Avaliação I - Individual

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:741272)
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Prova 44936586
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 4/6
Nota 4,00
Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formação baseada em situações com 
aplicações práticas variadas. Cada uma dessas situações poderá representar (ou modelar) algo que 
necessite da utilização das matrizes para sua resolução. Sobre o exposto, analise a matriz a seguir: 
matriz A de ordem 3, e lei de formação a(ij)= j-i².
Sobre o termo a23, levando em consideração a matriz apresentada, assinale a alternativa CORRETA:
A -1.
B -7.
C 7.
D 3.
Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações 
lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema possui pelo menos uma solução possível, pois 
podemos obter como resultado o termo (0, 0, 0), chamamos de solução nula ou trivial. O sistema dado 
pela multiplicação matricial a seguir é homogêneo.
Sobre o sistema descrito no enunciado, assinale a alternativa CORRETA:
A Nesse sistemma, temos que necessarimanete x - y = -7. 
B Nesse sistemma, temos que necessarimanete x = 2y e m = 2n.
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C Nesse sistemma, temos que necessarimanete x = -m = e y = 2.
D Nesse sistemma, temos que necessarimanete x = -2y e m = -2n.
Uma matriz recebe certo tipo de nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e 
colunas ou apenas por características específicas.
Sobre tipologia das matrizes, assinale a alternativa CORRETA:
A No conjunto das matrizes, a matriz que tem todos os elementos iguais a 1 é denominada de
matriz nula.
B Nas representações de matrizes, não temos todas as nomenclaturas específicas para cada tipo de
matriz.
C Dizemos que A é uma matriz linha quando A for de ordem 1 x n, ou seja, quando o F = 1.
D Em uma matriz quadrada de ordem n, quando todos os elementos posicionados acima e abaixo da
diagonal principal são nulos, denominamos de matriz diagonal.
Para multiplicar matrizes, o número de colunas da primeira matriz tem que ser igual ao número de 
linhas da segunda. Com relação à multiplicação de matrizes, analise as sentenças a seguir: 
I- O produto das matrizes A de ordem 2x3, e B de ordem 3x4, é uma matriz quadrada.
II- O produto das matrizes A de ordem 5x4, e B de ordem 5x2, é uma matriz de ordem 5x2.
III- O produto das matrizes A de ordem 4x2, e B de ordem 2x2, é uma matriz de ordem 4x2.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta. 
B Somente a sentença I está correta. 
C As sentenças I e II estão corretas. 
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D As sentenças II e III estão corretas. 
Um sistema de equações lineares é chamado possível ou compa<vel quando admite pelo menos uma 
solução. É chamado de determinado quando a solução for única, e de indeterminado quando houver 
infinitas soluções. Dessa forma, considere que o sistema formado pelas equações: X - Y = 2 e 2X + 
WY = Z, pode-se afirmar que W = -2 e Z = 4. Sobre esse sistema, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) Impossível e determinado.
( ) Impossível ou determinado.
( ) Possível e determinado.
( ) Possível e indeterminado.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - F.
B F - V - F - F.
C V - F - F - F.
D F - F - F - V.
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O determinante é um número real associado a uma matriz quadrada, portanto é dado pela diferença 
entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal 
secundária. Dessa forma, considere que A = ( ) é uma m matriz de ordem 3 tal que =i - j. 
Acerca do seu determinante, assinale a alternativa CORRETA: 
A -4.
B 2.
C 1.
D 0.
O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M a seguir 
mostra o volume de negócios realizados entre eles em 2016, na qual cada elemento a(ij) informa 
quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de euros. No mesmo ano, foi conquistado 
determinado valor obtido com exportações pelo maior exportar do bloco. Acerca desse valor, analise 
as sentenças a seguir: 
I- 5,8 bilhões de euros. 
II- 4,7 bilhões de euros. 
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III- 4,5 bilhões de euros. 
IV- 4,4 bilhões de euros. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C As sentenças II e IV estão corretas. 
D As sentenças I e II estão corretas. 
A diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da 
diagonal secundária se refere a uma determinante de matriz.
Sobre essa determinante, assinale a alternativa CORRETA: 
A Determinante de uma matriz de segunda ordem.
B Determinante de uma matriz de primeira ordem.
C Determinante de uma matriz de terceira ordem.
D Determinante de uma matriz de quarta ordem.
Podemos realizar uma série de operações entre as matrizes. Contudo, os procedimentos a serem 
realizados não são tão simples assim e alguns critérios devem ser verificados antes de realizar os 
procedimentos de cálculo. Por exemplo, é muito importante na multiplicação entre matrizes saber 
realizar a análise da ordem das matrizes a serem operadas para verificar a viabilidade da realização do 
cálculo e prever a ordem da matriz resposta. Sendo assim, analise as sentenças a seguir:
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I- O produto das matrizes A(3 x 2) . B(2 x 1) é uma matriz 3 x 1.
II- O produto das matrizes A(5 x 4) . B(5 x 2) é uma matriz 4 x 2.
III- O produto das matrizes A(2 x 3) . B(3 x 2) é uma matriz quadrada 2 x 2.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B Somente a sentença II está correta.
C As sentenças II e III estão corretas.
D As sentenças I e III estão corretas.
Nas representações de matrizes, temos nomenclaturas específicas para cada tipo de matrizes. Quando 
trocamos as linhas pelas colunas de uma matriz estamos nos referindo à matriz.
Acerca do exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A Nula.
B Transposta.
C Coluna.
D Linha.
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