PROVAS ANTERIORES

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Página 12 de 12 – PGE DIURNO.
	
Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia - ICET
Campus Goiânia-Flamboyant
	Curso: Engenharia Civil
Disciplina: Pontes e Grandes Estruturas 
Professor: Bruno Rocha Cardoso
PROVAS ANTERIORES
	Data da Prova:
 
Questão 01 (Teste) - Com relação aos elementos estruturais de obras rodoviárias, a NBR 7188 define a fórmula do coeficiente de impacto vertical (CIV) das cargas móveis. Você está analisando uma ponte rodoviária constituída de dois lances isostáticos, cujos vãos teóricos sejam de 20 m, para o qual o coeficiente de majoração da carga devido ao impacto vertical deve apresentar o seguinte :
 
A) 1,282.
B) 1,326.
C) 1,212.
D) 1,303.
E) 1,236.
;
Questão 02 (Teste) - Uma viga horizontal, isostática, com vão central de 28 m e dois balanços iguais de 6 m cada um, está sujeita à passagem de uma carga móvel uniformemente distribuída q = 2 Tf/m, que se estende ao longo de todo o comprimento da viga. Nessas condições, pode-se afirmar que o momento fletor máximo, na seção do meio do vão central da viga, quando da passagem da carga móvel, apresenta o seguinte , expresso em Tf.m:
A) 360.		B) 196.		C) 288.		D) 298.		E) 324.
Questão 03 (Teste) - Uma viga horizontal prismática e isostática, apoiada nas extremidades, está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por 5 forças de 126 kN cada, espaçadas de 2 m entre si. A viga é de concreto armado, com peso específico de 25 kN/m3, sendo sua seção transversal quadrada, com 1,5 m de lado, e seu vão é de 24 m. Nessas condições pode-se afirmar que a reação vertical máxima dos apoios apresenta o seguinte , expresso em kN:
a) 1200.
b) 1650.
c) 500.
d) 850.
e) 1700.
Questão 04 (Teste) - Uma viga de ponte em concreto armado e protendido, isostática e horizontal, tem seção transversal retangular com 1 m de base e 3 m de altura, sendo de 56 m o seu vão. O peso específico da viga é de 2,5 Tf/m3, sendo apoiada nas suas extremidades. A passagem de uma carga móvel, composta por duas forças, de 10 Tf e de 20 Tf, com distância de 8 m entre elas, causará na seção do meio do vão um momento fletor máximo com o seguinte , expresso em Tf.m:
a) 4800.
b) 6100.
c) 3320.
d) 7620.
e) 5150.
Considere a seção transversal da longarina da ponte em concreto armado, abaixo, unidades em cm.
60
150cm
180
As,sup = 25cm²
As,inf = 15cm²
180
Determine se há necessidade de que as armaduras calculadas à flexão (As e As’) sejam alteradas, considerando as ações dinâmicas e fadiga, segundo os critérios da Seção 23 da NBR 6118:2014, avaliando para ações cíclicas, a serem considerados na verificação de ELS, combinação frequente de cálculo, de fadiga nas armaduras. Para que a resolução seja aceitável, determine o coeficiente de fadiga para a armadura superior e a inferior e avalie qual seria a nova área de armadura, caso haja necessidade.
Considerações para o cálculo da fadiga no aço:
· A seção representada, é de uma ponte com quatro vãos isostáticos de quarenta e cinco metros (45,0m);
· O fck utilizado é de 30MPa;
· O agregado graúdo utilizado é basalto com dimensão máxima característica de 25mm;
· O aço utilizado é CA-50
· é a relação entre e . Adotar segundo Item 23.5.3;
· Momentos fletores devidos à carga permanente e à carga móvel, em serviço que atuam nessa seção:
· ;
· ;
· .
· 
· 
· 
· Classe de Agressividade Ambiental II ( c = 30 mm)
· 
FORMULÁRIO ( para M+, bw=bf)
· Determinação dos Momentos no ELS:
· Para pontes rodoviárias o coeficiente ψ1 deve ser: 
· ψ1 = 0,5, para vigas;
· ψ1 = 0,7, para transversinas;
· ψ1 = 0,8, para lajes de tabuleiro.
 
