2 avaliação de geometria analitica

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
CENTRO MULTIDISCIPLINAR DE PAU DOS FERROS 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS 
AVALIAÇÃO DA SEGUNDA UNIDADE 
GEOMETRIA ANALÍTICA – 2021.2 
Prof. Antonio Diego Silva Farias 
 
NOME: ______________________________________________________________________________________ 
1. (2,0 Pontos) Dados os pontos 𝐴(2,1,1), 𝐵(−1,0,1) e 𝐶(3,2, −2) determine o 
ponto 𝐷(𝑥, 𝑦, 𝑧) pertencente ao eixo 𝑂𝑧 tal que o paralelepípedo gerado por 
𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗, 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ e 𝐴𝐷⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ tenha um volume de 10 𝑢. 𝑣. 
 
2. (4,0 Pontos) Sejam 𝐴(1,0,1) e 𝐵(3,−2,5) dois pontos do espaço. Considerando 
a reta 𝑟 que contém o ponto médio do segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e é perpendicular a este 
segmento, determine: 
a) A equação vetorial de 𝑟 
b) As equações paramétricas de 𝑟 
c) As equações simétricas de 𝑟 
d) As equações reduzidas na variável 𝑦 da reta 𝑟. 
 
3. (2,0 Pontos) Determine as equações paramétricas de uma reta que é paralela 
aos dois planos indicados abaixo e contem a origem 𝑂(0,0,0). 
𝜋1: 3𝑥 + 𝑦 + 1 = 0 e 𝜋2: 𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + 2 = 0 
4. (2,0 Pontos) O plano 𝜋 é paralelo às retas 𝑟1 e 𝑟2 definidas abaixo e contém o 
ponto (1,0,1). Determine as equações paramétricas de 𝜋 e também a equação 
geral desse plano. 
𝑟1: {
𝑥 = 0
𝑦 = 1 + 2𝑡
𝑧 = 2 − 𝑡
 e 𝑟2: {
𝑥 = 1 + 2𝑡
𝑦 = 3 + 𝑡
𝑧 = 5 + 3𝑡
 
 
CRITÉRIOS DE CORREÇÃO: 
1. Resolvam com letra legível a caneta; 
2. Escaneiem ou fotografem as resoluções na posição vertical; 
3. A prova é individual; 
4. É obrigatório a apresentação dos cálculos na resolução de cada questão; 
5. Não será aceito a entrega da atividade por e-mail, devendo esta ser anexada 
diretamente ao Classroom; 
6. Em caso de duvidas entrem em contato. 
Boa Sorte!