Geometria e algebra linear

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1. Pergunta 1
0/0
Sendo A = (-1, 2, 3) e B = (1, -1, 9), extremidades de um segmento de reta orientado. Determine a alternativa que apresenta, o módulo do vetor, determinado por esses dois pontos.
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1. 
4.
2. Incorreta:
5.
3. 
6.
4. 
7.
Resposta correta
5. 
8.
2. Pergunta 2
0/0
Diante dos produtos que podem ser realizados entre vetores, utilize o mais adequado e determine um vetor que seja ortogonal aos vetores u e v ao mesmo tempo. Sendo u e v:  u = (1, −1, 4) e v = (3, 2, −2).
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1. 
(- 6, 14, 5) 
Resposta correta
2. 
(3, -3, 3) ou qualquer múltiplo desse vetor.
3. 
(-1, 1, 1), apenas.
4. 
(5, -5, 3), apenas.
5. 
(10, 2, 5), apenas.
3. Pergunta 3
0/0
Sendo os vetores u = (x + 1, 4) e v = (5, 2y - 6), determine os valores de x e y para que os vetores u e v sejam iguais. Em seguida, assinale a alternativa que corresponde ao resultado.
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1. 
x = 4, y = 5.
Resposta correta
2. 
x = - 4, y = - 6.
3. Incorreta:
x = 1, y = 5.
4. 
x = 5, y = 4.
5. 
x = 3, y = 5.
4. Pergunta 4
0/0
Sendo A = (-1, 2, 3) e B = (1, -1, -3), extremidades de um segmento de reta orientado. Determine a alternativa que apresenta o módulo do vetor determinado por esses dois pontos.
Ocultar opções de resposta 
1. 
4.
2. 
6.
3. 
7.
Resposta correta
4. 
9.
5. 
2.
5. Pergunta 5
0/0
O ângulo formado entre dois vetores não-nulos pode variar entre 0° e 180°. Quando temos os casos particulares em que o ângulo é igual a 0°, 90° ou 180°, é possível tirar algumas conclusões quanto à relação entre esses dois vetores.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre ângulos entre vetores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, então os vetores têm o mesmo sentido.
II. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 180°, então os vetores têm a mesma direção.
III. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 90°, então os vetores são paralelos.
IV. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, esse vetores são ortogonais.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. Incorreta:
F, V, F, V.
2. 
V, V, F, F.
Resposta correta
3. 
F, F, V, F.
4. 
V, F, F, V.
5. 
F, F, V, V.
6. Pergunta 6
0/0
Dados três vetores 
, 
e 
, o resultado do produto misto entre eles é o resultado do cálculo do produto escalar entre 
e o vetor resultante do produto vetorial entre 
e 
, ou seja, 
. O resultado de um produto misto, assim como o resultado do produto escalar, é um número real. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto misto, analise as afirmativas a seguir:
  I. o produto misto é uma operação equivalente ao produto escalar, já que ambos resultam em um número real;
  II. ao realizar uma permutação entre os vetores, o resultado do produto misto tem seu valor invertido;
  III. o produto misto pode ser utilizado para o cálculo do volume de um paralelepípedo;
  IV. o resultado de um produto misto será igual a zero se os três vetores forem paralelos.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas os itens corretos.
 
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1. 
II e III.
2. 
I, II e III.
3. Incorreta:
I, III e IV.
4. 
III e IV.
Resposta correta
5. 
II, III e IV.
7. Pergunta 7
0/0
Sejam os pontos A = (-1, 0, 2), B = (1, 1, 1) e C = (1, 0, 1), vértices de um triângulo retângulo, assinale a alternativa que apresenta o produto escalar entre os vetores AB e BC desse triângulo.
Ocultar opções de resposta 
1. 
4.
2. 
0.
3. 
1.
4. 
3.
5. 
-1.
Resposta correta
8. Pergunta 8
0/0
Determine o volume do cubo mágico em que as dimensões estão determinadas pelos vetores (1, 0, 0), (0, 1, 0) e (0, 0, 1).
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1. 
2 u.v
2. Incorreta:
4 u.v
3. 
6 u.v
4. 
3 u.v
5. 
1 u.v
Resposta correta
9. Pergunta 9
0/0
Apresente com base na forma algébrica, a resultante proposta. Para tal, utilize os vetores representados a seguir: 
 
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1. 
(-3, -2).
2. Incorreta:
(2, -2).
3. 
(1, -1).
4. 
(1, - 2).
Resposta correta
5. 
(0, -2).
10. Pergunta 10
0/0
Duas estacas alinhadas, na mesma direção, estão localizadas, respectivamente, nos pontos A e B. A estaca A está localizada no ponto (7, 3, 4). A segunda estaca está situada no ponto B = (1, 0, 6). Qual seria a medida do segmento orientado, compreendido entre as duas estacas?
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1. 
10 unidades de comprimento.
2. 
20 unidades de comprimento.
3. Incorreta:
25 unidades de comprimento.
4. 
7 unidades de comprimento.
Resposta correta
5. 
5 unidades de comprimento.
1. Pergunta 1
0/0
Utilizando o princípio da determinação das coordenadas de um vetor por dois pontos e adição entre vetores, determine as coordenadas do vetor QP mais o vetor v, sabendo que: P= (1, 3, -3), Q= (-2, -1, 4) e v= (-1, 4, 0).
Agora, assinale a alternativa que corresponde ao resultado.
Ocultar opções de resposta 
1. 
(4, 8, -7).
2. 
(0, 7, -3).
3. Incorreta:
(-3, 4, -7).
4. 
(2, 8, -7).
Resposta correta
5. 
(2, 1, 4).
2. Pergunta 2
0/0
Quando é mencionada a operação de subtração entre vetores, estamos nos referindo à operação de adição de um vetor ao vetor oposto de um outro. Então, define-se a diferença entre dois vetores 
e 
como a adição 
.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações entre vetores, dados os vetores 
e 
, é correto afirmar que as coordenadas dos vetores resultantes de 
e são, respectivamente:
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-3,3) e (7,-9).
2. 
(7,3) e (3,-9).
3. 
(-7,-3) e (9,3).
4. Incorreta:
(3,3) e (-7,9).
5. 
(7,9) e (-3,3).
Resposta correta
3. Pergunta 3
0/0
Um paralelepípedo é um sólido geométrico definido no espaço tridimensional, que pode ser descrito como um hexaedro com três pares de faces paralelas, sendo cada uma dessas faces um paralelogramo. As suas arestas são segmentos de reta ligados pelos vértices das faces. Assim, observe a seguinte figura que exemplifica um paralelepípedo:
 
Fonte: (SOUZA, 2020)
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as definições e tipos de vetores, analise as afirmativas a seguir sobre os vetores formados pelos vértices do paralelepípedo e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
 I. ( )  
II. ( ) 
 são coplanares;
III. ( ) 
 é ortogonal ao plano BCG;
IV. ( ) 
 
