exercico Resistência Dos Materiais Mecânicos

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1. Considere uma área na forma de um retângulo de dimensões 100mm (base) e 50mm (altura). Em relação ao par de eixos xy mostrado na figura, as coordenadas do centroide da área estão corretamente expressas na opção:
2. 
3. Parte superior do formulário
4. Parte inferior do formulário
5. Comentário
A alternativa "A" está correta.
O retângulo apresenta dois eixos de simetria (passando pelos pontos médios da base e da altura). Assim, o seu centroide encontra-se na metade da base e na metade da altura, ou seja, 50mm e 25mm. Considerando o par de eixos adotado, C(50,25)mm.
2. Seja uma seção retangular de dimensões 80mm (base) e 40mm (altura). Em relação ao par de eixos xy (passando nos pontos médios da base e da altura) mostrado na figura, quais as coordenadas do centroide da área?
3. Um estagiário de Engenharia necessita determinar o centroide da área (quarto de círculo de raio R) da figura a seguir, tomando-se os eixos x e y como referência.
4. Considere um perfil na forma de um I, conforme a ilustração a seguir. As abas superior e inferior têm, respectivamente, 20cm e 10cm e estão simetricamente dispostas em relação à alma do perfil de espessura 2cm. A ordenada do centroide dessa área é:
5. Considere as afirmativas a seguir:
I. O centro de massa e o centroide de uma superfície sempre coincidem.
II. O centroide de uma superfície sempre pertencerá à superfície.
III. Quando uma superfície apresenta um eixo de simetria, o centroide sempre estará sobre esse eixo.
IV. As coordenadas do centroide de uma área independem dos eixos adotados como referências.
São corretas:
Considere uma seção reta de uma viga, representada pela figura. A expressão matemática associada é dada pory=x3, 0≤x≤400mm.
A alternativa correta é "E".
Um engenheiro faz parte de uma equipe que deverá dimensionar uma estrutura. Uma das etapas desse dimensionamento é a determinação do centroide de uma seção representada pela figura. A expressão matemática associada é dada por y=2.x2, 0≤x≤1m.
2. Uma estrutura tem uma viga em perfil I tal que as abas superior e inferior apresentam o mesmo comprimento, e a alma está simetricamente disposta em relação as essas abas. Observe a seção reta dessa viga:
As dimensões são as seguintes: as abas (retângulos horizontais) têm 100mm de comprimento e 10mm de espessura, e a alma (retângulo vertical) tem 120mm de comprimento e espessura de 10mm. Com relação aos eixos x e y adotados (de simetria), as coordenadas do centroide são: