APLICAÇÃO DO PLANTO TOPOGRÁFICO LOCAL SEGUNDO A NBR14166 PARA MUNICÍPIOS COM EXTENSÃO TERRITORIAL PREDOMINANTEMENTE LESTEOESTE

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FACULDADE ÚNICA 
AROYTO PEREIRA DE LIMA CARDOSO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A IMPORTÂNCIA DA APLICAÇÃO DO PLANO TOPOGRÁFICO LOCAL 
SEGUNDO A NBR14166 PARA MUNICÍPIOS COM EXTENSÃO TERRITORIAL 
PREDOMINANTEMENTE LESTE–OESTE 
 
 
 
 
 
 
 
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PARAUAPEBAS – PA 
2022 
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FACULDADE ÚNICA 
AROYTO PEREIRA DE LIMA CARDOSO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A IMPORTÂNCIA DA APLICAÇÃO DO PLANO TOPOGRÁFICO LOCAL PARA 
MAPEAMENTOS TOPOGRÁFICOS EM MUNICÍPIOS COM EXTENSÃO 
TERRITORIAL PREDOMINANTEMENTE LESTE–OESTE 
 
 
 
 
 
 
Artigo Científico Apresentado à FACULDADE 
ÚNICA, como requisito parcial para a obtenção do 
título de Especialista em Geoprocessamento e 
Georreferenciamento. 
 
 
 
PARAUAPEBAS – PA 
2022 
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A IMPORTÂNCIA DA APLICAÇÃO DO PLANO TOPOGRÁFICO LOCAL PARA 
MAPEAMENTOS TOPOGRÁFICOS EM MUNICÍPIOS COM EXTENSÃO 
TERRITORIAL PREDOMINANTEMENTE LESTE–OESTE 
 
Aroyto Pereira de Lima Cardoso 
 
RESUMO 
 
A utilização do Plano Topográfico Local (PTL) em substituição ao Sistema de Coordenadas Planas 
UTM é uma das melhores soluções para fins de implantação de obras de engenharia. O sistema UTM 
apresenta diversas variáveis que devem ser levados em consideração, atualmente a maior parte dos 
profissionais responsáveis por executar as atividades de coleta de dados topográficos que subsidiam 
a criação e execução dos projetos desconhecem estes elementos. É muito importante conhecer as 
distorções inerentes a curvatura terrestre e os efeitos da convergência meridiana, pois são elementos 
chave para a precisão e uma parcela significativa dos profissionais desconhecem e acabam 
negligenciando estes fatores. No sistema UTM está presente o fator de deformação de escala “K” que 
tem como principal função representar as distorções que o sistema UTM possui sobre as 
coordenadas que atuam na faixa Leste-Oeste, em outras palavras o fator “K” quando não avaliado a 
depender da região onde são executados os serviços podem colocar todo um projeto a perder em 
função destas distorções causando erros de ampliação ou redução das distâncias em função da 
curvatura terrestre, em localidades onde a extensão territorial está totalmente situada numa faixa 
predominantemente Leste-Oeste é aconselhável adotar a criação de um PTL orientado pela Norma 
NBR 14.166 visando apresentar soluções para as obras e projetos de engenharia, tendo em vista que 
utilizando o PTL é possível desconsiderar os erros da curvatura terrestre, os efeitos da convergência 
meridiana e é imutável em áreas geologicamente estáveis não se alterando com o passar dos 
tempos. 
 
Palavras-chave: Plano. Distorções. Coordenadas. 
 