 
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4. Pergunta 4
0/0
Determine o volume do cubo mágico em que as dimensões estão determinadas pelos vetores (1, 0, 0), (0, 1, 0) e (0, 0, 1).
Ocultar opções de resposta 
1. 
6 u.v
2. 
2 u.v
3. 
4 u.v
4. Incorreta:
3 u.v
5. 
1 u.v
Resposta correta
5. Pergunta 5
0/0
Sendo os vetores u = (x + 1, 4) e v = (5, 2y - 6), determine os valores de x e y para que os vetores u e v sejam iguais. Em seguida, assinale a alternativa que corresponde ao resultado.
Ocultar opções de resposta 
1. 
x = 5, y = 4.
2. 
x = 4, y = 5.
Resposta correta
3. 
x = - 4, y = - 6.
4. 
x = 3, y = 5.
5. 
x = 1, y = 5.
6. Pergunta 6
0/0
Sejam os pontos A = (-1, 0, 2), B = (1, 1, 1) e C = (1, 0, 1), vértices de um triângulo retângulo, assinale a alternativa que apresenta o produto escalar entre os vetores AB e BC desse triângulo.
Ocultar opções de resposta 
1. 
1.
2. 
-1.
Resposta correta
3. 
0.
4. Incorreta:
4.
5. 
3.
7. Pergunta 7
0/0
Sendo A = (-1, 2, 3) e B = (1, -1, 9), extremidades de um segmento de reta orientado. Determine a alternativa que apresenta, o módulo do vetor, determinado por esses dois pontos.
Ocultar opções de resposta 
1. 
7.
Resposta correta
2. 
5.
3. 
6.
4. 
4.
5. Incorreta:
8.
8. Pergunta 8
0/0
Dados três vetores 
, 
e 
, o resultado do produto misto entre eles é o resultado do cálculo do produto escalar entre 
e o vetor resultante do produto vetorial entre 
e 
, ou seja, 
. O resultado de um produto misto, assim como o resultado do produto escalar, é um número real. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto misto, analise as afirmativas a seguir:
  I. o produto misto é uma operaçãoequivalente ao produto escalar, já que ambos resultam em um número real;
  II. ao realizar uma permutação entre os vetores, o resultado do produto misto tem seu valor invertido;
  III. o produto misto pode ser utilizado para o cálculo do volume de um paralelepípedo;
  IV. o resultado de um produto misto será igual a zero se os três vetores forem paralelos.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas os itens corretos.
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, III e IV.
2. 
II, III e IV.
3. Incorreta:
II e III.
4. 
III e IV.
Resposta correta
5. 
I, II e III.
9. Pergunta 9
0/0
Duas estacas alinhadas, na mesma direção, estão localizadas, respectivamente, nos pontos A e B. A estaca A está localizada no ponto (7, 3, 4). A segunda estaca está situada no ponto B = (1, 0, 6). Qual seria a medida do segmento orientado, compreendido entre as duas estacas?
Ocultar opções de resposta 
1. 
25 unidades de comprimento.
2. 
10 unidades de comprimento.
3. 
7 unidades de comprimento.
Resposta correta
4. 
20 unidades de comprimento.
5. 
5 unidades de comprimento.
10. Pergunta 10
0/0
Sendo A = (-1, 2, 3) e B = (1, -1, -3), extremidades de um segmento de reta orientado. Determine a alternativa que apresenta o módulo do vetor determinado por esses dois pontos.
Ocultar opções de resposta 
1. 
4.
2. 
7.
Resposta correta
3. 
9.
4. 
6.
5. 
2.
1. Sendo os vetores u = (x + 1, 4) e v = (5, 2y - 6), determine os valores de x e y para que os vetores u e v sejam iguais. Em seguida, assinale a alternativa que corresponde ao resultado.
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta:
x = 1, y = 5.
2. 
x = 5, y = 4.
3. 
x = 3, y = 5.
4. 
x = 4, y = 5.
Resposta correta
5. 
x = - 4, y = - 6.
2. Pergunta 2
0/0
Quando é mencionada a operação de subtração entre vetores, estamos nos referindo à operação de adição de um vetor ao vetor oposto de um outro. Então, define-se a diferença entre dois vetores 
e 
como a adição 
.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações entre vetores, dados os vetores 
e 
, é correto afirmar que as coordenadas dos vetores resultantes de 
e são, respectivamente:
Ocultar opções de resposta 
1. 
(7,3) e (3,-9).
2. 
(-7,-3) e (9,3).
3. 
(3,3) e (-7,9).
4. Incorreta:
(-3,3) e (7,-9).
5. 
(7,9) e (-3,3).
Resposta correta
3. Pergunta 3
0/0
Dados três vetores 
, 
e 
, o resultado do produto misto entre eles é o resultado do cálculo do produto escalar entre 
e o vetor resultante do produto vetorial entre 
e 
, ou seja, 
. O resultado de um produto misto, assim como o resultado do produto escalar, é um número real. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto misto, analise as afirmativas a seguir:
  I. o produto misto é uma operação equivalente ao produto escalar, já que ambos resultam em um número real;
  II. ao realizar uma permutação entre os vetores, o resultado do produto misto tem seu valor invertido;
  III. o produto misto pode ser utilizado para o cálculo do volume de um paralelepípedo;
  IV. o resultado de um produto misto será igual a zero se os três vetores forem paralelos.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas os itens corretos.
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, III e IV.
2. Incorreta:
II, III e IV.
3. 
III e IV.
Resposta correta
4. 
I, II e III.
5. 
II e III.
4. Pergunta 4
0/0
Sendo A = (-1, 2, 3) e B = (1, -1, 9), extremidades de um segmento de reta orientado. Determine a alternativa que apresenta, o módulo do vetor, determinado por esses dois pontos.
Ocultar opções de resposta 
1. 
7.
Resposta correta
2. 
5.
3. 
4.
4. Incorreta:
6.
5. 
8.
5. Pergunta 5
0/0
Uma caixa de presente apresenta o formato de um paralelepípedo. Sabendo que suas medidas estão representadas pelos vetores u = (3, -1, 4), v = (1, 0, -1) e w = (2, -1, 0), determine o volume da caixa. Em seguida, assinale a alternativa correta que representa o resultado em unidades de volume.
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6. Pergunta 6
0/0
Diante dos produtos que podem ser realizados entre vetores, utilize o mais adequado e determine um vetor que seja ortogonal aos vetores u e v ao mesmo tempo. Sendo u e v:  u = (1, −1, 4) e v = (3, 2, −2).
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7. Pergunta 7
0/0
Um paralelepípedo é um sólido geométrico definido no espaço tridimensional, que pode ser descrito como um hexaedro com três pares de faces paralelas, sendo cada uma dessas faces um paralelogramo. As suas arestas são segmentos de reta ligados pelos vértices das faces. Assim, observe a seguinte figura que exemplifica um paralelepípedo:
 
Fonte: (SOUZA, 2020)
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as definições e tipos de vetores, analise as afirmativas a seguir sobre os vetores formados pelos vértices do paralelepípedo e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
 I. ( )  
II. ( ) 
 são coplanares;
III. ( ) 
 é ortogonal ao plano BCG;
IV. ( ) 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta:
F, F, V, V.
2. 
V, F, V, F.
3. 
V, V, V, F.
Resposta correta
4. 
F, V, F, V.
5. 
V, V, F, F.
8. Pergunta 8
0/0
Sejam os pontos A = (-1, 0, 2), B = (1, 1, 1) e C = (1, 0, 1), vértices de um triângulo retângulo, assinale a alternativa que apresenta o produto escalar entre os vetores AB e BC desse triângulo.
Ocultar opções de resposta 
1. 
4.
2. 
-1.
Resposta correta
3. 
1.
4. 
0.
5. 
3.
9. Pergunta 9
0/0
O ângulo formado entre dois vetores não-nulos pode variar entre 0° e 180°. Quando temos os casos particulares em que o ângulo é igual a 0°, 90° ou 180°, é possível tirar algumas conclusões quanto à relação entre esses dois vetores.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre ângulos entre vetores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, então os vetores têm o mesmo sentido.
II. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 180°, então os vetores têm a mesma direção.
III. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 90°, então os vetores são paralelos.
IV. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, esse vetores são ortogonais.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, F, V.
2. 
F, F, V, V.
3. 
F, V, F, V.
4. 
F, F, V, F.
5. 
V, V, F, F.
Resposta correta
10. Pergunta 10
0/0
Utilizando o princípio da determinação das coordenadas de um vetor por dois pontos e adição entre vetores, determine as coordenadas do vetor QP mais o vetor v, sabendo que: P= (1, 3, -3), Q= (-2, -1, 4) e v= (-1, 4, 0).
Agora, assinale a alternativa que corresponde ao resultado.
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-3, 4, -7).
2. 
(4, 8, -7).
3. 
(2, 1, 4).
4. 
(2, 8, -7).
Resposta correta
5. 
(0, 7, -3).
1. Pergunta 1
0/0
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, e servem para solucionar os mais diversos problemas matemáticos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir:
I. Um vetor n x1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz coluna.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1x n) é um vetor coluna (ou seja, n x1).
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n x1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas verdadeiras.
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta:
III e IV.
2. 
II e IV.
3. 
III e IV.
4. 
I, II e V.
Resposta correta
5. 
II e III.
2. Pergunta 2
0/0
Imagine que você trabalhe na secretaria de trânsito de sua cidade. Foi solicitado um levantamento de quantos automóveis e quantos caminhões transitam em uma determinada avenida no decorrer do dia durante duas semanas. Dessa forma, você gera uma tabela semanal que controla o tráfego de veículos naquela via,assim, após duas semanas, que apresenta os seguintes dados: 
 Para definirmos ao longo de duas semanas quantos carros e quantos caminhões transitaram na avenida, podemos utilizar os conceitos de soma de matrizes. Sendo assim, nosso primeiro passo nesta análise é separar a tabela em duas matrizes, A e B, 2 x 2, sendo cada uma delas representativa dos dados obtidos em cada semana. Nestas matrizes, as linhas representam os dois tipos de veículos e as colunas representam os dois períodos dos dias:
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação escalar, analise os procedimentos a seguir e ordene-os de acordo com a sequência necessária de execução para terminar de resolver este problema:
I. ( ) definir que a soma das matrizes deve se processar da seguinte maneira: A+ B= C;
II. ( ) O resultado da soma das matrizes será 
 
