Geometria e álgebra linear

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1. Pergunta 1
0/0
Sendo A = (-1, 2, 3) e B = (1, -1, 9), extremidades de um segmento de reta orientado. Determine a alternativa que apresenta, o módulo do vetor, determinado por esses dois pontos.
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1. 
8.
2. 
6.
3. 
4.
4. 
5.
5. 
7.
Resposta correta
2. Pergunta 2
0/0
Sendo A = (-1, 2, 3) e B = (1, -1, -3), extremidades de um segmento de reta orientado. Determine a alternativa que apresenta o módulo do vetor determinado por esses dois pontos.
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1. 
9.
2. 
6.
3. 
2.
4. 
7.
Resposta correta
5. 
4.
3. Pergunta 3
0/0
Apresente com base na forma algébrica, a resultante proposta. Para tal, utilize os vetores representados a seguir: 
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1. 
(1, - 2).
Resposta correta
2. 
(-3, -2).
3. 
(0, -2).
4. 
(2, -2).
5. 
(1, -1).
4. Pergunta 4
0/0
Determine o volume do cubo mágico em que as dimensões estão determinadas pelos vetores (1, 0, 0), (0, 1, 0) e (0, 0, 1).
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1. 
2 u.v
2. 
1 u.v
Resposta correta
3. 
6 u.v
4. 
3 u.v
5. 
4 u.v
5. Pergunta 5
0/0
Um paralelepípedo é um sólido geométrico definido no espaço tridimensional, que pode ser descrito como um hexaedro com três pares de faces paralelas, sendo cada uma dessas faces um paralelogramo. As suas arestas são segmentos de reta ligados pelos vértices das faces. Assim, observe a seguinte figura que exemplifica um paralelepípedo:
Fonte: (SOUZA, 2020)
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as definições e tipos de vetores, analise as afirmativas a seguir sobre os vetores formados pelos vértices do paralelepípedo e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) 
II. ( ) 
são coplanares;
III. ( ) 
é ortogonal ao plano BCG;
IV. ( ) 
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1. 
V, V, V, F.
Resposta correta
2. 
F, F, V, V.
3. 
F, V, F, V.
4. 
V, V, F, F.
5. 
V, F, V, F.
6. Pergunta 6
0/0
O ângulo formado entre dois vetores não-nulos pode variar entre 0° e 180°. Quando temos os casos particulares em que o ângulo é igual a 0°, 90° ou 180°, é possível tirar algumas conclusões quanto à relação entre esses dois vetores.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre ângulos entre vetores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, então os vetores têm o mesmo sentido.
II. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 180°, então os vetores têm a mesma direção.
III. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 90°, então os vetores são paralelos.
IV. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, esse vetores são ortogonais.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
F, F, V, V.
2. 
F, V, F, V.
3. 
F, F, V, F.
4. 
V, V, F, F.
Resposta correta
5. 
V, F, F, V.
7. Pergunta 7
0/0
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o módulo da resultante da soma entre os dois vetores, u e v, cujas componentes são dadas por u = (12, 5) e v = (-9, -1).
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1. 
16.
2. 
25.
3. 
5.
Resposta correta
4. 
3.
5. 
4.
8. Pergunta 8
0/0
Duas estacas alinhadas, na mesma direção, estão localizadas, respectivamente, nos pontos A e B. A estaca A está localizada no ponto (7, 3, 4). A segunda estaca está situada no ponto B = (1, 0, 6). Qual seria a medida do segmento orientado, compreendido entre as duas estacas?
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1. 
20 unidades de comprimento.
2. 
7 unidades de comprimento.
Resposta correta
3. 
10 unidades de comprimento.
4. 
25 unidades de comprimento.
5. 
5 unidades de comprimento.
9. Pergunta 9
0/0
Diante dos produtos que podem ser realizados entre vetores, utilize o mais adequado e determine um vetor que seja ortogonal aos vetores u e v ao mesmo tempo. Sendo u e v: u = (1, −1, 4) e v = (3, 2, −2).
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1. 
(5, -5, 3), apenas.
2. 
(10, 2, 5), apenas.
3. 
(- 6, 14, 5) 
Resposta correta
4. 
(3, -3, 3) ou qualquer múltiplo desse vetor.
5. 
(-1, 1, 1), apenas.
10. Pergunta 10
0/0
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas medidas estão representadas pelos vetores u = (3, -1, 4), v = (1, 0, -1) e w = (2, -1, 0), determine o volume da caixa. Em seguida, assinale a alternativa correta que representa o resultado em unidades de volume.
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1. 
7 u.v
2. 
-5 u.v
3. 
4 u.v
4. 
10 u.v
Internal Use
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