INTRODUÇÃO 
As coordenadas planas derivadas do sistema Transverso de Mercator (TM) 
apresentam diversas considerações quanto a sua aplicação que em nenhuma 
hipótese deverão ser negligenciadas para aplicação prática. 
Tais considerações estão associadas aos efeitos provenientes da curvatura 
terrestre, bem como a distorção linear, que impossibilita a obtenção de exatidão 
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quando a mesma é desconsiderada, tendo ainda, o agravante de que as 
coordenadas obtidas para um determinado vértice em uma dada época mudam 
quando se altera ou reajusta o sistema geodésico de referência, denotando uma 
característica variável, pois, as coordenadas geradas neste sistema só servirão para 
ser operacionalizadas no sistema de referência em que a mesma foi obtida. Sendo 
impossível obter para cada sistema geodésico ou até para um mesmo sistema uma 
única coordenada UTM associada ao mesmo ponto. 
Atualmente o Sistema de projeção Universal Transversa de Mercator (UTM) 
é o sistema de representação cartográfica adotado pelo Sistema Cartográfico 
Brasileiro conforme a NBR 14166, deve-se ressaltar que o mesmo é um sistema de 
grande abrangência, no entanto, só é eficiente quando são considerados todos os 
diversos fatores e parâmetros que causam distorções. 
Neste sentido, um dos grandes problemas recorrentes atualmente em obras 
de engenharia é que muitos profissionais desconhecem ou ignoram os fatores que 
causam distorções e os parâmetros dos sistemas de projeções cartográficos e 
geodésicos, gerando grandes problemas na confecção dos projetos e no processo 
de implantação das obras, o que torna o sistema de coordenadas UTM impraticável 
em diversas ocasiões. Conforme as suas características e classificação, o sistema 
UTM é uma projeção cilíndrica de eixo equatorial, transversa, que mantém a forma 
das figuras (conforme), sendo que a tangência do cilindro se mantém ao longo dos 
meridianos. Isso numa primeira aproximação, já que para minimizar os erros, adota-
se um cilindro secante (CINTRA,1993). 
Ainda sobre este sistema, é de grande importância destacar o coeficiente de 
deformação linear “K”, um dos parâmetros que mais degradam os elementos 
lineares nos sistemas de projeções TM. Esta projeção apresenta três meridianos, 
nos meridianos secantes que são onde os mesmos tocam a superfície do cilindro o 
coeficiente de deformação linear é unitário (K=1) refletindo em não deformação das 
distâncias (CINTRA,1993). 
Porém, no meridiano central o valor se altera para (K=0,9996) onde as 
distâncias são deformadas em virtude da curvatura inerente a superfície da Terra 
(CINTRA,1993). 
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Todas estas circunstâncias observadas para o sistema de coordenadas UTM 
não se aplicam quando são adotadas as coordenadas provenientes do Plano 
Topográfico Local (PTL), porque de acordo com Dal’forno et al. (2010) empregando-
se o sistema PTL é possível desconsiderar os erros sistemáticos causados pela 
curvatura da Terra e pelo desvio da vertical, o que é impossível para o sistema UTM. 
De acordo com Silveira e Rocha (2016), em obras de engenharia que 
exigem uma maior precisão para fins de locação deve-se eliminar as distorções 
inerentes a transformação de elementos sobre a superfície elipsóidica para a 
superfície plana, a melhor opção é a conversão das coordenadas planas UTM em 
coordenadas plano topográficas locais. O PTL se apresenta como o sistema de 
projeções cartográficas que melhor se adapta a superfície terrestre, embora o 
Sistema de Coordenadas Terrestres local não tenha a mesma abrangência espacial 
que as projeções UTM. 
De acordo com Torge (2001), a superfície sólida da Terra tem um formato 
totalmente irregular e é nela que se efetuam as diversas operações topográficas e 
geodésicas. Sobre este ponto a ABNT (1998) orienta que as áreas de abrangência 
do PTL devem ser reduzidas, no caso de a superfície terrestre abrangida ser muito 
acidentada em seu relevo, apresentando áreas em que haja desníveis superiores a 
150 m. Desta forma, levando-se em consideração principalmente os problemas 
causados pela desconsideração do “K” e a imperícia de alguns profissionais quanto 
ao emprego do sistema UTM, o presente trabalho tem a finalidade de apresentar o 
PTL como o melhor sistema de coordenadas a ser usado para fins de mapeamento 
e aplicações em obras civis em municípios com extensão territorial 
predominantemente leste – oeste, com base em análises de artigos, livros e normas. 
 
DESENVOLVIMENTO 
 
Sobre o coeficiente de deformação linear “K” é possível inferir que a sua ação 
é estritamente Leste – Oeste, ou seja, em levantamentos convencionais onde se 
adotam as coordenadas provindas dos sistemas TM para os processos de 
transportes de coordenadas e locações de obras civis, não há necessidade de 
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analisar a ação deste fator no sentido Norte – Sul, pois as mesmas não existem, 
conforme pode ser observado na figura 1. 
 
Figura 1 – Cilindro Secante ao globo terrestre. 
 
Fonte: Silveira (2017). 
 