III. ( ) para definir o valor do elemento c11 na matriz C, devemos prosseguir da seguinte forma: c11 = a11 + b11.
IV. ( ) dispor os elementos calculados na matriz C, que é a nossa resposta.
V. ( ) repetir para os demais elementos de C, o procedimento realizado para definir o elemento c11.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta 
1. 
1, 2, 3, 5, 4.
2. Incorreta:
5, 1, 4, 2, 3.
3. 
5, 1, 4, 2, 3.
4. 
1, 5, 2, 4, 3.
Resposta correta
5. 
1, 3, 5 4, 2.
3. Pergunta 3
0/0
Seja a matriz A de ordem 3, calcule o determinante de A:
 Agora, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
216.
2. 
60
3. Incorreta:
90.
4. 
156.
Resposta correta
5. 
276.
4. Pergunta 4
0/0
Assinale a alternativa que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos A (-1, 2, 0), B (2, -1, 1) e C (1, 1, -1) (sugestão: produto vetorial).
Ocultar opções de resposta 
1. 
4x + 5y + 3z - 6 = 0.
Resposta correta
2. 
4x + y + z - 6 = 0.
3. 
x + y + z - 7 = 0.
4. Incorreta:
x + y + z - 7 = 0.
5. 
x + 5y + 3z – 7 = 0.
5. Pergunta 5
0/0
Em um projeto de arquitetura, os objetos estavam registrados por meio das suas representações algébricas, como, por exemplo, o tampo de uma mesa. A mesma estava representada através de uma equação geral do plano. Nas informações constavam o ponto que passava o plano e o vetor normal ao mesmo. Determine a equação do plano presente nesse projeto, sabendo que P = (1, 2, 3) e o vetor u = 4i + 2j - 3k. Em seguida, assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
x + y - 3z + 9 = 0.
2. 
4x + 2y - 3z + 1 = 0.
Resposta correta
3. 
4x + y + 3z + 9 = 0.
4. 
4x + 2y - 3z + 3 = 0.
5. Incorreta:
x + 2y + 3z + 9 = 0.
6. Pergunta 6
0/0
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os vetores u = (5, 4, 3) e v = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
x – y – 4z + d = 0.
2. Incorreta:
x – y – 4z + d = 0.
3. 
4x – 2y – 4z + d = 0.
Resposta correta
4. 
x – 2y – z + d = 0.
5. 
4x + 2y + 4z + d = 0.
7. Pergunta 7
0/0
Dadas as matrizes A e B (representadas abaixo), determine os valores de m e n para que as matrizes sejam iguais.
 Agora, assinale a alternativa que contém a resposta correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
n = -6 e m = 5.
2. 
n = 8 e m = -6.
3. 
n = 3 e m = 2.
4. 
n = 5 e m = -6.
Resposta correta
5. Incorreta:
n = 3 e m = -6.
8. Pergunta 8
0/0
As equações de um objeto matemático são úteis para inúmeros fins, tais como: manipulações algébricas, identificação de objetos matemáticos e verificação de pertencimento de pontos. Essa última pode ser realizada com base, por exemplo, na equação simétrica da reta. Tome a reta r a seguir, definida por sua equação simétrica, como exemplo:
 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações simétricas, pode-se dizer que o ponto (0,0,0) pertence à reta porque:
Ocultar opções de resposta 
1. 
ao substituir esse ponto na equação simétrica da reta, todos os termos da equação serão iguais.
Resposta correta
2. 
a partir desse ponto, é possível definir a equação paramétrica da reta em questão.
3. 
se trata de um vetor nulo, ou seja, um vetor com todas suas componentes sendo 0.
4. Incorreta:
esse ponto é utilizado para definir as coordenadas do vetor presente na equação paramétrica da reta
5. 
esse ponto refere-se às coordenadas do vetor que pertence a essa reta.
9. Pergunta 9
0/0
De acordo com o que foi estudado sobre as retas e planos, apresente uma equação vetorial da reta que passa por A = (1, 2, 3) e é perpendicular ao plano π: 2x + y − z = 2.
Ocultar opções de resposta 
1. 
P = (1, 2, 3) + t . (2, 1, 1).
2. 
P = (1, - 2, -3) + t . (2, 1, −1).
3. Incorreta:
P = (1, 1, 3) + t . (2, 1, −1).
4. 
P = (3, 2, 3) + t . (2, 1, −1)
5. 
P = (1, 2, 3) + t . (2, 1, −1).
Resposta correta
10. Pergunta 10
0/0
Os sistemas de Equações Lineares podem ser representados por um produto entre duas matrizes. Sendo assim, analise as proposições a
seguir:
I.  a matriz produto é a matriz dos termos independentes do sistema.
II.  a matriz dos termos independentes representa as variáveis do sistema.
III.  uma das matrizes que faz parte da representação matricial do Sistema de Equações Lineares é a matriz das variáveis.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmações corretas sobre os sistemas de equações lineares
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, II e III.
2. Incorreta:
I, apenas.
3. 
I e III.
Resposta correta
4. 
II, apenas.
5. 
III, apenas.
1. Pergunta 1
0/0
As equações paramétricas de qualquer objeto matemático consideram um parâmetro de referência que pode reescrever todas as variáveis relacionadas àquele objeto. A equação paramétrica de uma reta em R³ pode ser escrita da seguinte forma:
 Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações da reta e que a≠0, b≠0 e c≠0, explique a razão pela qual é possível delimitar a equação simétrica da reta. 
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2. Pergunta 2
0/0
Dadas as matrizes A e B (representadas abaixo), determine os valores de m e n para que as matrizes sejam iguais.
 Agora, assinale a alternativa que contém a resposta correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
n = 3 e m = 2.
2. 
n = 5 e m = -6.
Resposta correta
3. 
n = 3 e m = -6.
4. Incorreta:
n = -6 e m = 5.
5. 
n = 8 e m = -6.
3. Pergunta 3
0/0
Assinale a alternativa que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos A (-1, 2, 0), B (2, -1, 1) e C (1, 1, -1) (sugestão: produto vetorial).
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta:
4x + y + z - 6 = 0.
2. 
x + 5y + 3z – 7 = 0.
3. 
x + y + z - 7 = 0.
4. 
x + y + z - 7 = 0.
5. 
4x + 5y + 3z - 6 = 0.
Resposta correta
4. Pergunta 4
0/0
Analise os seguintes itens e classifique a posição relativa de duas retas de acordo com os vetores diretores:
1. Se o vetor de uma delas for igual a um múltiplo do vetor da outra; 2. Se e somente se, o conjunto de vetores (𝑟⃗,𝑠⃗,𝐴𝐵⃗), sendo A pertencente a reta r e B pertencente a reta s, forem linearmente independentes, ou seja, se o determinante for diferente de zero; 3. Se, e somente se, forem coplanares (pertencerem a um mesmo plano) e não paralelas.
( ) retas reversas; ( ) retas concorrentes; ( ) retas paralelas.
Agora, de acordo com o que foi estudado sobre classificação de duas retas quanto a posição, assinale a alternativa que contém a sequência correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
1, 2, 3.
2. Incorreta:
3, 1, 2.
3. 
2, 3, 1.
Resposta correta
4. 
3, 2, 1.
5. 
1, 3, 2.
5. Pergunta 5
0/0
As equações de um objeto matemático são úteis para inúmeros fins, tais como: manipulações algébricas, identificação de objetos matemáticos e verificação de pertencimento de pontos. Essa última pode ser realizada com base, por exemplo, na equação simétrica da reta. Tome a reta r a seguir, definida por sua equação simétrica, como exemplo:
 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações simétricas, pode-se dizer que o ponto (0,0,0) pertence à reta porque:
Ocultar opções de resposta 
1. 
se trata de um vetor nulo, ou seja, um vetor com todas suas componentes sendo 0.
2. 
esse ponto refere-se às coordenadas do vetorque pertence a essa reta.
3. Incorreta:
esse ponto é utilizado para definir as coordenadas do vetor presente na equação paramétrica da reta
4. 
a partir desse ponto, é possível definir a equação paramétrica da reta em questão.
5. 
ao substituir esse ponto na equação simétrica da reta, todos os termos da equação serão iguais.
Resposta correta
6. Pergunta 6
0/0
Os sistemas de Equações Lineares podem ser representados por um produto entre duas matrizes. Sendo assim, analise as proposições a
seguir:
I.  a matriz produto é a matriz dos termos independentes do sistema.
II.  a matriz dos termos independentes representa as variáveis do sistema.
III.  uma das matrizes que faz parte da representação matricial do Sistema de Equações Lineares é a matriz das variáveis.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmações corretas sobre os sistemas de equações lineares
Ocultar opções de resposta 
1. 
I e III.
Resposta correta
2. 
III, apenas.
3. 
II, apenas.
4. Incorreta:
I, apenas.
5. 
I, II e III.
7. Pergunta 7
0/0
Considere as seguintes matrizes:
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a definição e notações de matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s):
I. ( ) o elemento a12 da matriz A é igual ao elemento b11 da matriz B.
II. ( ) a matriz A apresenta três elementos nulos.
III. ( ) a matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2.
IV. ( ) a matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, F, V.
Resposta correta
2. 
F, V, V, F.
3. 
V, F, V, V.
4. Incorreta:
F, V, F, F.
5. 
F, F, F, V.
8. Pergunta 8
0/0
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, e servem para solucionar os mais diversos problemas matemáticos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir:
I. Um vetor n x1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz coluna.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1x n) é um vetor coluna (ou seja, n x1).
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n x1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas verdadeiras.
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, II e V.
Resposta correta
2. Incorreta:
II e IV.
3. 
III e IV.
4. 
II e III.
5. 
III e IV.
9. Pergunta 9
0/0
De acordo com o que foi estudado sobre as retas e planos, apresente uma equação vetorial da reta que passa por A = (1, 2, 3) e é perpendicular ao plano π: 2x + y − z = 2.
Ocultar opções de resposta 
1. 
P = (1, 2, 3) + t . (2, 1, 1).
2. Incorreta:
P = (1, 1, 3) + t . (2, 1, −1).
3. 
P = (1, 2, 3) + t . (2, 1, −1).
Resposta correta
4. 
P = (3, 2, 3) + t . (2, 1, −1)
5. 
P = (1, - 2, -3) + t . (2, 1, −1).
10. Pergunta 10
0/0
Utilizando a matiz ampliada de um sistema 3x3, apresente o vetor solução, utilizando o método de Eliminação de Gauss.
             
