Calculo-Aula 02

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MAT – 001 – CÁLCULO 1 
Prof. Sebastião Fernandes – UNIFEI – Itajubá – MG 
 
CÁLCULO 1 – AULA 02 
CAP. 1– FUNÇÕES: 
 
1.5 – GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO: 
 
O gráfico de uma função f é o conjunto de todos os pontos ( )yx, do plano cartesiano xy tais 
que ( )fDx∈ , ( )fy Im∈ e ( )xfy = . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBSERVAÇÃO: 
 
De acordo com a definição, a necessidade de que uma função f associe um e somente um 
valor de y para cada valor particular de x corresponde à condição geométrica de que dois pontos 
distintos do gráfico de uma função não podem possuir a mesma abscissa. As figuras abaixo 
mostram exemplos de gráficos de relações que não correspondem a funções. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y 
x 
( )fIm 
( )fD 
( )xfy = 
x = abscissa 
y = ordenada 
1
x 
1
y 
2
y 
x 
y 
Não é função 
MAT – 001 – CÁLCULO 1 
Prof. Sebastião Fernandes – UNIFEI – Itajubá – MG 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLOS 
 
 
A seguir são esboçados alguns gráficos de algumas funções elementares com os respectivos 
Domínios e Imagens: 
 
01) 12 += xy ou ( ) 12 += xxf . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) 24 xy −= ou ( ) 24 xxf −= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x 
y 
Não é função 
y 
x 
0 
1 
1
2 += xy 
( )
( ) { }1/Im ≥ℜ∈=
ℜ=
yyf
fD
 
y 
x 
2− 2 
2
4 xy −= 
2 
( ) { }
( ) { }20/Im
22/
≤≤ℜ∈=
≤≤−ℜ∈=
yyf
xxfD
 
0 
MAT – 001 – CÁLCULO 1 
Prof. Sebastião Fernandes – UNIFEI – Itajubá – MG 
 
03) xy = ou ( ) xxf = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) 
x
y
1
= ou ( )
x
xf
1
= . 
 
 
0 
y 
x 
x
y
1
= ( )
( ) *
*
Im ℜ=
ℜ=
f
fD
 
y 
x 
0 
xy = 
( )
( ) +
+
ℜ=
ℜ=
f
fD
Im