E de acordo com (CINTRA,1993), o fator escala K, pode ser definido como 
sendo um número (dado por uma expressão calculada num ponto) que multiplicado 
pela distância sobre o elipsóide fornece a distância em planta. 
Esta distância em planta, nadamais é do que uma distância que foi gerada 
por meio das coordenadas obtidas no sistema UTM após as correções (aplicação do 
parâmetro “K”), e deverá ser é a mesma distância obtida no PTL, quando geradas 
por meio de levantamentos topográficos clássicos, entre outras palavras a distância 
em planta mencionada é a mesma distância topográfica. 
De acordo com a ABNT (1998), a área de abrangência do plano topográfico 
local é de 10.000 Km², ou seja, 100 km x 100 km sendo que as bordas do plano se 
distanciam 50 km do seu centro, tendo a maior distância em sua diagonal (50√2) que 
é aproximadamente 70,711 km, as dimensões e abrangência do plano topográfico 
local é ilustrada na figura 2. 
 
Figura 2 – Representação do PTL em relação ao elipsóide. 
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Fonte: Silveira (2017). 
A mesma norma acrescenta que, a fim de elevar o plano topográfico de 
projeção ao nível médio da área objeto do sistema topográfico, as coordenadas 
plano-retangulares são afetadas por um fator de elevação, sendo assim, elevado à 
altitude ortométrica (Ht) média da área de abrangência do sistema, passando a 
chamar-se Plano Topográfico Local, conforme indicado na figura 3. 
 
Figura 3 – Relação entre superfícies. 
 
Fonte: Adaptado de ABNT (1998). 
 
Todas as transformações de coordenadas são guiadas pelas baterias de 
cálculos apresentados na norma NBR 14.166 (Equações para transformação de 
coordenadas para o Plano Topográfico Local), e ao consultar a mesma é possível 
entender como todo o processo de distorções inerentes ao fato “K” seja analisado e 
associado as distorções que se apresentam invariavelmente para o PTL. Onde é 
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possível desconsiderar os fatores derivados da convergência meridiana e curvatura 
terrestre. 
Neste sentido, para a realização de transporte de coordenadas e cálculo de 
poligonais no sistema de coordenadas UTM é necessário que se tenha um azimute 
de partida, este azimute pode ser calculado em função de uma equação matemática 
que utiliza dois pares de coordenadas e possuem relação direta com a convergência 
meridiana pois este azimute está no plano de projeção UTM. 
Já para as distâncias é necessário que se calcule o valor para o coeficiente 
de deformação de escala “K” para que a curvatura terrestre não seja desconsiderada 
e as áreas calculadas por meio das poligonais não sejam afetadas ou tenham 
distorções. 
Estas distorções inerentes ao fator “K” somente podem ser verificadas no 
sentido Leste-Oeste, conforme pode ser observado na figura 1, e de acordo com 
(CINTRA,1993), o fator escala pode ser definido como sendo um número (dado por 
uma expressão calculada num ponto) que multiplicado pela distância sobre o 
elipsóide fornece a distância em planta. Em outras palavras temos que as distorções 
geradas pela negligência deste fator é diretamente proporcional ao valor das 
distâncias encontradas entre os pontos mapeados. 
Neste sentido, quando se analisa a complexidade e a demanda de 
conhecimento teórico para se realizar mapeamentos com eficiência utilizando o 
sistema UTM, chegamos à conclusão de que se faz necessário a adoção de uma 
metodologia que facilite o processo de mapeamento, pois geralmente quem executa 
os levantamentos topográficos são os profissionais conhecidos como topógrafos, 
que em sua grande maioria conhecem todos os processos práticos do mapeamento 
e desconhecem a teoria por trás da cartografia. 
Quando se realiza um levantamento topográfico clássico por meio da 
utilização de equipamentos de medição de ângulos e distâncias (teodolitos e 
estações totais), somente é possível coletar informações associadas ao plano 
topográfico desconsiderando os erros causadas pela curvatura terrestre e desvio da 
vertical Dal’forno et al. (2010). 
Por falta de conhecimento teórico o que se pratica diariamente por muitos 
profissionais é o transporte de coordenadas Pseudo-UTM, que são coordenadas 
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transportadas a partir de dois vértices UTM conhecidos incrementados de distâncias 
e ângulos no planto topográfico local, isto é, coordenadas topográficas com 
grandezas UTM e é no emprego desta metodologia que surgem as distorções no 
mapeamento. 
Neste sentido, está evidenciado a importância do emprego do PTL quando da 
execução dos mapeamentos terrestres por topografia convencional que é realizado 
por meio da utilização de equipamentos clássicos, como teodolitos e estações totais. 
Já que no transporte de coordenadas mais avançados como os derivados da 
utilização do sistema Global Positioning System (GPS) as coordenadas 
transportadas já consideram todos os parâmetros informados. 
 Para criar um Plano Topográfico Local é necessário consultar a NBR 14166, 
pois nela estão apresentados todos os cálculos e os cuidados que devem ser 
tomados, abaixo temos uma imagem que representa a disposição do Centro do 
Planto Topográfico Local (CPTL). 
 