 Agora, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1 1 1).
Resposta correta
2. 
(-2 1 1).
3. 
(1 0 -1).
4. 
(-1 1 1).
5. 
(0 1 1)
1. Pergunta 1
0/0
Analise a seguinte matriz:

De acordo com os tipos especiais de matrizes, qual é o tipo de matriz representada acima?
Ocultar opções de resposta 
1. 
Matriz triangular superior.
2. 
Matriz coluna.
Resposta correta
3. Incorreta:
Matriz identidade.
4. 
Matriz triangular inferior.
5. 
Matriz linha.
2. Pergunta 2
0/0
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, e servem para solucionar os mais diversos problemas matemáticos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir:
I. Um vetor n x1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz coluna.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1x n) é um vetor coluna (ou seja, n x1).
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n x1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas verdadeiras.
Ocultar opções de resposta 
1. 
II e IV.
2. 
I, II e V.
Resposta correta
3. Incorreta:
III e IV.
4. 
III e IV.
5. 
II e III.
3. Pergunta 3
0/0
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os vetores u = (5, 4, 3) e v = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
x – y – 4z + d = 0.
2. 
4x + 2y + 4z + d = 0.
3. 
x – y – 4z + d = 0.
4. 
4x – 2y – 4z + d = 0.
Resposta correta
5. Incorreta:
x – 2y – z + d = 0.
4. Pergunta 4
0/0
As equações de um objeto matemático são úteis para inúmeros fins, tais como: manipulações algébricas, identificação de objetos matemáticos e verificação de pertencimento de pontos. Essa última pode ser realizada com base, por exemplo, na equação simétrica da reta. Tome a reta r a seguir, definida por sua equação simétrica, como exemplo:
 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações simétricas, pode-se dizer que o ponto (0,0,0) pertence à reta porque:
Ocultar opções de resposta 
1. 
esse ponto é utilizado para definir as coordenadas do vetor presente na equação paramétrica da reta
2. Incorreta:
se trata de um vetor nulo, ou seja, um vetor com todas suas componentes sendo 0.
3. 
esse ponto refere-se às coordenadas do vetor que pertence a essa reta.
4. 
ao substituir esse ponto na equação simétrica da reta, todos os termos da equação serão iguais.
Resposta correta
5. 
a partir desse ponto, é possível definir a equação paramétrica da reta em questão.
5. Pergunta 5
0/0
Os sistemas de Equações Lineares podem ser representados por um produto entre duas matrizes. Sendo assim, analise as proposições a
seguir:
I.  a matriz produto é a matriz dos termos independentes do sistema.
II.  a matriz dos termos independentes representa as variáveis do sistema.
III.  uma das matrizes que faz parte da representação matricial do Sistema de Equações Lineares é a matriz das variáveis.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmações corretas sobre os sistemas de equações lineares
Ocultar opções de resposta 
1. 
III, apenas.
2. 
I e III.
Resposta correta
3. Incorreta:
II, apenas.
4. 
I, II e III.
5. 
I, apenas.
6. Pergunta 6
0/0
Utilizando a matiz ampliada de um sistema 3x3, apresente o vetor solução, utilizando o método de Eliminação de Gauss.
             
