-5q)⋅q
R=1.000q-5q2
A função custo total, de acordo com as informações fornecidas, é dada por:
C=3.000+10q
Como a função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo total, então teremos:
L=R-C
L=1.000q-5q2-(3.000+10q)
L=1.000q-5q2-3.000-10q
L=-5q2+990q-3.000