Figura 6 – Dimensões do PTL com origem no CPTL. 
 
Fonte: Autor. 
Ao materializar o CPTL todos os trabalhos de mapeamentos clássicos podem 
ser executados normalmente já que neste sistema de coordenadas é possível 
desconsiderar a curvatura terrestre e os efeitos da convergência meridiana, e para 
evitar erros basta que os cuidados com os erros inerentes aos trabalhos de campo 
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sejam mitigados, a Norma ABNT 14.166 apresenta o formulário que deve ser 
seguido para a criação do PTL. 
Nesta norma, inicialmente é apresentado um valor alto para as coordenadas 
como sendo 150.000 + xp para as coordenadas X e 250.000 + yp para Y, os valores 
150.000 e 250.000 são valores representativos e podem ser trocados pelas 
coordenadas originais UTM dos pontos a fim de que seja mais fácil qualquer 
processo de conversão posterior de PTL para UTM e ainda avaliar qual seria a 
distorção cometida realizando o processo de forma equivocada conforme já 
mencionado anteriormente. 
 
CONCLUSÃO 
 
Quando a área de um determinado projeto tem uma extensão 
predominantemente Leste – Oeste e este território couber perfeitamente dentro de 
um PTL, assume-se que os resultados obtidos serão extremamente satisfatórios 
pois não haverá a necessidade da criação de um PTL paralelo, pois a abrangência 
do plano não foi extrapolada. 
Desta forma, é possível perceber que em um projeto esteja situado 
predominantemente no sentido Leste – Oeste, com toda certeza, haverá grandes 
problemas para a implementação da obra utilizando as coordenadas derivadas dos 
sistemas TM sem considerar os fatores “K” e a convergência meridiana. 
Isso ocorreria, porque conforme mencionado no corpo deste trabalho, além de 
ser extremamente necessário a consideração dos parâmetros causadores de 
distorções deste sistema, atualmente muitos profissionais desconhecem ou ignoram 
estes fatores e os parâmetros dos sistemas de projeções cartográficos e 
geodésicos. 
Portanto, para evitar os transtornos causados mediante a aplicação do 
sistema UTM para a confecção de projetos e locação de obras em locais com 
extensão territorial predominantemente leste–oeste, a solução é a criação de um 
plano topográfico local. Neste sistema, os dados provenientes dos levantamentos de 
campo possuem verdadeira grandeza, ou seja, a medida confere com o valor real da 
parcela mensurada. 
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No PTL, os levantamentos podem ser realizados de forma direta por meio de 
métodos topográficos clássicos sem a preocupação dos parâmetros, o que não se 
aplica ao sistema UTM, e ainda neste sistema é possível garantir que se esteja 
trabalhando com um sistema que não se altera com o tempo (é imutável em áreas 
geologicamente estáveis) e nem com a alteração do sistema geodésico por ser um 
sistema de coordenadas estritamente local. 
 
REFERÊNCIAS 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14166: Rede de 
Referência Cadastral Municipal – Procedimento. Rio de Janeiro, 1998. 
INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Censo 2010. 
Disponível em: < http://www. censo2010. ibge.gov. br/>. Acesso em: 10 out. 2017., 
v. 23, 2010. 
 
CINTRA, Jorge P. Sistema UTM. EPUSP, Apostila, 1993. 
 
SILVEIRA, Leonard Niero da. ROCHA, Jonatan dos Santos. Influência da altitude na 
deformação de áreas projetadas nos sistemas planos UTM, LTM e RTM. Tecnologia 
e Ambiente, v. 22, 2016. 
 
SILVEIRA, Prof. Leonard Niero da. TRANSFORMAÇÃO ENTRE OS SISTEMAS DE 
COORDENADAS UTM, RTM, LTM, GAUSS KRÜGER E PLANO TOPOGRAFICO 
LOCAL: CARTOGRAFIA II, 2017. 12 p. Notas de Aula (UNIVERSIDADE FEDERAL 
DO PAMPA). 
 
Torge, W., 2001. Geodesy, Walter de Gruyter, New York, USA, 526 páginas.