 Agora, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(0 1 1).
2. Incorreta:
(1 0 -1).
3. 
(1 1 1).
Resposta correta
4. 
(-2 1 1).
5. 
(-1 1 1).
7. Pergunta 7
0/0
Em um projeto de arquitetura, os objetos estavam registrados por meio das suas representações algébricas, como, por exemplo, o tampo de uma mesa. A mesma estava representada através de uma equação geral do plano. Nas informações constavam o ponto que passava o plano e o vetor normal ao mesmo. Determine a equação do plano presente nesse projeto, sabendo que P = (1, 2, 3) e o vetor u = 4i + 2j - 3k. Em seguida, assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta:
x + 2y + 3z + 9 = 0.
2. 
x + y - 3z + 9 = 0.
3. 
4x + 2y - 3z + 1 = 0.
Resposta correta
4. 
4x + 2y - 3z + 3 = 0.
5. 
4x + y + 3z + 9 = 0.
8. Pergunta 8
0/0
Analise os seguintes itens e classifique a posição relativa de duas retas de acordo com os vetores diretores:
1. Se o vetor de uma delas for igual a um múltiplo do vetor da outra; 2. Se e somente se, o conjunto de vetores (𝑟⃗,𝑠⃗,𝐴𝐵⃗), sendo A pertencente a reta r e B pertencente a reta s, forem linearmente independentes, ouseja, se o determinante for diferente de zero; 3. Se, e somente se, forem coplanares (pertencerem a um mesmo plano) e não paralelas.
( ) retas reversas; ( ) retas concorrentes; ( ) retas paralelas.
Agora, de acordo com o que foi estudado sobre classificação de duas retas quanto a posição, assinale a alternativa que contém a sequência correta.
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta:
3, 1, 2.
2. 
1, 3, 2.
3. 
1, 2, 3.
4. 
3, 2, 1.
5. 
2, 3, 1.
Resposta correta
9. Pergunta 9
0/0
Seja a matriz A de ordem 3, calcule o determinante de A:
 Agora, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
90.
2. Incorreta:
216.
3. 
276.
4. 
156.
Resposta correta
5. 
60
10. Pergunta 10
0/0
Assinale a alternativa que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos A (-1, 2, 0), B (2, -1, 1) e C (1, 1, -1) (sugestão: produto vetorial).
Ocultar opções de resposta 
1. 
4x + 5y + 3z - 6 = 0.
Resposta correta
2. 
4x + y + z - 6 = 0.
3. 
x + y + z - 7 = 0.
4. Incorreta:
x + 5y + 3z – 7 = 0.
5. 
x + y + z - 7 = 0.
1. Pergunta 1
0/0
Analise a seguinte matriz:

De acordo com os tipos especiais de matrizes, qual é o tipo de matriz representada acima?
Ocultar opções de resposta 
1. 
Matriz triangular superior.
2. 
Matriz coluna.
Resposta correta
3. Incorreta:
Matriz identidade.
4. 
Matriz triangular inferior.
5. 
Matriz linha.
2. Pergunta 2
0/0
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, e servem para solucionar os mais diversos problemas matemáticos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir:
I. Um vetor n x1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz coluna.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1x n) é um vetor coluna (ou seja, n x1).
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n x1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas verdadeiras.
Ocultar opções de resposta 
1. 
II e IV.
2. 
I, II e V.
Resposta correta
3. Incorreta:
III e IV.
4. 
III e IV.
5. 
II e III.
3. Pergunta 3
0/0
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os vetores u = (5, 4, 3) e v = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
x – y – 4z + d = 0.
2. 
4x + 2y + 4z + d = 0.
3. 
x – y – 4z + d = 0.
4. 
4x – 2y – 4z + d = 0.
Resposta correta
5. Incorreta:
x – 2y – z + d = 0.
4. Pergunta 4
0/0
As equações de um objeto matemático são úteis para inúmeros fins, tais como: manipulações algébricas, identificação de objetos matemáticos e verificação de pertencimento de pontos. Essa última pode ser realizada com base, por exemplo, na equação simétrica da reta. Tome a reta r a seguir, definida por sua equação simétrica, como exemplo:
 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações simétricas, pode-se dizer que o ponto (0,0,0) pertence à reta porque:
Ocultar opções de resposta 
1. 
esse ponto é utilizado para definir as coordenadas do vetor presente na equação paramétrica da reta
2. Incorreta:
se trata de um vetor nulo, ou seja, um vetor com todas suas componentes sendo 0.
3. 
esse ponto refere-se às coordenadas do vetor que pertence a essa reta.
4. 
ao substituir esse ponto na equação simétrica da reta, todos os termos da equação serão iguais.
Resposta correta
5. 
a partir desse ponto, é possível definir a equação paramétrica da reta em questão.
5. Pergunta 5
0/0
Os sistemas de Equações Lineares podem ser representados por um produto entre duas matrizes. Sendo assim, analise as proposições a
seguir:
I.  a matriz produto é a matriz dos termos independentes do sistema.
II.  a matriz dos termos independentes representa as variáveis do sistema.
III.  uma das matrizes que faz parte da representação matricial do Sistema de Equações Lineares é a matriz das variáveis.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmações corretas sobre os sistemas de equações lineares
Ocultar opções de resposta 
1. 
III, apenas.
2. 
I e III.
Resposta correta
3. Incorreta:
II, apenas.
4. 
I, II e III.
5. 
I, apenas.
6. Pergunta 6
0/0
Utilizando a matiz ampliada de um sistema 3x3, apresente o vetor solução, utilizando o método de Eliminação de Gauss.
             
 Agora, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(0 1 1).
2. Incorreta:
(1 0 -1).
3. 
(1 1 1).
Resposta correta
4. 
(-2 1 1).
5. 
(-1 1 1).
7. Pergunta 7
0/0
Em um projeto de arquitetura, os objetos estavam registrados por meio das suas representações algébricas, como, por exemplo, o tampo de uma mesa. A mesma estava representada através de uma equação geral do plano. Nas informações constavam o ponto que passava o plano e o vetor normal ao mesmo. Determine a equação do plano presente nesse projeto, sabendo que P = (1, 2, 3) e o vetor u = 4i + 2j - 3k. Em seguida, assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta:
x + 2y + 3z + 9 = 0.
2. 
x + y - 3z + 9 = 0.
3. 
4x + 2y - 3z + 1 = 0.
Resposta correta
4. 
4x + 2y - 3z + 3 = 0.
5. 
4x + y + 3z + 9 = 0.
8. Pergunta 8
0/0
Analise os seguintes itens e classifique a posição relativa de duas retas de acordo com os vetores diretores:
1. Se o vetor de uma delas for igual a um múltiplo do vetor da outra; 2. Se e somente se, o conjunto de vetores (𝑟⃗,𝑠⃗,𝐴𝐵⃗), sendo A pertencente a reta r e B pertencente a reta s, forem linearmente independentes, ou seja, se o determinante for diferente de zero; 3. Se, e somente se, forem coplanares (pertencerem a um mesmo plano) e não paralelas.
( ) retas reversas; ( ) retas concorrentes; ( ) retas paralelas.
Agora, de acordo com o que foi estudado sobre classificação de duas retas quanto a posição, assinale a alternativa que contém a sequência correta.
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta:
3, 1, 2.
2. 
1, 3, 2.
3. 
1, 2, 3.
4. 
3, 2, 1.
5. 
2, 3, 1.
Resposta correta
9. Pergunta 9
0/0
Seja a matriz A de ordem 3, calcule o determinante de A:
 Agora, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
90.
2. Incorreta:
216.
3. 
276.
4. 
156.
Resposta correta
5. 
60
10. Pergunta 10
0/0
Assinale a alternativa que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos A (-1, 2, 0), B (2, -1, 1) e C (1, 1, -1) (sugestão: produto vetorial).
Ocultar opções de resposta 
1. 
4x + 5y + 3z - 6 = 0.
Resposta correta
2. 
4x + y + z - 6 = 0.
3. 
x + y + z - 7 = 0.
4. Incorreta:
x + 5y + 3z – 7 = 0.
5. 
x + y + z - 7 = 0.
1. Pergunta 1
0/0
Analise a seguinte matriz:

