Avaliação_ Revisão da tentativa final

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19/09/2022 11:54 Avaliação: Revisão da tentativa
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Página inicial Cursos GRADUAÇÃO EAD 2022 Módulo 1 - 2022
2022/1 - Geometria Analítica e Álgebra Linear Avaliação Regular Avaliação
Iniciado em sexta, 22 abr 2022, 15:07
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 22 abr 2022, 16:32
Tempo
empregado
1 hora 24 minutos
Avaliar 3,60 de um máximo de 6,00(60%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
Questão 2
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Dados os pontos e , e a reta , o ponto de , tal que 
, e sejam vértices de um triângulo retângulo de hipotenusa , é:
a.
b.
c.
d.
e. 
A = (0, 1, 8) B = (−3, 0, 9) r : X = (1, 2, 0) + k(1, 1, −3) C r
A B C BC
C = (4/7, −1/7, 16/7)
C = (5, −1, 16)
C = ( , , )−5
7
2
7
36
7
C = (6, 2, −1)
C = ( , , )−7
5
−16
5
1
5
A resposta correta é: C = ( , , )−5
7
2
7
36
7
Seja π o plano que contém o ponto e é paralelo a e . Uma equação
vetorial do plano é:
a.
b.
c.
d.
e. 
A = (3, 7, 1) u⃗ = (1, 1, 1) v⃗ = (1, 1, 0)
π : (x, y, z) = (3, 2, −1) + h(1, 0, 1) + k(1, 0, 1)
π : (x, y, z) = (2, 3, 1) + h(1, 1, 0) + k(0, 0, 1)
π : (x, y, z) = (3, 7, 1) + h(1, 0, 1) + k(1, 0, 1)
π : (x, y, z) = (3, −2, −1) + h(0, 1, 1) + k(1, 0, 0)
π : (x, y, z) = (3, 7, 1) + h(1, 1, 1) + k(1, 1, 0)
A resposta correta é: π : (x, y, z) = (3, 7, 1) + h(1, 1, 1) + k(1, 1, 0)
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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
Questão 4
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
As equações simétricas da reta r que contem o ponto e é perpendicular ao plano 
 são:
a.
b.
c.
d. 
e.
P = (−1, 3, 5)
π : x − y + 2z − 1 = 0
= =x+1
1
y−3
1
z−5
2
= =x−1
1
y+3
−1
z+5
2
= =x−1
−1
y+3
1
z+5
−2
= =x+1
−1
y−3
1
z−5
−2
= =x+1
1
y−3
−1
z−5
2
A resposta correta é: = =x+1
1
y−3
−1
z−5
2
Determine a medidas dos eixos da elipse de equação .
a. e 
b. e 
c. e 
d. e 
e. e 
4 + − 16 = 0x2 y2
2a = 4 2b = 8
2a = 2 2b = 8
2a = 4 2b = 4
2a = 8 2b = 4
2a = 4 2b = 16
A resposta correta é: e 2a = 4 2b = 8
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
Observando a figura abaixo, indique quais são as coordenadas cilíndricas dos pontos pertencentes a esse sólido. 
a. 
b.
c.
d.
e.
0 ≤ r ≤ 2; ≤ θ ≤ ; 0 ≤ z ≤ 1−π
2
π
2
1 ≤ r ≤ 2; ≤ θ ≤ ; z ≤ 1−π
2
π
2
1 ≤ r ≤ 2; ≤ θ ≤ 0; 0 ≤ z ≤ 1−π
2
0 ≤ r ≤ 4; 0 ≤ θ ≤ ; −1 ≤ z ≤ 1π
2
0 ≤ r ≤ 2; 0 ≤ θ ≤ ; −1 ≤ z ≤ 1π
2
A resposta correta é: 0 ≤ r ≤ 2; ≤ θ ≤ ; 0 ≤ z ≤ 1−π
2
π
2
Represente o ponto com coordenadas cilíndricas em coordenadas retangulares.
a.
b.
c.
d.
e. 
(2, , 1)2π
3
(−1, , 1)3–√
(1, , 1)3√
2
( , , 1)−1
2
3√
2
(1, , 1)3
–√
(−1, , 1)
3√
2
A resposta correta é: (−1, , 1)3–√
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Questão 7
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Questão 8
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
(FATEC – 2019) João, Sílvia e Pedro são funcionários de uma empresa. Considere as matrizes e 
, em que: 
A matriz A representa o valor, em reais, recebido por hora trabalhada de João, Sílvia e Pedro, respectivamente; 
A matriz B representa a quantidade de horas trabalhadas por semana dos mesmos funcionários, em cada uma
das quatro primeiras semanas no mês de julho de 2018; 
Na matriz B, as linhas 1 a 3 são para João, Sílvia e Pedro, respectivamente; e as colunas de 1 a 4 são, nessa ordem,
para as quatro primeiras semanas do mês de julho, de modo que, por exemplo, o elemento é a quantidade
de horas que João trabalhou na terceira semana desse mês. 
O valor pago pela empresa pelas horas trabalhadas por esses três funcionários na segunda semana de julho de
2018 será:
a. R$864,00. 
b. R$980,00.
c. R$680,00.
d. R$670,00.
e. R$984,00.
A = [ ]10 12 8
B =
⎡
⎣
⎢
25
15
30
40
22
25
12
30
25
32
30
18
⎤
⎦
⎥
b13
A resposta correta é: R$864,00.
Existe uma interessante aplicação dos determinantes no cálculo da área de um triângulo. Quando são
conhecidas as coordenadas cartesianas dos vértices de um triangulo , sua área é dada por ,
em que . Sendo assim, qual é a área do triângulo cujos vértices são , e 
?
a. 38
b. 20,5 
c. 41
d. 12,5
e. 9,5
ABC A = ∙ ⋅D|1
2
D =
⎡
⎣
⎢
xA
xB
xC
yA
yB
yC
1
1
1
⎤
⎦
⎥ A(5, −1) B(−2, −3)
C(2, 4)
A resposta correta é: 20,5
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Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,60
Questão 10
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Assinale a alternativa que NÃO apresenta uma transformação linear.
a. definida por . 
b. definida por .
c. definida por .
d. definida por .
e. definida por .
T : →R2 R3 T(x, y) = (0, 0, 0)
T : →R2 R2 T(x, y) = ( , y)x2
T : →R3 R2 T(x, y, z) = (x − y, y − z)
T : → RR2 T(x, y) = x + y
T : R → R T(x) = 5x
A resposta correta é: definida por .T : →R2 R2 T(x, y) = ( , y)x2
Determine a transformação linear tal que , e 
.
a. .
b. .
c. .
d. .
e. . 
T : →R3 R2 T(1, 0, 0) = (2, 0) T(0, 1, 0) = (1, 1)
T(0, 0, 1) = (0, −1)
T(x, y, z) = (x + 2y, 3y − z)
T(x, y, z) = (x − 2y, 2y + z)
T(x, y, z) = (2x − y, y − 3z)
T(x, y, z) = (x + y, y + z)
T(x, y, z) = (2x + y, y − z)
A resposta correta é: .T(x, y, z) = (2x + y, y − z)
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