2 02 FAP VACP B Flexão composta normal

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Flexão composta normal
• Apresentar os conceitos necessários para dimensionamento de 
elementos de concreto armado sujeitos à flexão composta normal.
Objetivo da Aula
Flexão normal composta
• Elemento estrutural é submetido a um momento fletor (M)
e a um carregamento normal (Nd)
• Flexo-compressão ou flexo-tração
Quando isso acontece?
Fonte: Autoria própria (2021).
• Mesmo em seções transversais simétricas
• Aplicação de uma carga excêntrica
• IDEAL: Carga aplicada no CG dos elementos
• Excentricidades podem ser geradas devido às
dificuldades construtivas e/ou imperfeições
geométricas
Casos de flexão normal composta
Seções retangulares com armadura distribuída em duas faces opostas (A’ s e As)
Flexo-tração com pequena excentricidade
Flexo-tração e flexo-
compressão com 
grande 
excentricidade
Flexo-compressão com pequena 
excentricidade
• Predomina a força normal de tração
• As duas armaduras estão tracionadas
• Não há contribuição do concreto
• Predomina a força normal de compressão
• As duas armaduras estão comprimidas
• Domínios 4a e 5
• Predomina o momento fletor
• As: tracionada
• A’s: comprimida
• Domínios 2,3 e 4.
Determinação da área de aço – sem formulações
• Sem formulações ELU (Domínios de deformação)
• Ábacos propostos por Venturini (1987)
• Ábacos permitem determinar a taxa mecânica (𝜔)
• Determinação da área de armadura necessária (As):
Submetido a um carregamento: Submetido a um momento fletor:
Exemplo de ábaco de Venturini (1987) 
com armadura bilateral simétrica
• Aço CA-50
• 𝜹𝑺: Coeficiente de ponderação de resistência 
do aço
• Relação d’/h: 
- d’: Distância da fibra mais comprimida do 
concreto ao centro de gravidade da armadura 
superior
- h: dimensão do pilar na direção considerada
• Nesta aula foram apresentados os conceitos fundamentais para o 
dimensionamento de elementos sujeitos à flexão composta normal.
Fechamento da Aula
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de 
concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, Brasil, 2014. 238 p.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14931: Execução de estruturas de 
concreto armado – Procedimento. Rio de Janeiro, Brasil, 2004. 14 p.
BASTOS, P. S. Notas de aula das Disciplinas de Concreto Armado I e II da Universidade 
Estadual Paulista. Bauru, 2018.
BASTOS, P. S. Notas de aula das Disciplinas de Concreto Armado I e II da Universidade 
Estadual Paulista. Bauru, 2020.
Referências Bibliográficas
CARVALHO, R. C.; FIGUEIREDO FILHO, J. R. Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto
armado: segundo a NBR 6118:2014. 4ª ed. São Carlos: EdUFSCar, 2017.
Fernandes R.M. A influência das ações repetidas na aderência aço-concreto. Dissertação de Mestrado em 
Estruturas. Universidade de São Paulo, São Paulo, 2000.
PINHEIRO, L. M.; BARALDI, L. T.; POREM, M. E. Estruturas de concreto: ábacos para flexão oblíqua. 
2009. 108 p. Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2009.
VENTURINI, W. S.; RODRIGUES, R. de O. Dimensionamento de peças retangulares de concreto armado 
solicitadas à flexão reta. 1987. 133 p. Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de
São Paulo, São Carlos, 1987.
Referências Bibliográficas
Créditos
Conteudistas: Marcus Vinícius Lima; Paloma Morais.
Designer Instrucional: Matheus Endrigo Leme de Brito.
Analista EaD: Tauanny Falcão Vieira de Oliveira.