De acordo com os tipos especiais de matrizes, qual é o tipo de matriz representada acima?
Ocultar opções de resposta 
1. 
Matriz coluna.
Resposta correta
2. Incorreta:
Matriz linha.
3. 
Matriz triangular inferior.
4. 
Matriz triangular superior.
5. 
Matriz identidade.
2. Pergunta 2
0/0
Os sistemas de Equações Lineares podem ser representados por um produto entre duas matrizes. Sendo assim, analise as proposições a
seguir:
I.  a matriz produto é a matriz dos termos independentes do sistema.
II.  a matriz dos termos independentes representa as variáveis do sistema.
III.  uma das matrizes que faz parte da representação matricial do Sistema de Equações Lineares é a matriz das variáveis.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmações corretas sobre os sistemas de equações lineares
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, apenas.
2. 
I e III.
Resposta correta
3. Incorreta:
I, II e III.
4. 
II, apenas.
5. 
III, apenas.
3. Pergunta 3
0/0
Analise os seguintes itens e classifique a posição relativa de duas retas de acordo com os vetores diretores:
1. Se o vetor de uma delas for igual a um múltiplo do vetor da outra; 2. Se e somente se, o conjunto de vetores (𝑟⃗,𝑠⃗,𝐴𝐵⃗), sendo A pertencente a reta r e B pertencente a reta s, forem linearmente independentes,ou seja, se o determinante for diferente de zero; 3. Se, e somente se, forem coplanares (pertencerem a um mesmo plano) e não paralelas.
( ) retas reversas; ( ) retas concorrentes; ( ) retas paralelas.
Agora, de acordo com o que foi estudado sobre classificação de duas retas quanto a posição, assinale a alternativa que contém a sequência correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
3, 1, 2.
2. 
2, 3, 1.
Resposta correta
3. Incorreta:
1, 2, 3.
4. 
3, 2, 1.
5. 
1, 3, 2.
4. Pergunta 4
0/0
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, e servem para solucionar os mais diversos problemas matemáticos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir:
I. Um vetor n x1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz coluna.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1x n) é um vetor coluna (ou seja, n x1).
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n x1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas verdadeiras.
Ocultar opções de resposta 
1. 
II e III.
2. Incorreta:
II e IV.
3. 
III e IV.
4. 
III e IV.
5. 
I, II e V.
Resposta correta
5. Pergunta 5
0/0
As equações paramétricas de qualquer objeto matemático consideram um parâmetro de referência que pode reescrever todas as variáveis relacionadas àquele objeto. A equação paramétrica de uma reta em R³ pode ser escrita da seguinte forma:
 Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações da reta e que a≠0, b≠0 e c≠0, explique a razão pela qual é possível delimitar a equação simétrica da reta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Sua equação vetorial da reta é linearmente independente em relação aos seus termos.
2. 
O parâmetro t será positivo, possibilitando a determinação dos termos da equação simétrica.
3. Incorreta:
O parâmetro x1 será positivo, possibilitando a determinação dos termos da equação simétrica.
4. 
Os termos que a compõem são linearmente dependentes.
5. 
Os denominadores dos termos da equação simétrica são diferentes de 0.
Resposta correta
6. Pergunta 6
0/0
Assinale a alternativa que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos A (-1, 2, 0), B (2, -1, 1) e C (1, 1, -1) (sugestão: produto vetorial).
Ocultar opções de resposta 
1. 
x + 5y + 3z – 7 = 0.
2. 
x + y + z - 7 = 0.
3. 
x + y + z - 7 = 0.
4. 
4x + 5y + 3z - 6 = 0.
Resposta correta
5. 
4x + y + z - 6 = 0.
7. Pergunta 7
0/0
De acordo com o que foi estudado sobre as retas e planos, apresente uma equação vetorial da reta que passa por A = (1, 2, 3) e é perpendicular ao plano π: 2x + y − z = 2.
Ocultar opções de resposta 
1. 
P = (1, 2, 3) + t . (2, 1, −1).
Resposta correta
2. Incorreta:
P = (1, - 2, -3) + t . (2, 1, −1).
3. 
P = (1, 1, 3) + t . (2, 1, −1).
4. 
P = (1, 2, 3) + t . (2, 1, 1).
5. 
P = (3, 2, 3) + t . (2, 1, −1)
8. Pergunta 8
0/0
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os vetores u = (5, 4, 3) e v = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
x – 2y – z + d = 0.
2. 
4x – 2y – 4z + d = 0.
Resposta correta
3. Incorreta:
x – y – 4z + d = 0.
4. 
x – y – 4z + d = 0.
5. 
4x + 2y + 4z + d = 0.
9. Pergunta 9
0/0
Utilizando a matiz ampliada de um sistema 3x3, apresente o vetor solução, utilizando o método de Eliminação de Gauss.
             
 Agora, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1 1 1).
Resposta correta
2. 
(-2 1 1).
3. 
(0 1 1).
4. Incorreta:
(1 0 -1).
5. 
(-1 1 1).
10. Pergunta 10
0/0
As equações de um objeto matemático são úteis para inúmeros fins, tais como: manipulações algébricas, identificação de objetos matemáticos e verificação de pertencimento de pontos. Essa última pode ser realizada com base, por exemplo, na equação simétrica da reta. Tome a reta r a seguir, definida por sua equação simétrica, como exemplo:
 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações simétricas, pode-se dizer que o ponto (0,0,0) pertence à reta porque:
Ocultar opções de resposta 
1. 
ao substituir esse ponto na equação simétrica da reta, todos os termos da equação serão iguais.
Resposta correta
2. 
se trata de um vetor nulo, ou seja, um vetor com todas suas componentes sendo 0.
3. 
a partir desse ponto, é possível definir a equação paramétrica da reta em questão.
4. 
esse ponto refere-se às coordenadas do vetor que pertence a essa reta.
5. Incorreta:
esse ponto é utilizado para definir as coordenadas do vetor presente na equação paramétrica da reta
1. Pergunta 1
0/0
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, e servem para solucionar os mais diversos problemas matemáticos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir:
I. Um vetor n x1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz coluna.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1x n) é um vetor coluna (ou seja, n x1).
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n x1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas verdadeiras.
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta:
III e IV.
2. 
II e IV.
3. 
III e IV.
4. 
I, II e V.
Resposta correta
5. 
II e III.
2. Pergunta 2
0/0
Imagine que você trabalhe na secretaria de trânsito de sua cidade. Foi solicitado um levantamento de quantos automóveis e quantos caminhões transitam em uma determinada avenida no decorrer do dia durante duas semanas. Dessa forma, você gera uma tabela semanal que controla o tráfego de veículos naquela via, assim, após duas semanas, que apresenta os seguintes dados: 
 Para definirmos ao longo de duas semanas quantos carros e quantos caminhões transitaram na avenida, podemos utilizar os conceitos de soma de matrizes. Sendo assim, nosso primeiro passo nesta análise é separar a tabela em duas matrizes, A e B, 2 x 2, sendo cada uma delas representativa dos dados obtidos em cada semana. Nestas matrizes, as linhas representam os dois tipos de veículos e as colunas representam os dois períodos dos dias:
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação escalar, analise os procedimentos a seguir e ordene-os de acordo com a sequência necessária de execução para terminar de resolver este problema:
I. ( ) definir que a soma das matrizes deve se processar da seguinte maneira: A+ B= C;
II. ( ) O resultado da soma das matrizes será 
 
