LISTA 1 INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE FUNÇÃO

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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO – 2016/2 
Profª LUCIANA B. FIOROTTI 
LISTA 1 – INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE FUNÇÃO 
 
A.112. Estabelecer se cada um dos esquemas das relações abaixo define ou não uma função de 𝐴 = −1,0,1,2 
em 𝐵 = −2,−1,0,1,2,3 . Justificar. 
 
 
A.114. Quais das relações de R em R, cujos gráficos aparecem abaixo, são funções? Justificar. 
 
 
A.117. Seja f a função de R em R definida por 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 3𝑥 + 4. Calcular: 
a) 𝑓 2 b) 𝑓 −1 c) 𝑓 
1
2
 
d) 𝑓 −
1
3
 e) 𝑓 3 f) 𝑓 1 − 2 
 
A.119. Seja a função de R em R assim definida: 𝑓 𝑥 = 
1 𝑠𝑒 𝑥 ∈ 𝑄
𝑥 + 1 𝑠𝑒 𝑥 ∉ 𝑄
 . Calcule: 
a) 𝑓 3 b) 𝑓 −
3
7
 c) 𝑓 2 
d) 𝑓 4 e) 𝑓 3 − 1 f) 𝑓 0,75 
 
A.120. Seja a função de R em R definida por 𝑓 𝑥 =
2𝑥−3
5
. Qual é o elemento do domínio que tem −
3
4
 como 
imagem? 
A.121. Seja a função de R – {1} em R definida por 𝑓 𝑥 =
3𝑥+2
𝑥−1
. Qual é o elemento do domínio que tem imagem 2? 
 
A.122. Quais são os valores do domínio da função real definida por 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 5𝑥 + 9 que produzem imagem 
igual a 3? 
 
A.124. Nos gráficos cartesianos das funções abaixo representadas, determinar o conjunto imagem. 
 
 
A.126. Dar o domínio das seguintes funções reais: 
a) 𝑓 𝑥 = 3𝑥 + 2 b) 𝑓 𝑥 =
1
𝑥+2
 c) 𝑓 𝑥 =
𝑥−1
𝑥 2−4
 
d) 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 1 e) 𝑓 𝑥 =
1
 𝑥+1
 f) 𝑓 𝑥 =
 𝑥+2
𝑥−2
 
g) 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 1
3
 h) 𝑓 𝑥 =
1
 2𝑥+3
3 i) 𝑓 𝑥 =
 𝑥+2
3
𝑥−3
 
 
A.132. Resolver as inequações em R: 
a) 4𝑥 + 5 > 2𝑥 − 3 b) 5 𝑥 + 3 − 2 𝑥 + 1 ≤ 2𝑥 + 3 c) 3 𝑥 + 1 − 2 ≥ 5 𝑥 − 1 − 3(2𝑥 − 1) 
 
A.134. Resolver em R, as inequações: 
a) 
𝑥−1
2
−
𝑥−3
4
≥ 1 
b) 
2𝑥−3
2
−
5−3𝑥
3
≥ 3𝑥 −
1
6
 
c) 3𝑥 + 1 2𝑥 + 1 ≤ 2𝑥 − 1 3𝑥 + 2 − (4 − 5𝑥) 
d) 3𝑥 − 2 2 − 3𝑥 − 1 2 > 𝑥 + 2 2 − 𝑥 − 1 2 
e) 4 𝑥 − 2 − 3𝑥 + 2 > 5𝑥 − 6 − 4(𝑥 − 1) 
f) 6 𝑥 + 2 − 2 3𝑥 + 2 > 2 3𝑥 − 1 − 3(2𝑥 + 1) 
 
A.136. Resolver em R, as inequações: 
a) 
3𝑥−2
1−𝑥
≤ −3 b) 
4𝑥−5
2𝑥−1
≥ 2 c) 
−4−3𝑥
3𝑥+2
< −1 
 
RESPOSTAS DOS PROBLEMAS PROPOSTOS