ROTEIRO SUGERIDO
Questão 05 Momentos fletores no estado limite de serviço, combinação frequente de cálculo;
Questão 06 Linha neutra e momento de Inércia no estádio II;
Questão 07 Variações de tensões nas armaduras superiores e inferiores
Questão 08 Verificação e área de aço devido fadiga
Considere a seção transversal da ponte em viga de concreto armado, e responda as questões:
Considerações para o cálculo da ponte:
· A seção representada, é de uma ponte constituída em concreto armado, isostática e horizontal com vão central de quarenta metros com dois vãos em balanço com cinco metros cada;
· Cada faixa de tráfego, nessa via, possui no mínimo três metros e meio (3,5m);
· As transversinas estão posicionadas nos apoios da ponte, atuando como cargas concentradas nas longarinas;
· Para a determinação dos valores característicos considere:
· Desconsiderar para os cálculos que haja reconstituição de banda de rodagem (recapeamento) sobre região pavimentada da ponte;
· Para a determinação dos coeficientes 𝞬g, utilizar ELU combinação normal de ações. conforme a tabela abaixo:
· Adotar carga uniformemente distribuída de 3kN/m² nos passeios, na posição mais desfavorável concomitante com a carga móvel rodoviária; 
· A carga móvel rodoviária considerada na ponte é a TB-240, definida por um veículo-tipo de 240kN, com seis rodas, P = 40 kN, três eixos e circundado por uma carga distribuída uniforme e constante p = 4 kN/m², conforme Figura:
 
FORMULÁRIO
;
Questão 09 O carregamento uniformemente distribuído g ao longo da viga V1; 
Questão 010 A carga concentrada das transversinas atuantes na V1;
Questão 011 O coeficiente de impacto (φ) da V1;
Questão 012 O trem-tipo da viga principal V1;
Questão 013 A cortante máxima da V1 na seção central da ponte;
Questão 014 A o momento máximo a uma seção a 10m de um dos apoios e 30m do outro;
Questão 015 Uma viga de ponte, de concreto armado, horizontal, prismática e isostática tem seção transversal retangular com 1 m de base, 3 m de altura, sendo de 25 kN/m³ o seu peso específico. A mesma, apresenta vão central A-B de 40 m e um balanço de 8 m à direita do apoio B e um balanço de 12 m à esquerda do apoio A. A referida viga está sujeita, ainda, à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 10 kN e 40 kN, respectivamente com 5 m de distância entre elas, as quais estão superpostas com uma carga uniformemente distribuída de 20 kN/m, que pode se estender por todo o comprimento da ponte. Para estas condições determine o valor em kN.m do momento fletor negativo de maior intensidade, atuante em uma seção transversal entre A-B a 10 m de distância do apoio A.
Considere a seção transversal da longarina da ponte em concreto armado, abaixo, unidades em cm.
As,inf = 40cm²
As,sup = 28cm²
180
Determine se há necessidade de que as armaduras calculadas à flexão (As e As’) sejam alteradas, considerando as ações dinâmicas e fadiga, segundo os critérios da Seção 23 da NBR 6118:2014, avaliando para ações cíclicas, a serem considerados na verificação de ELS, combinação frequente de cálculo, de fadiga nas armaduras. Para que a resolução seja aceitável, determine o coeficiente de fadiga para a armadura superior e a inferior e avalie qual seria a nova área de armadura, caso haja necessidade.
Considerações para o cálculo da fadiga no aço:
· A seção representada, é de uma ponte com quatro vãos isostáticos de quarenta e cinco metros (45,0m);
· O fck utilizado é de 30MPa;
· O agregado graúdo utilizado é basalto com dimensão máxima característica de 25mm;
· O aço utilizado é CA-50
· é a relação entre e . Adotar segundo Item 23.5.3;
· Momentos fletores devidos à carga permanente e à carga móvel, em serviço que atuam nessa seção:
· ;
· ;
· .
· 
· 
· 
· Classe de Agressividade Ambiental II ( c = 30 mm)
· 
FORMULÁRIO 
· Determinação dos Momentos no ELS:
· Para pontes rodoviárias o coeficiente ψ1 deve ser: 
· ψ1 = 0,5, para vigas;
· ψ1 = 0,7, para transversinas;
· ψ1 = 0,8, para lajes de tabuleiro.
 
ROTEIRO SUGERIDO
Questão 016 Momentos fletores no estado limite de serviço, combinação normal de cálculo;
Questão 017 Linha neutra e momento de Inércia no estádio II;
Questão 018 Variações de tensões nas armaduras superiores e inferiores
Questão 019 Verificação e área de aço devido fadiga
Questão 020 Considere a longarina de uma ponte em concreto armado em formato de uma viga T da figura, e determine as armaduras longitudinais à flexão da seção S1, indicada nodiagrama de cálculo das envoltórias de momentos fletores, no ELU, combinação normal.
FORMULÁRIO 
Armadura Simples Viga T
 
 Armadura Dupla Viga T 
 
ROTEIRO SUGERIDO
Questão 021 Caso de Dimensionamento;
Questão 022 Área de Armadura à flexão e Armadura Mínima à flexão;
Questão 023 Detalhamento das Armaduras;
Questão 024 Verificações espaçamentos e altura útil.