III. ( ) para definir o valor do elemento c11 na matriz C, devemos prosseguir da seguinte forma: c11 = a11 + b11.
IV. ( ) dispor os elementos calculados na matriz C, que é a nossa resposta.
V. ( ) repetir para os demais elementos de C, o procedimento realizado para definir o elemento c11.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta 
1. 
1, 2, 3, 5, 4.
2. Incorreta:
5, 1, 4, 2, 3.
3. 
5, 1, 4, 2, 3.
4. 
1, 5, 2, 4, 3.
Resposta correta
5. 
1, 3, 5 4, 2.
3. Pergunta 3
0/0
Seja a matriz A de ordem 3, calcule o determinante de A:
 Agora, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
216.
2. 
60
3. Incorreta:
90.
4. 
156.
Resposta correta
5. 
276.
4. Pergunta 4
0/0
Assinale a alternativa que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos A (-1, 2, 0), B (2, -1, 1) e C (1, 1, -1) (sugestão: produto vetorial).
Ocultar opções de resposta 
1. 
4x + 5y + 3z - 6 = 0.
Resposta correta
2. 
4x + y + z - 6 = 0.
3. 
x + y + z - 7 = 0.
4. Incorreta:x + y + z - 7 = 0.
5. 
x + 5y + 3z – 7 = 0.
5. Pergunta 5
0/0
Em um projeto de arquitetura, os objetos estavam registrados por meio das suas representações algébricas, como, por exemplo, o tampo de uma mesa. A mesma estava representada através de uma equação geral do plano. Nas informações constavam o ponto que passava o plano e o vetor normal ao mesmo. Determine a equação do plano presente nesse projeto, sabendo que P = (1, 2, 3) e o vetor u = 4i + 2j - 3k. Em seguida, assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
x + y - 3z + 9 = 0.
2. 
4x + 2y - 3z + 1 = 0.
Resposta correta
3. 
4x + y + 3z + 9 = 0.
4. 
4x + 2y - 3z + 3 = 0.
5. Incorreta:
x + 2y + 3z + 9 = 0.
6. Pergunta 6
0/0
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os vetores u = (5, 4, 3) e v = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
x – y – 4z + d = 0.
2. Incorreta:
x – y – 4z + d = 0.
3. 
4x – 2y – 4z + d = 0.
Resposta correta
4. 
x – 2y – z + d = 0.
5. 
4x + 2y + 4z + d = 0.
7. Pergunta 7
0/0
Dadas as matrizes A e B (representadas abaixo), determine os valores de m e n para que as matrizes sejam iguais.
 Agora, assinale a alternativa que contém a resposta correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
n = -6 e m = 5.
2. 
n = 8 e m = -6.
3. 
n = 3 e m = 2.
4. 
n = 5 e m = -6.
Resposta correta
5. Incorreta:
n = 3 e m = -6.
8. Pergunta 8
0/0
As equações de um objeto matemático são úteis para inúmeros fins, tais como: manipulações algébricas, identificação de objetos matemáticos e verificação de pertencimento de pontos. Essa última pode ser realizada com base, por exemplo, na equação simétrica da reta. Tome a reta r a seguir, definida por sua equação simétrica, como exemplo:
 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações simétricas, pode-se dizer que o ponto (0,0,0) pertence à reta porque:
Ocultar opções de resposta 
1. 
ao substituir esse ponto na equação simétrica da reta, todos os termos da equação serão iguais.
Resposta correta
2. 
a partir desse ponto, é possível definir a equação paramétrica da reta em questão.
3. 
se trata de um vetor nulo, ou seja, um vetor com todas suas componentes sendo 0.
4. Incorreta:
esse ponto é utilizado para definir as coordenadas do vetor presente na equação paramétrica da reta
5. 
esse ponto refere-se às coordenadas do vetor que pertence a essa reta.
9. Pergunta 9
0/0
De acordo com o que foi estudado sobre as retas e planos, apresente uma equação vetorial da reta que passa por A = (1, 2, 3) e é perpendicular ao plano π: 2x + y − z = 2.
Ocultar opções de resposta 
1. 
P = (1, 2, 3) + t . (2, 1, 1).
2. 
P = (1, - 2, -3) + t . (2, 1, −1).
3. Incorreta:
P = (1, 1, 3) + t . (2, 1, −1).
4. 
P = (3, 2, 3) + t . (2, 1, −1)
5. 
P = (1, 2, 3) + t . (2, 1, −1).
Resposta correta
10. Pergunta 10
0/0
Os sistemas de Equações Lineares podem ser representados por um produto entre duas matrizes. Sendo assim, analise as proposições a
seguir:
I.  a matriz produto é a matriz dos termos independentes do sistema.
II.  a matriz dos termos independentes representa as variáveis do sistema.
III.  uma das matrizes que faz parte da representação matricial do Sistema de Equações Lineares é a matriz das variáveis.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmações corretas sobre os sistemas de equações lineares
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, II e III.
2. Incorreta:
I, apenas.
3. 
I e III.
Resposta correta
4. 
II, apenas.
5. 
III, apenas.
1. Pergunta 1
0/0
Analise a seguinte matriz:

De acordo com os tipos especiais de matrizes, qual é o tipo de matriz representada acima?
Ocultar opções de resposta 
1. 
Matriz triangular superior.
2. 
Matriz coluna.
Resposta correta
3. Incorreta:
Matriz identidade.
4. 
Matriz triangular inferior.
5. 
Matriz linha.
2. Pergunta 2
0/0
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, e servem para solucionar os mais diversos problemas matemáticos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir:
I. Um vetor n x1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz coluna.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1x n) é um vetor coluna (ou seja, n x1).
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n x1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas verdadeiras.
Ocultar opções de resposta 
1. 
II e IV.
2. 
I, II e V.
Resposta correta
3. Incorreta:
III e IV.
4. 
III e IV.
5. 
II e III.
3. Pergunta 3
0/0
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os vetores u = (5, 4, 3) e v = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
x – y – 4z + d = 0.
2. 
4x + 2y + 4z + d = 0.
3. 
x – y – 4z + d = 0.
4. 
4x – 2y – 4z + d = 0.
Resposta correta
5. Incorreta:
x – 2y – z + d = 0.
4. Pergunta 4
0/0
As equações de um objeto matemático são úteis para inúmeros fins, tais como: manipulações algébricas, identificação de objetos matemáticos e verificação de pertencimento de pontos. Essa última pode ser realizada com base, por exemplo, na equação simétrica da reta. Tome a reta r a seguir, definida por sua equação simétrica, como exemplo:
 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações simétricas, pode-se dizer que o ponto (0,0,0) pertence à reta porque:
Ocultar opções de resposta 
1. 
esse ponto é utilizado para definir as coordenadas do vetor presente na equação paramétrica da reta
2. Incorreta:
se trata de um vetor nulo, ou seja, um vetor com todas suas componentes sendo 0.
3. 
esse ponto refere-se às coordenadas do vetor que pertence a essa reta.
4. 
ao substituir esse ponto na equação simétrica da reta, todos os termos da equação serão iguais.
Resposta correta
5. 
a partir desse ponto, é possível definir a equação paramétrica da reta em questão.
5. Pergunta 5
0/0
Os sistemas de Equações Lineares podem ser representados por um produto entre duas matrizes. Sendo assim, analise as proposições a
seguir:
I.  a matriz produto é a matriz dos termos independentes do sistema.
II.  a matriz dos termos independentes representa as variáveis do sistema.
III.  uma das matrizes que faz parte da representação matricial do Sistema de Equações Lineares é a matriz das variáveis.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmações corretas sobre os sistemas de equações lineares
Ocultar opções de resposta 
1. 
III, apenas.
2. 
I e III.
Resposta correta
3. Incorreta:
II, apenas.
4. 
I, II e III.
5. 
I, apenas.
6. Pergunta 6
0/0
Utilizando a matiz ampliada de um sistema 3x3, apresente o vetor solução, utilizando o método de Eliminação de Gauss.
             
