1 trabalho_CAL_II_2020

Prévia do material em texto

Nomes:_____________________________________________________________________ 
 
1 – Suponha que x(t) e y(t) sejam as coordenadas x e y, no instante t, de um 
ponto que se move sobre o círculo de equação X² +Y² = 25. Considere que x= 3, 
y =4 de dx/dt = 12 em certo instante. Qual o valor de dy/dt neste instante ? 
 
 
2 – À 1 h o navio A está a 25 milhas ao sul do navio B. Se o navio A está 
navegando para oeste à razão de 16 mi/h e o navio B esta navegando para o sul à 
razão de 20 mi/h, determine a razão na qual varia a distância entre os navios à 1h 
30 min. 
 
 
3 –Para a função de f(x) = x³-12x-5 Determine: 
a) os pontos de máximo, mínimo e inflexão caso existam. 
b) Os Intervalos onde f é crescente e decrescente 
c) O gráfico de f. 
 
4 – Faça o estudo completo da função f(x) = (1/3)x³ -(5/2)x²+4x+2 (pontos de 
máx. min, inflexão , concavidade, intervalos crescentes e decrescentes, gráfico). 
 
 
5 – Um terreno retangular de 450 m² de área deve ter uma cerca construída. Se 
um lado do terreno já possui um muro muito grande, quais devem ser as 
dimensões da cerca de menor comprimento? 
 
 
Engenharia Civil e Produção 
Cálculo II - Prof. Sonia Barbosa Correa 
Noite