 Agora, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(0 1 1).
2. Incorreta:
(1 0 -1).
3. 
(1 1 1).
Resposta correta
4. 
(-2 1 1).
5. 
(-1 1 1).
7. Pergunta 7
0/0
Em um projeto de arquitetura, os objetos estavam registrados por meio das suas representações algébricas, como, por exemplo, o tampo de uma mesa. A mesma estava representada através de uma equação geral do plano. Nas informações constavam o ponto que passava o plano e o vetor normal ao mesmo. Determine a equação do plano presente nesse projeto, sabendo que P = (1, 2, 3) e o vetor u = 4i + 2j - 3k. Em seguida, assinale a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta:
x + 2y + 3z + 9 = 0.
2. 
x + y - 3z + 9 = 0.
3. 
4x + 2y - 3z + 1 = 0.
Resposta correta
4. 
4x + 2y - 3z + 3 = 0.
5. 
4x + y + 3z + 9 = 0.
8. Pergunta 8
0/0
Analise os seguintes itens e classifique a posição relativa de duas retas de acordo com os vetores diretores:
1. Se o vetor de uma delas for igual a um múltiplo do vetor da outra; 2. Se e somente se, o conjunto de vetores (𝑟⃗,𝑠⃗,𝐴𝐵⃗),sendo A pertencente a reta r e B pertencente a reta s, forem linearmente independentes, ou seja, se o determinante for diferente de zero; 3. Se, e somente se, forem coplanares (pertencerem a um mesmo plano) e não paralelas.
( ) retas reversas; ( ) retas concorrentes; ( ) retas paralelas.
Agora, de acordo com o que foi estudado sobre classificação de duas retas quanto a posição, assinale a alternativa que contém a sequência correta.
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta:
3, 1, 2.
2. 
1, 3, 2.
3. 
1, 2, 3.
4. 
3, 2, 1.
5. 
2, 3, 1.
Resposta correta
9. Pergunta 9
0/0
Seja a matriz A de ordem 3, calcule o determinante de A:
 Agora, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
90.
2. Incorreta:
216.
3. 
276.
4. 
156.
Resposta correta
5. 
60
10. Pergunta 10
0/0
Assinale a alternativa que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos A (-1, 2, 0), B (2, -1, 1) e C (1, 1, -1) (sugestão: produto vetorial).
Ocultar opções de resposta 
1. 
4x + 5y + 3z - 6 = 0.
Resposta correta
2. 
4x + y + z - 6 = 0.
3. 
x + y + z - 7 = 0.
4. Incorreta:
x + 5y + 3z – 7 = 0.
5. 
x + y + z - 7 = 0.
1. Pergunta 1
0/0
Analise a seguinte matriz:

De acordo com os tipos especiais de matrizes, qual é o tipo de matriz representada acima?
Ocultar opções de resposta 
1. 
Matriz coluna.
Resposta correta
2. Incorreta:
Matriz linha.
3. 
Matriz triangular inferior.
4. 
Matriz triangular superior.
5. 
Matriz identidade.
2. Pergunta 2
0/0
Os sistemas de Equações Lineares podem ser representados por um produto entre duas matrizes. Sendo assim, analise as proposições a
seguir:
I.  a matriz produto é a matriz dos termos independentes do sistema.
II.  a matriz dos termos independentes representa as variáveis do sistema.
III.  uma das matrizes que faz parte da representação matricial do Sistema de Equações Lineares é a matriz das variáveis.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmações corretas sobre os sistemas de equações lineares
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, apenas.
2. 
I e III.
Resposta correta
3. Incorreta:
I, II e III.
4. 
II, apenas.
5. 
III, apenas.
3. Pergunta 3
0/0
Analise os seguintes itens e classifique a posição relativa de duas retas de acordo com os vetores diretores:
1. Se o vetor de uma delas for igual a um múltiplo do vetor da outra; 2. Se e somente se, o conjunto de vetores (𝑟⃗,𝑠⃗,𝐴𝐵⃗), sendo A pertencente a reta r e B pertencente a reta s, forem linearmente independentes, ou seja, se o determinante for diferente de zero; 3. Se, e somente se, forem coplanares (pertencerem a um mesmo plano) e não paralelas.
( ) retas reversas; ( ) retas concorrentes; ( ) retas paralelas.
Agora, de acordo com o que foi estudado sobre classificação de duas retas quanto a posição, assinale a alternativa que contém a sequência correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
3, 1, 2.
2. 
2, 3, 1.
Resposta correta
3. Incorreta:
1, 2, 3.
4. 
3, 2, 1.
5. 
1, 3, 2.
4. Pergunta 4
0/0
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, e servem para solucionar os mais diversos problemas matemáticos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir:
I. Um vetor n x1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz coluna.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1x n) é um vetor coluna (ou seja, n x1).
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n x1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas verdadeiras.
Ocultar opções de resposta 
1. 
II e III.
2. Incorreta:
II e IV.
3. 
III e IV.
4. 
III e IV.
5. 
I, II e V.
Resposta correta
5. Pergunta 5
0/0
As equações paramétricas de qualquer objeto matemático consideram um parâmetro de referência que pode reescrever todas as variáveis relacionadas àquele objeto. A equação paramétrica de uma reta em R³ pode ser escrita da seguinte forma:
 Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações da reta e que a≠0, b≠0 e c≠0, explique a razão pela qual é possível delimitar a equação simétrica da reta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
Sua equação vetorial da reta é linearmente independente em relação aos seus termos.
2. 
O parâmetro t será positivo, possibilitando a determinação dos termos da equação simétrica.
3. Incorreta:
O parâmetro x1 será positivo, possibilitando a determinação dos termos da equação simétrica.
4. 
Os termos que a compõem são linearmente dependentes.
5. 
Os denominadores dos termos da equação simétrica são diferentes de 0.
Resposta correta
6. Pergunta 6
0/0
Assinale a alternativa que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos A (-1, 2, 0), B (2, -1, 1) e C (1, 1, -1) (sugestão: produto vetorial).
Ocultar opções de resposta 
1. 
x + 5y + 3z – 7 = 0.
2. 
x + y + z - 7 = 0.
3. 
x + y + z - 7 = 0.
4. 
4x + 5y + 3z - 6 = 0.
Resposta correta
5. 
4x + y + z - 6 = 0.
7. Pergunta 7
0/0
De acordo com o que foi estudado sobre as retas e planos, apresente uma equação vetorial da reta que passa por A = (1, 2, 3) e é perpendicular ao plano π: 2x + y − z = 2.
Ocultar opções de resposta 
1. 
P = (1, 2, 3) + t . (2, 1, −1).
Resposta correta
2. Incorreta:
P = (1, - 2, -3) + t . (2, 1, −1).
3. 
P = (1, 1, 3) + t . (2, 1, −1).
4. 
P = (1, 2, 3) + t . (2, 1, 1).
5. 
P = (3, 2, 3) + t . (2, 1, −1)
8. Pergunta 8
0/0
Determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os vetores u = (5, 4, 3) e v = (1, 0, 1). Depois, marque a alternativa correta.
Ocultar opções de resposta 
1. 
x – 2y – z + d = 0.
2. 
4x – 2y – 4z + d = 0.
Resposta correta
3. Incorreta:
x – y – 4z + d = 0.
4. 
x – y – 4z + d = 0.
5. 
4x + 2y + 4z + d = 0.
9. Pergunta 9
0/0
Utilizando a matiz ampliada de um sistema 3x3, apresente o vetor solução, utilizando o método de Eliminação de Gauss.
             
 Agora, assinale a alternativa correta. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(1 1 1).
Resposta correta
2. 
(-2 1 1).
3. 
(0 1 1).
4. Incorreta:
(1 0 -1).
5. 
(-1 1 1).
10. Pergunta 10
0/0
As equações de um objeto matemático são úteis para inúmeros fins, tais como: manipulações algébricas, identificação de objetos matemáticos e verificação de pertencimento de pontos. Essa última pode ser realizada com base, por exemplo, na equação simétrica da reta. Tome a reta r a seguir, definida por sua equação simétrica, como exemplo:
 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações simétricas, pode-se dizer que o ponto (0,0,0) pertence à reta porque:
Ocultar opções de resposta 
1. 
ao substituir esse ponto na equação simétrica da reta, todos os termos da equação serão iguais.
Resposta correta
2. 
se trata de um vetor nulo, ou seja, um vetor com todas suas componentes sendo 0.
3. 
a partir desse ponto, é possível definir a equação paramétrica da reta em questão.
4. 
esse ponto refere-se às coordenadas do vetor que pertence a essa reta.
5. Incorreta:
esse ponto é utilizado para definir as coordenadas do vetor presente na equação paramétrica da reta